Subgroups — #15918582

Order 3328.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719462	—	2	4	no	—
18	#11719462	—	2	4	no	—
19	C₂×#88166	—	2	1	no	—
20	C₂×#88165	—	2	2	no	—
21	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719231	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718816	—	2	4	no	—
33	C₂×#88065	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718557	—	2	4	no	—
40	#11718444	—	2	4	no	—
41	#11718437	—	2	4	no	—
42	#11718407	—	2	8	no	—
43	#11718376	—	2	2	no	—
44	#11718360	—	2	1	no	—
45	#11718357	—	2	1	no	—
46	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
50	#88251	—	2	4	no	—
51	#88251	—	2	4	no	—
52	#88251	—	2	4	no	—
53	#88251	—	4	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
70	#88190	—	2	4	no	—
71	#88190	—	2	4	no	—
72	C₂×#6105	—	2	2	no	—
73	C₂×#6105	—	2	4	no	—
74	C₂×#6105	—	2	4	no	—
75	C₂×#6105	—	4	2	no	—
76	#88186	—	2	4	no	—
77	#88186	—	2	4	no	—
78	C₂×#6104	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88166	—	2	8	no	—
83	#88165	—	2	16	no	—
84	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
85	#88163	—	2	4	no	—
86	#88163	—	2	4	no	—
87	#88163	—	2	4	no	—
88	#88163	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#88158	—	2	2	no	—
97	#88158	—	2	2	no	—
98	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6095	—	2	2	no	—
100	C₂×#6095	—	2	2	no	—
101	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	—
102	#88155	—	2	2	no	—
103	#88155	D₄	1	4	yes	—
104	C₂×#6094	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
106	#88151	—	2	4	no	—
107	#88140	—	4	2	no	—
108	#88129	—	2	2	no	—
109	#88123	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	#88065	—	2	4	no	—
116	#88065	D₄	1	4	yes	—
117	#88064	—	2	4	no	—
118	#88060	—	2	4	no	—
119	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	#88050	D₄	1	2	yes	—
121	#88049	D₄	1	2	yes	—
122	#25804	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	#6129	—	2	8	no	—
142	#6129	—	4	4	no	—
143	#6129	—	4	4	no	—
144	#6129	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	#6127	—	2	1	no	—
150	#6127	—	2	1	no	—
151	#6127	—	2	2	no	—
152	#6127	—	2	2	no	—
153	#6127	—	2	2	no	—
154	#6127	—	2	2	no	—
155	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
170	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
185	#6105	—	2	8	no	—
186	#6105	—	4	8	no	—
187	#6104	—	2	8	no	—
188	#6103	—	4	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#6099	—	2	1	no	—
193	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×#1055	—	2	1	no	—
195	C₂×#1055	—	2	1	no	—
196	C₂×#1055	—	2	1	no	—
197	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	Dic₅₂	—	2	2	no	—
199	Dic₅₂	—	4	4	no	—
200	Dic₅₂	—	4	4	no	—
201	Dic₅₂	—	4	2	no	—
202	Dic₅₂	—	4	2	no	—
203	D₁₀₄	—	2	2	no	—
204	#6095	—	2	4	no	—
205	#6095	—	4	4	no	—
206	#6095	—	4	4	no	—
207	#6094	—	2	4	no	—
208	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×#576	—	13	1	no	—
210	#3156	—	13	1	no	—
211	C₂×#495	—	13	1	no	—
212	C₂×#473	—	13	1	no	—
213	C₂×#455	—	13	2	no	—
214	#3009	—	13	2	no	—
215	#2019	—	13	2	no	—
216	#2003	—	13	2	no	—
217	#1978	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#1974	—	13	1	no	—
219	#1764	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	2	2	no	—
255	D₅₂	—	2	1	no	—
256	D₅₂	—	2	2	no	—
257	D₅₂	#127	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
262	Dic₂₆	—	2	1	no	—
263	Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	Dic₂₆	—	4	2	no	—
266	Dic₂₆	—	4	2	no	—
267	Dic₂₆	—	4	2	no	—
268	Dic₂₆	—	4	2	no	—
269	Dic₂₆	#127	1	2	yes	—
270	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
273	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
274	#1055	—	2	2	no	—
275	#1055	—	2	2	no	—
276	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
277	#576	—	26	4	no	—
278	#576	—	26	4	no	—
279	C₂×#137	—	13	2	no	—
280	C₂×#137	—	13	2	no	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
283	C₂×#135	—	13	1	no	—
284	C₂×#135	—	26	1	no	—
285	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
286	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
287	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
288	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#131	—	13	1	no	—
290	#536	—	13	2	no	—
291	C₂×#124	—	13	2	no	—
292	#497	—	26	2	no	—
293	#495	—	26	1	no	—
294	#495	—	26	4	no	—
295	#494	—	26	1	no	—
296	#473	—	26	4	no	—
297	#455	—	26	8	no	—
298	#452	—	26	4	no	—
299	#450	—	26	4	no	—
300	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#104	—	13	1	no	—
302	C₂×#104	—	13	2	no	—
303	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
304	#416	—	13	1	no	—
305	C₂×#101	—	13	2	no	—
306	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
307	#408	—	13	2	no	—
308	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
310	#341	—	13	1	no	—
311	#339	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	Dic₁₃	—	8	2	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
338	C₂×#41	—	13	1	no	—
339	C₂×#41	—	13	2	no	—
340	C₂×#41	—	26	2	no	—
341	C₂×#41	—	26	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	#137	—	26	4	no	—
348	#137	—	26	4	no	—
349	#137	—	26	4	no	—
350	#137	—	52	2	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
354	#135	—	26	8	no	—
355	#135	—	26	2	no	—
356	#135	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
365	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
371	C₂×D₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₈	—	13	1	no	—
375	C₂×D₈	—	26	8	no	—
376	C₂×D₈	—	26	2	no	—
377	C₂×D₈	D₅₂	1	4	yes	—
378	#131	—	13	4	no	—
379	#131	—	26	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
382	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
388	#124	—	26	2	no	—
389	#124	—	26	4	no	—
390	#124	—	26	4	no	—
391	#123	—	52	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
393	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
396	#108	—	2	2	no	—
397	#104	—	13	4	no	—
398	#104	—	26	4	no	—
399	#103	—	13	2	no	—
400	#102	—	2	4	no	—
401	#102	—	13	2	no	—
402	#101	—	26	4	no	—
403	#100	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
405	#97	—	2	1	no	—
406	C₄×C₈	—	2	1	no	—
407	C₄×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
411	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	#3290	1	2	yes	—
413	D₁₃	—	4	2	no	—
414	D₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	52	2	no	—
417	#41	—	13	2	no	—
418	#41	—	13	2	no	—
419	#41	—	26	1	no	—
420	#41	—	26	1	no	—
421	#41	—	26	8	no	—
422	#41	—	26	2	no	—
423	#41	—	26	2	no	—
424	#41	—	26	2	no	—
425	#41	—	26	2	no	—
426	#41	—	52	4	no	—
427	#41	—	52	4	no	—
428	#41	—	52	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	13	1	no	—
443	C₂×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	8	no	—
445	C₂×D₄	—	26	1	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	52	4	no	—
448	C₂×D₄	—	52	2	no	—
449	C₂×D₄	—	52	2	no	—
450	C₂×D₄	—	52	4	no	—
451	C₂×D₄	—	52	4	no	—
452	C₂×D₄	—	52	8	no	—
453	C₂×D₄	—	52	8	no	—
454	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₁₆	—	26	2	no	—
462	Q₁₆	—	52	4	no	—
463	Q₁₆	—	52	4	no	—
464	Q₁₆	—	52	2	no	—
465	Q₁₆	—	52	2	no	—
466	SD₁₆	—	26	8	no	—
467	SD₁₆	—	26	4	no	—
468	SD₁₆	—	52	4	no	—
469	SD₁₆	—	52	4	no	—
470	SD₁₆	—	52	8	no	—
471	D₈	—	2	4	no	—
472	D₈	—	2	4	no	—
473	D₈	—	26	8	no	—
474	D₈	—	26	2	no	—
475	M₁₆	—	2	1	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	13	2	no	—
479	M₁₆	—	26	1	no	—
480	M₁₆	—	26	4	no	—
481	M₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	13	2	no	—
485	C₂×C₈	—	26	1	no	—
486	C₂×C₈	—	26	1	no	—
487	C₂×C₈	—	26	1	no	—
488	C₂×C₈	—	26	4	no	—
489	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
490	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
494	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
498	C₄²	—	2	1	no	—
499	C₄²	—	13	2	no	—
500	C₄²	—	26	1	no	—
501	C₁₃	#25804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	8	4	no	—
506	C₂³	—	26	1	no	—
507	C₂³	—	26	2	no	—
508	C₂³	—	52	8	no	—
509	C₂³	—	208	4	no	—
510	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	13	2	no	—
512	Q₈	—	26	1	no	—
513	Q₈	—	26	2	no	—
514	Q₈	—	26	2	no	—
515	Q₈	—	52	2	no	—
516	Q₈	—	52	2	no	—
517	Q₈	—	52	2	no	—
518	Q₈	—	52	2	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	2	no	—
523	D₄	—	13	2	no	—
524	D₄	—	26	2	no	—
525	D₄	—	26	2	no	—
526	D₄	—	26	2	no	—
527	D₄	—	26	1	no	—
528	D₄	—	26	2	no	—
529	D₄	—	52	8	no	—
530	D₄	—	52	8	no	—
531	D₄	—	52	2	no	—
532	D₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	1	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	8	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	2	no	—
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₈	—	26	2	no	—
555	C₈	—	26	2	no	—
556	C₈	#88136	1	2	yes	—
557	C₈	#88136	1	2	yes	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	8	4	no	—
561	C₂²	—	8	4	no	—
562	C₂²	—	16	2	no	—
563	C₂²	—	26	2	no	—
564	C₂²	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	—	52	4	no	—
567	C₂²	—	208	8	no	—
568	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	26	2	no	—
573	C₄	—	52	2	no	—
574	C₄	—	52	2	no	—
575	C₄	—	104	2	no	—
576	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
577	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
579	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	8	4	no	—
583	C₂	—	52	2	no	—
584	C₂	—	104	2	no	—
585	C₂	#13118472	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#13126617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719314
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1978	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
prime radical	C₂×#11719462	C₂
hypercenter	#1978	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25804
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125330	C₂	semidirect
3. C₂×#11718816	C₂	semidirect
4. C₂×#11718557	C₂	semidirect
5. C₂×#11718407	C₂	semidirect
6. #13124114	C₂	semidirect
7. #13115952	C₂	semidirect
8. #13115859	C₂	semidirect
9. #13115722	C₂	semidirect
10. #13114675	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1978	C₂	semidirect
14. C₂×#88190	C₂²	semidirect
15. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
23. C₂×#88163	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
27. #11719231	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
34. C₂×#88065	C₂²	semidirect
35. C₂×#88064	C₂²	semidirect
36. #11718790	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718150	C₂²	semidirect
47. #11718124	C₂²	semidirect
217. #1978	D₁₃	semidirect
300. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
303. #418	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
308. #405	C₂×D₁₃	semidirect
501. C₁₃	#25804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719462	2
#13125330	2
C₂×#11718816	2
C₂×#11718557	2
C₂×#11718407	2
#13124114	2
#13115952	2
#13115859	2
#13115722	2
#13114675	2
C₁₃×#1978	2
#25804	13