Finite Group Databasebeta

← #15918577

Subgroups — #15918577

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic
2#13125327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
21#11719540—24no—
22#11719540—24no—
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88204—21no—
26C2×#88204C2211yescharacteristic
27C2×#88203—21no—
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88186—21no—
35C2×#88186C2211yescharacteristic
36C22×#6104—21no—
37C22×#6104C2211yescharacteristic
38C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
39#11719231C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#452—22no—
41C13×#450—22no—
42C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#416C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
45#11718903—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50#11718865—24no—
51#11718863—24no—
52#11718829—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
57#11718771C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59#11718753—21no—
60#11718747—21no—
61#11718721—21no—
62#11718720—21no—
63#11718662C2211yescharacteristic, complemented
64#11718658C2211yescharacteristic, complemented
65#11718471—22no—
66#11718437—22no—
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—41no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—41no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—41no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88205—41no—
113#88204—28no—
114#88204—22no—
115#88204—22no—
116#88203—28no—
117#88203—22no—
118#88203—22no—
119#88202—22no—
120#88202D414yes—
121#88201—22no—
122#88201—22no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—22no—
129C2×#6107—22no—
130C2×#6107D411yescharacteristic
131#88196—22no—
132#88196—41no—
133C2×#6106—21no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106D411yescharacteristic
136#88190—22no—
137#88190—22no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105—21no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105D411yescharacteristic
142#88186—28no—
143#88186—22no—
144#88186—22no—
145C2×#6104—28no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—21no—
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—22no—
151C2×#6104D411yescharacteristic
152C2×#6104D414yes—
153C2×#6103—41no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C2×#6095—22no—
162C2×#6095—22no—
163C2×#6095—41no—
164#88151—22no—
165#88140—41no—
166#88129—21no—
167#88123—21no—
168C13×#103D412yes—
169C13×#102—22no—
170C13×#102D412yes—
171C13×C22⋊C8—22no—
172#88077—22no—
173#88077D414yes—
174#88076—22no—
175#88073—22no—
176#88065—22no—
177#88064—22no—
178#88063—22no—
179#88062—22no—
180#88060—22no—
181C8×Dic13—22no—
182#88049—22no—
183#88043—21no—
184C4×#1055—21no—
185#25804—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—41no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—24no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D412yes—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237#6131—42no—
238#6131—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—42no—
243#6127—24no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—41no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—42no—
269C13×SD16—44no—
270C13×SD16—42no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13C2×D412yes—
277C13×C4⋊C4—42no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—44no—
283#6107—22no—
284#6107—42no—
285#6107—42no—
286#6107—42no—
287#6107—42no—
288#6107—42no—
289#6106—24no—
290#6106—22no—
291#6106—42no—
292#6105—24no—
293#6105—22no—
294#6105—42no—
295#6105—42no—
296#6104—24no—
297#6104—24no—
298#6104—22no—
299#6104—24no—
300#6104—24no—
301#6103—44no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13—42no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—24no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—24no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D412yes—
320C2×#1055C2×D412yes—
321#6095—44no—
322C2×#576—131no—
323#3156—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#455—131no—
327C2×#455—131no—
328#3009—131no—
329#3009D1311yescharacteristic, complemented
330#2019—131no—
331#2019—131no—
332#2003—131no—
333#2003—131no—
334#1978—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—82no—
344C23×C13—162no—
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—82no—
352C22×D13—162no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13#12712yes—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—44no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13#12712yes—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—44no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401D52—21no—
402D52—22no—
403D52—22no—
404D52—21no—
405D52—44no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—22no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#1055#12012yes—
423#1055#12012yes—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
426#576—264no—
427#576—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
441C22×D8—131no—
442C22×D8—261no—
443C2×#131—131no—
444#536—131no—
445#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
446C2×#124—131no—
447C2×#124—131no—
448#497—261no—
449#497—261no—
450#495—261no—
451#495—264no—
452#494—261no—
453#473—264no—
454#455—264no—
455#455—264no—
456#452—22no—
457#452—262no—
458#450—22no—
459#450—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104—131no—
463C2×#104—131no—
464#418—131no—
465#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
466#416C2×D1311yescharacteristic
467C2×#101—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#100—131no—
470C2×#100—131no—
471#408—131no—
472#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—161no—
486C22×C13—164no—
487C22×C13#53511yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—161no—
496C2×D13—164no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13C2×#12711yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505Dic13—42no—
506Dic13—41no—
507Dic13—81no—
508H(5,𝔽2)—22no—
509H(5,𝔽2)—22no—
510H(5,𝔽2)—22no—
511H(5,𝔽2)—41no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—521no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41C22×D1311yescharacteristic
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—521no—
540#137—521no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—268no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—268no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547#135—262no—
548#135—262no—
549#135—268no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—131no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—521no—
573C2×D8—134no—
574C2×D8—131no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—262no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—268no—
580C2×D8—261no—
581#131—134no—
582#131—262no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—131no—
586C2×M16—261no—
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—131no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8C22×D1311yescharacteristic
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—261no—
593#124—21no—
594#124—261no—
595#124—262no—
596#124—262no—
597#124—262no—
598#124—262no—
599#123—41no—
600#123—521no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—262no—
603#117C22×D1311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—521no—
605C2×C22⋊C4—521no—
606C2×C42—131no—
607#108—262no—
608#104—134no—
609#104—262no—
610#104—262no—
611#103C22⋊D1312yes—
612#102—22no—
613#102—262no—
614#102C22⋊D1312yes—
615#101—262no—
616#101—262no—
617#100—262no—
618#100—262no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—262no—
621#97—261no—
622C4×C8—261no—
623C4×C8—262no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—42no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13—82no—
629C2×C13#243311yescharacteristic
630C2×C13#329012yes—
631D13—81no—
632D13—82no—
633C24—21no—
634C24—41no—
635C24—261no—
636C24—521no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—24no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—264no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41D4×D1312yes—
656#41D4×D1312yes—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
671C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4D4×D1311yescharacteristic
704C2×D4D4×D1312yes—
705C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—42no—
716Q16—262no—
717Q16—522no—
718Q16—522no—
719Q16—522no—
720Q16—522no—
721Q16—522no—
722SD16—44no—
723SD16—42no—
724SD16—262no—
725SD16—262no—
726SD16—264no—
727SD16—264no—
728SD16—524no—
729SD16—522no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732D8—264no—
733D8—262no—
734D8—264no—
735D8—264no—
736D8—264no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—132no—
740M16—132no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—131no—
750C2×C8—132no—
751C2×C8—131no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—264no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—522no—
764C22⋊C4—524no—
765C22⋊C4—524no—
766C42—21no—
767C42—132no—
768C42—261no—
769C13#2580411yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—44no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—82no—
777C23—162no—
778C23—261no—
779C23—262no—
780C23—524no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—1042no—
784C23—2082no—
785C23#8825111yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—261no—
794Q8—261no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8#8819412yes—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—262no—
814D4—262no—
815D4—261no—
816D4—261no—
817D4—524no—
818D4—524no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4#8819412yes—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—132no—
853C8—132no—
854C8—262no—
855C8—262no—
856C8—521no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—161no—
866C22—164no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—1042no—
871C22—1042no—
872C22—2081no—
873C22—2084no—
874C22#1171929511yescharacteristic
875C22#1171929711yescharacteristic
876C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—41no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—522no—
882C4—521no—
883C4—1041no—
884C4D13×#12011yescharacteristic
885C4#1171929511yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
887C4C2×#8819411yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—82no—
893C2—1041no—
894C2—1042no—
895C2#1311847111yescharacteristic
896C2#1312661612yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3009C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719540C2
hypercenter#3009D13
hypocenterC13#25804
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125327C2semidirect
3. C2×#11718829C2semidirect
4. C2×#11718865C2semidirect
5. C2×#11718903C2semidirect
6. C2×#11718863C2semidirect
7. #13124116C2semidirect
8. #13115951C2semidirect
9. #13115948C2semidirect
10. #13115859C2semidirect
11. #13115856C2semidirect
12. #13115745C2semidirect
13. #13115723C2semidirect
14. #13114676C2semidirect
15. C13×#3009C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C13×#536C22semidirect
24. C2×#88205C22semidirect
30. C2×#88201C22semidirect
31. C22×#6107C22semidirect
32. C2×#88196C22semidirect
33. C2×#88190C22semidirect
38. C22×#6095C22semidirect
39. #11719231C22semidirect
42. C13×#418C22semidirect
44. C13×#408C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. C2×#88062C22semidirect
57. #11718771C22semidirect
58. C2×C8×Dic13C22semidirect
63. #11718662C22semidirect
64. #11718658C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
329. #3009D13semidirect
440. C22×SD16C2×D13semidirect
445. #536C2×D13semidirect
465. #418C2×D13semidirect
472. #408C2×D13semidirect
769. C13#25804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195402
#131253272
C2×#117188292
C2×#117188652
C2×#117189032
C2×#117188632
#131241162
#131159512
#131159482
#131158592
#131158562
#131157452
#131157232
#131146762
C13×#30092
#2580413