Subgroups — #15918585

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#576	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#576	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#135	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718902	—	2	8	no	—
29	#11718899	—	2	4	no	—
30	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718878	—	2	4	no	—
35	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718852	—	2	1	no	—
38	#11718837	—	2	2	no	—
39	#11718812	—	2	4	no	—
40	#11718812	—	2	1	no	—
41	#11718803	—	2	4	no	—
42	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
49	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
51	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
63	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
64	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#131	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88203	—	2	4	no	—
85	#88203	—	2	4	no	—
86	#88203	—	2	4	no	—
87	#88203	—	4	2	no	—
88	#88201	—	2	2	no	—
89	C₂×#6106	—	2	2	no	—
90	C₂×#6106	—	2	2	no	—
91	#88194	—	2	4	no	—
92	#88194	—	2	2	no	—
93	#88194	—	2	4	no	—
94	#88191	—	4	2	no	—
95	C₂×#6104	—	2	4	no	—
96	C₂×#6104	—	2	2	no	—
97	C₂×#6104	—	2	2	no	—
98	C₂×#6104	—	2	4	no	—
99	C₂×#6104	—	4	2	no	—
100	#88184	—	2	4	no	—
101	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
107	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
108	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
110	#88077	—	2	4	no	—
111	#88077	D₄	1	4	yes	complemented
112	#88075	D₄	1	2	yes	complemented
113	#88073	—	2	4	no	—
114	#88072	—	2	4	no	—
115	#88072	D₄	1	2	yes	complemented
116	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
117	#88063	—	2	4	no	—
118	#88059	—	2	2	no	—
119	#88055	—	2	1	no	—
120	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	#25805	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
134	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
135	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
136	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
173	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
174	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
175	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
176	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
177	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
178	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
180	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	#6106	—	4	4	no	—
190	#6106	—	4	4	no	—
191	#6104	—	4	8	no	—
192	#6104	—	4	4	no	—
193	#6104	—	4	4	no	—
194	#6103	—	4	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#6099	—	2	1	no	—
200	#6099	—	2	2	no	—
201	#6099	—	2	2	no	—
202	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×#1055	—	2	1	no	—
204	C₂×#1055	—	2	1	no	—
205	C₂×#1055	—	2	1	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	D₁₀₄	—	4	2	no	—
209	D₁₀₄	—	4	2	no	—
210	C₂×#576	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#3155	—	13	1	no	—
212	C₂×#493	—	13	1	no	—
213	C₂×#472	—	13	1	no	—
214	C₂×#453	—	13	2	no	—
215	#3008	—	13	2	no	—
216	#2018	—	13	2	no	—
217	#2002	—	13	2	no	—
218	#1978	—	13	1	no	—
219	#1974	—	13	1	no	—
220	#1764	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	16	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	Q₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
238	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	D₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	D₅₂	—	4	2	no	—
271	D₅₂	—	4	2	no	—
272	D₅₂	—	4	2	no	—
273	D₅₂	—	4	2	no	—
274	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
276	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
277	#1055	—	2	2	no	—
278	#1055	—	2	2	no	—
279	#1055	—	4	2	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	#576	—	2	4	no	—
282	#576	—	2	4	no	—
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
284	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
285	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×#135	—	2	1	no	—
288	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#535	—	13	2	no	—
295	C₂×#127	—	13	2	no	—
296	#496	—	26	2	no	—
297	#495	—	26	1	no	—
298	#493	—	26	4	no	—
299	#493	—	26	1	no	—
300	#472	—	26	4	no	—
301	#453	—	26	8	no	—
302	#449	—	26	4	no	—
303	#447	—	26	4	no	—
304	C₂×#108	—	13	1	no	—
305	C₂×#104	—	13	1	no	—
306	C₂×#104	—	13	2	no	—
307	#418	—	13	2	no	—
308	#416	—	13	1	no	—
309	C₂×#100	—	13	2	no	—
310	C₂×#100	—	13	2	no	—
311	#408	—	13	2	no	—
312	#405	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
314	#341	—	13	1	no	—
315	#339	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
326	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
362	#135	—	2	8	no	—
363	#135	—	2	2	no	—
364	#135	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
370	C₂×D₈	—	2	8	no	—
371	C₂×D₈	—	2	2	no	—
372	C₂×D₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₈	—	26	4	no	—
376	C₂×D₈	—	26	2	no	—
377	C₂×D₈	—	26	4	no	—
378	C₂×D₈	—	26	2	no	—
379	C₂×D₈	—	26	2	no	—
380	C₂×D₈	—	26	2	no	—
381	C₂×D₈	—	26	1	no	—
382	C₂×D₈	—	26	1	no	—
383	C₂×D₈	—	52	2	no	—
384	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
386	#131	—	2	2	no	—
387	#131	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
388	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
391	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#127	—	26	4	no	—
396	#127	—	26	4	no	—
397	#127	—	26	2	no	—
398	#124	—	26	2	no	—
399	#121	—	26	4	no	—
400	#120	—	52	2	no	—
401	#117	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
403	#108	—	26	2	no	—
404	#104	—	13	4	no	—
405	#104	—	26	4	no	—
406	#103	—	13	2	no	—
407	#102	—	13	2	no	—
408	#102	—	26	4	no	—
409	#100	—	26	4	no	—
410	#100	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
412	#97	—	26	1	no	—
413	C₄×C₈	—	26	2	no	—
414	C₄×C₈	—	26	1	no	—
415	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
420	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	#3292	1	2	yes	—
422	D₁₃	—	16	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	26	2	no	—
426	#41	—	2	1	no	—
427	#41	—	2	1	no	—
428	#41	—	2	8	no	—
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	2	2	no	—
431	#41	—	2	2	no	—
432	#41	—	2	2	no	—
433	#41	—	4	4	no	—
434	#41	—	4	4	no	—
435	#41	—	4	4	no	—
436	#41	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	8	no	—
453	C₂×D₄	—	4	8	no	—
454	C₂×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	2	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	52	8	no	—
462	C₂×D₄	—	52	4	no	—
463	C₂×D₄	—	104	8	no	—
464	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆	—	2	2	no	—
473	SD₁₆	—	2	8	no	—
474	SD₁₆	—	2	4	no	—
475	SD₁₆	—	52	4	no	—
476	SD₁₆	—	52	4	no	—
477	D₈	—	2	8	no	—
478	D₈	—	2	2	no	—
479	D₈	—	2	4	no	—
480	D₈	—	2	4	no	—
481	D₈	—	52	8	no	—
482	D₈	—	52	4	no	—
483	D₈	—	52	4	no	—
484	D₈	—	52	2	no	—
485	D₈	—	52	2	no	—
486	M₁₆	—	2	1	no	—
487	M₁₆	—	2	4	no	—
488	M₁₆	—	13	2	no	—
489	M₁₆	—	26	1	no	—
490	M₁₆	—	26	2	no	—
491	M₁₆	—	26	2	no	—
492	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₈	—	2	4	no	—
495	C₂×C₈	—	13	2	no	—
496	C₂×C₈	—	26	1	no	—
497	C₂×C₈	—	26	1	no	—
498	C₂×C₈	—	26	1	no	—
499	C₂×C₈	—	26	2	no	—
500	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
507	C₄²	—	13	2	no	—
508	C₄²	—	26	1	no	—
509	C₄²	—	26	1	no	—
510	C₁₃	#25805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	8	4	no	—
518	C₂³	—	16	4	no	—
519	C₂³	—	52	2	no	—
520	C₂³	—	52	2	no	—
521	C₂³	—	52	2	no	—
522	C₂³	—	104	4	no	—
523	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	1	no	—
525	Q₈	—	2	2	no	—
526	Q₈	—	2	2	no	—
527	Q₈	#88194	1	2	yes	—
528	D₄	—	2	2	no	—
529	D₄	—	2	2	no	—
530	D₄	—	2	1	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	2	2	no	—
533	D₄	—	2	2	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	8	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	52	2	no	—
542	D₄	—	52	2	no	—
543	D₄	—	52	2	no	—
544	D₄	—	52	2	no	—
545	D₄	—	104	16	no	—
546	D₄	—	208	4	no	—
547	D₄	#88194	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	8	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	2	2	no	—
565	C₈	—	26	2	no	—
566	C₈	—	26	2	no	—
567	C₈	—	52	2	no	—
568	C₈	#88207	1	2	yes	—
569	C₈	#88207	1	2	yes	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	16	2	no	—
579	C₂²	—	16	8	no	—
580	C₂²	—	104	4	no	—
581	C₂²	—	104	2	no	—
582	C₂²	—	104	4	no	—
583	C₂²	—	208	2	no	—
584	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	26	4	no	—
590	C₄	—	52	2	no	—
591	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	1	no	—
597	C₂	—	4	2	no	—
598	C₂	—	8	2	no	—
599	C₂	—	8	4	no	—
600	C₂	—	208	2	no	—
601	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13126633	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#576	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	C₂×#576	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25805
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125323	C₂	semidirect
2. C₂×#11718812	C₂	semidirect
3. C₂×#11718803	C₂	semidirect
4. C₂×#11718902	C₂	semidirect
5. #13124104	C₂	semidirect
6. #13115942	C₂	semidirect
7. #13115848	C₂	semidirect
8. #13115747	C₂	semidirect
9. #13115725	C₂	semidirect
10. #13114671	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#576	C₂	semidirect
22. #11719535	C₂²	semidirect
24. C₂×#88203	C₂²	semidirect
25. C₂×#88194	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#88077	C₂²	semidirect
32. #11718895	C₂²	semidirect
35. C₂×#88073	C₂²	semidirect
36. #11718876	C₂²	semidirect
42. C₂×#88063	C₂²	semidirect
43. C₂×#88059	C₂²	semidirect
44. #11718762	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718150	C₂²	semidirect
47. #11718147	C₂²	semidirect
68. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
70. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
76. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
77. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
79. C₁₃×#131	D₄	semidirect
111. #88077	D₄	semidirect
112. #88075	D₄	semidirect
115. #88072	D₄	semidirect
210. C₂×#576	D₁₃	semidirect
365. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
369. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
384. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
385. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
387. #131	C₂²⋊D₁₃	semidirect
510. C₁₃	#25805	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125323	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718803	2
C₂×#11718902	2
#13124104	2
#13115942	2
#13115848	2
#13115747	2
#13115725	2
#13114671	2
C₂×C₁₃×#576	2
#25805	13