Subgroups — #15918591

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719457	—	2	4	no	—
16	#11719457	—	2	4	no	—
17	C₂×#88162	—	2	2	no	—
18	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88158	—	2	1	no	—
21	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₀₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719230	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718803	—	2	4	no	—
33	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718483	—	2	8	no	—
40	#11718472	—	2	4	no	—
41	#11718434	—	2	4	no	—
42	#11718373	—	2	2	no	—
43	#11718357	—	2	1	no	—
44	#11718356	—	2	4	no	—
45	#11718356	—	2	1	no	—
46	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#88256	—	2	4	no	—
50	#88256	—	2	4	no	—
51	#88256	—	2	4	no	—
52	#88256	—	4	2	no	—
53	C₂×#6131	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#131	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88203	—	2	4	no	—
73	#88203	—	2	4	no	—
74	C₂×#6106	—	2	2	no	—
75	C₂×#6104	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
77	#88162	—	2	16	no	—
78	#88162	—	2	4	no	—
79	#88162	—	2	4	no	—
80	#88162	—	2	4	no	—
81	#88162	—	4	2	no	—
82	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#88158	—	2	8	no	—
84	#88158	—	2	2	no	—
85	#88158	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
87	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
89	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
90	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
91	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
92	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
93	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
94	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
97	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
98	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
99	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×#6095	—	2	2	no	—
102	C₂×#6095	—	2	2	no	—
103	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	complemented
104	#88149	—	2	4	no	—
105	#88136	—	4	2	no	—
106	#88129	—	2	2	no	—
107	#88128	—	2	4	no	—
108	#88128	—	2	2	no	—
109	#88128	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#104	D₄	1	4	yes	complemented
111	C₁₃×#103	D₄	1	2	yes	complemented
112	C₁₃×#102	D₄	1	2	yes	complemented
113	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	#88063	—	2	4	no	—
117	#88063	—	2	4	no	—
118	#88060	—	2	4	no	—
119	#88059	—	2	2	no	—
120	#88049	—	2	4	no	—
121	#88045	—	2	4	no	—
122	#25805	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
138	#6131	—	4	4	no	—
139	#6131	—	4	4	no	—
140	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	#6127	—	2	8	no	—
145	#6127	—	2	2	no	—
146	#6127	—	2	2	no	—
147	#6127	—	2	2	no	—
148	#6127	—	2	2	no	—
149	#6127	—	4	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
167	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#6106	—	4	4	no	—
193	#6104	—	4	4	no	—
194	#6103	—	4	4	no	—
195	#6099	—	2	2	no	—
196	#6099	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	Dic₅₂	—	2	2	no	—
199	D₁₀₄	—	2	8	no	—
200	D₁₀₄	—	2	2	no	—
201	D₁₀₄	—	2	4	no	—
202	D₁₀₄	—	2	4	no	—
203	D₁₀₄	—	4	8	no	—
204	D₁₀₄	—	4	4	no	—
205	D₁₀₄	—	4	2	no	—
206	D₁₀₄	—	4	2	no	—
207	#6095	—	2	8	no	—
208	#6095	—	2	4	no	—
209	#6095	—	4	4	no	—
210	C₂×#576	—	13	1	no	—
211	#3155	—	13	1	no	—
212	C₂×#493	—	13	1	no	—
213	C₂×#472	—	13	1	no	—
214	C₂×#453	—	13	2	no	—
215	#3008	—	13	2	no	—
216	#2018	—	13	2	no	—
217	#2002	—	13	2	no	—
218	#1978	—	13	1	no	—
219	#1974	—	13	1	no	—
220	#1764	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	Q₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
236	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	D₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	D₅₂	—	2	4	no	—
257	D₅₂	—	2	2	no	—
258	D₅₂	—	2	4	no	—
259	D₅₂	—	2	2	no	—
260	D₅₂	—	4	8	no	—
261	D₅₂	—	4	2	no	—
262	D₅₂	—	4	2	no	—
263	D₅₂	—	4	2	no	—
264	D₅₂	—	4	2	no	—
265	D₅₂	—	4	2	no	—
266	D₅₂	—	4	2	no	—
267	D₅₂	—	8	16	no	—
268	D₅₂	—	16	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	Dic₂₆	—	2	2	no	—
273	Dic₂₆	—	2	2	no	—
274	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
278	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
279	#1055	—	4	2	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
281	#576	—	26	4	no	—
282	#576	—	26	4	no	—
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
284	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
285	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
287	C₂×#135	—	13	1	no	—
288	C₂×#135	—	26	1	no	—
289	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
290	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
293	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	#535	—	13	2	no	—
295	C₂×#127	—	13	2	no	—
296	#496	—	26	2	no	—
297	#495	—	26	1	no	—
298	#493	—	26	4	no	—
299	#493	—	26	1	no	—
300	#472	—	26	4	no	—
301	#453	—	26	8	no	—
302	#449	—	26	4	no	—
303	#447	—	26	4	no	—
304	C₂×#108	—	13	1	no	—
305	C₂×#104	—	13	2	no	—
306	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#418	—	13	2	no	—
308	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#100	—	13	2	no	—
310	C₂×#100	—	13	2	no	—
311	#408	—	13	2	no	—
312	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#339	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
332	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
340	Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
345	C₂×#41	—	13	2	no	—
346	C₂×#41	—	26	2	no	—
347	C₂×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
362	#135	—	26	8	no	—
363	#135	—	26	2	no	—
364	#135	—	26	2	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×D₈	—	13	4	no	—
371	C₂×D₈	—	13	1	no	—
372	C₂×D₈	—	26	2	no	—
373	C₂×D₈	—	26	8	no	—
374	C₂×D₈	—	26	4	no	—
375	C₂×D₈	—	26	2	no	—
376	C₂×D₈	—	26	2	no	—
377	C₂×D₈	—	26	2	no	—
378	C₂×D₈	—	26	4	no	—
379	C₂×D₈	—	26	2	no	—
380	C₂×D₈	—	26	1	no	—
381	C₂×D₈	—	26	1	no	—
382	C₂×D₈	—	26	2	no	—
383	C₂×D₈	—	26	1	no	—
384	C₂×D₈	—	26	1	no	—
385	C₂×D₈	—	52	2	no	—
386	#131	—	2	2	no	—
387	#131	D₅₂	1	4	yes	complemented
388	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#127	—	26	4	no	—
396	#127	—	26	2	no	—
397	#127	—	26	4	no	—
398	#124	—	26	2	no	—
399	#121	—	26	4	no	—
400	#120	—	52	2	no	—
401	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#108	—	26	2	no	—
404	#104	—	26	4	no	—
405	#104	D₅₂	1	4	yes	complemented
406	#103	D₅₂	1	2	yes	complemented
407	#102	—	26	4	no	—
408	#102	D₅₂	1	2	yes	complemented
409	#100	—	26	4	no	—
410	#100	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
412	#97	—	2	1	no	—
413	C₄×C₈	—	2	2	no	—
414	C₄×C₈	—	2	1	no	—
415	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₃	#3292	1	2	yes	—
420	D₁₃	—	8	2	no	—
421	D₁₃	—	8	4	no	—
422	D₁₃	—	16	2	no	—
423	C₂⁴	—	26	2	no	—
424	C₂⁴	—	26	2	no	—
425	C₂⁴	—	52	2	no	—
426	#41	—	2	1	no	—
427	#41	—	2	1	no	—
428	#41	—	26	8	no	—
429	#41	—	26	2	no	—
430	#41	—	26	2	no	—
431	#41	—	26	2	no	—
432	#41	—	26	2	no	—
433	#41	—	52	4	no	—
434	#41	—	52	4	no	—
435	#41	—	52	4	no	—
436	#41	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
437	#41	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
438	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	13	4	no	—
442	C₂×D₄	—	13	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	8	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	52	4	no	—
457	C₂×D₄	—	52	2	no	—
458	C₂×D₄	—	52	8	no	—
459	C₂×D₄	—	52	4	no	—
460	C₂×D₄	—	52	2	no	—
461	C₂×D₄	—	52	4	no	—
462	C₂×D₄	—	52	8	no	—
463	C₂×D₄	—	52	8	no	—
464	C₂×D₄	—	52	4	no	—
465	C₂×D₄	—	104	8	no	—
466	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆	—	26	2	no	—
473	SD₁₆	—	26	8	no	—
474	SD₁₆	—	26	4	no	—
475	SD₁₆	—	52	4	no	—
476	SD₁₆	—	52	4	no	—
477	D₈	—	26	8	no	—
478	D₈	—	26	4	no	—
479	D₈	—	26	2	no	—
480	D₈	—	26	4	no	—
481	D₈	—	52	8	no	—
482	D₈	—	52	4	no	—
483	D₈	—	52	4	no	—
484	D₈	—	52	2	no	—
485	D₈	—	52	2	no	—
486	M₁₆	—	2	1	no	—
487	M₁₆	—	2	1	no	—
488	M₁₆	—	2	4	no	—
489	M₁₆	—	26	2	no	—
490	M₁₆	—	26	2	no	—
491	M₁₆	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
492	M₁₆	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
493	C₂×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	—	26	2	no	—
499	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
500	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
501	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
507	C₄²	—	2	1	no	—
508	C₄²	—	2	1	no	—
509	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
510	C₁₃	#25805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	2	1	no	—
512	C₂³	—	26	2	no	—
513	C₂³	—	26	4	no	—
514	C₂³	—	52	8	no	—
515	C₂³	—	52	2	no	—
516	C₂³	—	52	2	no	—
517	C₂³	—	52	2	no	—
518	C₂³	—	52	2	no	—
519	C₂³	—	52	2	no	—
520	C₂³	—	104	4	no	—
521	C₂³	—	104	4	no	—
522	C₂³	—	208	4	no	—
523	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	1	no	—
525	Q₈	—	26	2	no	—
526	Q₈	—	26	2	no	—
527	Q₈	#88128	1	2	yes	—
528	D₄	—	2	2	no	—
529	D₄	—	2	2	no	—
530	D₄	—	2	1	no	—
531	D₄	—	26	2	no	—
532	D₄	—	26	4	no	—
533	D₄	—	26	4	no	—
534	D₄	—	26	2	no	—
535	D₄	—	52	8	no	—
536	D₄	—	52	8	no	—
537	D₄	—	52	2	no	—
538	D₄	—	52	2	no	—
539	D₄	—	52	2	no	—
540	D₄	—	52	2	no	—
541	D₄	—	52	2	no	—
542	D₄	—	52	2	no	—
543	D₄	—	52	2	no	—
544	D₄	—	52	2	no	—
545	D₄	—	104	16	no	—
546	D₄	—	208	4	no	—
547	D₄	#88128	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	52	8	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	2	2	no	—
565	C₈	—	2	2	no	—
566	C₈	—	2	2	no	—
567	C₈	—	52	2	no	—
568	C₈	#88136	1	2	yes	—
569	C₈	#88136	1	2	yes	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	52	2	no	—
574	C₂²	—	52	4	no	—
575	C₂²	—	52	4	no	—
576	C₂²	—	104	4	no	—
577	C₂²	—	104	4	no	—
578	C₂²	—	104	4	no	—
579	C₂²	—	104	2	no	—
580	C₂²	—	104	4	no	—
581	C₂²	—	208	2	no	—
582	C₂²	—	208	2	no	—
583	C₂²	—	208	8	no	—
584	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	52	2	no	—
591	C₄	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
593	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
594	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	1	no	—
597	C₂	—	4	2	no	—
598	C₂	—	104	2	no	—
599	C₂	—	104	4	no	—
600	C₂	—	208	2	no	—
601	C₂	#13118473	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13126636	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1764	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	#1764	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25805
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719457	C₂	semidirect
2. #13125322	C₂	semidirect
3. C₂×#11718356	C₂	semidirect
4. C₂×#11718803	C₂	semidirect
5. C₂×#11718483	C₂	semidirect
6. #13124107	C₂	semidirect
7. #13115946	C₂	semidirect
8. #13115854	C₂	semidirect
9. #13115746	C₂	semidirect
10. #13115724	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1764	C₂	semidirect
19. C₂×#88162	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
26. #11719230	C₂²	semidirect
27. C₂×#88128	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88063	C₂²	semidirect
34. C₂×#88063	C₂²	semidirect
35. #11718771	C₂²	semidirect
36. C₂×#88059	C₂²	semidirect
37. #11718662	C₂²	semidirect
38. C₂×#88045	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#341	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#131	D₄	semidirect
82. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
99. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
100. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
103. C₂×#6095	D₄	semidirect
110. C₁₃×#104	D₄	semidirect
111. C₁₃×#103	D₄	semidirect
112. C₁₃×#102	D₄	semidirect
220. #1764	D₁₃	semidirect
312. #405	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
314. #341	C₂×D₁₃	semidirect
315. #339	C₂×D₁₃	semidirect
387. #131	D₅₂	semidirect
405. #104	D₅₂	semidirect
406. #103	D₅₂	semidirect
408. #102	D₅₂	semidirect
510. C₁₃	#25805	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719457	2
#13125322	2
C₂×#11718356	2
C₂×#11718803	2
C₂×#11718483	2
#13124107	2
#13115946	2
#13115854	2
#13115746	2
#13115724	2
C₁₃×#1764	2
#25805	13