Finite Group Databasebeta

← #15918601

Subgroups — #15918601

Order 3328.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic
2#13125329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719543—24no—
22#11719543—24no—
23#11719530C2211yescharacteristic
24C2×#88205—21no—
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88205C2211yescharacteristic
27C2×#88204—21no—
28C2×#88204C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30#11719521C2211yescharacteristic
31C22×#6107—21no—
32C22×#6107C2211yescharacteristic
33C22×#6107C2211yescharacteristic
34C22×#6107C2211yescharacteristic
35C22×#6107C2211yescharacteristic
36C2×#88196—21no—
37C2×#88196C2211yescharacteristic
38C2×#88163C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic
40C13×#456—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic
44#11718900—22no—
45#11718895C2211yescharacteristic
46#11718894C2211yescharacteristic
47#11718889—22no—
48C2×#88076C2211yescharacteristic
49#11718886C2211yescharacteristic
50#11718865—24no—
51#11718851—21no—
52#11718847—22no—
53#11718842—21no—
54#11718834—22no—
55#11718829—21no—
56#11718828—21no—
57C2×#88064C2211yescharacteristic
58C2×#88064C2211yescharacteristic
59#11718790C2211yescharacteristic
60C2×#88062C2211yescharacteristic
61#11718783C2211yescharacteristic
62#11718781C2211yescharacteristic
63#11718753—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
66#11718487—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic
68#11718115C2211yescharacteristic
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—41no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×C4⋊Q8—22no—
105C13×C4⋊Q8—22no—
106C2×C13×C4⋊C4—41no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88205—28no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88205—22no—
113#88204—28no—
114#88204—22no—
115#88204—22no—
116#88202—22no—
117#88202D414yes—
118#88201—21no—
119#88200—22no—
120#88198—21no—
121#88198—21no—
122C2×#6107—28no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—22no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—22no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107—21no—
130C2×#6107—22no—
131C2×#6107—22no—
132C2×#6107—21no—
133C2×#6107—21no—
134C2×#6107—22no—
135C2×#6107—22no—
136C2×#6107—22no—
137C2×#6107—41no—
138C2×#6107—41no—
139C2×#6107D411yescharacteristic
140C2×#6107D414yes—
141#88196—28no—
142#88196—22no—
143#88196—22no—
144C2×#6106—21no—
145C2×#6106D411yescharacteristic
146#88190—21no—
147#88189—41no—
148C2×#6105—21no—
149C2×#6105—21no—
150C2×#6105D411yescharacteristic
151C2×#6104D411yescharacteristic
152#88183—41no—
153#88180C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic13—41no—
155#88178—22no—
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162#88163—22no—
163#88163—41no—
164C2×Dic52—21no—
165C2×#6095—21no—
166#88123—22no—
167#88123—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104D414yes—
170C13×#101—22no—
171#88076—22no—
172#88075—22no—
173#88075D412yes—
174#88072D412yes—
175C22⋊#1055—22no—
176#88064—22no—
177#88064—22no—
178#88062—22no—
179#88060—22no—
180#88056—22no—
181#88055—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88045—22no—
184C4×#1055—22no—
185#25806—131nomaximal, Sylow
186C13×#41—21no—
187C13×#41—21no—
188C13×#41—24no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—42no—
194C13×#41—44no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—44no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41C2×D412yes—
199C13×#41C2×D412yes—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—24no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—41no—
213C2×Q8×C13—42no—
214C2×Q8×C13—42no—
215C2×Q8×C13—42no—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C13C2×D412yes—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—41no—
222C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—41no—
230C22×C4×C13—41no—
231C22×C4×C13C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D13—21no—
233C2×C22⋊D13—41no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—41no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239#6129—42no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242#6129—42no—
243#6127—24no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—42no—
269C13×Q16—42no—
270C13×SD16—42no—
271C13×SD16—42no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—44no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13C2×D412yes—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—42no—
283#6107—24no—
284#6107—24no—
285#6107—24no—
286#6107—22no—
287#6107—24no—
288#6107—44no—
289#6107—44no—
290#6107—42no—
291#6107—42no—
292#6107—42no—
293#6106—24no—
294#6106—22no—
295#6105—24no—
296#6105—22no—
297#6105—42no—
298#6104—22no—
299#6103—42no—
300C4⋊Dic13—44no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—42no—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—21no—
306#6099—24no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D412yes—
319C2×#1055C2×D412yes—
320Dic52—42no—
321#6095—42no—
322C2×#578—131no—
323#3156—131no—
324C2×#494—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#456D1311yescharacteristic, complemented
328#3011—131no—
329#3011—131no—
330#2020—131no—
331#2020—131no—
332#2005—131no—
333#2005—131no—
334#1979—131no—
335#1974—131no—
336#1764—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341Q8×C13—21no—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—21no—
344Q8×C13—22no—
345Q8×C13—21no—
346Q8×C13—44no—
347Q8×C13—41no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13#12712yes—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—44no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13#12712yes—
363C2×C4×C13—24no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—44no—
371C2×C4×C13—44no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397D52—21no—
398D52—21no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402Dic26—22no—
403Dic26—21no—
404Dic26—21no—
405Dic26—22no—
406Dic26—44no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413C8×C13—22no—
414C8×C13—41no—
415#1055—22no—
416#1055—22no—
417#1055—41no—
418#1055#12012yes—
419#1055#12012yes—
420C2×2−1+4—131no—
421C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
422#578—264no—
423#578—264no—
424C2×#137—131no—
425C2×#137—131no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—261no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×#135—131no—
433C2×#135—261no—
434C22×Q16—131no—
435C22×Q16—131no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×Q16—261no—
439C2×#131—131no—
440#536—131no—
441#536—131no—
442C2×C4⋊Q8—131no—
443C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
444#497—261no—
445#497—261no—
446#495—261no—
447#494—264no—
448#494—261no—
449#473—264no—
450#456—24no—
451#456—264no—
452#452—262no—
453#452—262no—
454#451—262no—
455#451—262no—
456C2×#108—131no—
457C2×#104—131no—
458C2×#104C2×D1311yescharacteristic
459C2×#104C2×D1311yescharacteristic
460#419—131no—
461#419—131no—
462#416—131no—
463C2×#101—131no—
464C2×#101—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101C2×D1311yescharacteristic
467#408—131no—
468#408—131no—
469#405—131no—
470C2×C4×C8—131no—
471#341—131no—
472#339—131no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13#53511yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C4×C13—24no—
484C4×C13—22no—
485C4×C13—41no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—81no—
488C4×C13C2×#12011yescharacteristic
489C4×C13C2×#12711yescharacteristic
490C4×C13D4211yescharacteristic
491C4×C13D4211yescharacteristic
492Dic13—41no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—81no—
4962−1+4—22no—
4972−1+4—22no—
4982−1+4—22no—
4992−1+4—41no—
5002−1+4—262no—
5012−1+4—262no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—521no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—131no—
508C2×#41—261no—
509C2×#41—261no—
510C2×#41—521no—
511C2×#41C22×D1311yescharacteristic
512C2×#41C22×D1311yescharacteristic
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8—261no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
520C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
521#137—22no—
522#137—22no—
523#137—22no—
524#137—41no—
525#137—262no—
526#137—262no—
527#137—268no—
528#137—262no—
529#137—268no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—521no—
535#135—262no—
536#135—262no—
537#135—268no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—134no—
541C2×Q16—131no—
542C2×Q16—261no—
543C2×Q16—261no—
544C2×Q16—261no—
545C2×Q16—262no—
546C2×Q16—262no—
547C2×Q16—262no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—268no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—262no—
556C2×Q16—262no—
557C2×Q16—261no—
558C2×Q16—521no—
559C2×Q16—521no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×D8—131no—
569#131—134no—
570#131—262no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16—261no—
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C22×C8—131no—
577C22×C8—131no—
578C22×C8—261no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—262no—
582C4⋊Q8—261no—
583C4⋊Q8—261no—
584C4⋊Q8—262no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#123—521no—
588#123—521no—
589C22⋊Q8—262no—
590C22⋊Q8—262no—
591#117—131no—
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4—521no—
594C2×C42C22×D1311yescharacteristic
595#108—262no—
596#104—22no—
597#104—262no—
598#104C22⋊D1314yes—
599#103—132no—
600#103—262no—
601#103—262no—
602#102—132no—
603#101—22no—
604#101—262no—
605#101—262no—
606#101—262no—
607C22⋊C8—262no—
608C22⋊C8—262no—
609#97—261no—
610C4×C8—262no—
611C4×C8—261no—
612C2×C13—21no—
613C2×C13—21no—
614C2×C13—42no—
615C2×C13—81no—
616C2×C13#243311yescharacteristic
617C2×C13#329312yes—
618D13—81no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—24no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—42no—
627#41—44no—
628#41—42no—
629#41—44no—
630#41—42no—
631#41—264no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—522no—
637#41—524no—
638#41—522no—
639#41—524no—
640#41—522no—
641#41D4×D1312yes—
642#41C2×C22⋊D1312yes—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—24no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—131no—
660C2×Q8—132no—
661C2×Q8—264no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—521no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8D4×D1312yes—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—521no—
686C2×D4D4×D1311yescharacteristic
687C2×D4D4×D1311yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—521no—
699C22×C4—521no—
700C22×C4C23×D1311yescharacteristic
701Q16—42no—
702Q16—42no—
703Q16—264no—
704Q16—262no—
705Q16—264no—
706Q16—264no—
707Q16—264no—
708Q16—522no—
709Q16—522no—
710Q16—522no—
711Q16—524no—
712Q16—524no—
713Q16—522no—
714SD16—42no—
715SD16—42no—
716SD16—262no—
717SD16—262no—
718SD16—264no—
719SD16—264no—
720SD16—522no—
721SD16—522no—
722D8—262no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—132no—
727M16—264no—
728M16—261no—
729M16—261no—
730M16—261no—
731M16C2×C22⋊D1312yes—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—131no—
735C2×C8—132no—
736C2×C8—131no—
737C2×C8—132no—
738C2×C8—132no—
739C2×C8—264no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C4⋊C4—44no—
745C4⋊C4—132no—
746C4⋊C4—524no—
747C4⋊C4—522no—
748C4⋊C4—522no—
749C22⋊C4—261no—
750C22⋊C4—522no—
751C22⋊C4—522no—
752C42—21no—
753C42—261no—
754C42C2×C22⋊D1312yes—
755C13#2580611yescharacteristic, complemented, Sylow
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—261no—
759C23#8825111yescharacteristic
760Q8—21no—
761Q8—21no—
762Q8—21no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—44no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—261no—
773Q8—261no—
774Q8—262no—
775Q8—262no—
776Q8—524no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8#8819412yes—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—44no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—261no—
793D4—261no—
794D4—524no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4#8819412yes—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—524no—
818C2×C4—524no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
830C2×C4#8825111yescharacteristic
831C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
832C8—22no—
833C8—41no—
834C8—132no—
835C8—132no—
836C8—262no—
837C8—262no—
838C8—521no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—521no—
845C22—522no—
846C22#1171929511yescharacteristic
847C22#1171929711yescharacteristic
848C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
849C4—24no—
850C4—22no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—522no—
855C4—521no—
856C4—522no—
857C4—1041no—
858C4D13×#12011yescharacteristic
859C4#1171929511yescharacteristic
860C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
861C4C2×#8819411yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—42no—
865C2—81no—
866C2—1041no—
867C2#1311847111yescharacteristic
868C2#1312663712yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#456C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719543C2
hypercenterC2×#456D13
hypocenterC13#25806
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125329C2semidirect
3. C2×#11718753C2semidirect
4. C2×#11718865C2semidirect
5. C2×#11718487C2semidirect
6. #13124131C2semidirect
7. #13124130C2semidirect
8. #13115956C2semidirect
9. #13115954C2semidirect
10. #13115872C2semidirect
11. #13115871C2semidirect
12. #13115748C2semidirect
13. #13115721C2semidirect
14. #13114674C2semidirect
15. C2×C13×#456C2semidirect
327. C2×#456D13semidirect
755. C13#25806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
#131253292
C2×#117187532
C2×#117188652
C2×#117184872
#131241312
#131241302
#131159562
#131159542
#131158722
#131158712
#131157482
#131157212
#131146742
C2×C13×#4562
#2580613