Finite Group Databasebeta

← #15918588

Subgroups — #15918588

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
21#11719540—24no—
22#11719540—24no—
23C2×#88204—21no—
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88203—21no—
26C2×#88203C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88186—21no—
33C2×#88186C2211yescharacteristic
34C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6104—21no—
36C22×#6104C2211yescharacteristic
37C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
38C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
39#11719230C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#449—22no—
41C13×#447—22no—
42C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#416C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
45#11718902—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50#11718860—24no—
51#11718859—24no—
52#11718812—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
57#11718771C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
59#11718735—21no—
60#11718734—21no—
61#11718720—21no—
62#11718719—21no—
63#11718662C2211yescharacteristic, complemented
64#11718658C2211yescharacteristic, complemented
65#11718472—22no—
66#11718434—22no—
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—41no—
83C22×C22⋊D13—41no—
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—22no—
87#88256—41no—
88C2×#6131—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—41no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×D8—21no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—22no—
102C2×C13×D8—41no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C13×#127—21no—
106C13×#124—21no—
107C13×#121—22no—
108C13×#120—41no—
109C13×#117C2311yescharacteristic
110#88204—28no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113#88203—28no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88203—22no—
119#88203—41no—
120#88202—22no—
121#88202D414yescomplemented
122C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
127#88194—22no—
128#88194—22no—
129#88194—22no—
130#88194—22no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
134#88186—28no—
135#88186—22no—
136#88186—22no—
137#88186—22no—
138#88186—41no—
139C2×#6104—28no—
140C2×#6104—21no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104—21no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—22no—
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—22no—
151C2×#6104—22no—
152C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
153C2×#6104D414yescomplemented
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C2×D104—22no—
162C2×D104—22no—
163C2×D104—41no—
164#88149—22no—
165#88136—41no—
166#88129—21no—
167#88128—21no—
168C13×#103D412yescomplemented
169C13×#102—22no—
170C13×#102D412yescomplemented
171C13×C22⋊C8—22no—
172#88077—22no—
173#88077D414yescomplemented
174#88073—22no—
175#88073—22no—
176#88065—22no—
177#88063—22no—
178#88063—22no—
179#88062—22no—
180#88060—22no—
181C8×Dic13—22no—
182#88049—22no—
183#88043—21no—
184C4×#1055—21no—
185#25805—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—41no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—41no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—24no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41C2×D412yes—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—41no—
222C2×D4×C13—41no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—44no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13C2×D412yes—
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—41no—
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—44no—
239C2×C22⋊D13—84no—
240C2×C22⋊D13—84no—
241C22×Dic13—21no—
242#6131—42no—
243#6131—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—44no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—42no—
248#6127—24no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—42no—
254C2×D52—24no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52—41no—
268C2×D52—42no—
269C2×D52C2×D411yescharacteristic
270C2×D52C2×D412yes—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—41no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C13×SD16—42no—
275C13×D8—44no—
276C13×D8—42no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C13×C4⋊C4C2×D412yes—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C13×C22⋊C4—42no—
286C42×C13—21no—
287#6107—22no—
288#6106—24no—
289#6106—22no—
290#6106—42no—
291#6106—42no—
292#6105—24no—
293#6105—22no—
294#6105—42no—
295#6104—24no—
296#6104—24no—
297#6104—22no—
298#6104—24no—
299#6104—24no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303#6104—42no—
304#6104—42no—
305#6103—42no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13C2×D412yes—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—24no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099C2×D412yes—
314#6099C2×D412yes—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—24no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D411yescharacteristic
321C2×#1055C2×D412yes—
322C2×#1055C2×D412yes—
323D104—44no—
324C2×#576—131no—
325#3155—131no—
326C2×#493—131no—
327C2×#472—131no—
328C2×#453—131no—
329C2×#453—131no—
330#3008—131no—
331#3008D1311yescharacteristic, complemented
332#2018—131no—
333#2018—131no—
334#2002—131no—
335#2002—131no—
336#1978—131no—
337#1974—131no—
338#1764—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—82no—
349C23×C13—82no—
350C23×C13—162no—
351C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—82no—
361C22×D13—82no—
362C22×D13—162no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—21no—
366Q8×C13#12712yes—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—44no—
375D4×C13—44no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—162no—
385D4×C13#12712yes—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—44no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D13—44no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—88no—
404C22⋊D13—88no—
405C2×Dic13—24no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—21no—
408D52—21no—
409D52—22no—
410D52—22no—
411D52—21no—
412D52—44no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—162no—
420C4×D13—44no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425C8×C13—22no—
426C8×C13—41no—
427#1055—22no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430#1055#12012yes—
431#1055#12012yes—
432C2×H(5,𝔽2)—131no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
434#576—264no—
435#576—264no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
444C2×#135—131no—
445C2×#135—261no—
446C22×D8—131no—
447C22×D8—131no—
448C22×D8—131no—
449C22×D8—261no—
450C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#131—131no—
452#535—131no—
453#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C2×#127—131no—
455C2×#127—131no—
456#496—261no—
457#496—261no—
458#495—261no—
459#493—261no—
460#493—264no—
461#472—264no—
462#453—264no—
463#453—264no—
464#449—22no—
465#449—262no—
466#447—22no—
467#447—262no—
468C2×#108—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104—131no—
472#418—131no—
473#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#416C2×D1311yescharacteristic
475C2×#100—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100—131no—
478C2×#100—131no—
479#408—131no—
480#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
481#405—131no—
482C2×C4×C8—131no—
483#341—131no—
484#339—131no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—82no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—161no—
497C22×C13—161no—
498C22×C13—164no—
499C22×C13#53511yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13D4211yescharacteristic
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—82no—
510C2×D13—161no—
511C2×D13—164no—
512C2×D13—161no—
513C4×C13—22no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13C2×#12011yescharacteristic
517C4×C13C2×#12711yescharacteristic
518C4×C13D4211yescharacteristic
519C4×C13D4211yescharacteristic
520Dic13—24no—
521Dic13—41no—
522H(5,𝔽2)—22no—
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—41no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—521no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41C22×D1311yescharacteristic
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—261no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—521no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4C22×D1311yescharacteristic
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—268no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—268no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—262no—
561AGL(1,ℤ/8)—521no—
562AGL(1,ℤ/8)—521no—
563#135—262no—
564#135—262no—
565#135—268no—
566C2×Q16—131no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—131no—
569C2×SD16—131no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—134no—
580C2×D8—131no—
581C2×D8—262no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—262no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—261no—
588C2×D8—261no—
589C2×D8—261no—
590C2×D8—268no—
591C2×D8—261no—
592C2×D8—261no—
593C2×D8—261no—
594C2×D8—261no—
595C2×D8—262no—
596C2×D8—521no—
597#131—134no—
598#131—262no—
599C2×M16—131no—
600C2×M16—131no—
601C2×M16—131no—
602C2×M16—261no—
603C2×M16C22×D1311yescharacteristic
604C22×C8—131no—
605C22×C8—261no—
606C22×C8C22×D1311yescharacteristic
607#127—21no—
608#127—261no—
609#127—262no—
610#127—262no—
611#127—262no—
612#127—262no—
613#124—21no—
614#124—261no—
615#121—22no—
616#121—262no—
617#120—41no—
618#120—521no—
619#117C22×D1311yescharacteristic
620C2×C42—131no—
621#108—262no—
622#104—134no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#103C22⋊D1312yescomplemented
626#102—22no—
627#102—262no—
628#102C22⋊D1312yescomplemented
629#100—262no—
630#100—262no—
631#100—262no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—262no—
635#97—261no—
636C4×C8—261no—
637C4×C8—262no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—42no—
641C2×C13—81no—
642C2×C13—82no—
643C2×C13—161no—
644C2×C13#243311yescharacteristic
645C2×C13#329212yes—
646D13—81no—
647D13—82no—
648D13—161no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—41no—
652C24—261no—
653C24—261no—
654C24—521no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—264no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672#41—522no—
673#41D4×D1312yes—
674#41D4×D1312yes—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—132no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—521no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—521no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—1044no—
726C2×D4—1044no—
727C2×D4D4×D1311yescharacteristic
728C2×D4D4×D1312yes—
729C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737Q16—262no—
738SD16—42no—
739SD16—262no—
740SD16—262no—
741SD16—264no—
742SD16—264no—
743SD16—522no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746D8—44no—
747D8—42no—
748D8—264no—
749D8—262no—
750D8—264no—
751D8—264no—
752D8—264no—
753D8—524no—
754D8—522no—
755D8—522no—
756D8—522no—
757D8—522no—
758D8—522no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—132no—
762M16—132no—
763M16—264no—
764M16—261no—
765M16—261no—
766M16—261no—
767M16—261no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—131no—
772C2×C8—132no—
773C2×C8—131no—
774C2×C8—132no—
775C2×C8—264no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
780C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—522no—
784C42—21no—
785C42—132no—
786C42—261no—
787C13#2580511yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—44no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—162no—
800C23—261no—
801C23—262no—
802C23—524no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—1042no—
809C23—1042no—
810C23—2082no—
811C23#8825111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—261no—
816Q8—261no—
817Q8#8819412yes—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—21no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—162no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—261no—
839D4—261no—
840D4—524no—
841D4—524no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—1048no—
851D4—1048no—
852D4—2082no—
853D4#8819412yes—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—264no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
874C8—22no—
875C8—41no—
876C8—132no—
877C8—132no—
878C8—262no—
879C8—262no—
880C8—521no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22—164no—
895C22—521no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—1042no—
899C22—1042no—
900C22—1042no—
901C22—1041no—
902C22—1042no—
903C22—2081no—
904C22—2081no—
905C22—2084no—
906C22#1171929511yescharacteristic
907C22#1171929711yescharacteristic
908C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
909C4—22no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—264no—
913C4—521no—
914C4D13×#12011yescharacteristic
915C4#1171929511yescharacteristic
916C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
917C4C2×#8819411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—81no—
922C2—82no—
923C2—161no—
924C2—1041no—
925C2—1042no—
926C2—2081no—
927C2#1311847111yescharacteristic
928C2#1312663312yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3008C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3008D13
hypocenterC13#25805
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719540C2semidirect
2. #13125319C2semidirect
3. C2×#11718812C2semidirect
4. C2×#11718860C2semidirect
5. C2×#11718902C2semidirect
6. C2×#11718859C2semidirect
7. #13124107C2semidirect
8. #13115945C2semidirect
9. #13115943C2semidirect
10. #13115852C2semidirect
11. #13115849C2semidirect
12. #13115745C2semidirect
13. #13115723C2semidirect
14. #13114676C2semidirect
15. C13×#3008C2semidirect
19. C22×C13×D8C22semidirect
20. C13×#535C22semidirect
28. C2×#88203C22semidirect
30. C2×#88194C22semidirect
31. C2×#88194C22semidirect
34. C2×#88186C22semidirect
37. C22×#6104C22semidirect
38. C22×D104C22semidirect
39. #11719230C22semidirect
42. C13×#418C22semidirect
44. C13×#408C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88073C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. C2×#88062C22semidirect
57. #11718771C22semidirect
58. C2×C8×Dic13C22semidirect
63. #11718662C22semidirect
64. #11718658C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
121. #88202D4semidirect
122. C2×#6107D4semidirect
126. C2×#6106D4semidirect
133. C2×#6105D4semidirect
152. C2×#6104D4semidirect
153. C2×#6104D4semidirect
168. C13×#103D4semidirect
170. C13×#102D4semidirect
173. #88077D4semidirect
331. #3008D13semidirect
450. C22×D8C2×D13semidirect
453. #535C2×D13semidirect
473. #418C2×D13semidirect
480. #408C2×D13semidirect
625. #103C22⋊D13semidirect
628. #102C22⋊D13semidirect
787. C13#25805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195402
#131253192
C2×#117188122
C2×#117188602
C2×#117189022
C2×#117188592
#131241072
#131159452
#131159432
#131158522
#131158492
#131157452
#131157232
#131146762
C13×#30082
#2580513