Finite Group Databasebeta

← #15918608

Subgroups — #15918608

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21#11719535C2211yescharacteristic
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25#11719510C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29#11719483—24no—
30#11719483—24no—
31C2×#88173—21no—
32C2×#88172—21no—
33C2×#88168—21no—
34C2×SD16×D13—21no—
35C2×#88162C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88161C2211yescharacteristic
39C22×D104C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#408C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718886C2211yescharacteristic, complemented
45#11718859—24no—
46#11718837—24no—
47#11718837—21no—
48#11718833—22no—
49#11718831—22no—
50#11718829—21no—
51#11718815—21no—
52#11718812—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55#11718792C2211yescharacteristic
56C2×#88063C2211yescharacteristic
57C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
59#11718783C2211yescharacteristic, complemented
60#11718774C2211yescharacteristic
61#11718771C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718414—24no—
64#11718410—24no—
65#11718395—22no—
66#11718393—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×SD16—41no—
105C2×C13×D8—21no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110#88207—41no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113#88201—22no—
114#88201—21no—
115#88201—22no—
116C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
117C2×#6106—21no—
118C2×#6106—21no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
121C2×#6106D414yescomplemented
122#88194—21no—
123#88194—22no—
124#88194—21no—
125#88194—22no—
126#88192—22no—
127#88191—41no—
128#88190—21no—
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
131#88186—22no—
132#88186—22no—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104—22no—
135C2×#6104—21no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
139#88184—22no—
140C2×#6103—41no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88173—28no—
146#88172—28no—
147#88168—28no—
148SD16×D13—28no—
149#88162—22no—
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88162—41no—
155#88161—22no—
156#88161D414yescomplemented
157C2×D104—21no—
158C2×D104—22no—
159C2×D104—21no—
160C2×D104—21no—
161C2×D104—22no—
162C2×D104—41no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—21no—
165C2×#6095—21no—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#101—22no—
169C13×#100—22no—
170C13×C22⋊C8—22no—
171#88077—22no—
172#88075—22no—
173#88065—22no—
174#88065D414yescomplemented
175#88063—22no—
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88061—22no—
179#88061D412yescomplemented
180#88060—22no—
181#88056D412yescomplemented
182#88055—22no—
183#88055—21no—
184C8×Dic13—21no—
185#25807—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13C2×D412yes—
200C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—84no—
219C22×Dic13—21no—
220#6131—24no—
221#6131—24no—
222#6131—42no—
223#6131—42no—
224#6131—42no—
225#6131—42no—
226Q8×D13—24no—
227Q8×D13—42no—
228Q8×D13—42no—
229Q8×D13—42no—
230D4×D13—24no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—42no—
241#6127—44no—
242#6127—44no—
243#6127—42no—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—42no—
258C2×D52—41no—
259C2×D52—41no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×D52C2×D412yes—
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×C4×D13—41no—
269C2×Dic26—41no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×Q16—24no—
273C13×SD16—24no—
274C13×SD16—44no—
275C13×SD16—42no—
276C13×D8—42no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16C2×D412yes—
282C13×M16C2×D412yes—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—42no—
291#6107—22no—
292#6106—24no—
293#6106—24no—
294#6106—22no—
295#6105—22no—
296#6105—42no—
297#6104—22no—
298#6104—42no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6103—44no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311C2×#1055C2×D411yescharacteristic
312C2×#1055C2×D412yes—
313C2×#1055C2×D412yes—
314D104—24no—
315D104—44no—
316D104—42no—
317D104—42no—
318#6095—24no—
319#6095—42no—
320#6095—42no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324#3155—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#472—131no—
327C2×#454—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3008—131no—
331#2019D1311yescharacteristic, complemented
332#2018—131no—
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—82no—
343C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—82no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—162no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—88no—
388C22⋊D13—162no—
389C22⋊D13—162no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—42no—
395D52—22no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—22no—
399D52—21no—
400D52—44no—
401D52—44no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52#12712yes—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—44no—
420Dic26#12712yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—22no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—261no—
433C2×#137C2×D1311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C22×D8—131no—
446C22×D8—131no—
447C2×#131—131no—
448#535—131no—
449#535—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#496—261no—
453#496—264no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#493—261no—
457#472—264no—
458#454—264no—
459#453—264no—
460#449—262no—
461#449—262no—
462#448—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#419—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#408—131no—
476#408C2×D1311yescharacteristic
477#405—131no—
478C2×#97—131no—
479#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—161no—
488C22×C13#53511yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C2×D13—22no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—164no—
502C2×D13—161no—
503C2×D13—161no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13C2×#12011yescharacteristic
507C4×C13C2×#12711yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510Dic13—22no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—262no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—521no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—521no—
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
533C22×D4—131no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—521no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—268no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—41no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—268no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—131no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—134no—
565C2×SD16—131no—
566C2×SD16—131no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—268no—
574C2×SD16—261no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—131no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—262no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—262no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—262no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—521no—
588#131—134no—
589#131—262no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—261no—
592C2×M16C22×D1311yescharacteristic
593C2×M16C22×D1311yescharacteristic
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C22×C8—131no—
596C22×C8—261no—
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—262no—
600#127—261no—
601#127—261no—
602#124—262no—
603#124—261no—
604#124—262no—
605#124—261no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—521no—
609#120—521no—
610#117—131no—
611C2×C22⋊C4—521no—
612C2×C42—131no—
613#108—262no—
614#104—134no—
615#104—262no—
616#104—262no—
617#103—132no—
618#103—262no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#101—22no—
622#100—22no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—262no—
627#97—262no—
628#97—261no—
629C4×C8—261no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13—161no—
634C2×C13#243311yescharacteristic
635C2×C13#328812yes—
636D13—42no—
637D13—81no—
638D13—82no—
639D13—161no—
640C24—21no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—521no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—132no—
649#41—132no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—264no—
653#41—264no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—524no—
659#41—522no—
660#41—524no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—264no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1312yes—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—132no—
690C2×D4—264no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—1044no—
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—24no—
727Q16—262no—
728SD16—24no—
729SD16—44no—
730SD16—42no—
731SD16—264no—
732SD16—262no—
733SD16—264no—
734SD16—264no—
735SD16—262no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739D8—42no—
740D8—264no—
741D8—262no—
742D8—524no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745D8—522no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—264no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16D4×D1312yes—
756M16D4×D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—131no—
763C2×C8—131no—
764C2×C8—132no—
765C2×C8—132no—
766C2×C8—264no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8D4×D1312yes—
769C4⋊C4—132no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—524no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C42—132no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C13#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—82no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—262no—
786C23—524no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—1042no—
793C23—1042no—
794C23—2082no—
795C23#8825611yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—132no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—524no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—132no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—261no—
819D4—262no—
820D4—261no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—524no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—1048no—
835D4—2082no—
836D4—2082no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—132no—
866C8—132no—
867C8—521no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—161no—
875C22—262no—
876C22—522no—
877C22—521no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—1042no—
881C22—1042no—
882C22—1042no—
883C22—1041no—
884C22—1042no—
885C22—2081no—
886C22—2081no—
887C22—2084no—
888C22#1171931211yescharacteristic
889C22#1171931411yescharacteristic
890C22#1171931411yescharacteristic
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—262no—
894C4—522no—
895C4—521no—
896C4—522no—
897C4D13×#12011yescharacteristic
898C4#1171929511yescharacteristic
899C4#1171929511yescharacteristic
900C4D13×#12711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—161no—
905C2—522no—
906C2—1041no—
907C2—1042no—
908C2—2081no—
909C2#1311846811yescharacteristic
910C2#1312660112yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2019C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2019D13
hypocenterC13#25807
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719483C2semidirect
2. #13125321C2semidirect
3. C2×#11718837C2semidirect
4. C2×#11718410C2semidirect
5. C2×#11718414C2semidirect
6. C2×#11718859C2semidirect
7. #13124118C2semidirect
8. #13124106C2semidirect
9. #13115946C2semidirect
10. #13115862C2semidirect
11. #13115853C2semidirect
12. #13115740C2semidirect
13. #13115728C2semidirect
14. #13114679C2semidirect
15. C13×#2019C2semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C2×#88201C22semidirect
25. #11719510C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
37. C2×#88162C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. C2×C13×#100C22semidirect
44. #11718886C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
57. C2×#88063C22semidirect
58. C2×#88062C22semidirect
59. #11718783C22semidirect
61. #11718771C22semidirect
62. C2×#88055C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
116. C2×#6107D4semidirect
120. C2×#6106D4semidirect
121. C2×#6106D4semidirect
130. C2×#6105D4semidirect
138. C2×#6104D4semidirect
156. #88161D4semidirect
174. #88065D4semidirect
179. #88061D4semidirect
181. #88056D4semidirect
331. #2019D13semidirect
444. C22×SD16C2×D13semidirect
471. C2×#101C2×D13semidirect
474. C2×#100C2×D13semidirect
479. #341C2×D13semidirect
777. C13#25807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
#131253212
C2×#117188372
C2×#117184102
C2×#117184142
C2×#117188592
#131241182
#131241062
#131159462
#131158622
#131158532
#131157402
#131157282
#131146792
C13×#20192
#2580713