Finite Group Databasebeta

← #15918590

Subgroups — #15918590

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718734C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124104C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#11719540—24no—
22#11719540—24no—
23#11719535C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88204—21no—
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88203—21no—
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30#11719510C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88186—21no—
32C2×#88186C2211yescharacteristic
33C22×#6104—21no—
34C22×#6104C2211yescharacteristic
35C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#453—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44#11718899—22no—
45#11718895C2211yescharacteristic, complemented
46#11718894C2211yescharacteristic
47#11718878—22no—
48C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
49#11718876C2211yescharacteristic, complemented
50#11718860—24no—
51#11718837—21no—
52#11718833—22no—
53#11718829—21no—
54#11718817—22no—
55#11718815—21no—
56#11718812—21no—
57#11718792C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60#11718790C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
62#11718783C2211yescharacteristic, complemented
63#11718734—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
66#11718483—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—41no—
87C2×#6131—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×D8—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C13×#127—22no—
107C13×#127—22no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88207—41no—
110#88204—28no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113#88203—28no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88202—22no—
119#88202D414yescomplemented
120#88201—21no—
121C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
122C2×#6106—21no—
123C2×#6106—21no—
124C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
125#88194—21no—
126#88194—21no—
127#88192—22no—
128#88191—41no—
129#88190—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
132#88186—28no—
133#88186—22no—
134#88186—22no—
135C2×#6104—28no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104—22no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104—22no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104—21no—
143C2×#6104—22no—
144C2×#6104—22no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—22no—
148C2×#6104—22no—
149C2×#6104—22no—
150C2×#6104—41no—
151C2×#6104—41no—
152C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
153C2×#6104D414yescomplemented
154#88184—22no—
155#88180C2311yescharacteristic
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162#88162—22no—
163#88162—41no—
164C2×D104—21no—
165C2×#6095—21no—
166#88128—22no—
167#88128—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104D414yescomplemented
170C13×#100—22no—
171#88075D412yescomplemented
172#88073—22no—
173#88072—22no—
174#88072D412yescomplemented
175C22⋊#1055—22no—
176#88063—22no—
177#88063—22no—
178#88062—22no—
179#88061—22no—
180#88060—22no—
181#88055—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88045—22no—
184C4×#1055—22no—
185#25805—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—41no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—41no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—24no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41C2×D412yes—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—42no—
221C2×D4×C13—41no—
222C2×D4×C13—41no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—44no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13—84no—
229C2×D4×C13C2×D412yes—
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—41no—
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C2×C22⋊D13—42no—
241#6131—42no—
242#6131—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—44no—
246D4×D13—42no—
247#6127—24no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—42no—
253C2×D52—24no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—41no—
267C2×D52—44no—
268C2×D52—84no—
269C2×D52C2×D412yes—
270C2×D52C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—41no—
273C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
274C13×SD16—42no—
275C13×SD16—42no—
276C13×D8—42no—
277C13×D8—42no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16C2×D412yes—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13C2×D412yes—
286C22⋊Dic13—21no—
287C22⋊Dic13—42no—
288#6107—22no—
289#6106—24no—
290#6106—22no—
291#6106—42no—
292#6105—24no—
293#6105—22no—
294#6104—24no—
295#6104—24no—
296#6104—22no—
297#6104—24no—
298#6104—24no—
299#6104—44no—
300#6104—44no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303#6104—42no—
304#6103—42no—
305C4⋊Dic13C2×D412yes—
306C4×Dic13—21no—
307#6099—21no—
308#6099—24no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—24no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D412yes—
321C2×#1055C2×D412yes—
322D104—42no—
323#6095—42no—
324C2×#576—131no—
325#3155—131no—
326C2×#493—131no—
327C2×#472—131no—
328C2×#453—131no—
329C2×#453D1311yescharacteristic, complemented
330#3008—131no—
331#3008—131no—
332#2018—131no—
333#2018—131no—
334#2002—131no—
335#2002—131no—
336#1978—131no—
337#1974—131no—
338#1764—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—82no—
349C23×C13—82no—
350C23×C13—162no—
351C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—82no—
361C22×D13—82no—
362C22×D13—162no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—21no—
366Q8×C13#12712yes—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—44no—
375D4×C13—44no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—88no—
385D4×C13#12712yes—
386C2×C4×C13—24no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—44no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D13—44no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—162no—
405C22⋊D13—162no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—21no—
408D52—21no—
409D52—22no—
410D52—21no—
411D52—22no—
412D52—44no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—88no—
420C4×D13—44no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425C8×C13—22no—
426C8×C13—41no—
427#1055—22no—
428#1055—22no—
429#1055—41no—
430#1055#12012yes—
431#1055#12012yes—
432C2×H(5,𝔽2)—131no—
433C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
434#576—264no—
435#576—264no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×#135—131no—
445C2×#135—261no—
446C22×D8—131no—
447C22×D8—131no—
448C22×D8—131no—
449C22×D8—131no—
450C22×D8—261no—
451C2×#131—131no—
452#535—131no—
453#535—131no—
454C2×#127—131no—
455C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
456#496—261no—
457#496—261no—
458#495—261no—
459#493—264no—
460#493—261no—
461#472—264no—
462#453—24no—
463#453—264no—
464#449—262no—
465#449—262no—
466#447—262no—
467#447—262no—
468C2×#108—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104C2×D1311yescharacteristic
471C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
472#418—131no—
473#418—131no—
474#416—131no—
475C2×#100—131no—
476C2×#100—131no—
477C2×#100—131no—
478C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#408—131no—
480#408—131no—
481#405—131no—
482C2×C4×C8—131no—
483#341—131no—
484#339—131no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—82no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—161no—
497C22×C13—161no—
498C22×C13—164no—
499C22×C13#53511yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13D4211yescharacteristic
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13—82no—
510C2×D13—161no—
511C2×D13—164no—
512C2×D13—161no—
513C4×C13—24no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13C2×#12011yescharacteristic
517C4×C13C2×#12711yescharacteristic
518C4×C13D4211yescharacteristic
519C4×C13D4211yescharacteristic
520Dic13—41no—
521Dic13—42no—
522H(5,𝔽2)—22no—
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—41no—
526H(5,𝔽2)—262no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—521no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41C22×D1311yescharacteristic
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—521no—
546C22×D4—521no—
547C22×D4C22×D1311yescharacteristic
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—268no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—268no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—262no—
561AGL(1,ℤ/8)—262no—
562AGL(1,ℤ/8)—521no—
563#135—262no—
564#135—262no—
565#135—268no—
566C2×Q16—131no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—131no—
570C2×SD16—131no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—134no—
578C2×D8—131no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—262no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—262no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—261no—
588C2×D8—261no—
589C2×D8—261no—
590C2×D8—268no—
591C2×D8—261no—
592C2×D8—262no—
593C2×D8—262no—
594C2×D8—261no—
595C2×D8—521no—
596C2×D8—521no—
597#131—134no—
598#131—262no—
599C2×M16—131no—
600C2×M16—131no—
601C2×M16—261no—
602C2×M16C22×D1311yescharacteristic
603C2×M16C22×D1311yescharacteristic
604C22×C8—131no—
605C22×C8—131no—
606C22×C8—261no—
607#127—22no—
608#127—22no—
609#127—262no—
610#127—261no—
611#127—261no—
612#127—262no—
613#124—261no—
614#124—261no—
615#121—262no—
616#121—262no—
617#120—521no—
618#120—521no—
619#117—131no—
620C2×C42C22×D1311yescharacteristic
621#108—262no—
622#104—22no—
623#104—262no—
624#104C22⋊D1314yescomplemented
625#103—132no—
626#102—132no—
627#102—262no—
628#102—262no—
629#100—22no—
630#100—262no—
631#100—262no—
632#100—262no—
633C22⋊C8—262no—
634C22⋊C8—262no—
635#97—261no—
636C4×C8—262no—
637C4×C8—261no—
638C2×C13—21no—
639C2×C13—21no—
640C2×C13—42no—
641C2×C13—81no—
642C2×C13—82no—
643C2×C13—161no—
644C2×C13#243311yescharacteristic
645C2×C13#329212yes—
646D13—81no—
647D13—82no—
648D13—161no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—41no—
652C24—261no—
653C24—261no—
654C24—521no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—24no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—264no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672#41—522no—
673#41D4×D1312yes—
674#41C2×C22⋊D1312yes—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—132no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—264no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—521no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—521no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—1044no—
727C2×D4D4×D1312yes—
728C2×D4D4×D1311yescharacteristic
729C2×D4D4×D1311yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—521no—
736C22×C4C23×D1311yescharacteristic
737Q16—262no—
738SD16—42no—
739SD16—42no—
740SD16—262no—
741SD16—262no—
742SD16—264no—
743SD16—264no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746D8—42no—
747D8—42no—
748D8—264no—
749D8—262no—
750D8—264no—
751D8—264no—
752D8—264no—
753D8—522no—
754D8—522no—
755D8—522no—
756D8—524no—
757D8—524no—
758D8—522no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—132no—
763M16—264no—
764M16—261no—
765M16—261no—
766M16—261no—
767M16C2×C22⋊D1312yes—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—131no—
771C2×C8—132no—
772C2×C8—131no—
773C2×C8—132no—
774C2×C8—132no—
775C2×C8—264no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C4⋊C4—132no—
781C22⋊C4—261no—
782C22⋊C4—522no—
783C22⋊C4—522no—
784C42—21no—
785C42—261no—
786C42C2×C22⋊D1312yes—
787C13#2580511yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—44no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—162no—
800C23—261no—
801C23—262no—
802C23—524no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—1042no—
809C23—1042no—
810C23—2082no—
811C23#8825111yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—261no—
816Q8—261no—
817Q8#8819412yes—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—21no—
821D4—22no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—44no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—88no—
836D4—261no—
837D4—262no—
838D4—261no—
839D4—262no—
840D4—524no—
841D4—524no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—1048no—
851D4—2082no—
852D4—2082no—
853D4#8819412yes—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
872C2×C4#8825111yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
874C8—22no—
875C8—41no—
876C8—132no—
877C8—132no—
878C8—262no—
879C8—262no—
880C8—521no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—161no—
893C22—161no—
894C22—164no—
895C22—521no—
896C22—522no—
897C22—522no—
898C22—1042no—
899C22—1042no—
900C22—1042no—
901C22—1041no—
902C22—1042no—
903C22—2081no—
904C22—2081no—
905C22—2084no—
906C22#1171929511yescharacteristic
907C22#1171929711yescharacteristic
908C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
909C4—24no—
910C4—22no—
911C4—41no—
912C4—521no—
913C4—522no—
914C4D13×#12011yescharacteristic
915C4#1171929511yescharacteristic
916C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
917C4C2×#8819411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—81no—
922C2—82no—
923C2—161no—
924C2—1041no—
925C2—1042no—
926C2—2081no—
927C2#1311847111yescharacteristic
928C2#1312663212yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#453C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#453D13
hypocenterC13#25805
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719540C2semidirect
2. #13125321C2semidirect
3. C2×#11718734C2semidirect
4. C2×#11718860C2semidirect
5. C2×#11718483C2semidirect
6. #13124104C2semidirect
7. #13124103C2semidirect
8. #13115944C2semidirect
9. #13115942C2semidirect
10. #13115851C2semidirect
11. #13115850C2semidirect
12. #13115743C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114674C2semidirect
15. C2×C13×#453C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
23. #11719535C22semidirect
30. #11719510C22semidirect
35. C22×#6104C22semidirect
36. C22×#6104C22semidirect
37. C22×#6104C22semidirect
38. C2×#88162C22semidirect
39. C2×#88128C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
45. #11718895C22semidirect
48. C2×#88073C22semidirect
49. #11718876C22semidirect
57. #11718792C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
60. #11718790C22semidirect
61. C2×#88062C22semidirect
62. #11718783C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×C4×#1055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
119. #88202D4semidirect
121. C2×#6107D4semidirect
124. C2×#6106D4semidirect
131. C2×#6105D4semidirect
152. C2×#6104D4semidirect
153. C2×#6104D4semidirect
169. C13×#104D4semidirect
171. #88075D4semidirect
174. #88072D4semidirect
329. C2×#453D13semidirect
443. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
455. C2×#127C2×D13semidirect
471. C2×#104C2×D13semidirect
478. C2×#100C2×D13semidirect
624. #104C22⋊D13semidirect
787. C13#25805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195402
#131253212
C2×#117187342
C2×#117188602
C2×#117184832
#131241042
#131241032
#131159442
#131159422
#131158512
#131158502
#131157432
#131157212
#131146742
C2×C13×#4532
#2580513