Finite Group Databasebeta

← #15918575

Subgroups — #15918575

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic
2#13125329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21#11719530C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23#11719521C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29#11719479—24no—
30#11719479—24no—
31C2×#88170—21no—
32C2×#88168—21no—
33C2×#88165—21no—
34C2×D8×D13—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88162C2211yescharacteristic
38C2×#88161C2211yescharacteristic
39C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718876C2211yescharacteristic, complemented
45#11718863—24no—
46#11718851—21no—
47#11718842—21no—
48#11718834—22no—
49#11718830—22no—
50#11718829—24no—
51#11718829—21no—
52#11718828—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56#11718792C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
59#11718783C2211yescharacteristic, complemented
60#11718774C2211yescharacteristic
61#11718771C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63#11718416—24no—
64#11718407—24no—
65#11718394—22no—
66#11718392—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77C2×#6131—21no—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—41no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—41no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—41no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—41no—
110#88204—22no—
111#88204—22no—
112#88201—22no—
113#88201—21no—
114#88201—22no—
115#88200—22no—
116#88198—21no—
117#88198—21no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—21no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107D411yescharacteristic
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126C2×#6106—21no—
127C2×#6106D411yescharacteristic
128#88190—22no—
129#88190—21no—
130#88190—22no—
131#88189—41no—
132C2×#6105D411yescharacteristic
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104D411yescharacteristic
137C2×#6104D414yes—
138#88183—41no—
139C2×#6103—41no—
140#88180C2311yescharacteristic
141#88178—22no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88170—28no—
146#88168—28no—
147#88165—28no—
148D8×D13—28no—
149#88163—22no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88163—41no—
153#88162—22no—
154#88162—22no—
155#88161—22no—
156#88161D414yes—
157C2×Dic52—21no—
158C2×Dic52—21no—
159C2×D104—21no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095—22no—
162C2×#6095—21no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—22no—
165C2×#6095—41no—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#101—22no—
169C13×#100—22no—
170C13×C22⋊C8—22no—
171#88077—22no—
172#88072—22no—
173#88065—22no—
174#88065D414yes—
175#88064—22no—
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88061—22no—
179#88061D412yes—
180#88060—22no—
181#88056D412yes—
182#88055—21no—
183C8×Dic13—22no—
184C8×Dic13—21no—
185#25804—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—41no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D412yes—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—41no—
222#6131—24no—
223#6131—42no—
224#6129—24no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227#6129—42no—
228D4×D13—24no—
229D4×D13—24no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—44no—
235D4×D13—42no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—41no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—42no—
269C13×SD16—24no—
270C13×SD16—44no—
271C13×SD16—42no—
272C13×D8—24no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16C2×D412yes—
278C13×M16C2×D412yes—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—42no—
287C22⋊Dic13—44no—
288#6107—22no—
289#6107—42no—
290#6107—42no—
291#6107—42no—
292#6106—22no—
293#6106—42no—
294#6105—22no—
295#6104—22no—
296#6104—24no—
297#6104—24no—
298#6103—44no—
299#6103—42no—
300C4⋊Dic13C2×D412yes—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D412yes—
313Dic52—42no—
314Dic52—42no—
315D104—24no—
316#6095—24no—
317#6095—44no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#576—131no—
323#3156—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#455—131no—
327C2×#455—131no—
328#3009—131no—
329#3009—131no—
330#2019—131no—
331#2019D1311yescharacteristic, complemented
332#2003—131no—
333#2003—131no—
334#1978—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—82no—
351C22×D13—162no—
352C22×D13—162no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—44no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395D52—22no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—22no—
399D52—21no—
400D52—44no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52#12712yes—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26#12712yes—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—22no—
419C8×C13—22no—
420C8×C13—41no—
421#1055—41no—
422#1055#12012yes—
423#1055#12012yes—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425C2×H(5,𝔽2)—131no—
426#576—264no—
427#576—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C22×D8—131no—
442C22×D8—261no—
443C2×#131—131no—
444#536—131no—
445#536—131no—
446C2×#124—131no—
447C2×#124—131no—
448#497—261no—
449#497—261no—
450#495—264no—
451#495—261no—
452#494—261no—
453#473—264no—
454#455—264no—
455#455—264no—
456#452—262no—
457#452—262no—
458#450—262no—
459#450—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#418—131no—
465#418—131no—
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C2×#100—131no—
470C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#408—131no—
472#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—161no—
484C22×C13#53511yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C2×D13—22no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—164no—
495C2×D13—164no—
496C2×D13—161no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12011yescharacteristic
500C4×C13C2×#12711yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503Dic13—22no—
504Dic13—42no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—81no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—262no—
510H(5,𝔽2)—262no—
511H(5,𝔽2)—262no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—521no—
515H(5,𝔽2)—521no—
516C2×#41—131no—
517C2×#41—131no—
518C2×#41—261no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—261no—
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—131no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—521no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533#137—22no—
534#137—41no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—521no—
541AGL(1,ℤ/8)—22no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—268no—
545AGL(1,ℤ/8)—268no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547#135—262no—
548#135—262no—
549#135—268no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—131no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—262no—
557C2×Q16—261no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—131no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—521no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—134no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—262no—
580C2×D8—268no—
581#131—134no—
582#131—262no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591C4⋊Q8—261no—
592C4⋊Q8—261no—
593#124—262no—
594#124—262no—
595#124—262no—
596#124—261no—
597#124—262no—
598#124—261no—
599#123—521no—
600#123—521no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603#117—131no—
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C22⋊C4—521no—
606C2×C42—131no—
607#108—262no—
608#104—134no—
609#104—262no—
610#104—262no—
611#103—132no—
612#102—132no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#101—22no—
616#101—262no—
617#100—22no—
618#100—262no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—262no—
621#97—261no—
622C4×C8—262no—
623C4×C8—261no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13—82no—
628C2×C13#243311yescharacteristic
629C2×C13#329012yes—
630D13—42no—
631D13—81no—
632D13—82no—
633C24—21no—
634C24—261no—
635C24—521no—
636C24—521no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—132no—
642#41—132no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—264no—
646#41—264no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—131no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—264no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—521no—
696C2×D4—521no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—524no—
703C2×D4—524no—
704C2×D4D4×D1311yescharacteristic
705C2×D4D4×D1312yes—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—521no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—42no—
716Q16—262no—
717Q16—522no—
718Q16—522no—
719Q16—522no—
720Q16—522no—
721Q16—522no—
722SD16—24no—
723SD16—44no—
724SD16—42no—
725SD16—264no—
726SD16—262no—
727SD16—262no—
728SD16—524no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—24no—
733D8—264no—
734D8—262no—
735D8—264no—
736D8—264no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16D4×D1312yes—
745M16D4×D1312yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—131no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—132no—
755C2×C8—264no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8D4×D1312yes—
758C4⋊C4—132no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4—522no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—524no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—524no—
765C22⋊C4—522no—
766C42—132no—
767C42—261no—
768C42—261no—
769C13#2580411yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—82no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—262no—
778C23—524no—
779C23—524no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—1042no—
783C23—2082no—
784C23—2082no—
785C23#8825611yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—132no—
793Q8—261no—
794Q8—261no—
795Q8—261no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800D4—21no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—132no—
809D4—262no—
810D4—262no—
811D4—261no—
812D4—262no—
813D4—261no—
814D4—262no—
815D4—261no—
816D4—524no—
817D4—524no—
818D4—524no—
819D4—524no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
849C2×C4#8825111yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—22no—
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—132no—
855C8—132no—
856C8—521no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—161no—
864C22—262no—
865C22—522no—
866C22—521no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—1042no—
870C22—1042no—
871C22—2081no—
872C22—2084no—
873C22—2084no—
874C22#1171931211yescharacteristic
875C22#1171931411yescharacteristic
876C22#1171931411yescharacteristic
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—262no—
880C4—522no—
881C4—521no—
882C4—522no—
883C4—1041no—
884C4D13×#12011yescharacteristic
885C4#1171929511yescharacteristic
886C4#1171929511yescharacteristic
887C4D13×#12711yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—82no—
892C2—522no—
893C2—1041no—
894C2—1042no—
895C2#1311846811yescharacteristic
896C2#1312661912yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2019C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719479C2
hypercenter#2019D13
hypocenterC13#25804
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125329C2semidirect
3. C2×#11718829C2semidirect
4. C2×#11718416C2semidirect
5. C2×#11718407C2semidirect
6. C2×#11718863C2semidirect
7. #13124115C2semidirect
8. #13124109C2semidirect
9. #13115953C2semidirect
10. #13115860C2semidirect
11. #13115855C2semidirect
12. #13115743C2semidirect
13. #13115723C2semidirect
14. #13114672C2semidirect
15. C13×#2019C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
21. #11719530C22semidirect
23. #11719521C22semidirect
24. C2×#88201C22semidirect
25. C22×#6107C22semidirect
27. C2×#88190C22semidirect
36. C2×#88163C22semidirect
39. C22×#6095C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. C2×C13×#100C22semidirect
42. C13×#408C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. #11718876C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
56. #11718792C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. C2×#88062C22semidirect
59. #11718783C22semidirect
61. #11718771C22semidirect
62. C2×C8×Dic13C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
331. #2019D13semidirect
431. C2×#137C2×D13semidirect
440. C22×SD16C2×D13semidirect
468. C2×#101C2×D13semidirect
470. C2×#100C2×D13semidirect
472. #408C2×D13semidirect
475. #341C2×D13semidirect
769. C13#25804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194792
#131253292
C2×#117188292
C2×#117184162
C2×#117184072
C2×#117188632
#131241152
#131241092
#131159532
#131158602
#131158552
#131157432
#131157232
#131146722
C13×#20192
#2580413