Finite Group Databasebeta

← #15918607

Subgroups — #15918607

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C13×#577—24no—
19C13×#577—24no—
20C2×C13×#137—21no—
21C2×C13×#137C2211yescharacteristic
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C13×#135—21no—
25C2×C13×#135C2211yescharacteristic
26C22×C13×SD16—21no—
27C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic
29#11719535C2211yescharacteristic
30#11719535C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88203C2211yescharacteristic
32C2×#88203C2211yescharacteristic
33C2×#88203C2211yescharacteristic
34C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88194C2211yescharacteristic
38C22×#6104C2211yescharacteristic
39C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
40#11718906—24no—
41#11718902—24no—
42#11718899—22no—
43#11718899—22no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47#11718895C2211yescharacteristic
48#11718895C2211yescharacteristic, complemented
49#11718894C2211yescharacteristic
50#11718888—22no—
51C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
52#11718886C2211yescharacteristic, complemented
53#11718878—22no—
54C2×#88073C2211yescharacteristic
55#11718876C2211yescharacteristic
56#11718852—21no—
57#11718837—24no—
58#11718837—21no—
59#11718837—21no—
60#11718812—21no—
61#11718803—24no—
62C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
65#11718762C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—22no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—41no—
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C13—21no—
86C22×Q8×C13—21no—
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C22×D4×C13—21no—
89C22×D4×C13—21no—
90C22×D4×C13—41no—
91C22×D4×C13C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D13—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—28no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C13×#135—28no—
102C13×#135—22no—
103C13×#135—22no—
104C2×C13×Q16—21no—
105C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
106C2×C13×SD16—28no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×SD16—21no—
111C2×C13×SD16—22no—
112C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
113C2×C13×SD16D414yescomplemented
114C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
115C2×C13×D8—21no—
116C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
117C13×#131—22no—
118C13×#131D414yescomplemented
119C2×C13×M16—21no—
120C2×C13×M16C2311yescharacteristic
121C22×C8×C13—21no—
122C22×C8×C13C2311yescharacteristic
123#88203—22no—
124#88203—22no—
125#88203—22no—
126#88203—22no—
127#88203—22no—
128#88203—22no—
129#88203—41no—
130#88203—41no—
131#88201—22no—
132#88201—21no—
133#88201—21no—
134#88201—22no—
135C2×#6106—22no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106—21no—
138C2×#6106—21no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6106—22no—
141C2×#6106—41no—
142#88194—22no—
143#88194—21no—
144#88194—21no—
145#88194—22no—
146#88191—41no—
147#88191—41no—
148C2×#6104—22no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104—21no—
152C2×#6104—21no—
153C2×#6104—22no—
154C2×#6104—41no—
155#88184—22no—
156#88184—22no—
157C2×#6103—41no—
158#88180C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162C2×#6099C2311yescharacteristic
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C2×D104—22no—
165C2×D104—21no—
166C2×D104—21no—
167C2×D104—22no—
168#88077—22no—
169#88077—22no—
170#88077D414yescomplemented
171#88076—22no—
172#88075—22no—
173#88075D412yescomplemented
174#88073—22no—
175#88072—22no—
176#88072D412yescomplemented
177C22⋊#1055—22no—
178C22⋊#1055—22no—
179#88063—22no—
180#88063—22no—
181#88059—22no—
182#88055—22no—
183#88055—21no—
184C8×Dic13—21no—
185#25807—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—41no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—24no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—44no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—44no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41—42no—
210C13×#41C2×D412yes—
211C13×#41C2×D412yes—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—24no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—41no—
219C2×Q8×C13—42no—
220C2×Q8×C13—42no—
221C2×Q8×C13—42no—
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C13C2×D412yes—
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—24no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—42no—
236C2×D4×C13—41no—
237C2×D4×C13—41no—
238C2×D4×C13—42no—
239C2×D4×C13—44no—
240C2×D4×C13—44no—
241C2×D4×C13—41no—
242C2×D4×C13—42no—
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C13C2×D412yes—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—41no—
252C22×C4×C13—41no—
253C22×C4×C13—41no—
254C22×C4×C13C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D13—44no—
256C2×C22⋊D13—42no—
257C2×C22⋊D13—42no—
258C2×C22⋊D13—84no—
259C22×Dic13—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C13×Q16—24no—
273C13×Q16—22no—
274C13×SD16—24no—
275C13×SD16—24no—
276C13×SD16—22no—
277C13×SD16—24no—
278C13×SD16—24no—
279C13×SD16—22no—
280C13×D8—24no—
281C13×D8—22no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16—24no—
284C13×M16C2×D412yes—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—24no—
287C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
289C2×C8×C13C2×D412yes—
290C2×C8×C13C2×D412yes—
291C22⋊Dic13—21no—
292#6106—44no—
293#6106—42no—
294#6106—42no—
295#6106—42no—
296#6106—42no—
297#6104—44no—
298#6104—42no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6103—44no—
303#6103—42no—
304#6103—42no—
305C4⋊Dic13C2×D412yes—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13—21no—
308C4×Dic13C2×D412yes—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099—21no—
314#6099C2×D412yes—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055—21no—
320C2×#1055C2×D412yes—
321D104—42no—
322D104—42no—
323C2×#577D1311yescharacteristic, complemented
324#3155—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#472—131no—
327C2×#454—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—44no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—82no—
346C23×C13—162no—
347C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—82no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13—44no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13#12712yes—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—21no—
376D4×C13—44no—
377D4×C13—44no—
378D4×C13—44no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13#12712yes—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—44no—
393C2×C4×C13—44no—
394C2×C4×C13—44no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D13—88no—
408C22⋊D13—162no—
409C22⋊D13—162no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—42no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13#12012yes—
423C8×C13#12012yes—
424#1055—22no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
430#577—24no—
431#577—24no—
432C2×#137—21no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
440C2×#135—21no—
441C2×#135C2×D1311yescharacteristic
442C22×SD16—21no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
445C22×D8—131no—
446C22×D8—131no—
447C2×#131C2×D1311yescharacteristic
448#535—131no—
449#535—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#496—264no—
453#496—261no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#493—261no—
457#472—264no—
458#454—264no—
459#453—264no—
460#449—262no—
461#449—262no—
462#448—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#419—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100—131no—
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405—131no—
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—161no—
492C22×C13—164no—
493C22×C13#53511yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C2×D13—82no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—82no—
502C2×D13—161no—
503C2×D13—161no—
504C4×C13—22no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13C2×#12011yescharacteristic
509C4×C13C2×#12711yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512Dic13—42no—
513Dic13—42no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—22no—
5172−1+4—41no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—22no—
521H(5,𝔽2)—41no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41C22×D1311yescharacteristic
528C2×#41C22×D1311yescharacteristic
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540#137—28no—
541#137—22no—
542#137—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—28no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—521no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554#135—28no—
555#135—22no—
556#135—22no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
559C2×SD16—28no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—521no—
572C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
573C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
574C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
575C2×D8—21no—
576C2×D8—262no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—262no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—262no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—521no—
587C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
588#131—22no—
589#131C22⋊D1314yescomplemented
590C2×M16—21no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C22×C8—21no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—262no—
600#127—261no—
601#127—261no—
602#124—262no—
603#124—262no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—521no—
609#120—521no—
610#117—131no—
611C2×C22⋊C4—521no—
612C2×C42—131no—
613#108—262no—
614#104—134no—
615#104—262no—
616#104—262no—
617#103—132no—
618#103—262no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#101—262no—
622#100—262no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#97—262no—
628#97—261no—
629C4×C8—261no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—42no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13—81no—
635C2×C13—82no—
636C2×C13#243311yescharacteristic
637C2×C13#328812yes—
638D13—161no—
639D13—161no—
640C24—21no—
641C24—41no—
642C24—261no—
643C24—261no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—24no—
647#41—24no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—42no—
657#41—44no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41D4×D1312yes—
665#41C2×C22⋊D1312yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
677C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
678C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
679C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—1044no—
713C2×D4D4×D1311yescharacteristic
714C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
715C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
716C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—24no—
727Q16—22no—
728SD16—24no—
729SD16—24no—
730SD16—22no—
731SD16—24no—
732SD16—24no—
733SD16—22no—
734SD16—524no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739D8—24no—
740D8—22no—
741D8—524no—
742D8—522no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745D8—522no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—24no—
750M16—132no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16C2×C22⋊D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—24no—
759C2×C8—132no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
767C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
768C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
769C4⋊C4—132no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—524no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C42—132no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C13#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—162no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—1042no—
794C23—1042no—
795C23#8825111yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8#8819412yes—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—22no—
815D4—21no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—1048no—
834D4—2082no—
835D4—2082no—
836D4#8819412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4#8825111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—262no—
863C8—262no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C8#8820712yes—
867C8#8820712yes—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—161no—
879C22—164no—
880C22—1042no—
881C22—1042no—
882C22—1041no—
883C22—1041no—
884C22—1042no—
885C22—1042no—
886C22—2081no—
887C22—2081no—
888C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
889C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
890C22#1171951011yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—522no—
896C4—522no—
897C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
899C4C2×#8819411yescharacteristic
900C4C2×#8820711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—2081no—
908C2—2081no—
909C2#1311846911yescharacteristic
910C2#1312659812yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#577C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#577D13
hypocenterC13#25807
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125323C2semidirect
2. C2×#11718837C2semidirect
3. C2×#11718803C2semidirect
4. C2×#11718906C2semidirect
5. C2×#11718902C2semidirect
6. #13124122C2semidirect
7. #13124104C2semidirect
8. #13115947C2semidirect
9. #13115942C2semidirect
10. #13115862C2semidirect
11. #13115848C2semidirect
12. #13115741C2semidirect
13. #13115730C2semidirect
14. #13114678C2semidirect
15. C2×C13×#577C2semidirect
30. #11719535C22semidirect
34. C2×#88203C22semidirect
35. C2×#88201C22semidirect
36. C22×#6106C22semidirect
39. C22×D104C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. #11718895C22semidirect
51. C2×#88076C22semidirect
52. #11718886C22semidirect
62. C2×#88063C22semidirect
63. C2×#88063C22semidirect
64. C2×#88059C22semidirect
65. #11718762C22semidirect
66. C2×#88055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
105. C2×C13×Q16D4semidirect
112. C2×C13×SD16D4semidirect
113. C2×C13×SD16D4semidirect
114. C2×C13×SD16D4semidirect
116. C2×C13×D8D4semidirect
118. C13×#131D4semidirect
170. #88077D4semidirect
173. #88075D4semidirect
176. #88072D4semidirect
323. C2×#577D13semidirect
558. C2×Q16C22⋊D13semidirect
572. C2×SD16C22⋊D13semidirect
573. C2×SD16C22⋊D13semidirect
574. C2×SD16C22⋊D13semidirect
587. C2×D8C22⋊D13semidirect
589. #131C22⋊D13semidirect
777. C13#25807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131253232
C2×#117188372
C2×#117188032
C2×#117189062
C2×#117189022
#131241222
#131241042
#131159472
#131159422
#131158622
#131158482
#131157412
#131157302
#131146782
C2×C13×#5772
#2580713