Finite Group Databasebeta

← #15918568

Subgroups — #15918568

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21#11719543—24no—
22#11719543—24no—
23#11719535C2211yescharacteristic
24C2×#88205—21no—
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88204—21no—
27C2×#88204C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C22×#6107—21no—
31C22×#6107C2211yescharacteristic
32C2×#88196—21no—
33C2×#88196C2211yescharacteristic
34C22×#6106C2211yescharacteristic
35#11719510C2211yescharacteristic
36C22×#6105C2211yescharacteristic
37C22×#6104C2211yescharacteristic
38C2×#88162C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C13×#454—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic
44#11718899—22no—
45#11718895C2211yescharacteristic
46#11718894C2211yescharacteristic
47#11718888—22no—
48#11718886C2211yescharacteristic
49C2×#88073C2211yescharacteristic
50#11718860—24no—
51#11718837—21no—
52#11718831—22no—
53#11718829—21no—
54#11718819—22no—
55#11718815—21no—
56#11718812—21no—
57C2×#88064C2211yescharacteristic
58C2×#88063C2211yescharacteristic
59#11718790C2211yescharacteristic
60C2×#88062C2211yescharacteristic
61#11718783C2211yescharacteristic
62#11718781C2211yescharacteristic
63#11718720—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
66#11718488—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718115C2211yescharacteristic
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×D8—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×#124—22no—
105C13×#124—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—41no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88207—41no—
109#88205—28no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88204—28no—
113#88204—22no—
114#88204—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88202—22no—
118#88202D414yescomplemented
119#88201—21no—
120C2×#6107—28no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—22no—
126C2×#6107D411yescharacteristic
127C2×#6107D414yescomplemented
128#88196—28no—
129#88196—22no—
130#88196—22no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—22no—
133C2×#6106—21no—
134C2×#6106—22no—
135C2×#6106—41no—
136C2×#6106D411yescharacteristic
137#88194—21no—
138#88194—21no—
139#88192—22no—
140#88191—41no—
141#88190—21no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105—22no—
144C2×#6105—22no—
145C2×#6105—41no—
146C2×#6105D411yescharacteristic
147C2×#6104—21no—
148C2×#6104—22no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104—22no—
152C2×#6104D411yescharacteristic
153#88184—22no—
154C2×#6103—41no—
155#88180C2311yescharacteristic
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162#88162—22no—
163#88162—41no—
164C2×D104—21no—
165C2×#6095—21no—
166#88129—22no—
167#88129—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104D414yescomplemented
170C13×#101—22no—
171#88075—22no—
172#88075D412yes—
173#88073—22no—
174#88072D412yes—
175C22⋊#1055—22no—
176#88064—22no—
177#88063—22no—
178#88062—22no—
179#88060—22no—
180#88056—22no—
181#88055—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88045—22no—
184C4×#1055—22no—
185#25803—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—24no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—44no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—44no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—24no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—41no—
209C2×Q8×C13—42no—
210C2×Q8×C13—42no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13C2×D412yes—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—41no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—41no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—42no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—41no—
239Q8×D13—42no—
240Q8×D13—42no—
241#6129—42no—
242#6129—44no—
243#6129—44no—
244#6129—42no—
245#6127—24no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—42no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—24no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26C2×D412yes—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C13×SD16—42no—
271C13×SD16—42no—
272C13×D8—42no—
273C13×D8—42no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C13×C22⋊C4—44no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13C2×D412yes—
283C22⋊Dic13—21no—
284C22⋊Dic13—42no—
285#6107—24no—
286#6107—24no—
287#6107—24no—
288#6107—22no—
289#6107—24no—
290#6106—24no—
291#6106—22no—
292#6106—44no—
293#6106—42no—
294#6105—24no—
295#6105—22no—
296#6105—44no—
297#6104—22no—
298#6104—42no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6103—44no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—21no—
306#6099—24no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D412yes—
319C2×#1055C2×D412yes—
320D104—42no—
321#6095—42no—
322C2×#578—131no—
323#3155—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#472—131no—
326C2×#454—131no—
327C2×#454D1311yescharacteristic, complemented
328#3010—131no—
329#3010—131no—
330#2019—131no—
331#2019—131no—
332#2004—131no—
333#2004—131no—
334#1979—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—82no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—82no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—44no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13#12712yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—44no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13#12712yes—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—44no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—44no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—162no—
394C22⋊D13—162no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410Dic26—22no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—44no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—22no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#1055#12012yes—
423#1055#12012yes—
424C2×2−1+4—131no—
425C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
426#578—264no—
427#578—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×Q16—261no—
440C22×SD16—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×D8—131no—
443C2×#131—131no—
444#535—131no—
445#535—131no—
446C2×#124—131no—
447C2×#124C2×D1311yescharacteristic
448#496—261no—
449#496—261no—
450#495—264no—
451#495—261no—
452#493—261no—
453#472—264no—
454#454—24no—
455#454—264no—
456#449—262no—
457#449—262no—
458#448—262no—
459#448—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104C2×D1311yescharacteristic
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic
464#419—131no—
465#419—131no—
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101C2×D1311yescharacteristic
469C2×#100—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#408—131no—
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—81no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—161no—
486C22×C13#53511yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C2×D13—41no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—82no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—161no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13C2×#12011yescharacteristic
500C4×C13C2×#12711yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503Dic13—41no—
504Dic13—42no—
505Dic13—42no—
5062−1+4—22no—
5072−1+4—22no—
5082−1+4—22no—
5092−1+4—41no—
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—521no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—521no—
521C2×#41C22×D1311yescharacteristic
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8—261no—
527C22×Q8—261no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529C22×D4—131no—
530C22×D4C22×D1311yescharacteristic
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—268no—
534#137—262no—
535#137—268no—
536#137—262no—
537AGL(1,ℤ/8)—22no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—521no—
545#135—262no—
546#135—262no—
547#135—268no—
548C2×Q16—134no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—268no—
555C2×Q16—261no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—521no—
569C2×SD16—521no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—131no—
573C2×D8—261no—
574C2×D8—262no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579#131—134no—
580#131—262no—
581C2×M16—131no—
582C2×M16—131no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16C22×D1311yescharacteristic
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C22×C8—131no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8—261no—
589#127—261no—
590#127—261no—
591#124—22no—
592#124—22no—
593#124—262no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#124—262no—
597#121—262no—
598#121—262no—
599#120—521no—
600#120—521no—
601#117—131no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—521no—
604C2×C42C22×D1311yescharacteristic
605#108—262no—
606#104—22no—
607#104—262no—
608#104C22⋊D1314yescomplemented
609#103—132no—
610#103—262no—
611#103—262no—
612#102—132no—
613#101—22no—
614#101—262no—
615#100—262no—
616#100—262no—
617C22⋊C8—262no—
618C22⋊C8—262no—
619#97—261no—
620C4×C8—262no—
621C4×C8—261no—
622C2×C13—21no—
623C2×C13—21no—
624C2×C13—42no—
625C2×C13—81no—
626C2×C13—161no—
627C2×C13#243311yescharacteristic
628C2×C13#329012yes—
629D13—81no—
630D13—161no—
631C24—21no—
632C24—261no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—24no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—42no—
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—44no—
644#41—42no—
645#41—264no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—522no—
651#41—524no—
652#41—522no—
653#41—524no—
654#41—522no—
655#41D4×D1312yes—
656#41C2×C22⋊D1312yes—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—42no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—132no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8D4×D1312yes—
680C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
681C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—522no—
701C2×D4—521no—
702C2×D4D4×D1311yescharacteristic
703C2×D4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—264no—
716Q16—262no—
717Q16—264no—
718Q16—264no—
719Q16—264no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—262no—
723SD16—262no—
724SD16—264no—
725SD16—264no—
726SD16—522no—
727SD16—524no—
728SD16—524no—
729SD16—522no—
730D8—42no—
731D8—42no—
732D8—262no—
733D8—522no—
734D8—522no—
735D8—522no—
736D8—522no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—132no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16C2×C22⋊D1312yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—131no—
749C2×C8—132no—
750C2×C8—131no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—264no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C4⋊C4—132no—
759C22⋊C4—44no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—524no—
762C22⋊C4—522no—
763C22⋊C4—522no—
764C42—21no—
765C42—261no—
766C42C2×C22⋊D1312yes—
767C13#2580311yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—82no—
774C23—261no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1042no—
779C23#8825111yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—44no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—261no—
789Q8—261no—
790Q8—262no—
791Q8—262no—
792Q8—524no—
793Q8—521no—
794Q8—521no—
795Q8#8819412yes—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—261no—
809D4—261no—
810D4—524no—
811D4—521no—
812D4—521no—
813D4—521no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—521no—
817D4—2082no—
818D4—2082no—
819D4#8819412yes—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—132no—
851C8—132no—
852C8—262no—
853C8—262no—
854C8—521no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—82no—
863C22—161no—
864C22—521no—
865C22—522no—
866C22—1042no—
867C22—1041no—
868C22—1042no—
869C22—2081no—
870C22#1171929511yescharacteristic
871C22#1171929711yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
873C4—22no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—522no—
878C4—521no—
879C4—522no—
880C4D13×#12011yescharacteristic
881C4#1171929511yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
883C4C2×#8819411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—161no—
889C2—1041no—
890C2—2081no—
891C2#1311847111yescharacteristic
892C2#1312661512yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#454C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#454D13
hypocenterC13#25803
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719543C2semidirect
2. #13125321C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718860C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. #13124122C2semidirect
7. #13124121C2semidirect
8. #13115950C2semidirect
9. #13115949C2semidirect
10. #13115865C2semidirect
11. #13115864C2semidirect
12. #13115748C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114674C2semidirect
15. C2×C13×#454C2semidirect
118. #88202D4semidirect
127. C2×#6107D4semidirect
169. C13×#104D4semidirect
327. C2×#454D13semidirect
608. #104C22⋊D13semidirect
767. C13#25803semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
#131253212
C2×#117187202
C2×#117188602
C2×#117184882
#131241222
#131241212
#131159502
#131159492
#131158652
#131158642
#131157482
#131157212
#131146742
C2×C13×#4542
#2580313