Subgroups — #15918572

Order 3328.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719471	—	2	4	no	—
22	#11719471	—	2	4	no	—
23	C₂×#88173	—	2	1	no	—
24	C₂×#88172	—	2	2	no	—
25	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#495	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718833	—	2	4	no	—
34	#11718831	—	2	4	no	—
35	#11718821	—	2	4	no	—
36	#11718816	—	2	1	no	—
37	#11718815	—	2	2	no	—
38	#11718812	—	2	1	no	—
39	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718723	—	2	8	no	—
44	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88045	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718115	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	#88254	—	2	4	no	—
51	#88254	—	2	4	no	—
52	#88254	—	2	4	no	—
53	#88254	—	4	2	no	—
54	C₂×#6131	—	2	2	no	—
55	C₂×#6131	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	—	4	2	no	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
75	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88207	—	4	2	no	—
79	C₂×#6107	—	2	2	no	—
80	#88196	—	2	4	no	—
81	#88196	—	2	4	no	—
82	C₂×#6106	—	2	2	no	—
83	#88194	—	2	2	no	—
84	#88192	—	2	4	no	—
85	#88190	—	2	2	no	—
86	C₂×#6105	—	2	2	no	—
87	C₂×#6105	—	2	2	no	—
88	#88186	—	2	4	no	—
89	#88186	—	2	4	no	—
90	#88186	—	2	4	no	—
91	#88186	—	4	2	no	—
92	C₂×#6104	—	2	2	no	—
93	C₂×#6104	—	2	2	no	—
94	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88173	—	2	8	no	—
99	#88172	—	2	16	no	—
100	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#88158	—	2	2	no	—
103	#88158	—	2	2	no	—
104	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	—
106	#88155	—	2	2	no	—
107	#88155	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×#6094	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	#88076	—	2	4	no	—
112	#88075	—	2	4	no	—
113	#88073	—	2	4	no	—
114	#88061	D₄	1	2	yes	—
115	#88060	—	2	4	no	—
116	#88059	—	2	2	no	—
117	#88056	D₄	1	2	yes	—
118	#88055	—	2	1	no	—
119	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	#88045	—	2	4	no	—
121	#88045	D₄	1	4	yes	complemented
122	#25803	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
142	#6131	—	2	8	no	—
143	#6131	—	4	4	no	—
144	#6131	—	4	4	no	—
145	#6131	—	4	4	no	—
146	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
147	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
148	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
149	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
150	#6127	—	2	1	no	—
151	#6127	—	2	1	no	—
152	#6127	—	2	2	no	—
153	#6127	—	2	2	no	—
154	#6127	—	2	2	no	—
155	#6127	—	2	2	no	—
156	#6127	—	4	8	no	—
157	#6127	—	4	8	no	—
158	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
171	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
172	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
173	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
174	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	#6107	—	2	8	no	—
188	#6106	—	2	8	no	—
189	#6105	—	4	4	no	—
190	#6105	—	4	4	no	—
191	#6104	—	4	4	no	—
192	#6104	—	4	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	#6099	—	2	1	no	—
196	#6099	—	2	1	no	—
197	#6099	—	2	2	no	—
198	#6099	—	2	2	no	—
199	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#1055	—	2	1	no	—
202	C₂×#1055	—	2	1	no	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	Dic₅₂	—	2	2	no	—
205	D₁₀₄	—	2	2	no	—
206	#6095	—	2	4	no	—
207	#6094	—	2	4	no	—
208	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×#578	—	13	1	no	—
210	#3155	—	13	1	no	—
211	C₂×#495	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#472	—	13	1	no	—
213	C₂×#454	—	13	2	no	—
214	#3010	—	13	2	no	—
215	#2019	—	13	2	no	—
216	#2004	—	13	2	no	—
217	#1979	—	13	1	no	—
218	#1974	—	13	1	no	—
219	#1764	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	D₅₂	—	2	2	no	—
255	D₅₂	—	2	1	no	—
256	D₅₂	—	2	2	no	—
257	D₅₂	—	4	8	no	—
258	D₅₂	#127	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
265	Dic₂₆	—	2	1	no	—
266	Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	Dic₂₆	—	4	8	no	—
269	Dic₂₆	#127	1	2	yes	—
270	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
272	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
273	#1055	—	2	2	no	—
274	#1055	—	2	2	no	—
275	#1055	—	4	2	no	—
276	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
277	#578	—	26	4	no	—
278	#578	—	26	4	no	—
279	C₂×#137	—	13	2	no	—
280	C₂×#137	—	26	2	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
283	C₂×#135	—	13	1	no	—
284	C₂×#135	—	26	1	no	—
285	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
286	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#131	—	13	1	no	—
290	#535	—	13	2	no	—
291	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	#496	—	26	2	no	—
293	#495	—	2	4	no	—
294	#495	—	26	1	no	—
295	#493	—	26	1	no	—
296	#472	—	26	4	no	—
297	#454	—	26	8	no	—
298	#449	—	26	4	no	—
299	#448	—	26	4	no	—
300	C₂×#108	—	13	1	no	—
301	C₂×#104	—	13	1	no	—
302	C₂×#104	—	13	2	no	—
303	#419	—	13	2	no	—
304	#416	—	13	1	no	—
305	C₂×#101	—	13	2	no	—
306	C₂×#100	—	13	2	no	—
307	#408	—	13	2	no	—
308	#405	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#341	—	13	1	no	—
311	#339	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
336	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
337	C₂×#41	—	13	1	no	—
338	C₂×#41	—	13	2	no	—
339	C₂×#41	—	26	2	no	—
340	C₂×#41	—	26	2	no	—
341	C₂×#41	—	52	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	#137	—	26	4	no	—
347	#137	—	26	16	no	—
348	#137	—	26	4	no	—
349	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
350	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
353	#135	—	26	8	no	—
354	#135	—	26	2	no	—
355	#135	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
363	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×D₈	—	2	2	no	—
371	C₂×D₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₈	—	13	1	no	—
375	C₂×D₈	—	26	2	no	—
376	C₂×D₈	—	26	2	no	—
377	#131	—	13	4	no	—
378	#131	—	26	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
380	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#127	—	26	2	no	—
387	#124	—	2	4	no	—
388	#124	—	2	4	no	—
389	#124	—	26	2	no	—
390	#121	—	26	4	no	—
391	#120	—	52	2	no	—
392	#117	—	13	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#108	—	26	2	no	—
396	#104	—	13	4	no	—
397	#104	—	26	4	no	—
398	#103	—	13	2	no	—
399	#103	—	26	4	no	—
400	#102	—	13	2	no	—
401	#101	—	26	4	no	—
402	#100	—	26	4	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
404	#97	—	26	1	no	—
405	C₄×C₈	—	2	2	no	—
406	C₄×C₈	—	26	1	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
410	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#3290	1	2	yes	—
412	D₁₃	—	4	2	no	—
413	D₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	#41	—	13	2	no	—
416	#41	—	13	2	no	—
417	#41	—	26	1	no	—
418	#41	—	26	1	no	—
419	#41	—	26	8	no	—
420	#41	—	26	2	no	—
421	#41	—	26	2	no	—
422	#41	—	26	2	no	—
423	#41	—	26	2	no	—
424	#41	—	52	8	no	—
425	#41	—	52	8	no	—
426	#41	—	52	4	no	—
427	#41	—	52	4	no	—
428	#41	—	52	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
441	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	13	1	no	—
449	C₂×D₄	—	13	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	1	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	52	2	no	—
453	C₂×D₄	—	52	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆	—	2	4	no	—
462	Q₁₆	—	2	4	no	—
463	Q₁₆	—	26	8	no	—
464	Q₁₆	—	26	2	no	—
465	SD₁₆	—	4	8	no	—
466	SD₁₆	—	26	8	no	—
467	SD₁₆	—	26	4	no	—
468	SD₁₆	—	52	4	no	—
469	SD₁₆	—	52	4	no	—
470	D₈	—	4	2	no	—
471	D₈	—	4	2	no	—
472	D₈	—	26	2	no	—
473	D₈	—	52	4	no	—
474	D₈	—	52	4	no	—
475	M₁₆	—	13	2	no	—
476	M₁₆	—	13	2	no	—
477	M₁₆	—	26	1	no	—
478	M₁₆	—	26	1	no	—
479	M₁₆	—	26	4	no	—
480	M₁₆	—	26	2	no	—
481	M₁₆	—	26	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	2	1	no	—
484	C₂×C₈	—	26	1	no	—
485	C₂×C₈	—	26	1	no	—
486	C₂×C₈	—	26	4	no	—
487	C₂×C₈	—	26	2	no	—
488	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
497	C₄²	—	2	1	no	—
498	C₄²	—	26	1	no	—
499	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₁₃	#25803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	8	4	no	—
505	C₂³	—	26	1	no	—
506	C₂³	—	26	2	no	—
507	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	4	no	—
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	13	2	no	—
513	Q₈	—	26	1	no	—
514	Q₈	—	26	2	no	—
515	Q₈	—	26	2	no	—
516	Q₈	—	52	8	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	13	2	no	—
522	D₄	—	26	2	no	—
523	D₄	—	26	2	no	—
524	D₄	—	26	2	no	—
525	D₄	—	26	1	no	—
526	D₄	—	26	2	no	—
527	D₄	—	52	8	no	—
528	D₄	—	52	2	no	—
529	D₄	—	52	2	no	—
530	D₄	—	208	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	1	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	8	no	—
542	C₂×C₄	—	52	8	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	26	2	no	—
553	C₈	—	26	2	no	—
554	C₈	—	52	2	no	—
555	C₈	#88191	1	2	yes	—
556	C₈	#88191	1	2	yes	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	8	4	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	16	2	no	—
562	C₂²	—	26	2	no	—
563	C₂²	—	52	2	no	—
564	C₂²	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	52	4	no	—
566	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	26	2	no	—
572	C₄	—	52	2	no	—
573	C₄	—	52	2	no	—
574	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#11719422	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
577	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	2	1	no	—
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	16	2	no	—
581	C₂	—	52	2	no	—
582	C₂	—	104	2	no	—
583	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#13126621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719422
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#495	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	C₂×#495	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25803
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719471	C₂	semidirect
2. #13125317	C₂	semidirect
3. C₂×#11718821	C₂	semidirect
4. C₂×#11718723	C₂	semidirect
5. #13124118	C₂	semidirect
6. #13115948	C₂	semidirect
7. #13115865	C₂	semidirect
8. #13115752	C₂	semidirect
9. #13115724	C₂	semidirect
10. #13114673	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#495	C₂	semidirect
64. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
107. #88155	D₄	semidirect
121. #88045	D₄	semidirect
211. C₂×#495	D₁₃	semidirect
362. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
500. C₁₃	#25803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719471	2
#13125317	2
C₂×#11718821	2
C₂×#11718723	2
#13124118	2
#13115948	2
#13115865	2
#13115752	2
#13115724	2
#13114673	2
C₂×C₁₃×#495	2
#25803	13