Subgroups — #15918600

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719476	—	2	4	no	—
18	#11719476	—	2	4	no	—
19	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#88169	—	2	2	no	—
21	C₂×#88166	—	2	1	no	—
22	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718842	—	2	1	no	—
33	#11718828	—	2	2	no	—
34	#11718816	—	2	1	no	—
35	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88045	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718557	—	2	4	no	—
42	#11718487	—	2	8	no	—
43	#11718400	—	2	4	no	—
44	#11718394	—	2	4	no	—
45	#11718360	—	2	4	no	—
46	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718115	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	#88257	—	2	4	no	—
50	#88257	—	2	4	no	—
51	#88257	—	2	4	no	—
52	#88257	—	4	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	4	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88205	—	2	4	no	—
71	#88205	—	2	4	no	—
72	#88205	—	2	4	no	—
73	#88205	—	4	2	no	—
74	#88198	—	2	2	no	—
75	C₂×#6107	—	2	2	no	—
76	C₂×#6107	—	2	2	no	—
77	#88190	—	2	2	no	—
78	#88189	—	4	2	no	—
79	C₂×#6105	—	2	2	no	—
80	C₂×#6105	—	2	2	no	—
81	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
83	#88178	—	2	4	no	—
84	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
87	#88169	—	2	16	no	—
88	#88166	—	2	8	no	—
89	#88163	—	2	4	no	—
90	#88163	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₅₂	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×#6095	—	2	2	no	—
104	#88155	—	2	2	no	—
105	#88155	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×#6094	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
108	#88123	—	2	4	no	—
109	#88123	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	#88064	—	2	4	no	—
115	#88064	—	2	4	no	—
116	#88061	D₄	1	2	yes	—
117	#88056	—	2	4	no	—
118	#88056	D₄	1	2	yes	—
119	#88055	—	2	1	no	—
120	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	#88045	D₄	1	4	yes	—
122	#25806	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
139	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
140	#6129	—	2	8	no	—
141	#6129	—	4	4	no	—
142	#6129	—	4	8	no	—
143	#6129	—	4	8	no	—
144	#6127	—	2	1	no	—
145	#6127	—	2	1	no	—
146	#6127	—	4	4	no	—
147	#6127	—	4	4	no	—
148	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
170	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
171	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	#6107	—	2	8	no	—
187	#6107	—	4	4	no	—
188	#6105	—	2	8	no	—
189	#6105	—	4	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#6101	—	4	4	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	#6099	—	2	1	no	—
195	#6099	—	2	1	no	—
196	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×#1055	—	2	1	no	—
199	C₂×#1055	—	2	1	no	—
200	Dic₅₂	—	2	4	no	—
201	Dic₅₂	—	2	4	no	—
202	Dic₅₂	—	4	8	no	—
203	Dic₅₂	—	4	4	no	—
204	Dic₅₂	—	4	2	no	—
205	Dic₅₂	—	4	2	no	—
206	#6095	—	4	4	no	—
207	#6094	—	2	4	no	—
208	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×#578	—	13	1	no	—
210	#3156	—	13	1	no	—
211	C₂×#494	—	13	1	no	—
212	C₂×#473	—	13	1	no	—
213	C₂×#456	—	13	2	no	—
214	#3011	—	13	2	no	—
215	#2020	—	13	2	no	—
216	#2005	—	13	2	no	—
217	#1979	—	13	1	no	—
218	#1974	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1764	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	D₅₂	—	2	1	no	—
253	D₅₂	#127	1	2	yes	—
254	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
257	Dic₂₆	—	2	1	no	—
258	Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	Dic₂₆	—	2	4	no	—
260	Dic₂₆	—	4	8	no	—
261	Dic₂₆	—	4	2	no	—
262	Dic₂₆	—	4	2	no	—
263	Dic₂₆	—	4	2	no	—
264	Dic₂₆	—	4	2	no	—
265	Dic₂₆	—	4	2	no	—
266	Dic₂₆	—	4	2	no	—
267	Dic₂₆	#127	1	2	yes	—
268	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
271	C₈×C₁₃	#120	1	2	yes	—
272	#1055	—	2	2	no	—
273	#1055	—	2	2	no	—
274	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
275	#578	—	26	4	no	—
276	#578	—	26	4	no	—
277	C₂×#137	—	13	2	no	—
278	C₂×#137	—	13	2	no	—
279	C₂×#137	—	13	2	no	—
280	C₂×#137	—	26	2	no	—
281	C₂×#135	—	26	1	no	—
282	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
284	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
285	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
286	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
287	C₂×#131	—	13	1	no	—
288	#536	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
290	#497	—	26	2	no	—
291	#495	—	26	1	no	—
292	#494	—	26	4	no	—
293	#494	—	26	1	no	—
294	#473	—	26	4	no	—
295	#456	—	26	8	no	—
296	#452	—	26	4	no	—
297	#451	—	26	4	no	—
298	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#104	—	13	1	no	—
300	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	#419	—	13	2	no	—
302	#416	—	13	1	no	—
303	C₂×#101	—	13	2	no	—
304	C₂×#101	—	13	2	no	—
305	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
306	#405	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#341	—	13	1	no	—
309	#339	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
324	Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	Dic₁₃	—	4	4	no	—
326	Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	Dic₁₃	—	8	2	no	—
328	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
329	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
330	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
332	C₂×#41	—	13	1	no	—
333	C₂×#41	—	26	2	no	—
334	C₂×#41	—	26	2	no	—
335	C₂×#41	—	52	2	no	—
336	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
341	#137	—	26	4	no	—
342	#137	—	26	4	no	—
343	#137	—	26	4	no	—
344	#137	—	26	4	no	—
345	#137	—	26	16	no	—
346	#137	—	26	4	no	—
347	#137	—	52	2	no	—
348	#135	—	2	2	no	—
349	#135	—	2	2	no	—
350	#135	—	26	8	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
359	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
364	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
365	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
366	C₂×Q₁₆	D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×SD₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
371	C₂×D₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
372	#131	—	13	4	no	—
373	#131	—	26	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
384	#124	—	26	2	no	—
385	#123	—	52	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
387	#117	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#108	—	2	2	no	—
391	#104	—	2	4	no	—
392	#104	—	13	4	no	—
393	#103	—	13	2	no	—
394	#103	—	26	4	no	—
395	#102	—	13	2	no	—
396	#101	—	26	4	no	—
397	#101	—	26	4	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
399	#97	—	26	1	no	—
400	C₄×C₈	—	2	2	no	—
401	C₄×C₈	—	26	1	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#3293	1	2	yes	—
407	D₁₃	—	4	2	no	—
408	#41	—	2	2	no	—
409	#41	—	2	2	no	—
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	#41	—	13	2	no	—
413	#41	—	13	2	no	—
414	#41	—	26	1	no	—
415	#41	—	26	1	no	—
416	#41	—	26	8	no	—
417	#41	—	52	4	no	—
418	#41	—	52	4	no	—
419	#41	—	52	4	no	—
420	#41	—	52	8	no	—
421	#41	—	52	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
440	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	13	1	no	—
443	C₂×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂×D₄	—	52	2	no	—
445	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	Q₁₆	—	2	2	no	—
455	Q₁₆	—	26	8	no	—
456	Q₁₆	—	26	4	no	—
457	Q₁₆	—	26	4	no	—
458	Q₁₆	—	52	8	no	—
459	Q₁₆	—	52	4	no	—
460	Q₁₆	—	52	4	no	—
461	Q₁₆	—	52	2	no	—
462	Q₁₆	—	52	2	no	—
463	SD₁₆	—	2	4	no	—
464	SD₁₆	—	26	8	no	—
465	SD₁₆	—	52	4	no	—
466	SD₁₆	—	52	4	no	—
467	D₈	—	2	2	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	2	2	no	—
470	M₁₆	—	13	2	no	—
471	M₁₆	—	13	2	no	—
472	M₁₆	—	26	1	no	—
473	M₁₆	—	26	1	no	—
474	M₁₆	—	26	4	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	26	1	no	—
479	C₂×C₈	—	26	1	no	—
480	C₂×C₈	—	26	4	no	—
481	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₄²	—	26	1	no	—
493	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₁₃	#25806	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	26	1	no	—
497	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	2	2	no	—
499	Q₈	—	2	2	no	—
500	Q₈	—	13	2	no	—
501	Q₈	—	26	1	no	—
502	Q₈	—	26	4	no	—
503	Q₈	—	26	4	no	—
504	Q₈	—	52	8	no	—
505	Q₈	—	52	2	no	—
506	Q₈	—	52	2	no	—
507	Q₈	—	52	2	no	—
508	Q₈	—	52	2	no	—
509	Q₈	—	52	2	no	—
510	Q₈	—	52	2	no	—
511	D₄	—	2	2	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	13	2	no	—
516	D₄	—	26	2	no	—
517	D₄	—	26	2	no	—
518	D₄	—	26	1	no	—
519	D₄	—	52	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	52	8	no	—
531	C₂×C₄	—	52	8	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₈	—	26	2	no	—
546	C₈	—	26	2	no	—
547	C₈	#88136	1	2	yes	—
548	C₈	#88136	1	2	yes	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	26	2	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	26	2	no	—
560	C₄	—	52	4	no	—
561	C₄	—	52	2	no	—
562	C₄	—	104	2	no	—
563	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
564	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
566	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	1	no	—
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	52	2	no	—
571	C₂	#13118472	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13126641	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1974	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
prime radical	C₂×#11719476	C₂
hypercenter	#1974	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25806
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125331	C₂	semidirect
3. C₂×#11718360	C₂	semidirect
4. C₂×#11718557	C₂	semidirect
5. C₂×#11718487	C₂	semidirect
6. #13124133	C₂	semidirect
7. #13115957	C₂	semidirect
8. #13115871	C₂	semidirect
9. #13115749	C₂	semidirect
10. #13114673	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1974	C₂	semidirect
218. #1974	D₁₃	semidirect
494. C₁₃	#25806	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719476	2
#13125331	2
C₂×#11718360	2
C₂×#11718557	2
C₂×#11718487	2
#13124133	2
#13115957	2
#13115871	2
#13115749	2
#13114673	2
C₁₃×#1974	2
#25806	13