Finite Group Databasebeta

← #15918573

Subgroups — #15918573

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic
2#13125327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29#11719479—24no—
30#11719479—24no—
31C2×#88170—21no—
32C2×#88168—21no—
33C2×#88165—21no—
34C2×D8×D13—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88161C2211yescharacteristic
38#11719231C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
43#11718895C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47#11718790C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49#11718753—21no—
50#11718747—21no—
51#11718722—24no—
52#11718721—21no—
53#11718720—24no—
54#11718720—21no—
55#11718708—22no—
56#11718707—22no—
57#11718663C2211yescharacteristic
58#11718662C2211yescharacteristic, complemented
59#11718658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718486—24no—
64#11718444—22no—
65#11718437—22no—
66#11718416—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77C2×#6131—21no—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—41no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C2×C13×D8—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—21no—
101C13×#124—22no—
102C13×#124—21no—
103C13×#124—22no—
104C13×#123—41no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—41no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88205—22no—
110#88205—41no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—22no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6107D411yescharacteristic
121#88196—22no—
122#88196—22no—
123#88196—22no—
124#88196—41no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106—22no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—22no—
129C2×#6106—41no—
130C2×#6106D411yescharacteristic
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—41no—
135C2×#6105D411yescharacteristic
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104—22no—
139C2×#6104D411yescharacteristic
140C2×#6104D414yes—
141C2×#6103—41no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88170—28no—
147#88168—28no—
148#88165—28no—
149D8×D13—28no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88161—22no—
155#88161D414yes—
156C2×Dic52—21no—
157C2×D104—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88151—22no—
163#88140—41no—
164#88129—22no—
165#88129—21no—
166#88129—22no—
167#88123—21no—
168C13×#104—22no—
169C13×#102—22no—
170C13×#101—22no—
171#88073—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88064—22no—
174#88063—22no—
175#88062—22no—
176#88060—22no—
177#88050D412yes—
178#88049—22no—
179#88049D412yes—
180#88045—22no—
181#88045D414yes—
182#88043—21no—
183C4×#1055—21no—
184C4×#1055—22no—
185#25804—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—41no—
222#6131—24no—
223#6131—42no—
224#6129—24no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227#6129—42no—
228D4×D13—24no—
229D4×D13—24no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—42no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×SD16—24no—
269C13×D8—24no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16C2×D412yes—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—42no—
277C13×C4⋊C4C2×D412yes—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—44no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13C2×D412yes—
284#6107—22no—
285#6107—42no—
286#6107—42no—
287#6107—42no—
288#6107—42no—
289#6107—42no—
290#6106—22no—
291#6106—44no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6105—22no—
295#6105—44no—
296#6105—42no—
297#6104—22no—
298#6104—24no—
299#6104—24no—
300#6103—44no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13—42no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D412yes—
315C2×#1055C2×D412yes—
316Dic52—42no—
317D104—24no—
318#6095—24no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#576—131no—
323#3156—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#455—131no—
327C2×#455—131no—
328#3009—131no—
329#3009—131no—
330#2019—131no—
331#2019—131no—
332#2003—131no—
333#2003D1311yescharacteristic, complemented
334#1978—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—162no—
352C22×D13—162no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395D52—22no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—22no—
399D52—21no—
400D52—44no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52#12712yes—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26#12712yes—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—22no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#1055#12012yes—
423#1055#12012yes—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425C2×H(5,𝔽2)—131no—
426#576—264no—
427#576—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—131no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C22×D8—131no—
442C22×D8—261no—
443C2×#131—131no—
444#536—131no—
445#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×#124—131no—
447C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#497—261no—
449#497—261no—
450#495—264no—
451#495—261no—
452#494—261no—
453#473—264no—
454#455—264no—
455#455—264no—
456#452—262no—
457#452—262no—
458#450—262no—
459#450—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#418—131no—
465#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×#100—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#408—131no—
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C22×C13—22no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—161no—
484C22×C13#53511yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C2×D13—22no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—164no—
495C2×D13—164no—
496C2×D13—161no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13C2×#12711yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—262no—
510H(5,𝔽2)—262no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515H(5,𝔽2)—521no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—521no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—521no—
540#137—521no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—268no—
545AGL(1,ℤ/8)—268no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547#135—262no—
548#135—262no—
549#135—268no—
550C2×Q16—131no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—521no—
572C2×SD16—521no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—134no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—262no—
580C2×D8—268no—
581#131—134no—
582#131—262no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—261no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—261no—
593#124—22no—
594#124—21no—
595#124—22no—
596#124—262no—
597#124—261no—
598#124—262no—
599#123—41no—
600#123—521no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—262no—
603#117C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—521no—
606C2×C42C22×D1311yescharacteristic
607#108—262no—
608#104—22no—
609#104—134no—
610#104—262no—
611#103—132no—
612#102—22no—
613#102—132no—
614#102—262no—
615#101—22no—
616#101—262no—
617#100—262no—
618#100—262no—
619C22⋊C8—262no—
620C22⋊C8—262no—
621#97—261no—
622C4×C8—262no—
623C4×C8—261no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13#243311yescharacteristic
629C2×C13#329012yes—
630D13—42no—
631D13—81no—
632D13—82no—
633C24—21no—
634C24—261no—
635C24—521no—
636C24—521no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—132no—
642#41—132no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—264no—
646#41—264no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4D4×D1311yescharacteristic
705C2×D4D4×D1312yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—262no—
716Q16—522no—
717Q16—522no—
718Q16—522no—
719Q16—522no—
720Q16—522no—
721Q16—522no—
722SD16—24no—
723SD16—264no—
724SD16—262no—
725SD16—262no—
726SD16—522no—
727SD16—524no—
728SD16—522no—
729SD16—524no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—24no—
733D8—264no—
734D8—262no—
735D8—264no—
736D8—264no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—132no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16D4×D1312yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—131no—
749C2×C8—132no—
750C2×C8—131no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—264no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4D4×D1312yes—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—524no—
765C22⋊C4—522no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42D4×D1312yes—
769C13#2580411yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—82no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—262no—
778C23—524no—
779C23—524no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—1042no—
783C23—2082no—
784C23—2082no—
785C23#8825111yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—132no—
793Q8—261no—
794Q8—261no—
795Q8—261no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—132no—
809D4—262no—
810D4—262no—
811D4—261no—
812D4—262no—
813D4—261no—
814D4—262no—
815D4—261no—
816D4—524no—
817D4—524no—
818D4—524no—
819D4—524no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4#8825611yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—132no—
853C8—132no—
854C8—262no—
855C8—262no—
856C8—521no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—161no—
864C22—262no—
865C22—522no—
866C22—521no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—1042no—
870C22—1042no—
871C22—2081no—
872C22—2084no—
873C22—2084no—
874C22#1171929511yescharacteristic
875C22#1171929511yescharacteristic
876C22#1171931211yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—262no—
882C4—521no—
883C4—1041no—
884C4D13×#12011yescharacteristic
885C4#1171931411yescharacteristic
886C4#1171931411yescharacteristic
887C4D13×#12711yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—522no—
893C2—1041no—
894C2—1042no—
895C2#1311846811yescharacteristic
896C2#1312661512yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719479C2
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#25804
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125327C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718416C2semidirect
5. C2×#11718486C2semidirect
6. C2×#11718722C2semidirect
7. #13124114C2semidirect
8. #13124111C2semidirect
9. #13115950C2semidirect
10. #13115949C2semidirect
11. #13115861C2semidirect
12. #13115745C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114670C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
19. C13×#536C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
21. C2×#88205C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
25. C2×#88196C22semidirect
26. C22×#6106C22semidirect
27. C22×#6105C22semidirect
38. #11719231C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C13×#418C22semidirect
42. C2×C13×#101C22semidirect
43. #11718895C22semidirect
44. C2×#88073C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. #11718790C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
58. #11718662C22semidirect
59. #11718658C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
62. C2×C4×#1055C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
333. #2003D13semidirect
445. #536C2×D13semidirect
447. C2×#124C2×D13semidirect
463. C2×#104C2×D13semidirect
465. #418C2×D13semidirect
468. C2×#101C2×D13semidirect
476. #339C2×D13semidirect
769. C13#25804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194792
#131253272
C2×#117187202
C2×#117184162
C2×#117184862
C2×#117187222
#131241142
#131241112
#131159502
#131159492
#131158612
#131157452
#131157212
#131146702
C13×#20032
#2580413