Subgroups — #15918594

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11719510	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719462	—	2	4	no	—
22	#11719462	—	2	4	no	—
23	C₂×#88166	—	2	1	no	—
24	C₂×#88165	—	2	2	no	—
25	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#493	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718821	—	2	4	no	—
34	#11718819	—	2	4	no	—
35	#11718817	—	2	4	no	—
36	#11718816	—	2	1	no	—
37	#11718815	—	2	2	no	—
38	#11718812	—	2	1	no	—
39	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718738	—	2	8	no	—
44	C₂×#88045	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718115	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
52	#88251	—	2	4	no	—
53	#88251	—	2	4	no	—
54	#88251	—	2	4	no	—
55	#88251	—	4	2	no	—
56	C₂×#6129	—	2	2	no	—
57	C₂×#6129	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
72	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88207	—	4	2	no	—
79	#88194	—	2	2	no	—
80	#88192	—	2	4	no	—
81	#88190	—	2	2	no	—
82	C₂×#6105	—	2	2	no	—
83	C₂×#6105	—	2	2	no	—
84	C₂×#6105	—	2	2	no	—
85	#88186	—	2	4	no	—
86	#88186	—	2	4	no	—
87	#88186	—	2	4	no	—
88	#88186	—	2	4	no	—
89	#88186	—	2	4	no	—
90	#88186	—	4	2	no	—
91	C₂×#6104	—	2	2	no	—
92	C₂×#6104	—	2	2	no	—
93	C₂×#6104	—	2	2	no	—
94	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88166	—	2	8	no	—
99	#88165	—	2	16	no	—
100	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#88158	—	2	2	no	—
103	#88158	—	2	2	no	—
104	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	complemented
106	#88155	—	2	2	no	—
107	#88155	D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×#6094	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	#88073	—	2	4	no	—
112	#88073	—	2	4	no	—
113	#88072	—	2	4	no	—
114	#88061	D₄	1	2	yes	complemented
115	#88060	—	2	4	no	—
116	#88059	—	2	2	no	—
117	#88056	D₄	1	2	yes	complemented
118	#88055	—	2	1	no	—
119	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	#88045	—	2	4	no	—
121	#88045	D₄	1	4	yes	complemented
122	#25805	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	#6129	—	2	8	no	—
151	#6129	—	4	4	no	—
152	#6129	—	4	4	no	—
153	#6129	—	4	4	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
158	#6127	—	2	1	no	—
159	#6127	—	2	1	no	—
160	#6127	—	2	2	no	—
161	#6127	—	2	2	no	—
162	#6127	—	2	2	no	—
163	#6127	—	2	2	no	—
164	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
173	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
174	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
175	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
176	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	#6105	—	2	8	no	—
189	#6105	—	4	4	no	—
190	#6105	—	4	4	no	—
191	#6104	—	2	8	no	—
192	#6104	—	4	4	no	—
193	#6104	—	4	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	#6099	—	2	1	no	—
197	#6099	—	2	1	no	—
198	#6099	—	2	2	no	—
199	#6099	—	2	2	no	—
200	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#1055	—	2	1	no	—
203	C₂×#1055	—	2	1	no	—
204	C₂×#1055	—	2	2	no	—
205	Dic₅₂	—	2	2	no	—
206	D₁₀₄	—	2	2	no	—
207	#6095	—	2	4	no	—
208	#6094	—	2	4	no	—
209	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×#576	—	13	1	no	—
211	#3155	—	13	1	no	—
212	C₂×#493	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×#472	—	13	1	no	—
214	C₂×#453	—	13	2	no	—
215	#3008	—	13	2	no	—
216	#2018	—	13	2	no	—
217	#2002	—	13	2	no	—
218	#1978	—	13	1	no	—
219	#1974	—	13	1	no	—
220	#1764	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
262	D₅₂	—	2	2	no	—
263	D₅₂	—	2	1	no	—
264	D₅₂	—	2	2	no	—
265	D₅₂	#127	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	Dic₂₆	—	2	1	no	—
271	Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	Dic₂₆	—	2	2	no	—
273	Dic₂₆	#127	1	2	yes	—
274	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
276	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
277	#1055	—	2	2	no	—
278	#1055	—	2	2	no	—
279	#1055	—	4	2	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
281	#576	—	26	4	no	—
282	#576	—	26	4	no	—
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
284	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
285	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
287	C₂×#135	—	13	1	no	—
288	C₂×#135	—	26	1	no	—
289	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
290	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
293	C₂×#131	—	13	1	no	—
294	#535	—	13	2	no	—
295	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
296	#496	—	26	2	no	—
297	#495	—	26	1	no	—
298	#493	—	2	4	no	—
299	#493	—	26	1	no	—
300	#472	—	26	4	no	—
301	#453	—	26	8	no	—
302	#449	—	26	4	no	—
303	#447	—	26	4	no	—
304	C₂×#108	—	13	1	no	—
305	C₂×#104	—	13	1	no	—
306	C₂×#104	—	13	2	no	—
307	#418	—	13	2	no	—
308	#416	—	13	1	no	—
309	C₂×#100	—	13	2	no	—
310	C₂×#100	—	13	2	no	—
311	#408	—	13	2	no	—
312	#405	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#341	—	13	1	no	—
315	#339	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
338	Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
345	C₂×#41	—	13	1	no	—
346	C₂×#41	—	13	2	no	—
347	C₂×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#41	—	26	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
353	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
362	#135	—	26	8	no	—
363	#135	—	26	2	no	—
364	#135	—	26	2	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×D₈	—	2	4	no	—
371	C₂×D₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₈	—	2	1	no	—
373	C₂×D₈	—	2	2	no	—
374	C₂×D₈	—	2	4	no	—
375	C₂×D₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₈	—	2	1	no	—
377	C₂×D₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₈	—	4	2	no	—
380	C₂×D₈	—	13	1	no	—
381	C₂×D₈	—	26	8	no	—
382	C₂×D₈	—	26	2	no	—
383	C₂×D₈	—	26	2	no	—
384	C₂×D₈	—	26	2	no	—
385	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
386	#131	—	13	4	no	—
387	#131	—	26	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#127	—	2	4	no	—
396	#127	—	2	4	no	—
397	#127	—	26	2	no	—
398	#124	—	26	2	no	—
399	#121	—	26	4	no	—
400	#120	—	52	2	no	—
401	#117	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#108	—	26	2	no	—
404	#104	—	13	4	no	—
405	#104	—	26	4	no	—
406	#103	—	13	2	no	—
407	#102	—	13	2	no	—
408	#102	—	26	4	no	—
409	#100	—	26	4	no	—
410	#100	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
412	#97	—	26	1	no	—
413	C₄×C₈	—	2	2	no	—
414	C₄×C₈	—	26	1	no	—
415	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
418	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
419	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	#3292	1	2	yes	—
421	D₁₃	—	4	2	no	—
422	D₁₃	—	8	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	52	2	no	—
426	#41	—	13	2	no	—
427	#41	—	13	2	no	—
428	#41	—	26	1	no	—
429	#41	—	26	1	no	—
430	#41	—	26	8	no	—
431	#41	—	26	2	no	—
432	#41	—	26	2	no	—
433	#41	—	26	2	no	—
434	#41	—	26	2	no	—
435	#41	—	52	4	no	—
436	#41	—	52	4	no	—
437	#41	—	52	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂×D₄	—	8	8	no	—
453	C₂×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂×D₄	—	26	8	no	—
456	C₂×D₄	—	26	1	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	52	4	no	—
459	C₂×D₄	—	52	2	no	—
460	C₂×D₄	—	52	2	no	—
461	C₂×D₄	—	52	4	no	—
462	C₂×D₄	—	52	4	no	—
463	C₂×D₄	—	52	4	no	—
464	C₂×D₄	—	52	8	no	—
465	C₂×D₄	—	52	8	no	—
466	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	Q₁₆	—	26	2	no	—
473	SD₁₆	—	26	8	no	—
474	SD₁₆	—	26	4	no	—
475	SD₁₆	—	52	4	no	—
476	SD₁₆	—	52	4	no	—
477	D₈	—	2	4	no	—
478	D₈	—	2	4	no	—
479	D₈	—	4	8	no	—
480	D₈	—	4	2	no	—
481	D₈	—	4	2	no	—
482	D₈	—	26	8	no	—
483	D₈	—	26	2	no	—
484	D₈	—	52	4	no	—
485	D₈	—	52	4	no	—
486	M₁₆	—	13	2	no	—
487	M₁₆	—	13	2	no	—
488	M₁₆	—	26	1	no	—
489	M₁₆	—	26	1	no	—
490	M₁₆	—	26	4	no	—
491	M₁₆	—	26	2	no	—
492	M₁₆	—	26	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂×C₈	—	26	1	no	—
496	C₂×C₈	—	26	1	no	—
497	C₂×C₈	—	26	4	no	—
498	C₂×C₈	—	26	2	no	—
499	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
507	C₄²	—	2	1	no	—
508	C₄²	—	26	1	no	—
509	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₁₃	#25805	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	8	4	no	—
518	C₂³	—	8	4	no	—
519	C₂³	—	26	1	no	—
520	C₂³	—	26	2	no	—
521	C₂³	—	52	8	no	—
522	C₂³	—	208	4	no	—
523	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	13	2	no	—
525	Q₈	—	26	1	no	—
526	Q₈	—	26	2	no	—
527	Q₈	—	26	2	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	2	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	D₄	—	8	16	no	—
537	D₄	—	13	2	no	—
538	D₄	—	26	2	no	—
539	D₄	—	26	2	no	—
540	D₄	—	26	2	no	—
541	D₄	—	26	1	no	—
542	D₄	—	26	2	no	—
543	D₄	—	52	8	no	—
544	D₄	—	52	8	no	—
545	D₄	—	52	2	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	208	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	52	8	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	2	2	no	—
565	C₈	—	26	2	no	—
566	C₈	—	26	2	no	—
567	C₈	—	52	2	no	—
568	C₈	#88191	1	2	yes	—
569	C₈	#88191	1	2	yes	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	—	8	4	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	4	no	—
577	C₂²	—	16	2	no	—
578	C₂²	—	16	2	no	—
579	C₂²	—	26	2	no	—
580	C₂²	—	52	2	no	—
581	C₂²	—	52	2	no	—
582	C₂²	—	52	4	no	—
583	C₂²	—	208	8	no	—
584	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	26	2	no	—
589	C₄	—	52	2	no	—
590	C₄	—	52	2	no	—
591	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
592	C₄	#11719422	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
594	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂	—	2	1	no	—
596	C₂	—	2	1	no	—
597	C₂	—	8	4	no	—
598	C₂	—	16	2	no	—
599	C₂	—	52	2	no	—
600	C₂	—	104	2	no	—
601	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13126635	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719422
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#493	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	C₂×#493	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25805
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719462	C₂	semidirect
2. #13125317	C₂	semidirect
3. C₂×#11718821	C₂	semidirect
4. C₂×#11718738	C₂	semidirect
5. #13124100	C₂	semidirect
6. #13115943	C₂	semidirect
7. #13115851	C₂	semidirect
8. #13115747	C₂	semidirect
9. #13115724	C₂	semidirect
10. #13114673	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#493	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
17. #11719510	C₂²	semidirect
20. C₂×#88186	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88073	C₂²	semidirect
31. C₂×#88073	C₂²	semidirect
32. #11718876	C₂²	semidirect
40. #11718771	C₂²	semidirect
41. C₂×#88059	C₂²	semidirect
42. #11718762	C₂²	semidirect
45. C₂×#88045	C₂²	semidirect
46. #11718144	C₂²	semidirect
47. #11718115	C₂²	semidirect
72. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
101. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
104. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
105. C₂×#6095	D₄	semidirect
107. #88155	D₄	semidirect
114. #88061	D₄	semidirect
117. #88056	D₄	semidirect
121. #88045	D₄	semidirect
212. C₂×#493	D₁₃	semidirect
291. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
292. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
295. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
385. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
510. C₁₃	#25805	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719462	2
#13125317	2
C₂×#11718821	2
C₂×#11718738	2
#13124100	2
#13115943	2
#13115851	2
#13115747	2
#13115724	2
#13114673	2
C₂×C₁₃×#493	2
#25805	13