Finite Group Databasebeta

← #15918584

Subgroups — #15918584

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29#11719479—24no—
30#11719479—24no—
31C2×#88170—21no—
32C2×#88168—21no—
33C2×#88165—21no—
34C2×D8×D13—21no—
35C2×#88162C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88161C2211yescharacteristic
38#11719230C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43#11718895C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47#11718790C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49#11718738—24no—
50#11718735—21no—
51#11718734—24no—
52#11718734—21no—
53#11718720—21no—
54#11718719—21no—
55#11718698—22no—
56#11718697—22no—
57#11718663C2211yescharacteristic
58#11718662C2211yescharacteristic, complemented
59#11718658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718483—24no—
64#11718442—22no—
65#11718434—22no—
66#11718410—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78C2×#6131—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×D8—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×#127—22no—
103C13×#127—21no—
104C13×#127—22no—
105C13×#124—21no—
106C13×#121—22no—
107C13×#120—41no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88204—22no—
111#88204—22no—
112#88203—22no—
113#88203—41no—
114C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
115C2×#6106—21no—
116C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
117C2×#6105—21no—
118C2×#6105—21no—
119C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
120#88186—22no—
121#88186—22no—
122#88186—22no—
123#88186—41no—
124C2×#6104—22no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—21no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—22no—
132C2×#6104—22no—
133C2×#6104—22no—
134C2×#6104—22no—
135C2×#6104—21no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104—41no—
139C2×#6104—41no—
140C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
141C2×#6104D414yescomplemented
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88170—28no—
147#88168—28no—
148#88165—28no—
149D8×D13—28no—
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88161—22no—
155#88161D414yescomplemented
156C2×D104—21no—
157C2×D104—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88149—22no—
163#88136—41no—
164#88129—21no—
165#88128—22no—
166#88128—21no—
167#88128—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#102—22no—
170C13×#100—22no—
171#88073—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88063—22no—
174#88063—22no—
175#88062—22no—
176#88060—22no—
177#88050D412yescomplemented
178#88049—22no—
179#88049D412yescomplemented
180#88045—22no—
181#88045D414yescomplemented
182#88043—21no—
183C4×#1055—21no—
184C4×#1055—22no—
185#25805—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C23×D13—41no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—42no—
211C2×D4×C13—84no—
212C2×D4×C13C2×D412yes—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—41no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C22×Dic13—41no—
225#6131—24no—
226#6131—42no—
227#6129—24no—
228#6129—42no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231D4×D13—24no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—42no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—42no—
246#6127—42no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127C2×D412yes—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—41no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—44no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—84no—
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—41no—
272C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C13×SD16—24no—
275C13×D8—24no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16C2×D412yes—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C13×C4⋊C4C2×D412yes—
283C13×C22⋊C4—21no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13C2×D412yes—
288#6107—22no—
289#6106—22no—
290#6106—42no—
291#6105—22no—
292#6105—42no—
293#6105—42no—
294#6104—22no—
295#6104—24no—
296#6104—24no—
297#6104—44no—
298#6104—42no—
299#6104—44no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303#6104—42no—
304#6103—42no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055C2×D412yes—
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D411yescharacteristic
316C2×#1055C2×D412yes—
317C2×#1055C2×D412yes—
318D104—24no—
319D104—42no—
320#6095—24no—
321#6095—42no—
322#6094—24no—
323C8×D13—24no—
324C2×#576—131no—
325#3155—131no—
326C2×#493—131no—
327C2×#472—131no—
328C2×#453—131no—
329C2×#453—131no—
330#3008—131no—
331#3008—131no—
332#2018—131no—
333#2018—131no—
334#2002—131no—
335#2002D1311yescharacteristic, complemented
336#1978—131no—
337#1974—131no—
338#1764—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—82no—
347C23×C13—82no—
348C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—82no—
360C22×D13—82no—
361C22×D13—162no—
362C22×D13—162no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—21no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—88no—
378D4×C13—162no—
379C2×C4×C13—24no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—22no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—44no—
401D52—22no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—22no—
405D52—21no—
406D52—44no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—88no—
414D52—162no—
415D52#12712yes—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26#12712yes—
425C8×C13—22no—
426C8×C13—41no—
427#1055—22no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430#1055#12012yes—
431#1055#12012yes—
432C2×H(5,𝔽2)—131no—
433C2×H(5,𝔽2)—131no—
434#576—264no—
435#576—264no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
444C2×#135—131no—
445C2×#135—261no—
446C22×D8—131no—
447C22×D8—131no—
448C22×D8—131no—
449C22×D8—131no—
450C22×D8—261no—
451C2×#131—131no—
452#535—131no—
453#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C2×#127—131no—
455C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#496—261no—
457#496—261no—
458#495—261no—
459#493—264no—
460#493—261no—
461#472—264no—
462#453—264no—
463#453—264no—
464#449—262no—
465#449—262no—
466#447—262no—
467#447—262no—
468C2×#108—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#418—131no—
473#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#416—131no—
475C2×#100—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100—131no—
478C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#408—131no—
480#408—131no—
481#405—131no—
482C2×C4×C8—131no—
483#341—131no—
484#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
485C22×C13—22no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—161no—
495C22×C13—161no—
496C22×C13#53511yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—82no—
509C2×D13—164no—
510C2×D13—164no—
511C2×D13—161no—
512C2×D13—161no—
513C4×C13—24no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13C2×#12011yescharacteristic
517C4×C13C2×#12711yescharacteristic
518C4×C13D4211yescharacteristic
519C4×C13D4211yescharacteristic
520Dic13—22no—
521Dic13—41no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—521no—
529H(5,𝔽2)—521no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4—41no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4C22×D1311yescharacteristic
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—268no—
557AGL(1,ℤ/8)—268no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—262no—
561AGL(1,ℤ/8)—521no—
562AGL(1,ℤ/8)—521no—
563#135—262no—
564#135—262no—
565#135—268no—
566C2×Q16—131no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—131no—
569C2×SD16—131no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—134no—
577C2×D8—131no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—262no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—262no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—261no—
588C2×D8—261no—
589C2×D8—268no—
590C2×D8—262no—
591C2×D8—261no—
592C2×D8—261no—
593C2×D8—262no—
594C2×D8—261no—
595C2×D8—521no—
596C2×D8—521no—
597#131—134no—
598#131—262no—
599C2×M16—131no—
600C2×M16—131no—
601C2×M16—261no—
602C2×M16C22×D1311yescharacteristic
603C2×M16C22×D1311yescharacteristic
604C22×C8—131no—
605C22×C8—131no—
606C22×C8—261no—
607#127—22no—
608#127—21no—
609#127—22no—
610#127—262no—
611#127—261no—
612#127—262no—
613#124—21no—
614#124—261no—
615#121—22no—
616#121—262no—
617#120—41no—
618#120—521no—
619#117C22×D1311yescharacteristic
620C2×C42C22×D1311yescharacteristic
621#108—262no—
622#104—22no—
623#104—134no—
624#104—262no—
625#103—132no—
626#102—22no—
627#102—132no—
628#102—262no—
629#100—22no—
630#100—262no—
631#100—262no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635#97—261no—
636C4×C8—262no—
637C4×C8—261no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13—82no—
642C2×C13—161no—
643C2×C13#243311yescharacteristic
644C2×C13#329212yes—
645D13—42no—
646D13—81no—
647D13—82no—
648D13—161no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—261no—
652C24—261no—
653C24—521no—
654C24—521no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—132no—
660#41—132no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—264no—
664#41—264no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—521no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—521no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—1044no—
728C2×D4D4×D1311yescharacteristic
729C2×D4D4×D1312yes—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—521no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737Q16—262no—
738SD16—24no—
739SD16—264no—
740SD16—262no—
741SD16—262no—
742SD16—522no—
743SD16—522no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746D8—24no—
747D8—264no—
748D8—262no—
749D8—264no—
750D8—264no—
751D8—522no—
752D8—522no—
753D8—522no—
754D8—524no—
755D8—522no—
756D8—524no—
757D8—522no—
758D8—522no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—132no—
763M16—264no—
764M16—261no—
765M16—261no—
766M16—261no—
767M16D4×D1312yes—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—131no—
771C2×C8—132no—
772C2×C8—131no—
773C2×C8—132no—
774C2×C8—132no—
775C2×C8—264no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C4⋊C4D4×D1312yes—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—522no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42D4×D1312yes—
787C13#2580511yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—262no—
800C23—524no—
801C23—524no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—1042no—
808C23—1042no—
809C23—2082no—
810C23—2082no—
811C23#8825111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—132no—
815Q8—261no—
816Q8—261no—
817Q8—261no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—88no—
831D4—132no—
832D4—162no—
833D4—262no—
834D4—262no—
835D4—261no—
836D4—262no—
837D4—261no—
838D4—262no—
839D4—261no—
840D4—524no—
841D4—524no—
842D4—524no—
843D4—524no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—1048no—
853D4—2082no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—524no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4#8825611yescharacteristic
874C8—22no—
875C8—41no—
876C8—132no—
877C8—132no—
878C8—262no—
879C8—262no—
880C8—521no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—262no—
893C22—522no—
894C22—521no—
895C22—522no—
896C22—522no—
897C22—1042no—
898C22—1042no—
899C22—1042no—
900C22—1041no—
901C22—1042no—
902C22—2081no—
903C22—2081no—
904C22—2084no—
905C22—2084no—
906C22#1171929511yescharacteristic
907C22#1171929511yescharacteristic
908C22#1171931211yescharacteristic
909C4—24no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—262no—
913C4—521no—
914C4D13×#12011yescharacteristic
915C4#1171931411yescharacteristic
916C4#1171931411yescharacteristic
917C4D13×#12711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—82no—
922C2—161no—
923C2—522no—
924C2—1041no—
925C2—1042no—
926C2—2081no—
927C2#1311846811yescharacteristic
928C2#1312663212yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#25805
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719479C2semidirect
2. #13125319C2semidirect
3. C2×#11718734C2semidirect
4. C2×#11718410C2semidirect
5. C2×#11718483C2semidirect
6. C2×#11718738C2semidirect
7. #13124105C2semidirect
8. #13124102C2semidirect
9. #13115944C2semidirect
10. #13115942C2semidirect
11. #13115854C2semidirect
12. #13115745C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114670C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
19. C13×#535C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
22. C2×#88203C22semidirect
24. C2×#88186C22semidirect
26. C22×#6104C22semidirect
27. C22×#6104C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
38. #11719230C22semidirect
39. C2×#88128C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
41. C13×#418C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
43. #11718895C22semidirect
44. C2×#88073C22semidirect
45. C2×#88063C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. #11718790C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
58. #11718662C22semidirect
59. #11718658C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
62. C2×C4×#1055C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
114. C2×#6107D4semidirect
116. C2×#6106D4semidirect
119. C2×#6105D4semidirect
140. C2×#6104D4semidirect
141. C2×#6104D4semidirect
155. #88161D4semidirect
177. #88050D4semidirect
179. #88049D4semidirect
181. #88045D4semidirect
335. #2002D13semidirect
453. #535C2×D13semidirect
455. C2×#127C2×D13semidirect
471. C2×#104C2×D13semidirect
473. #418C2×D13semidirect
478. C2×#100C2×D13semidirect
484. #339C2×D13semidirect
787. C13#25805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194792
#131253192
C2×#117187342
C2×#117184102
C2×#117184832
C2×#117187382
#131241052
#131241022
#131159442
#131159422
#131158542
#131157452
#131157212
#131146702
C13×#20022
#2580513