Finite Group Databasebeta

← #15918599

Subgroups — #15918599

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic
2#13125327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114676C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21#11719543—24no—
22#11719543—24no—
23C2×#88205—21no—
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88205C2211yescharacteristic
27C2×#88204—21no—
28C2×#88204C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88198C2211yescharacteristic
31C2×#88198C2211yescharacteristic
32C22×#6107—21no—
33C22×#6107C2211yescharacteristic
34C22×#6107C2211yescharacteristic
35C2×#88196—21no—
36C2×#88196C2211yescharacteristic
37C2×#88196C2211yescharacteristic
38C22×Dic52C2211yescharacteristic
39#11719231C2211yescharacteristic
40C13×#452—22no—
41C13×#451—22no—
42C13×#419C2211yescharacteristic
43C13×#416C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic
45#11718907—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88076C2211yescharacteristic
49C2×#88076C2211yescharacteristic
50#11718866—24no—
51#11718865—24no—
52#11718842—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic
55C2×#88064C2211yescharacteristic
56C2×#88062C2211yescharacteristic
57#11718771C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718753—21no—
60#11718747—21no—
61#11718721—21no—
62#11718720—21no—
63#11718665C2211yescharacteristic
64#11718658C2211yescharacteristic
65#11718469—22no—
66#11718444—22no—
67#11718144C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×Q16—22no—
98C2×C13×Q16—22no—
99C2×C13×Q16—41no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—41no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108#88205—28no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88205—22no—
113#88205—22no—
114#88205—41no—
115#88204—28no—
116#88204—22no—
117#88204—22no—
118#88202—22no—
119#88202D414yes—
120#88198—22no—
121#88198—22no—
122#88198—22no—
123#88198—22no—
124C2×#6107—28no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107—21no—
130C2×#6107—21no—
131C2×#6107—21no—
132C2×#6107—22no—
133C2×#6107—21no—
134C2×#6107—21no—
135C2×#6107—22no—
136C2×#6107—22no—
137C2×#6107D411yescharacteristic
138C2×#6107D414yes—
139#88196—28no—
140#88196—22no—
141#88196—22no—
142#88196—22no—
143#88196—41no—
144C2×#6106—21no—
145C2×#6106—21no—
146C2×#6106D411yescharacteristic
147C2×#6105—21no—
148C2×#6105—21no—
149C2×#6105—21no—
150C2×#6105D411yescharacteristic
151C2×#6104D411yescharacteristic
152C2×#6101—41no—
153C2×#6101—41no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C2×Dic52—22no—
162C2×Dic52—22no—
163C2×Dic52—41no—
164#88151—22no—
165#88140—41no—
166#88129—21no—
167#88123—21no—
168C13×#103—22no—
169C13×#103D412yes—
170C13×#102D412yes—
171C13×C22⋊C8—22no—
172#88077—22no—
173#88077D414yes—
174#88076—22no—
175#88076—22no—
176#88065—22no—
177#88064—22no—
178#88064—22no—
179#88062—22no—
180#88060—22no—
181C8×Dic13—22no—
182#88050—22no—
183#88043—21no—
184C4×#1055—21no—
185#25806—131nomaximal, Sylow
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—24no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—42no—
194C13×#41—44no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—44no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41C2×D412yes—
199C13×#41C2×D412yes—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—24no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—41no—
213C2×Q8×C13—42no—
214C2×Q8×C13—42no—
215C2×Q8×C13—42no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D412yes—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—41no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—41no—
229C22×C4×C13—41no—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—41no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239#6129—42no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242#6129—42no—
243#6127—24no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C13×Q16—44no—
269C13×Q16—42no—
270C13×SD16—42no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13C2×D412yes—
277C13×C4⋊C4—42no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C42×C13—21no—
282#6107—24no—
283#6107—24no—
284#6107—24no—
285#6107—22no—
286#6107—24no—
287#6107—42no—
288#6107—42no—
289#6107—42no—
290#6107—42no—
291#6107—42no—
292#6106—24no—
293#6106—22no—
294#6106—42no—
295#6105—24no—
296#6105—22no—
297#6105—42no—
298#6105—42no—
299#6104—22no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13—42no—
302#6101—44no—
303#6101—44no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—24no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—24no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D412yes—
320C2×#1055C2×D412yes—
321Dic52—44no—
322C2×#578—131no—
323#3156—131no—
324C2×#494—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#456—131no—
328#3011—131no—
329#3011D1311yescharacteristic, complemented
330#2020—131no—
331#2020—131no—
332#2005—131no—
333#2005—131no—
334#1979—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—21no—
345Q8×C13—22no—
346Q8×C13—44no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13#12712yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—44no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13#12712yes—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—44no—
370C2×C4×C13—44no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C2×Dic13—24no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402Dic26—22no—
403Dic26—21no—
404Dic26—22no—
405Dic26—21no—
406Dic26—44no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413C8×C13—22no—
414C8×C13—41no—
415#1055—22no—
416#1055—22no—
417#1055—41no—
418#1055#12012yes—
419#1055#12012yes—
420C2×2−1+4—131no—
421C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
422#578—264no—
423#578—264no—
424C2×#137—131no—
425C2×#137—131no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×#135—131no—
433C2×#135—261no—
434C22×Q16—131no—
435C22×Q16—131no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—261no—
438C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
439C2×#131—131no—
440#536—131no—
441#536C2×D1311yescharacteristic
442C2×C4⋊Q8—131no—
443C2×C4⋊Q8—131no—
444#497—261no—
445#497—261no—
446#495—261no—
447#494—261no—
448#494—264no—
449#473—264no—
450#456—264no—
451#456—264no—
452#452—22no—
453#452—262no—
454#451—22no—
455#451—262no—
456C2×#108—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104—131no—
459C2×#104—131no—
460#419—131no—
461#419C2×D1311yescharacteristic
462#416C2×D1311yescharacteristic
463C2×#101—131no—
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467#408—131no—
468#408C2×D1311yescharacteristic
469#405—131no—
470C2×C4×C8—131no—
471#341—131no—
472#339—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13#53511yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C4×C13—22no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C2×#12011yescharacteristic
489C4×C13C2×#12711yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492Dic13—24no—
493Dic13—42no—
494Dic13—41no—
495Dic13—81no—
4962−1+4—22no—
4972−1+4—22no—
4982−1+4—22no—
4992−1+4—41no—
5002−1+4—262no—
5012−1+4—262no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—521no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—131no—
508C2×#41—261no—
509C2×#41—261no—
510C2×#41—521no—
511C2×#41C22×D1311yescharacteristic
512C2×#41C22×D1311yescharacteristic
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8—261no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
520C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
521#137—22no—
522#137—22no—
523#137—262no—
524#137—262no—
525#137—262no—
526#137—262no—
527#137—268no—
528#137—262no—
529#137—268no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—521no—
534#137—521no—
535#135—262no—
536#135—262no—
537#135—268no—
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—41no—
542C2×Q16—134no—
543C2×Q16—131no—
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—261no—
546C2×Q16—261no—
547C2×Q16—262no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—268no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×Q16—262no—
559C2×Q16—521no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×D8—131no—
569#131—134no—
570#131—262no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—261no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C22×C8—131no—
577C22×C8—261no—
578C22×C8C22×D1311yescharacteristic
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—261no—
581C4⋊Q8—262no—
582C4⋊Q8—262no—
583C4⋊Q8—262no—
584C4⋊Q8—262no—
585#124—21no—
586#124—261no—
587#123—41no—
588#123—521no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—262no—
591#117C22×D1311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—521no—
593C2×C4⋊C4—521no—
594C2×C42—131no—
595#108—262no—
596#104—134no—
597#104—262no—
598#104—262no—
599#103—22no—
600#103—262no—
601#103C22⋊D1312yes—
602#102C22⋊D1312yes—
603#101—262no—
604#101—262no—
605#101—262no—
606#101—262no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—262no—
609#97—261no—
610C4×C8—261no—
611C4×C8—262no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13#243311yescharacteristic
617C2×C13#329312yes—
618D13—81no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—24no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—42no—
627#41—44no—
628#41—42no—
629#41—44no—
630#41—42no—
631#41—264no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—522no—
637#41—524no—
638#41—522no—
639#41—524no—
640#41—522no—
641#41D4×D1312yes—
642#41D4×D1312yes—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—132no—
661C2×Q8—264no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
678C2×Q8D4×D1312yes—
679C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4C23×D1311yescharacteristic
701Q16—44no—
702Q16—42no—
703Q16—264no—
704Q16—262no—
705Q16—264no—
706Q16—264no—
707Q16—264no—
708Q16—524no—
709Q16—522no—
710Q16—522no—
711Q16—522no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714SD16—42no—
715SD16—262no—
716SD16—262no—
717SD16—264no—
718SD16—264no—
719SD16—522no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722D8—262no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—132no—
726M16—132no—
727M16—264no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16—261no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—131no—
736C2×C8—132no—
737C2×C8—131no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—264no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—524no—
746C4⋊C4—522no—
747C4⋊C4—524no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—522no—
752C42—21no—
753C42—132no—
754C42—261no—
755C13#2580611yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—261no—
759C23#8825111yescharacteristic
760Q8—21no—
761Q8—22no—
762Q8—21no—
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—44no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—262no—
773Q8—261no—
774Q8—262no—
775Q8—261no—
776Q8—524no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8#8819412yes—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—44no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—261no—
793D4—261no—
794D4—524no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4#8819412yes—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—264no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—524no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4#8825111yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—132no—
835C8—132no—
836C8—262no—
837C8—262no—
838C8—521no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—521no—
845C22—522no—
846C22#1171929511yescharacteristic
847C22#1171929711yescharacteristic
848C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—264no—
855C4—521no—
856C4—522no—
857C4—1041no—
858C4D13×#12011yescharacteristic
859C4#1171929511yescharacteristic
860C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
861C4C2×#8819411yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—42no—
865C2—81no—
866C2—1041no—
867C2#1311847111yescharacteristic
868C2#1312663812yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3011C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719543C2
hypercenter#3011D13
hypocenterC13#25806
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125327C2semidirect
3. C2×#11718842C2semidirect
4. C2×#11718865C2semidirect
5. C2×#11718907C2semidirect
6. C2×#11718866C2semidirect
7. #13124134C2semidirect
8. #13115957C2semidirect
9. #13115955C2semidirect
10. #13115873C2semidirect
11. #13115870C2semidirect
12. #13115750C2semidirect
13. #13115723C2semidirect
14. #13114676C2semidirect
15. C13×#3011C2semidirect
329. #3011D13semidirect
755. C13#25806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
#131253272
C2×#117188422
C2×#117188652
C2×#117189072
C2×#117188662
#131241342
#131159572
#131159552
#131158732
#131158702
#131157502
#131157232
#131146762
C13×#30112
#2580613