Finite Group Databasebeta

← #15918579

Subgroups — #15918579

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic
2#13125329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719540—24no—
22#11719540—24no—
23#11719530C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88204—21no—
26C2×#88204C2211yescharacteristic
27C2×#88203—21no—
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30#11719521C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88186—21no—
35C2×#88186C2211yescharacteristic
36C22×#6104—21no—
37C22×#6104C2211yescharacteristic
38C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#455—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44#11718900—22no—
45#11718895C2211yescharacteristic, complemented
46#11718894C2211yescharacteristic
47C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
48#11718879—22no—
49#11718876C2211yescharacteristic, complemented
50#11718865—24no—
51#11718851—21no—
52#11718848—22no—
53#11718842—21no—
54#11718830—22no—
55#11718829—21no—
56#11718828—21no—
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58#11718792C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60#11718790C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
62#11718783C2211yescharacteristic, complemented
63#11718720—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
66#11718486—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—41no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×#124—22no—
105C13×#124—22no—
106C2×C13×C22⋊C4—41no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88205—22no—
109#88205—22no—
110#88204—28no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113#88203—28no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88202—22no—
117#88202D414yes—
118#88201—21no—
119#88200—22no—
120#88198—21no—
121#88198—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—22no—
127C2×#6107D411yescharacteristic
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—22no—
130C2×#6106—22no—
131C2×#6106—41no—
132C2×#6106D411yescharacteristic
133#88190—21no—
134#88189—41no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—22no—
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—22no—
139C2×#6105—41no—
140C2×#6105D411yescharacteristic
141#88186—28no—
142#88186—22no—
143#88186—22no—
144C2×#6104—28no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—21no—
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—22no—
150C2×#6104D414yes—
151C2×#6104D411yescharacteristic
152#88183—41no—
153C2×#6103—41no—
154#88180C2311yescharacteristic
155#88178—22no—
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162#88163—22no—
163#88163—41no—
164C2×Dic52—21no—
165C2×#6095—21no—
166#88129—22no—
167#88129—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104D414yes—
170C13×#100—22no—
171#88076—22no—
172#88075D412yes—
173#88072—22no—
174#88072D412yes—
175C22⋊#1055—22no—
176#88064—22no—
177#88063—22no—
178#88062—22no—
179#88061—22no—
180#88060—22no—
181#88055—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88045—22no—
184C4×#1055—22no—
185#25804—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—41no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—24no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—44no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13C2×D412yes—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—41no—
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C22×Dic13—21no—
237#6131—42no—
238#6131—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—42no—
243#6127—24no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—41no—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—42no—
269C13×Q16—42no—
270C13×SD16—42no—
271C13×SD16—42no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C22⋊C4—44no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13C2×D412yes—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—42no—
283#6107—22no—
284#6107—42no—
285#6107—42no—
286#6107—42no—
287#6106—24no—
288#6106—22no—
289#6106—44no—
290#6105—24no—
291#6105—22no—
292#6105—44no—
293#6105—42no—
294#6104—24no—
295#6104—24no—
296#6104—22no—
297#6104—24no—
298#6104—24no—
299#6103—42no—
300#6103—44no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—42no—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—21no—
306#6099—24no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D412yes—
319C2×#1055C2×D412yes—
320Dic52—42no—
321#6095—42no—
322C2×#576—131no—
323#3156—131no—
324C2×#495—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#455—131no—
327C2×#455D1311yescharacteristic, complemented
328#3009—131no—
329#3009—131no—
330#2019—131no—
331#2019—131no—
332#2003—131no—
333#2003—131no—
334#1978—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—82no—
344C23×C13—162no—
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—82no—
352C22×D13—162no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13#12712yes—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—44no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13#12712yes—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—44no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401D52—21no—
402D52—22no—
403D52—21no—
404D52—22no—
405D52—44no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415Dic26—41no—
416Dic26—41no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—22no—
420#1055—22no—
421#1055—41no—
422#1055#12012yes—
423#1055#12012yes—
424C2×H(5,𝔽2)—131no—
425C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
426#576—264no—
427#576—264no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
436C2×#135—131no—
437C2×#135—261no—
438C22×Q16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—131no—
441C22×D8—131no—
442C22×D8—261no—
443C2×#131—131no—
444#536—131no—
445#536—131no—
446C2×#124—131no—
447C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
448#497—261no—
449#497—261no—
450#495—264no—
451#495—261no—
452#494—261no—
453#473—264no—
454#455—24no—
455#455—264no—
456#452—262no—
457#452—262no—
458#450—262no—
459#450—262no—
460C2×#108—131no—
461C2×#104—131no—
462C2×#104C2×D1311yescharacteristic
463C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
464#418—131no—
465#418—131no—
466#416—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#101—131no—
469C2×#100—131no—
470C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#408—131no—
472#408—131no—
473#405—131no—
474C2×C4×C8—131no—
475#341—131no—
476#339—131no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—22no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—161no—
486C22×C13—164no—
487C22×C13#53511yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C2×D13—41no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—161no—
496C2×D13—164no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13C2×#12011yescharacteristic
502C4×C13C2×#12711yescharacteristic
503C4×C13D4211yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—81no—
508H(5,𝔽2)—22no—
509H(5,𝔽2)—22no—
510H(5,𝔽2)—22no—
511H(5,𝔽2)—41no—
512H(5,𝔽2)—262no—
513H(5,𝔽2)—262no—
514H(5,𝔽2)—262no—
515H(5,𝔽2)—521no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—261no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41C22×D1311yescharacteristic
522C2×#41C22×D1311yescharacteristic
523C22×Q8—131no—
524C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—22no—
536#137—41no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—521no—
541AGL(1,ℤ/8)—262no—
542AGL(1,ℤ/8)—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—268no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—268no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547#135—262no—
548#135—262no—
549#135—268no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—21no—
552C2×Q16—131no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—262no—
557C2×Q16—261no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—521no—
572C2×SD16—521no—
573C2×D8—134no—
574C2×D8—131no—
575C2×D8—261no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—262no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—268no—
580C2×D8—261no—
581#131—134no—
582#131—262no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C2×M16C22×D1311yescharacteristic
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—261no—
591C4⋊Q8—261no—
592C4⋊Q8—261no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—262no—
596#124—261no—
597#124—261no—
598#124—262no—
599#123—521no—
600#123—521no—
601C22⋊Q8—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603#117—131no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—521no—
606C2×C42C22×D1311yescharacteristic
607#108—262no—
608#104—22no—
609#104—262no—
610#104C22⋊D1314yes—
611#103—132no—
612#102—132no—
613#102—262no—
614#102—262no—
615#101—262no—
616#101—262no—
617#100—22no—
618#100—262no—
619C22⋊C8—262no—
620C22⋊C8—262no—
621#97—261no—
622C4×C8—262no—
623C4×C8—261no—
624C2×C13—21no—
625C2×C13—21no—
626C2×C13—42no—
627C2×C13—81no—
628C2×C13—82no—
629C2×C13#243311yescharacteristic
630C2×C13#329012yes—
631D13—81no—
632D13—82no—
633C24—21no—
634C24—41no—
635C24—261no—
636C24—521no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—24no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—42no—
647#41—264no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41D4×D1312yes—
656#41C2×C22⋊D1312yes—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
671C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—132no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—264no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—522no—
697C2×D4—521no—
698C2×D4—521no—
699C2×D4—522no—
700C2×D4—524no—
701C2×D4—524no—
702C2×D4—522no—
703C2×D4D4×D1312yes—
704C2×D4D4×D1311yescharacteristic
705C2×D4D4×D1311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—521no—
714C22×C4C23×D1311yescharacteristic
715Q16—42no—
716Q16—42no—
717Q16—262no—
718Q16—522no—
719Q16—522no—
720Q16—522no—
721Q16—522no—
722SD16—42no—
723SD16—42no—
724SD16—262no—
725SD16—262no—
726SD16—264no—
727SD16—264no—
728SD16—522no—
729SD16—524no—
730SD16—524no—
731SD16—522no—
732D8—264no—
733D8—262no—
734D8—264no—
735D8—264no—
736D8—264no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—132no—
741M16—264no—
742M16—261no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16C2×C22⋊D1312yes—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—131no—
749C2×C8—132no—
750C2×C8—131no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—132no—
753C2×C8—264no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C4⋊C4—132no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4—522no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—261no—
763C22⋊C4—524no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C42—21no—
767C42—261no—
768C42C2×C22⋊D1312yes—
769C13#2580411yescharacteristic, complemented, Sylow
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—44no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—82no—
777C23—162no—
778C23—261no—
779C23—262no—
780C23—524no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—1042no—
784C23—2082no—
785C23#8825111yescharacteristic
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—261no—
794Q8—261no—
795Q8—521no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8#8819412yes—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—22no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—261no—
814D4—262no—
815D4—261no—
816D4—262no—
817D4—524no—
818D4—524no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4#8819412yes—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—132no—
853C8—132no—
854C8—262no—
855C8—262no—
856C8—521no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—161no—
866C22—164no—
867C22—521no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22—1042no—
871C22—1042no—
872C22—2081no—
873C22—2084no—
874C22#1171929511yescharacteristic
875C22#1171929711yescharacteristic
876C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—521no—
882C4—522no—
883C4—1041no—
884C4D13×#12011yescharacteristic
885C4#1171929511yescharacteristic
886C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
887C4C2×#8819411yescharacteristic
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—42no—
891C2—81no—
892C2—82no—
893C2—1041no—
894C2—1042no—
895C2#1311847111yescharacteristic
896C2#1312662012yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#455C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719540C2
hypercenterC2×#455D13
hypocenterC13#25804
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125329C2semidirect
3. C2×#11718720C2semidirect
4. C2×#11718865C2semidirect
5. C2×#11718486C2semidirect
6. #13124113C2semidirect
7. #13124112C2semidirect
8. #13115952C2semidirect
9. #13115947C2semidirect
10. #13115858C2semidirect
11. #13115857C2semidirect
12. #13115743C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114674C2semidirect
15. C2×C13×#455C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
23. #11719530C22semidirect
30. #11719521C22semidirect
31. C22×#6107C22semidirect
32. C22×#6106C22semidirect
33. C22×#6105C22semidirect
38. C2×#88163C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
45. #11718895C22semidirect
47. C2×#88076C22semidirect
49. #11718876C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
58. #11718792C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
60. #11718790C22semidirect
61. C2×#88062C22semidirect
62. #11718783C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×C4×#1055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
327. C2×#455D13semidirect
431. C2×#137C2×D13semidirect
447. C2×#124C2×D13semidirect
463. C2×#104C2×D13semidirect
470. C2×#100C2×D13semidirect
769. C13#25804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195402
#131253292
C2×#117187202
C2×#117188652
C2×#117184862
#131241132
#131241122
#131159522
#131159472
#131158582
#131158572
#131157432
#131157212
#131146742
C2×C13×#4552
#2580413