Finite Group Databasebeta

← #15918606

Subgroups — #15918606

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124102C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29#11719483—24no—
30#11719483—24no—
31C2×#88173—21no—
32C2×#88172—21no—
33C2×#88168—21no—
34C2×SD16×D13—21no—
35C2×#88162C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88161C2211yescharacteristic
38#11719230C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88128C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43#11718895C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88063C2211yescharacteristic
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47#11718790C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49#11718735—21no—
50#11718734—21no—
51#11718723—24no—
52#11718720—21no—
53#11718719—24no—
54#11718719—21no—
55#11718698—22no—
56#11718697—22no—
57#11718663C2211yescharacteristic
58#11718662C2211yescharacteristic
59#11718658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718483—24no—
64#11718472—22no—
65#11718467—22no—
66#11718410—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×#127—21no—
102C13×#124—22no—
103C13×#124—21no—
104C13×#124—22no—
105C13×#121—22no—
106C13×#120—41no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—41no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88204—22no—
111#88204—22no—
112#88203—22no—
113#88203—41no—
114C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
115C2×#6106—22no—
116C2×#6106—21no—
117C2×#6106—21no—
118C2×#6106—21no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—41no—
122C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
123C2×#6106D414yescomplemented
124C2×#6105—21no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
127#88186—22no—
128#88186—22no—
129#88186—22no—
130#88186—41no—
131C2×#6104—21no—
132C2×#6104—21no—
133C2×#6104—22no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104—22no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104—21no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104—41no—
141C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88173—28no—
147#88172—28no—
148#88168—28no—
149SD16×D13—28no—
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88161—22no—
155#88161D414yescomplemented
156C2×D104—21no—
157C2×D104—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88149—22no—
163#88136—41no—
164#88129—21no—
165#88128—22no—
166#88128—21no—
167#88128—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#103—22no—
170C13×#100—22no—
171#88076—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88063—22no—
174#88063—22no—
175#88062—22no—
176#88060—22no—
177#88050D412yescomplemented
178#88049—22no—
179#88049D412yescomplemented
180#88045—22no—
181#88045D414yescomplemented
182#88043—21no—
183#88043—22no—
184C4×#1055—21no—
185#25807—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217#6131—24no—
218#6131—24no—
219#6131—42no—
220#6131—42no—
221#6131—42no—
222#6131—42no—
223Q8×D13—24no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226Q8×D13—42no—
227D4×D13—24no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—44no—
230D4×D13—44no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—42no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240#6127—42no—
241#6127C2×D412yes—
242#6127C2×D412yes—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—41no—
256C2×D52—41no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—44no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52—84no—
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×Dic26—41no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×Q16—24no—
273C13×SD16—24no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C13×C4⋊C4C2×D412yes—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—44no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13C2×D412yes—
287#6107—22no—
288#6106—24no—
289#6106—24no—
290#6106—22no—
291#6106—44no—
292#6106—42no—
293#6105—22no—
294#6105—42no—
295#6105—42no—
296#6104—22no—
297#6104—44no—
298#6104—42no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303#6103—42no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055C2×D412yes—
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D412yes—
316C2×#1055C2×D412yes—
317D104—24no—
318D104—42no—
319#6095—24no—
320#6095—42no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324#3155—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#472—131no—
327C2×#454—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2004D1311yescharacteristic, complemented
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—82no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—82no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—162no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—162no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393D52—22no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—22no—
397D52—21no—
398D52—44no—
399D52—44no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—88no—
407D52—162no—
408D52#12712yes—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—44no—
420Dic26#12712yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—261no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—261no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8—131no—
447C2×#131—131no—
448#535—131no—
449#535C2×D1311yescharacteristic
450C2×#127—131no—
451C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#496—264no—
453#496—261no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#493—261no—
457#472—264no—
458#454—264no—
459#453—264no—
460#449—262no—
461#449—262no—
462#448—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic
468#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405—131no—
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—161no—
488C22×C13#53511yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C2×D13—22no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—164no—
502C2×D13—161no—
503C2×D13—161no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13C2×#12011yescharacteristic
509C4×C13C2×#12711yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512Dic13—22no—
513Dic13—41no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—262no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—521no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—521no—
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
533C22×D4—131no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—521no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—268no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—521no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—268no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—131no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—134no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—268no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—521no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—262no—
579C2×D8—262no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—262no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—521no—
588#131—134no—
589#131—262no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—261no—
593C2×M16C22×D1311yescharacteristic
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C22×C8—131no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8—261no—
598#127—21no—
599#127—262no—
600#127—261no—
601#127—262no—
602#124—22no—
603#124—21no—
604#124—22no—
605#124—261no—
606#121—22no—
607#121—262no—
608#120—41no—
609#120—521no—
610#117C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613#108—262no—
614#104—22no—
615#104—134no—
616#104—262no—
617#103—22no—
618#103—132no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#101—262no—
622#100—22no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#97—262no—
628#97—261no—
629C4×C8—261no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13—161no—
634C2×C13#243311yescharacteristic
635C2×C13#328812yes—
636D13—42no—
637D13—81no—
638D13—82no—
639D13—161no—
640C24—21no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—521no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—132no—
649#41—132no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—264no—
653#41—264no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—524no—
659#41—522no—
660#41—524no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—264no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1312yes—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—132no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—521no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—1044no—
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—24no—
727Q16—262no—
728SD16—24no—
729SD16—264no—
730SD16—262no—
731SD16—264no—
732SD16—264no—
733SD16—262no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736SD16—524no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739D8—264no—
740D8—262no—
741D8—522no—
742D8—522no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745D8—524no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—132no—
752M16—264no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16D4×D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—132no—
762C2×C8—132no—
763C2×C8—132no—
764C2×C8—264no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C4⋊C4D4×D1312yes—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—44no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—522no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42D4×D1312yes—
777C13#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—82no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—262no—
786C23—524no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—1042no—
793C23—1042no—
794C23—2082no—
795C23#8825111yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—132no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—524no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—132no—
816D4—162no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—261no—
820D4—262no—
821D4—261no—
822D4—262no—
823D4—261no—
824D4—524no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—1048no—
836D4—2082no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825611yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—132no—
864C8—132no—
865C8—262no—
866C8—262no—
867C8—521no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—161no—
875C22—262no—
876C22—522no—
877C22—521no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—1042no—
881C22—1042no—
882C22—1042no—
883C22—1041no—
884C22—1042no—
885C22—2081no—
886C22—2081no—
887C22—2084no—
888C22#1171929511yescharacteristic
889C22#1171929511yescharacteristic
890C22#1171931211yescharacteristic
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—262no—
896C4—521no—
897C4D13×#12011yescharacteristic
898C4#1171931411yescharacteristic
899C4#1171931411yescharacteristic
900C4D13×#12711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—161no—
905C2—522no—
906C2—1041no—
907C2—1042no—
908C2—2081no—
909C2#1311846811yescharacteristic
910C2#1312660512yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#25807
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719483C2semidirect
2. #13125319C2semidirect
3. C2×#11718719C2semidirect
4. C2×#11718410C2semidirect
5. C2×#11718723C2semidirect
6. C2×#11718483C2semidirect
7. #13124123C2semidirect
8. #13124102C2semidirect
9. #13115947C2semidirect
10. #13115944C2semidirect
11. #13115854C2semidirect
12. #13115738C2semidirect
13. #13115726C2semidirect
14. #13114677C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
26. C2×#88186C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
38. #11719230C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
44. C2×#88076C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
47. #11718790C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
59. #11718658C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
114. C2×#6107D4semidirect
122. C2×#6106D4semidirect
123. C2×#6106D4semidirect
126. C2×#6105D4semidirect
141. C2×#6104D4semidirect
155. #88161D4semidirect
177. #88050D4semidirect
179. #88049D4semidirect
181. #88045D4semidirect
333. #2004D13semidirect
451. C2×#124C2×D13semidirect
468. #419C2×D13semidirect
474. C2×#100C2×D13semidirect
480. #339C2×D13semidirect
777. C13#25807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
#131253192
C2×#117187192
C2×#117184102
C2×#117187232
C2×#117184832
#131241232
#131241022
#131159472
#131159442
#131158542
#131157382
#131157262
#131146772
C13×#20042
#2580713