Finite Group Databasebeta

← #15918566

Subgroups — #15918566

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C13×#535C2211yescharacteristic
21#11719543—24no—
22#11719543—24no—
23C2×#88205—21no—
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88204—21no—
26C2×#88204C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88201C2211yescharacteristic
31C22×#6107—21no—
32C22×#6107C2211yescharacteristic
33C2×#88196—21no—
34C2×#88196C2211yescharacteristic
35C2×#88190C2211yescharacteristic
36C2×#88186C2211yescharacteristic
37C22×#6104C2211yescharacteristic
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39#11719230C2211yescharacteristic
40C13×#449—22no—
41C13×#448—22no—
42C13×#419C2211yescharacteristic
43C13×#416C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic
45#11718906—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88076C2211yescharacteristic
49C2×#88073C2211yescharacteristic
50#11718862—24no—
51#11718860—24no—
52#11718829—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic
55C2×#88063C2211yescharacteristic
56C2×#88062C2211yescharacteristic
57#11718771C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718735—21no—
60#11718734—21no—
61#11718720—21no—
62#11718719—21no—
63#11718665C2211yescharacteristic
64#11718658C2211yescharacteristic
65#11718467—22no—
66#11718442—22no—
67#11718144C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—41no—
100C2×C13×D8—21no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#127—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#121—22no—
106C13×#120—41no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—41no—
109#88205—28no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88204—28no—
113#88204—22no—
114#88204—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88203—41no—
119#88202—22no—
120#88202D414yescomplemented
121#88201—22no—
122#88201—22no—
123C2×#6107—28no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—22no—
129C2×#6107D411yescharacteristic
130C2×#6107D414yescomplemented
131#88196—28no—
132#88196—22no—
133#88196—22no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106D411yescharacteristic
138#88190—22no—
139#88190—22no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105D411yescharacteristic
143#88186—22no—
144#88186—41no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—21no—
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—22no—
151C2×#6104—22no—
152C2×#6104D411yescharacteristic
153C2×#6103—41no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C2×#6095—22no—
162C2×#6095—22no—
163C2×#6095—41no—
164#88149—22no—
165#88136—41no—
166#88129—21no—
167#88128—21no—
168C13×#103—22no—
169C13×#103D412yes—
170C13×#102D412yes—
171C13×C22⋊C8—22no—
172#88077—22no—
173#88077D414yescomplemented
174#88076—22no—
175#88073—22no—
176#88065—22no—
177#88064—22no—
178#88063—22no—
179#88062—22no—
180#88060—22no—
181C8×Dic13—22no—
182#88050—22no—
183#88043—21no—
184C4×#1055—21no—
185#25803—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—24no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—44no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—44no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—24no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—41no—
209C2×Q8×C13—42no—
210C2×Q8×C13—42no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D412yes—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—41no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—41no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—41no—
238Q8×D13—42no—
239Q8×D13—42no—
240#6129—42no—
241#6129—44no—
242#6129—44no—
243#6129—42no—
244#6127—24no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—42no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—24no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic26C2×D412yes—
270C13×SD16—44no—
271C13×SD16—42no—
272C13×D8—42no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13C2×D412yes—
279C13×C4⋊C4C2×D412yes—
280C13×C22⋊C4—21no—
281C13×C22⋊C4—42no—
282C42×C13—21no—
283C22⋊Dic13—44no—
284#6107—24no—
285#6107—24no—
286#6107—24no—
287#6107—22no—
288#6107—24no—
289#6106—24no—
290#6106—22no—
291#6106—42no—
292#6106—42no—
293#6105—24no—
294#6105—22no—
295#6105—42no—
296#6104—22no—
297#6104—42no—
298#6104—42no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6103—42no—
303#6103—44no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—24no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—24no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D412yes—
320C2×#1055C2×D412yes—
321#6095—44no—
322C2×#578—131no—
323#3155—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#472—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#454—131no—
328#3010—131no—
329#3010D1311yescharacteristic, complemented
330#2019—131no—
331#2019—131no—
332#2004—131no—
333#2004—131no—
334#1979—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—82no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—82no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13—44no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13#12712yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—44no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—162no—
371D4×C13#12712yes—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—44no—
379C2×C4×C13—44no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—162no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410Dic26—22no—
411Dic26—21no—
412Dic26—22no—
413Dic26—21no—
414Dic26—44no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—22no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#1055#12012yes—
423#1055#12012yes—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
426#578—264no—
427#578—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×Q16—261no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
442C22×D8—131no—
443C2×#131—131no—
444#535—131no—
445#535C2×D1311yescharacteristic
446C2×#124—131no—
447C2×#124—131no—
448#496—261no—
449#496—261no—
450#495—261no—
451#495—264no—
452#493—261no—
453#472—264no—
454#454—264no—
455#454—264no—
456#449—22no—
457#449—262no—
458#448—22no—
459#448—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#419—131no—
465#419C2×D1311yescharacteristic
466#416C2×D1311yescharacteristic
467C2×#101—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#100—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#408C2×D1311yescharacteristic
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—161no—
486C22×C13#53511yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—161no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13C2×#12011yescharacteristic
500C4×C13C2×#12711yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503Dic13—42no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
5062−1+4—22no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—41no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—521no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41C22×D1311yescharacteristic
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8—261no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—131no—
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—268no—
534#137—262no—
535#137—268no—
536#137—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—521no—
544AGL(1,ℤ/8)—521no—
545#135—262no—
546#135—262no—
547#135—268no—
548C2×Q16—134no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—268no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—131no—
572C2×D8—262no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579#131—134no—
580#131—262no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C22×C8—131no—
587C22×C8—261no—
588C22×C8C22×D1311yescharacteristic
589#127—21no—
590#127—261no—
591#124—21no—
592#124—261no—
593#124—262no—
594#124—262no—
595#124—262no—
596#124—262no—
597#121—22no—
598#121—262no—
599#120—41no—
600#120—521no—
601#117C22×D1311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—521no—
603C2×C22⋊C4—521no—
604C2×C42—131no—
605#108—262no—
606#104—134no—
607#104—262no—
608#104—262no—
609#103—22no—
610#103—262no—
611#103C22⋊D1312yes—
612#102C22⋊D1312yes—
613#101—262no—
614#101—262no—
615#100—262no—
616#100—262no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—262no—
619#97—261no—
620C4×C8—261no—
621C4×C8—262no—
622C2×C13—21no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—42no—
625C2×C13—81no—
626C2×C13—161no—
627C2×C13#243311yescharacteristic
628C2×C13#329012yes—
629D13—81no—
630D13—161no—
631C24—21no—
632C24—261no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—24no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—42no—
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—44no—
644#41—42no—
645#41—264no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—522no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41D4×D1312yes—
656#41D4×D1312yes—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—132no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×Q8D4×D1312yes—
681C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4D4×D1311yescharacteristic
703C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—264no—
716Q16—262no—
717Q16—264no—
718Q16—264no—
719Q16—264no—
720SD16—44no—
721SD16—42no—
722SD16—262no—
723SD16—262no—
724SD16—264no—
725SD16—264no—
726SD16—524no—
727SD16—522no—
728SD16—522no—
729SD16—522no—
730D8—42no—
731D8—262no—
732D8—522no—
733D8—522no—
734D8—522no—
735D8—522no—
736D8—522no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—132no—
740M16—132no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—131no—
750C2×C8—132no—
751C2×C8—131no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—264no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
758C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—524no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—524no—
764C42—21no—
765C42—132no—
766C42—261no—
767C13#2580311yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—82no—
774C23—261no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1042no—
779C23#8825111yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—22no—
782Q8—21no—
783Q8—22no—
784Q8—21no—
785Q8—44no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—262no—
789Q8—261no—
790Q8—262no—
791Q8—261no—
792Q8—524no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8#8819412yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—162no—
809D4—261no—
810D4—261no—
811D4—524no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—521no—
818D4—2082no—
819D4#8819412yes—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—132no—
851C8—132no—
852C8—262no—
853C8—262no—
854C8—521no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—82no—
863C22—161no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—1042no—
867C22—1041no—
868C22—1042no—
869C22—2081no—
870C22#1171929511yescharacteristic
871C22#1171929711yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—42no—
877C4—522no—
878C4—521no—
879C4—522no—
880C4D13×#12011yescharacteristic
881C4#1171929511yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
883C4C2×#8819411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—1041no—
890C2—2081no—
891C2#1311847111yescharacteristic
892C2#1312661612yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3010C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3010D13
hypocenterC13#25803
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719543C2semidirect
2. #13125319C2semidirect
3. C2×#11718829C2semidirect
4. C2×#11718860C2semidirect
5. C2×#11718906C2semidirect
6. C2×#11718862C2semidirect
7. #13124125C2semidirect
8. #13115951C2semidirect
9. #13115948C2semidirect
10. #13115866C2semidirect
11. #13115863C2semidirect
12. #13115750C2semidirect
13. #13115723C2semidirect
14. #13114676C2semidirect
15. C13×#3010C2semidirect
120. #88202D4semidirect
130. C2×#6107D4semidirect
173. #88077D4semidirect
329. #3010D13semidirect
767. C13#25803semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
#131253192
C2×#117188292
C2×#117188602
C2×#117189062
C2×#117188622
#131241252
#131159512
#131159482
#131158662
#131158632
#131157502
#131157232
#131146762
C13×#30102
#2580313