Finite Group Databasebeta

← #15918586

Subgroups — #15918586

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124106C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719535C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23#11719510C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29#11719479—24no—
30#11719479—24no—
31C2×#88170—21no—
32C2×#88168—21no—
33C2×#88165—21no—
34C2×D8×D13—21no—
35C2×#88162C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88161C2211yescharacteristic
39C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718876C2211yescharacteristic, complemented
45#11718859—24no—
46#11718837—21no—
47#11718829—21no—
48#11718819—22no—
49#11718817—22no—
50#11718815—21no—
51#11718812—24no—
52#11718812—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55#11718792C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
59#11718783C2211yescharacteristic, complemented
60#11718774C2211yescharacteristic
61#11718771C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63#11718410—24no—
64#11718408—24no—
65#11718395—22no—
66#11718393—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73C22×C22⋊D13—41no—
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—41no—
79C2×#6131—21no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×D8—22no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×D8—22no—
106C2×C13×D8—41no—
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C22×C8×C13C2311yescharacteristic
111#88207—41no—
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88201—21no—
115C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
116C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
117#88194—22no—
118#88194—21no—
119#88194—22no—
120#88194—21no—
121#88194—22no—
122#88194—22no—
123#88192—22no—
124#88191—41no—
125#88190—21no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
128#88186—22no—
129#88186—22no—
130C2×#6104—21no—
131C2×#6104—21no—
132C2×#6104—21no—
133C2×#6104—22no—
134C2×#6104—22no—
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
139C2×#6104D414yescomplemented
140#88184—22no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88170—28no—
146#88168—28no—
147#88165—28no—
148D8×D13—28no—
149#88162—22no—
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88162—41no—
155#88161—22no—
156#88161D414yescomplemented
157C2×D104—21no—
158C2×D104—22no—
159C2×D104—21no—
160C2×D104—21no—
161C2×D104—22no—
162C2×D104—41no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—21no—
165C2×#6095—21no—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#100—22no—
169C13×#100—22no—
170C13×C22⋊C8—22no—
171#88077—22no—
172#88072—22no—
173#88065—22no—
174#88065D414yescomplemented
175#88063—22no—
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88061—22no—
179#88061D412yescomplemented
180#88060—22no—
181#88056D412yescomplemented
182#88055—21no—
183C8×Dic13—22no—
184C8×Dic13—21no—
185#25805—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—41no—
191C23×D13—41no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D412yes—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—41no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—84no—
225C2×C22⋊D13—84no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—41no—
228#6131—24no—
229#6131—42no—
230#6129—24no—
231#6129—42no—
232#6129—42no—
233#6129—42no—
234D4×D13—24no—
235D4×D13—24no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—42no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127C2×D412yes—
251#6127C2×D412yes—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—41no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—41no—
272C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C13×SD16—24no—
275C13×SD16—42no—
276C13×D8—24no—
277C13×D8—44no—
278C13×D8—42no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16C2×D412yes—
284C13×M16C2×D412yes—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13C2×D412yes—
291C22⋊Dic13—21no—
292C22⋊Dic13—42no—
293#6107—22no—
294#6106—22no—
295#6105—22no—
296#6105—42no—
297#6104—22no—
298#6104—24no—
299#6104—24no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303#6103—42no—
304C4⋊Dic13C2×D412yes—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13C2×D412yes—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D411yescharacteristic
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D412yes—
314C2×#1055C2×D412yes—
315D104—24no—
316D104—44no—
317D104—42no—
318D104—42no—
319#6095—24no—
320#6095—42no—
321#6095—42no—
322#6094—24no—
323C8×D13—24no—
324C2×#576—131no—
325#3155—131no—
326C2×#493—131no—
327C2×#472—131no—
328C2×#453—131no—
329C2×#453—131no—
330#3008—131no—
331#3008—131no—
332#2018—131no—
333#2018D1311yescharacteristic, complemented
334#2002—131no—
335#2002—131no—
336#1978—131no—
337#1974—131no—
338#1764—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—82no—
347C23×C13—82no—
348C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—82no—
360C22×D13—82no—
361C22×D13—162no—
362C22×D13—162no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—21no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—88no—
394C22⋊D13—88no—
395C22⋊D13—162no—
396C22⋊D13—162no—
397C2×Dic13—24no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—44no—
403D52—22no—
404D52—21no—
405D52—21no—
406D52—22no—
407D52—21no—
408D52—44no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52#12712yes—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26#12712yes—
425C8×C13—22no—
426C8×C13—22no—
427C8×C13—22no—
428C8×C13—41no—
429#1055—41no—
430#1055#12012yes—
431#1055#12012yes—
432C2×H(5,𝔽2)—131no—
433C2×H(5,𝔽2)—131no—
434#576—264no—
435#576—264no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#135—131no—
445C2×#135—261no—
446C22×D8—131no—
447C22×D8—131no—
448C22×D8—131no—
449C22×D8—261no—
450C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#131—131no—
452#535—131no—
453#535—131no—
454C2×#127—131no—
455C2×#127—131no—
456#496—261no—
457#496—261no—
458#495—261no—
459#493—264no—
460#493—261no—
461#472—264no—
462#453—264no—
463#453—264no—
464#449—262no—
465#449—262no—
466#447—262no—
467#447—262no—
468C2×#108—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104—131no—
472#418—131no—
473#418—131no—
474#416—131no—
475C2×#100—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#408—131no—
480#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#405—131no—
482C2×C4×C8—131no—
483#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#339—131no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—81no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—161no—
495C22×C13—161no—
496C22×C13#53511yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—82no—
509C2×D13—164no—
510C2×D13—164no—
511C2×D13—161no—
512C2×D13—161no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13C2×#12011yescharacteristic
515C4×C13C2×#12711yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13D4211yescharacteristic
518Dic13—24no—
519Dic13—22no—
520Dic13—41no—
521Dic13—42no—
522H(5,𝔽2)—262no—
523H(5,𝔽2)—262no—
524H(5,𝔽2)—262no—
525H(5,𝔽2)—262no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—521no—
529H(5,𝔽2)—521no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4—131no—
538C22×D4—131no—
539C22×D4—261no—
540C22×D4—261no—
541C22×D4—261no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—521no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4C22×D1311yescharacteristic
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—268no—
557AGL(1,ℤ/8)—268no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—262no—
561AGL(1,ℤ/8)—262no—
562AGL(1,ℤ/8)—521no—
563#135—262no—
564#135—262no—
565#135—268no—
566C2×Q16—131no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—131no—
570C2×SD16—131no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—134no—
581C2×D8—131no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—261no—
588C2×D8—262no—
589C2×D8—262no—
590C2×D8—262no—
591C2×D8—261no—
592C2×D8—261no—
593C2×D8—268no—
594C2×D8—261no—
595C2×D8—262no—
596C2×D8—521no—
597#131—134no—
598#131—262no—
599C2×M16—131no—
600C2×M16—261no—
601C2×M16C22×D1311yescharacteristic
602C2×M16C22×D1311yescharacteristic
603C2×M16C22×D1311yescharacteristic
604C22×C8—131no—
605C22×C8—261no—
606C22×C8C22×D1311yescharacteristic
607#127—262no—
608#127—262no—
609#127—262no—
610#127—261no—
611#127—262no—
612#127—261no—
613#124—261no—
614#124—261no—
615#121—262no—
616#121—262no—
617#120—521no—
618#120—521no—
619#117—131no—
620C2×C42—131no—
621#108—262no—
622#104—134no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#103—132no—
626#102—132no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#100—22no—
630#100—22no—
631#100—262no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—262no—
635#97—261no—
636C4×C8—262no—
637C4×C8—261no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13—82no—
642C2×C13—161no—
643C2×C13#243311yescharacteristic
644C2×C13#329212yes—
645D13—42no—
646D13—81no—
647D13—82no—
648D13—161no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—261no—
652C24—261no—
653C24—521no—
654C24—521no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—132no—
660#41—132no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—264no—
664#41—264no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—132no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—264no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4—521no—
716C2×D4—524no—
717C2×D4—524no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—1044no—
727C2×D4—1044no—
728C2×D4D4×D1311yescharacteristic
729C2×D4D4×D1312yes—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—521no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737Q16—262no—
738SD16—24no—
739SD16—42no—
740SD16—264no—
741SD16—262no—
742SD16—262no—
743SD16—522no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746D8—24no—
747D8—44no—
748D8—42no—
749D8—264no—
750D8—262no—
751D8—264no—
752D8—264no—
753D8—524no—
754D8—522no—
755D8—522no—
756D8—522no—
757D8—522no—
758D8—522no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—264no—
764M16—261no—
765M16—261no—
766M16D4×D1312yes—
767M16D4×D1312yes—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—131no—
774C2×C8—132no—
775C2×C8—131no—
776C2×C8—132no—
777C2×C8—264no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8D4×D1312yes—
780C4⋊C4—132no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C42—132no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C13#2580511yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—262no—
800C23—524no—
801C23—524no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—1042no—
808C23—1042no—
809C23—2082no—
810C23—2082no—
811C23#8825611yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—132no—
815Q8—261no—
816Q8—261no—
817Q8—261no—
818D4—21no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—132no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—261no—
834D4—262no—
835D4—261no—
836D4—262no—
837D4—261no—
838D4—524no—
839D4—524no—
840D4—524no—
841D4—524no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—1048no—
851D4—1048no—
852D4—2082no—
853D4—2082no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—264no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—524no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4#8825111yescharacteristic
874C8—22no—
875C8—22no—
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—132no—
879C8—132no—
880C8—521no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—161no—
891C22—161no—
892C22—262no—
893C22—522no—
894C22—521no—
895C22—522no—
896C22—522no—
897C22—1042no—
898C22—1042no—
899C22—1042no—
900C22—1041no—
901C22—1042no—
902C22—2081no—
903C22—2081no—
904C22—2084no—
905C22—2084no—
906C22#1171931211yescharacteristic
907C22#1171931411yescharacteristic
908C22#1171931411yescharacteristic
909C4—41no—
910C4—264no—
911C4—262no—
912C4—521no—
913C4—522no—
914C4D13×#12011yescharacteristic
915C4#1171929511yescharacteristic
916C4#1171929511yescharacteristic
917C4D13×#12711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—82no—
922C2—161no—
923C2—522no—
924C2—1041no—
925C2—1042no—
926C2—2081no—
927C2#1311846811yescharacteristic
928C2#1312663412yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2018C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2018D13
hypocenterC13#25805
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719479C2semidirect
2. #13125321C2semidirect
3. C2×#11718812C2semidirect
4. C2×#11718410C2semidirect
5. C2×#11718408C2semidirect
6. C2×#11718859C2semidirect
7. #13124106C2semidirect
8. #13124100C2semidirect
9. #13115946C2semidirect
10. #13115853C2semidirect
11. #13115848C2semidirect
12. #13115743C2semidirect
13. #13115723C2semidirect
14. #13114672C2semidirect
15. C13×#2018C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C22×C13×D8C22semidirect
21. #11719535C22semidirect
23. #11719510C22semidirect
24. C2×#88194C22semidirect
25. C2×#88194C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
37. C2×#88162C22semidirect
39. C22×D104C22semidirect
40. C2×C13×#100C22semidirect
41. C2×C13×#100C22semidirect
42. C13×#408C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
44. #11718876C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
55. #11718792C22semidirect
56. C2×#88063C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. C2×#88062C22semidirect
59. #11718783C22semidirect
61. #11718771C22semidirect
62. C2×C8×Dic13C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
115. C2×#6107D4semidirect
116. C2×#6106D4semidirect
127. C2×#6105D4semidirect
138. C2×#6104D4semidirect
139. C2×#6104D4semidirect
156. #88161D4semidirect
174. #88065D4semidirect
179. #88061D4semidirect
181. #88056D4semidirect
333. #2018D13semidirect
443. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
450. C22×D8C2×D13semidirect
477. C2×#100C2×D13semidirect
478. C2×#100C2×D13semidirect
480. #408C2×D13semidirect
483. #341C2×D13semidirect
787. C13#25805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194792
#131253212
C2×#117188122
C2×#117184102
C2×#117184082
C2×#117188592
#131241062
#131241002
#131159462
#131158532
#131158482
#131157432
#131157232
#131146722
C13×#20182
#2580513