Finite Group Databasebeta

← #15918597

Subgroups — #15918597

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic
2#13125329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
21#11719530C2211yescharacteristic
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23#11719521C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29#11719484—24no—
30#11719484—24no—
31C2×#88172—21no—
32C2×Q16×D13—21no—
33C2×#88170—21no—
34C2×#88169—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88163C2211yescharacteristic
37C2×#88163C2211yescharacteristic
38C2×#88161C2211yescharacteristic
39C22×Dic52C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic
42C13×#408C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718886C2211yescharacteristic
45#11718866—24no—
46#11718851—21no—
47#11718848—22no—
48#11718847—22no—
49#11718842—24no—
50#11718842—21no—
51#11718829—21no—
52#11718828—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88064C2211yescharacteristic
56C2×#88064C2211yescharacteristic
57C2×#88062C2211yescharacteristic
58#11718783C2211yescharacteristic
59#11718781C2211yescharacteristic
60#11718774C2211yescharacteristic
61#11718771C2211yescharacteristic
62C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
63#11718416—24no—
64#11718413—24no—
65#11718400—22no—
66#11718394—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic
68#11718147C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—41no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×Q16—22no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×Q16—22no—
102C2×C13×Q16—41no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109#88204—22no—
110#88204—22no—
111#88201—21no—
112#88200—22no—
113#88198—22no—
114#88198—21no—
115#88198—22no—
116#88198—21no—
117#88198—22no—
118#88198—22no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6107—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—22no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—22no—
127C2×#6107D411yescharacteristic
128C2×#6107D414yes—
129#88196—22no—
130#88196—22no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106D411yescharacteristic
133#88190—21no—
134#88189—41no—
135C2×#6105D411yescharacteristic
136C2×#6104D411yescharacteristic
137#88183—41no—
138#88180C2311yescharacteristic
139#88178—22no—
140C2×#6101—41no—
141C2×#6101—41no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88172—28no—
146Q16×D13—28no—
147#88170—28no—
148#88169—28no—
149#88163—22no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88163—22no—
153#88163—22no—
154#88163—41no—
155#88161—22no—
156#88161D414yes—
157C2×Dic52—21no—
158C2×Dic52—21no—
159C2×Dic52—22no—
160C2×Dic52—21no—
161C2×Dic52—22no—
162C2×Dic52—41no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—21no—
165C2×#6095—21no—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#101—22no—
169C13×#101—22no—
170C13×C22⋊C8—22no—
171#88077—22no—
172#88075—22no—
173#88065—22no—
174#88065D414yes—
175#88064—22no—
176#88064—22no—
177#88062—22no—
178#88061D412yes—
179#88060—22no—
180#88056—22no—
181#88056D412yes—
182#88055—21no—
183C8×Dic13—22no—
184C8×Dic13—21no—
185#25806—131nomaximal, Sylow
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C13C2×D412yes—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—41no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—41no—
216#6131—24no—
217#6131—42no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220Q8×D13—24no—
221Q8×D13—24no—
222Q8×D13—42no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226#6129—24no—
227#6129—42no—
228#6129—44no—
229#6129—44no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—42no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—42no—
240#6127C2×D412yes—
241#6127C2×D412yes—
242C2×D52—41no—
243C2×D52C2×D411yescharacteristic
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—41no—
248C2×C4×D13—41no—
249C2×C4×D13—41no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—41no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—24no—
269C13×Q16—44no—
270C13×Q16—42no—
271C13×SD16—24no—
272C13×SD16—42no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16C2×D412yes—
278C13×M16C2×D412yes—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—42no—
287#6107—24no—
288#6107—24no—
289#6107—22no—
290#6107—42no—
291#6107—42no—
292#6107—42no—
293#6106—22no—
294#6106—42no—
295#6105—22no—
296#6104—22no—
297#6103—42no—
298C4⋊Dic13C2×D412yes—
299#6101—44no—
300#6101—42no—
301#6101—44no—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D412yes—
313Dic52—24no—
314Dic52—44no—
315Dic52—42no—
316Dic52—42no—
317#6095—24no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#578—131no—
323#3156—131no—
324C2×#494—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#456—131no—
328#3011—131no—
329#3011—131no—
330#2020—131no—
331#2020D1311yescharacteristic, complemented
332#2005—131no—
333#2005—131no—
334#1979—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—41no—
346Q8×C13—41no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D13—22no—
371C22⋊D13—22no—
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—41no—
374C22⋊D13—41no—
375C2×Dic13—24no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—44no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—44no—
391D52#12712yes—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—44no—
395C4×D13—44no—
396C4×D13—44no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399Dic26—21no—
400Dic26—22no—
401Dic26—21no—
402Dic26—22no—
403Dic26—21no—
404Dic26—44no—
405Dic26—44no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26#12712yes—
413C8×C13—22no—
414C8×C13—22no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417#1055—41no—
418#1055#12012yes—
419#1055#12012yes—
420C2×2−1+4—131no—
421C2×2−1+4—131no—
422#578—264no—
423#578—264no—
424C2×#137—131no—
425C2×#137—131no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—261no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×#135—131no—
433C2×#135—261no—
434C22×Q16—131no—
435C22×Q16—131no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—261no—
438C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
439C2×#131—131no—
440#536—131no—
441#536—131no—
442C2×C4⋊Q8—131no—
443C2×C4⋊Q8—131no—
444#497—261no—
445#497—261no—
446#495—261no—
447#494—264no—
448#494—261no—
449#473—264no—
450#456—264no—
451#456—264no—
452#452—262no—
453#452—262no—
454#451—262no—
455#451—262no—
456C2×#108—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460#419—131no—
461#419—131no—
462#416—131no—
463C2×#101—131no—
464C2×#101—131no—
465C2×#101C2×D1311yescharacteristic
466C2×#101C2×D1311yescharacteristic
467#408—131no—
468#408C2×D1311yescharacteristic
469#405—131no—
470C2×C4×C8—131no—
471#341C2×D1311yescharacteristic
472#339—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13#53511yescharacteristic
477C22×C13D4211yescharacteristic
478C22×C13D4211yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—81no—
486C4×C13C2×#12011yescharacteristic
487C4×C13C2×#12711yescharacteristic
488C4×C13D4211yescharacteristic
489C4×C13D4211yescharacteristic
490Dic13—24no—
491Dic13—22no—
492Dic13—41no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
4962−1+4—262no—
4972−1+4—262no—
4982−1+4—262no—
4992−1+4—262no—
5002−1+4—262no—
5012−1+4—262no—
5022−1+4—521no—
5032−1+4—521no—
504C2×#41—131no—
505C2×#41—131no—
506C2×#41—261no—
507C2×#41—261no—
508C2×#41—261no—
509C2×#41—261no—
510C2×#41—521no—
511C2×#41—521no—
512C2×#41C22×D1311yescharacteristic
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—261no—
516C22×Q8—261no—
517C22×Q8—261no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
520C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
521#137—22no—
522#137—22no—
523#137—22no—
524#137—41no—
525#137—262no—
526#137—262no—
527#137—262no—
528#137—268no—
529#137—268no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—521no—
535#135—262no—
536#135—262no—
537#135—268no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—41no—
543C2×Q16—134no—
544C2×Q16—131no—
545C2×Q16—261no—
546C2×Q16—262no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—268no—
557C2×Q16—261no—
558C2×Q16—262no—
559C2×Q16—521no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×D8—131no—
569#131—134no—
570#131—262no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—261no—
573C2×M16C22×D1311yescharacteristic
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C22×C8—131no—
577C22×C8—261no—
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊Q8—262no—
580C4⋊Q8—262no—
581C4⋊Q8—262no—
582C4⋊Q8—261no—
583C4⋊Q8—262no—
584C4⋊Q8—261no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#123—521no—
588#123—521no—
589C22⋊Q8—262no—
590C22⋊Q8—262no—
591#117—131no—
592C2×C4⋊C4—521no—
593C2×C4⋊C4—521no—
594C2×C42—131no—
595#108—262no—
596#104—134no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#103—132no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#102—132no—
603#101—22no—
604#101—22no—
605#101—262no—
606#101—262no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—262no—
609#97—261no—
610C4×C8—262no—
611C4×C8—261no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—81no—
615C2×C13#243311yescharacteristic
616C2×C13#329312yes—
617D13—42no—
618D13—81no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—132no—
624#41—132no—
625#41—261no—
626#41—261no—
627#41—264no—
628#41—264no—
629#41—261no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—261no—
633#41—524no—
634#41—522no—
635#41—522no—
636#41—524no—
637#41—522no—
638#41—524no—
639#41—522no—
640#41—524no—
641#41—522no—
642#41—522no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—131no—
655C2×Q8—131no—
656C2×Q8—132no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—264no—
659C2×Q8—264no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—521no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D1312yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4—521no—
687C2×D4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—521no—
697C22×C4—521no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4C23×D1311yescharacteristic
701Q16—24no—
702Q16—44no—
703Q16—42no—
704Q16—264no—
705Q16—264no—
706Q16—262no—
707Q16—264no—
708Q16—524no—
709Q16—522no—
710Q16—522no—
711Q16—522no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714SD16—24no—
715SD16—42no—
716SD16—264no—
717SD16—262no—
718SD16—262no—
719SD16—522no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722D8—262no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—21no—
727M16—264no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16D4×D1312yes—
731M16D4×D1312yes—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—131no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—131no—
740C2×C8—132no—
741C2×C8—264no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8D4×D1312yes—
744C4⋊C4—132no—
745C4⋊C4—524no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4—524no—
748C4⋊C4—522no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—522no—
752C42—132no—
753C42—261no—
754C42—261no—
755C13#2580611yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23#8825611yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—21no—
762Q8—22no—
763Q8—21no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—132no—
771Q8—261no—
772Q8—262no—
773Q8—261no—
774Q8—262no—
775Q8—261no—
776Q8—524no—
777Q8—524no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—132no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—261no—
792D4—261no—
793D4—261no—
794D4—524no—
795D4—524no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—264no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—524no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
831C2×C4#8825111yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—132no—
837C8—132no—
838C8—521no—
839C22—22no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—262no—
843C22—522no—
844C22—521no—
845C22—522no—
846C22#1171931211yescharacteristic
847C22#1171931411yescharacteristic
848C22#1171931411yescharacteristic
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—264no—
853C4—262no—
854C4—521no—
855C4—522no—
856C4—522no—
857C4—1041no—
858C4D13×#12011yescharacteristic
859C4#1171929511yescharacteristic
860C4#1171929511yescharacteristic
861C4D13×#12711yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—81no—
865C2—522no—
866C2—1041no—
867C2#1311846811yescharacteristic
868C2#1312663912yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2020C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719484C2
hypercenter#2020D13
hypocenterC13#25806
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125329C2semidirect
3. C2×#11718842C2semidirect
4. C2×#11718416C2semidirect
5. C2×#11718413C2semidirect
6. C2×#11718866C2semidirect
7. #13124133C2semidirect
8. #13124127C2semidirect
9. #13115958C2semidirect
10. #13115874C2semidirect
11. #13115869C2semidirect
12. #13115748C2semidirect
13. #13115723C2semidirect
14. #13114672C2semidirect
15. C13×#2020C2semidirect
331. #2020D13semidirect
755. C13#25806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
#131253292
C2×#117188422
C2×#117184162
C2×#117184132
C2×#117188662
#131241332
#131241272
#131159582
#131158742
#131158692
#131157482
#131157232
#131146722
C13×#20202
#2580613