Finite Group Databasebeta

← #15918609

Subgroups — #15918609

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#135C2211yescharacteristic
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#535C2211yescharacteristic
23C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88186C2211yescharacteristic
30C2×#88186C2211yescharacteristic
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32#11719475—24no—
33#11719475—24no—
34C2×#88172—21no—
35C2×#88170—21no—
36C2×SD16×D13—21no—
37C2×#88165—21no—
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39C2×#88155C2211yescharacteristic
40C13×#496—21no—
41C13×#496—21no—
42C13×#495—21no—
43C13×#493—21no—
44C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47#11718895C2211yescharacteristic
48#11718895C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
51#11718862—24no—
52#11718859—24no—
53#11718821—24no—
54#11718815—24no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic
58C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718701—22no—
61#11718698—22no—
62#11718698—22no—
63#11718697—22no—
64#11718665C2211yescharacteristic, complemented
65#11718663C2211yescharacteristic
66#11718662C2211yescharacteristic
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—22no—
81#88256—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C13×#135—22no—
100C13×#135—22no—
101C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
105C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
106C2×C13×D8—21no—
107C2×C13×D8—21no—
108C2×C13×D8—21no—
109C2×C13×D8—21no—
110C2×C13×D8—22no—
111C2×C13×D8—22no—
112C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
113C2×C13×M16C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C13×#127—21no—
116C13×#127—21no—
117C13×#124—21no—
118C13×#124—21no—
119C13×#121—22no—
120C13×#121—22no—
121C13×#120—41no—
122C13×#120—41no—
123C13×#117C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic13—41no—
125#88205—22no—
126#88205—22no—
127#88203—22no—
128#88203—22no—
129C2×#6107—21no—
130C2×#6106—21no—
131#88194—22no—
132#88194—22no—
133#88190—22no—
134#88190—22no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—22no—
139C2×#6105—22no—
140C2×#6105—41no—
141#88186—22no—
142#88186—22no—
143#88186—22no—
144#88186—22no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—21no—
148C2×#6104—22no—
149C2×#6104—22no—
150C2×#6104—41no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156#88172—28no—
157#88170—28no—
158SD16×D13—28no—
159#88165—28no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095—21no—
162C2×#6095—22no—
163C2×#6095D414yescomplemented
164#88155—22no—
165#88155D414yescomplemented
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#97—21no—
169C4×C8×C13—21no—
170#88077—22no—
171#88077—22no—
172#88073—22no—
173#88073—22no—
174C22⋊#1055—22no—
175C22⋊#1055—22no—
176#88065D414yescomplemented
177#88064—22no—
178#88063—22no—
179#88059—22no—
180#88055—22no—
181#88050—22no—
182#88050D412yescomplemented
183#88049—22no—
184#88049D412yescomplemented
185#25807—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—42no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—41no—
225C2×C22⋊D13—84no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—41no—
229#6131—24no—
230#6131—42no—
231Q8×D13—24no—
232Q8×D13—42no—
233#6129—24no—
234#6129—42no—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237D4×D13—24no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—44no—
240D4×D13—44no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—42no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246#6127—42no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127C2×D412yes—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—41no—
256C2×D52—42no—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—42no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×Dic26—42no—
270C2×Dic26C2×D412yes—
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×Q16—22no—
273C13×SD16—22no—
274C13×SD16—22no—
275C13×SD16—42no—
276C13×SD16—42no—
277C13×D8—22no—
278C13×D8—42no—
279C13×D8—42no—
280C13×D8—42no—
281C13×D8—42no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16C2×D412yes—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C2×C8×C13C2×D412yes—
287C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
289C13×C4⋊C4C2×D412yes—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—42no—
292C13×C22⋊C4—42no—
293C42×C13—21no—
294C22⋊Dic13—44no—
295#6107—24no—
296#6106—24no—
297#6105—24no—
298#6105—44no—
299#6105—42no—
300#6105—42no—
301#6104—24no—
302#6104—44no—
303#6104—42no—
304#6104—42no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055C2×D412yes—
319#6095—24no—
320#6095—24no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324#3155D1311yescharacteristic, complemented
325C2×#496—131no—
326C2×#472—131no—
327C2×#454—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—82no—
347C23×C13—82no—
348C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—162no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—162no—
377D4×C13—162no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—22no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—88no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403D52—22no—
404D52—21no—
405D52—22no—
406D52—44no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52#12712yes—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—44no—
414Dic26—21no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—44no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26#12712yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13#12012yes—
423C8×C13#12012yes—
424#1055—22no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#135—261no—
441C2×#135C2×D1311yescharacteristic
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—261no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×#131—131no—
448#535C2×D1311yescharacteristic
449#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#496—21no—
453#496—21no—
454#496—264no—
455#495—21no—
456#493—21no—
457#472—264no—
458#454—264no—
459#453—264no—
460#449—262no—
461#449—262no—
462#448—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#419—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100—131no—
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—161no—
493C22×C13—161no—
494C22×C13#53511yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13D4211yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—82no—
502C2×D13—164no—
503C2×D13—161no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13C2×#12011yescharacteristic
508C4×C13C2×#12711yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511Dic13—22no—
512Dic13—42no—
513Dic13—42no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—262no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—521no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—521no—
528C2×#41C22×D1311yescharacteristic
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—131no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8—261no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4—521no—
538C22×D4C22×D1311yescharacteristic
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540#137—262no—
541#137—268no—
542#137—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556#135—268no—
557C2×Q16—261no—
558C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—134no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—268no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—521no—
573C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
574C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—262no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—521no—
587C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
588#131—134no—
589#131—262no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—261no—
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C22×C8—131no—
596C22×C8—261no—
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—21no—
599#127—21no—
600#127—262no—
601#127—262no—
602#124—21no—
603#124—21no—
604#124—262no—
605#124—262no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#120—41no—
609#120—41no—
610#117C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—521no—
612C2×C42—131no—
613#108—262no—
614#104—134no—
615#104—262no—
616#104—262no—
617#103—132no—
618#103—262no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#101—262no—
622#100—262no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#97—21no—
628#97—262no—
629C4×C8—21no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13—161no—
635C2×C13—161no—
636C2×C13#243311yescharacteristic
637C2×C13#328812yes—
638D13—42no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—261no—
643C24—521no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—132no—
653#41—132no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—264no—
657#41—264no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—524no—
664#41—522no—
665#41—524no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—132no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—264no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—1044no—
715C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
716C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—22no—
727Q16—264no—
728SD16—22no—
729SD16—22no—
730SD16—42no—
731SD16—42no—
732SD16—264no—
733SD16—264no—
734SD16—264no—
735SD16—264no—
736SD16—524no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739D8—22no—
740D8—42no—
741D8—42no—
742D8—42no—
743D8—42no—
744D8—264no—
745D8—524no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—132no—
750M16—261no—
751M16—264no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16D4×D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—132no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—264no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8D4×D1312yes—
766C2×C8D4×D1312yes—
767C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
768C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D1312yes—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—524no—
774C42—21no—
775C42—132no—
776C42—261no—
777C13#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—261no—
789C23—262no—
790C23—524no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—1042no—
794C23—2082no—
795C23#8825111yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—132no—
801Q8—261no—
802Q8—262no—
803Q8—262no—
804Q8—524no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—132no—
824D4—162no—
825D4—162no—
826D4—262no—
827D4—262no—
828D4—262no—
829D4—261no—
830D4—262no—
831D4—524no—
832D4—524no—
833D4—524no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—1048no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—262no—
863C8—262no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C8#8819112yes—
867C8#8819112yes—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—262no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—1042no—
885C22—1042no—
886C22—2081no—
887C22—2084no—
888C22#1171942011yescharacteristic
889C22#1171942211yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—262no—
895C4—522no—
896C4—522no—
897C4D13×#12711yescharacteristic
898C4#1171942211yescharacteristic
899C4C2×#8819111yescharacteristic
900C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—161no—
906C2—161no—
907C2—522no—
908C2—1042no—
909C2#1311847011yescharacteristic
910C2#1312660012yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3155C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3155D13
hypocenterC13#25807
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719475C2semidirect
2. C2×#11718815C2semidirect
3. C2×#11718821C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. C2×#11718859C2semidirect
6. #13124120C2semidirect
7. #13124102C2semidirect
8. #13115950C2semidirect
9. #13115942C2semidirect
10. #13115863C2semidirect
11. #13115849C2semidirect
12. #13115739C2semidirect
13. #13115730C2semidirect
14. #13114682C2semidirect
15. C13×#3155C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. C22×C13×D8C22semidirect
23. C13×#535C22semidirect
27. C2×#88190C22semidirect
28. C22×#6105C22semidirect
44. C13×#405C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. #11718895C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
50. C2×#88073C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88059C22semidirect
59. C2×#88055C22semidirect
64. #11718665C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
101. C2×C13×Q16D4semidirect
104. C2×C13×SD16D4semidirect
105. C2×C13×SD16D4semidirect
112. C2×C13×D8D4semidirect
163. C2×#6095D4semidirect
165. #88155D4semidirect
176. #88065D4semidirect
182. #88050D4semidirect
184. #88049D4semidirect
324. #3155D13semidirect
439. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
446. C22×D8C2×D13semidirect
449. #535C2×D13semidirect
477. #405C2×D13semidirect
558. C2×Q16C22⋊D13semidirect
573. C2×SD16C22⋊D13semidirect
574. C2×SD16C22⋊D13semidirect
587. C2×D8C22⋊D13semidirect
777. C13#25807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
C2×#117188152
C2×#117188212
C2×#117188622
C2×#117188592
#131241202
#131241022
#131159502
#131159422
#131158632
#131158492
#131157392
#131157302
#131146822
C13×#31552
#2580713