Finite Group Databasebeta

← #15918562

Subgroups — #15918562

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29#11719484—24no—
30#11719484—24no—
31C2×#88172—21no—
32C2×Q16×D13—21no—
33C2×#88170—21no—
34C2×#88169—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88161C2211yescharacteristic
38#11719230C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic
43#11718895C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47#11718790C2211yescharacteristic
48C2×#88062C2211yescharacteristic
49#11718735—21no—
50#11718734—21no—
51#11718723—24no—
52#11718720—21no—
53#11718720—24no—
54#11718719—21no—
55#11718701—22no—
56#11718698—22no—
57#11718665C2211yescharacteristic
58#11718663C2211yescharacteristic
59#11718658C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
63#11718488—24no—
64#11718472—22no—
65#11718467—22no—
66#11718410—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic
68#11718150C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×#127—21no—
101C13×#124—21no—
102C13×#124—22no—
103C13×#124—22no—
104C13×#121—22no—
105C13×#120—41no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—41no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88204—22no—
110#88204—22no—
111#88203—22no—
112#88203—41no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107D411yescharacteristic
117C2×#6107D414yescomplemented
118C2×#6106—21no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—41no—
122C2×#6106D411yescharacteristic
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6105—22no—
127C2×#6105—41no—
128C2×#6105D411yescharacteristic
129#88186—22no—
130#88186—22no—
131#88186—22no—
132#88186—41no—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104—21no—
136C2×#6104—22no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104—22no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104D411yescharacteristic
141C2×#6103—41no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88172—28no—
147Q16×D13—28no—
148#88170—28no—
149#88169—28no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88161—22no—
155#88161D414yescomplemented
156C2×Dic52—21no—
157C2×D104—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88149—22no—
163#88136—41no—
164#88129—22no—
165#88129—21no—
166#88129—22no—
167#88128—21no—
168C13×#104—22no—
169C13×#103—22no—
170C13×#100—22no—
171#88076—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88064—22no—
174#88063—22no—
175#88062—22no—
176#88060—22no—
177#88050—22no—
178#88050D412yes—
179#88049D412yes—
180#88045—22no—
181#88045D414yescomplemented
182#88043—21no—
183C4×#1055—21no—
184C4×#1055—22no—
185#25803—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C13C2×D412yes—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—42no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—41no—
217#6131—24no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220#6131—42no—
221Q8×D13—24no—
222Q8×D13—24no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226Q8×D13—42no—
227#6129—24no—
228#6129—42no—
229#6129—44no—
230#6129—44no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—42no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240#6127—42no—
241#6127C2×D412yes—
242#6127C2×D412yes—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×Q16—24no—
271C13×SD16—24no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—44no—
281C13×C22⋊C4—42no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13C2×D412yes—
285#6107—24no—
286#6107—24no—
287#6107—22no—
288#6106—22no—
289#6106—44no—
290#6106—42no—
291#6105—22no—
292#6105—42no—
293#6105—44no—
294#6105—42no—
295#6104—22no—
296#6104—42no—
297#6104—42no—
298#6104—42no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6103—44no—
302#6103—42no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D412yes—
315C2×#1055C2×D412yes—
316Dic52—24no—
317D104—42no—
318#6095—24no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#578—131no—
323#3155—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#472—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#454—131no—
328#3010—131no—
329#3010—131no—
330#2019—131no—
331#2019—131no—
332#2004—131no—
333#2004D1311yescharacteristic, complemented
334#1979—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—82no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355D4×C13—21no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—162no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—44no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—162no—
399D52#12712yes—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—44no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407Dic26—21no—
408Dic26—22no—
409Dic26—21no—
410Dic26—22no—
411Dic26—21no—
412Dic26—44no—
413Dic26—44no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26#12712yes—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—22no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#1055#12012yes—
423#1055#12012yes—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×2−1+4—131no—
426#578—264no—
427#578—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×Q16—261no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×D8—131no—
443C2×#131—131no—
444#535—131no—
445#535C2×D1311yescharacteristic
446C2×#124—131no—
447C2×#124C2×D1311yescharacteristic
448#496—261no—
449#496—261no—
450#495—264no—
451#495—261no—
452#493—261no—
453#472—264no—
454#454—264no—
455#454—264no—
456#449—262no—
457#449—262no—
458#448—262no—
459#448—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic
464#419—131no—
465#419C2×D1311yescharacteristic
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#100—131no—
470C2×#100C2×D1311yescharacteristic
471#408—131no—
472#408—131no—
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339C2×D1311yescharacteristic
477C22×C13—22no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—82no—
481C22×C13—81no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—161no—
484C22×C13#53511yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C2×D13—22no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—161no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—41no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13C2×#12011yescharacteristic
500C4×C13C2×#12711yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—41no—
505Dic13—42no—
5062−1+4—262no—
5072−1+4—262no—
5082−1+4—262no—
5092−1+4—262no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—521no—
5132−1+4—521no—
514C2×#41—131no—
515C2×#41—131no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41—261no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41—521no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8—261no—
525C22×Q8—261no—
526C22×Q8—261no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—131no—
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531#137—22no—
532#137—22no—
533#137—262no—
534#137—268no—
535#137—268no—
536#137—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—521no—
544AGL(1,ℤ/8)—521no—
545#135—262no—
546#135—262no—
547#135—268no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—134no—
550C2×Q16—131no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—268no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—131no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—521no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—131no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579#131—134no—
580#131—262no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16C22×D1311yescharacteristic
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C22×C8—131no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8—261no—
589#127—21no—
590#127—261no—
591#124—22no—
592#124—21no—
593#124—22no—
594#124—262no—
595#124—261no—
596#124—262no—
597#121—22no—
598#121—262no—
599#120—41no—
600#120—521no—
601#117C22×D1311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—521no—
604C2×C42C22×D1311yescharacteristic
605#108—262no—
606#104—22no—
607#104—134no—
608#104—262no—
609#103—22no—
610#103—132no—
611#103—262no—
612#102—132no—
613#101—262no—
614#101—262no—
615#100—22no—
616#100—262no—
617C22⋊C8—262no—
618C22⋊C8—262no—
619#97—261no—
620C4×C8—262no—
621C4×C8—261no—
622C2×C13—21no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—81no—
625C2×C13—161no—
626C2×C13#243311yescharacteristic
627C2×C13#329012yes—
628D13—42no—
629D13—81no—
630D13—161no—
631C24—21no—
632C24—261no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—132no—
638#41—132no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—264no—
642#41—264no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—524no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650#41—524no—
651#41—522no—
652#41—524no—
653#41—522no—
654#41—524no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—132no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—264no—
667C2×Q8—264no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—521no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
681C2×Q8D4×D1312yes—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4—521no—
703C2×D4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—521no—
711C22×C4—521no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—24no—
716Q16—264no—
717Q16—264no—
718Q16—262no—
719Q16—264no—
720SD16—24no—
721SD16—264no—
722SD16—262no—
723SD16—262no—
724SD16—522no—
725SD16—524no—
726SD16—522no—
727SD16—524no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730D8—262no—
731D8—522no—
732D8—522no—
733D8—522no—
734D8—522no—
735D8—522no—
736D8—522no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—132no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16D4×D1312yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—131no—
749C2×C8—132no—
750C2×C8—131no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—264no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C4⋊C4D4×D1312yes—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—44no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—524no—
763C22⋊C4—522no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42D4×D1312yes—
767C13#2580311yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1042no—
779C23#8825111yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—21no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—132no—
787Q8—261no—
788Q8—262no—
789Q8—261no—
790Q8—262no—
791Q8—261no—
792Q8—524no—
793Q8—524no—
794Q8—521no—
795Q8—521no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—132no—
805D4—162no—
806D4—262no—
807D4—262no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—524no—
812D4—524no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4—2082no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4#8825611yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—132no—
851C8—132no—
852C8—262no—
853C8—262no—
854C8—521no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—82no—
861C22—161no—
862C22—262no—
863C22—522no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—1042no—
867C22—1041no—
868C22—1042no—
869C22—2081no—
870C22#1171929511yescharacteristic
871C22#1171929511yescharacteristic
872C22#1171931211yescharacteristic
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—262no—
878C4—521no—
879C4—522no—
880C4D13×#12011yescharacteristic
881C4#1171931411yescharacteristic
882C4#1171931411yescharacteristic
883C4D13×#12711yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—522no—
889C2—1041no—
890C2—2081no—
891C2#1311846811yescharacteristic
892C2#1312662012yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#25803
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719484C2semidirect
2. #13125319C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718410C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. C2×#11718723C2semidirect
7. #13124123C2semidirect
8. #13124120C2semidirect
9. #13115952C2semidirect
10. #13115947C2semidirect
11. #13115868C2semidirect
12. #13115750C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114670C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
117. C2×#6107D4semidirect
155. #88161D4semidirect
181. #88045D4semidirect
333. #2004D13semidirect
767. C13#25803semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
#131253192
C2×#117187202
C2×#117184102
C2×#117184882
C2×#117187232
#131241232
#131241202
#131159522
#131159472
#131158682
#131157502
#131157212
#131146702
C13×#20042
#2580313