Finite Group Databasebeta

← #15918595

Subgroups — #15918595

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic
2#13125327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124129C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29#11719484—24no—
30#11719484—24no—
31C2×#88172—21no—
32C2×Q16×D13—21no—
33C2×#88170—21no—
34C2×#88169—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88163C2211yescharacteristic
37C2×#88161C2211yescharacteristic
38#11719231C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic
43#11718895C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic
46C2×#88064C2211yescharacteristic
47#11718790C2211yescharacteristic
48C2×#88062C2211yescharacteristic
49#11718756—24no—
50#11718753—24no—
51#11718753—21no—
52#11718747—21no—
53#11718721—21no—
54#11718720—21no—
55#11718711—22no—
56#11718708—22no—
57#11718665C2211yescharacteristic
58#11718663C2211yescharacteristic
59#11718658C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
63#11718487—24no—
64#11718471—22no—
65#11718469—22no—
66#11718416—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic
68#11718150C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—21no—
101C13×C4⋊Q8—22no—
102C13×C4⋊Q8—22no—
103C13×#124—21no—
104C13×#123—41no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—41no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88205—22no—
110#88205—41no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—22no—
126C2×#6107—22no—
127C2×#6107—41no—
128C2×#6107—41no—
129C2×#6107D411yescharacteristic
130C2×#6107D414yes—
131#88196—22no—
132#88196—22no—
133#88196—22no—
134#88196—41no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106D411yescharacteristic
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105D411yescharacteristic
140C2×#6104D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13—41no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88172—28no—
147Q16×D13—28no—
148#88170—28no—
149#88169—28no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88163—22no—
153#88163—22no—
154#88161—22no—
155#88161D414yes—
156C2×Dic52—21no—
157C2×Dic52—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88151—22no—
163#88140—41no—
164#88129—21no—
165#88123—22no—
166#88123—21no—
167#88123—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#103—22no—
170C13×#101—22no—
171#88076—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88064—22no—
174#88064—22no—
175#88062—22no—
176#88060—22no—
177#88050—22no—
178#88050D412yes—
179#88049D412yes—
180#88045—22no—
181#88045D414yes—
182#88043—21no—
183C4×#1055—21no—
184C4×#1055—22no—
185#25806—131nomaximal, Sylow
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—41no—
216#6131—24no—
217#6131—42no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220Q8×D13—24no—
221Q8×D13—24no—
222Q8×D13—42no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226#6129—24no—
227#6129—42no—
228#6129—44no—
229#6129—44no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—42no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—42no—
240#6127C2×D412yes—
241#6127C2×D412yes—
242C2×D52—41no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—24no—
269C13×SD16—24no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16C2×D412yes—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—44no—
277C13×C4⋊C4—42no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13C2×D412yes—
284#6107—24no—
285#6107—24no—
286#6107—22no—
287#6107—42no—
288#6107—44no—
289#6107—44no—
290#6107—42no—
291#6107—42no—
292#6107—42no—
293#6107—42no—
294#6106—22no—
295#6106—42no—
296#6106—42no—
297#6105—22no—
298#6105—42no—
299#6104—22no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13—44no—
302C4⋊Dic13—42no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D412yes—
315C2×#1055C2×D412yes—
316Dic52—24no—
317Dic52—42no—
318#6095—24no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#578—131no—
323#3156—131no—
324C2×#494—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#456—131no—
328#3011—131no—
329#3011—131no—
330#2020—131no—
331#2020—131no—
332#2005—131no—
333#2005D1311yescharacteristic, complemented
334#1979—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355C2×C4×C13—24no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—44no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—44no—
391D52#12712yes—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—44no—
395C4×D13—44no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399Dic26—21no—
400Dic26—22no—
401Dic26—21no—
402Dic26—22no—
403Dic26—21no—
404Dic26—44no—
405Dic26—44no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26#12712yes—
413C8×C13—22no—
414C8×C13—41no—
415#1055—22no—
416#1055—22no—
417#1055—41no—
418#1055#12012yes—
419#1055#12012yes—
420C2×2−1+4—131no—
421C2×2−1+4—131no—
422#578—264no—
423#578—264no—
424C2×#137—131no—
425C2×#137—131no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×#135—131no—
433C2×#135—261no—
434C22×Q16—131no—
435C22×Q16—131no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×Q16—261no—
439C2×#131—131no—
440#536—131no—
441#536C2×D1311yescharacteristic
442C2×C4⋊Q8—131no—
443C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
444#497—261no—
445#497—261no—
446#495—261no—
447#494—264no—
448#494—261no—
449#473—264no—
450#456—264no—
451#456—264no—
452#452—262no—
453#452—262no—
454#451—262no—
455#451—262no—
456C2×#108—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104C2×D1311yescharacteristic
460#419—131no—
461#419C2×D1311yescharacteristic
462#416—131no—
463C2×#101—131no—
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101C2×D1311yescharacteristic
467#408—131no—
468#408—131no—
469#405—131no—
470C2×C4×C8—131no—
471#341—131no—
472#339C2×D1311yescharacteristic
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13#53511yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C4×C13—24no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C2×#12011yescharacteristic
489C4×C13C2×#12711yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492Dic13—22no—
493Dic13—41no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
4962−1+4—262no—
4972−1+4—262no—
4982−1+4—262no—
4992−1+4—262no—
5002−1+4—262no—
5012−1+4—262no—
5022−1+4—521no—
5032−1+4—521no—
504C2×#41—131no—
505C2×#41—131no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41—261no—
508C2×#41—261no—
509C2×#41—261no—
510C2×#41—521no—
511C2×#41—521no—
512C2×#41C22×D1311yescharacteristic
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—261no—
516C22×Q8—261no—
517C22×Q8—261no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
520C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
521#137—22no—
522#137—22no—
523#137—262no—
524#137—262no—
525#137—262no—
526#137—262no—
527#137—262no—
528#137—268no—
529#137—268no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—521no—
534#137—521no—
535#135—262no—
536#135—262no—
537#135—268no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—134no—
540C2×Q16—131no—
541C2×Q16—261no—
542C2×Q16—261no—
543C2×Q16—261no—
544C2×Q16—261no—
545C2×Q16—262no—
546C2×Q16—262no—
547C2×Q16—262no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—268no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—262no—
557C2×Q16—261no—
558C2×Q16—521no—
559C2×Q16—521no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×D8—131no—
569#131—134no—
570#131—262no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C22×C8—131no—
577C22×C8—131no—
578C22×C8—261no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—262no—
583C4⋊Q8—261no—
584C4⋊Q8—262no—
585#124—21no—
586#124—261no—
587#123—41no—
588#123—521no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—262no—
591#117C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4—521no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#108—262no—
596#104—22no—
597#104—134no—
598#104—262no—
599#103—22no—
600#103—132no—
601#103—262no—
602#102—132no—
603#101—22no—
604#101—262no—
605#101—262no—
606#101—262no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—262no—
609#97—261no—
610C4×C8—262no—
611C4×C8—261no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—81no—
615C2×C13#243311yescharacteristic
616C2×C13#329312yes—
617D13—42no—
618D13—81no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—132no—
624#41—132no—
625#41—261no—
626#41—261no—
627#41—264no—
628#41—264no—
629#41—261no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—524no—
634#41—522no—
635#41—522no—
636#41—524no—
637#41—522no—
638#41—524no—
639#41—522no—
640#41—524no—
641#41—522no—
642#41—522no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—131no—
656C2×Q8—132no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—264no—
659C2×Q8—264no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—521no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D1312yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—521no—
697C22×C4—521no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4C23×D1311yescharacteristic
701Q16—24no—
702Q16—264no—
703Q16—264no—
704Q16—262no—
705Q16—264no—
706Q16—522no—
707Q16—522no—
708Q16—522no—
709Q16—524no—
710Q16—522no—
711Q16—524no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714SD16—24no—
715SD16—264no—
716SD16—262no—
717SD16—262no—
718SD16—522no—
719SD16—522no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722D8—262no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—132no—
727M16—264no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16D4×D1312yes—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—131no—
735C2×C8—132no—
736C2×C8—131no—
737C2×C8—132no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—264no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C4⋊C4—44no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—524no—
747C4⋊C4—522no—
748C4⋊C4D4×D1312yes—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—522no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42D4×D1312yes—
755C13#2580611yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23#8825111yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—21no—
762Q8—22no—
763Q8—21no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—132no—
771Q8—261no—
772Q8—262no—
773Q8—261no—
774Q8—262no—
775Q8—261no—
776Q8—524no—
777Q8—524no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—132no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—261no—
794D4—524no—
795D4—524no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—524no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4#8825611yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—132no—
835C8—132no—
836C8—262no—
837C8—262no—
838C8—521no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—262no—
843C22—522no—
844C22—521no—
845C22—522no—
846C22#1171929511yescharacteristic
847C22#1171929511yescharacteristic
848C22#1171931211yescharacteristic
849C4—24no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—262no—
855C4—521no—
856C4—522no—
857C4—1041no—
858C4D13×#12011yescharacteristic
859C4#1171931411yescharacteristic
860C4#1171931411yescharacteristic
861C4D13×#12711yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—81no—
865C2—522no—
866C2—1041no—
867C2#1311846811yescharacteristic
868C2#1312663712yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719484C2
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#25806
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125327C2semidirect
3. C2×#11718753C2semidirect
4. C2×#11718416C2semidirect
5. C2×#11718487C2semidirect
6. C2×#11718756C2semidirect
7. #13124132C2semidirect
8. #13124129C2semidirect
9. #13115956C2semidirect
10. #13115954C2semidirect
11. #13115875C2semidirect
12. #13115750C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114670C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
333. #2005D13semidirect
755. C13#25806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
#131253272
C2×#117187532
C2×#117184162
C2×#117184872
C2×#117187562
#131241322
#131241292
#131159562
#131159542
#131158752
#131157502
#131157212
#131146702
C13×#20052
#2580613