Finite Group Databasebeta

← #15918610

Subgroups — #15918610

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C13×#535C2211yescharacteristic
21#11719541—24no—
22#11719541—24no—
23C2×#88205—21no—
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88204—21no—
26C2×#88204C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88194C2211yescharacteristic
31C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6105—21no—
33C22×#6105C2211yescharacteristic
34C2×#88186—21no—
35C2×#88186C2211yescharacteristic
36C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
39#11719230C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#449—22no—
41C13×#447—22no—
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C13×#416C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic
45#11718902—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88073C2211yescharacteristic
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50#11718862—24no—
51#11718860—24no—
52#11718815—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
57#11718771C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718735—21no—
60#11718734—21no—
61#11718720—21no—
62#11718719—21no—
63#11718665C2211yescharacteristic, complemented
64#11718658C2211yescharacteristic, complemented
65#11718467—22no—
66#11718442—22no—
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—41no—
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—41no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×D8—22no—
100C2×C13×D8—22no—
101C2×C13×D8—41no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×#127—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#121—22no—
107C13×#120—41no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—41no—
110#88205—28no—
111#88205—22no—
112#88205—22no—
113#88204—28no—
114#88204—22no—
115#88204—22no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88203—22no—
119#88203—41no—
120#88202—22no—
121#88202D414yescomplemented
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—21no—
126C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
127#88194—22no—
128#88194—22no—
129#88190—22no—
130#88190—22no—
131C2×#6105—28no—
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105—21no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105—22no—
138C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
139C2×#6105D414yescomplemented
140#88186—28no—
141#88186—22no—
142#88186—22no—
143#88186—22no—
144#88186—41no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—21no—
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104—22no—
152C2×#6104—22no—
153C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C2×#6095—22no—
162C2×#6095—22no—
163C2×#6095—41no—
164#88149—22no—
165#88136—41no—
166#88129—21no—
167#88128—21no—
168C13×#103D412yescomplemented
169C13×#102—22no—
170C13×#102D412yescomplemented
171C13×C22⋊C8—22no—
172#88077—22no—
173#88077D414yescomplemented
174#88073—22no—
175#88073—22no—
176#88065—22no—
177#88064—22no—
178#88063—22no—
179#88062—22no—
180#88060—22no—
181#88055—22no—
182#88050—22no—
183#88043—21no—
184C4×#1055—21no—
185#25807—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—41no—
189C23×D13—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—24no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—42no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—44no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D412yes—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—44no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C2×C22⋊D13—84no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—41no—
240Q8×D13—42no—
241Q8×D13—42no—
242#6129—42no—
243#6129—44no—
244#6129—44no—
245#6129—42no—
246#6127—24no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—42no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×Dic26—24no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—42no—
269C2×Dic26—41no—
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26C2×D412yes—
272C13×SD16—42no—
273C13×D8—44no—
274C13×D8—42no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13C2×D412yes—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C42×C13—21no—
285C22⋊Dic13—44no—
286#6107—24no—
287#6107—22no—
288#6106—22no—
289#6106—42no—
290#6106—42no—
291#6105—24no—
292#6105—24no—
293#6105—24no—
294#6105—22no—
295#6105—24no—
296#6105—42no—
297#6104—24no—
298#6104—22no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303#6104—42no—
304#6103—42no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—24no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313#6099C2×D412yes—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—24no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D412yes—
321C2×#1055C2×D412yes—
322#6095—44no—
323C2×#577—131no—
324#3155—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#472—131no—
327C2×#454—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3008D1311yescharacteristic, complemented
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—82no—
348C23×C13—82no—
349C23×C13—162no—
350C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—82no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13#12712yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—44no—
368D4×C13—44no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—162no—
378D4×C13#12712yes—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—44no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—88no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404D52—21no—
405D52—21no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—162no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414Dic26—21no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—21no—
418Dic26—44no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—261no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8C2×D1311yescharacteristic
447C2×#131—131no—
448#535—131no—
449#535C2×D1311yescharacteristic
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#496—261no—
453#496—261no—
454#496—264no—
455#495—261no—
456#493—261no—
457#472—264no—
458#454—264no—
459#453—264no—
460#449—22no—
461#449—262no—
462#448—262no—
463#447—22no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#419—131no—
469#418C2×D1311yescharacteristic
470#416C2×D1311yescharacteristic
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100—131no—
475#408—131no—
476#408C2×D1311yescharacteristic
477#405—131no—
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—161no—
493C22×C13—161no—
494C22×C13—164no—
495C22×C13#53511yescharacteristic
496C22×C13D4211yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—161no—
504C4×C13—22no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13C2×#12011yescharacteristic
508C4×C13C2×#12711yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513Dic13—41no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—262no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—521no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—22no—
521H(5,𝔽2)—41no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—521no—
528C2×#41C22×D1311yescharacteristic
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—131no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8—261no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—131no—
537C22×D4—521no—
538C22×D4C22×D1311yescharacteristic
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540#137—262no—
541#137—262no—
542#137—268no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—521no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—268no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—134no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—268no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—521no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—131no—
580C2×D8—262no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—261no—
588#131—134no—
589#131—262no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—261no—
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C22×C8—131no—
596C22×C8—261no—
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—21no—
599#127—261no—
600#127—262no—
601#127—262no—
602#124—21no—
603#124—261no—
604#124—262no—
605#124—262no—
606#121—22no—
607#121—262no—
608#120—41no—
609#120—521no—
610#117C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—521no—
612C2×C42—131no—
613#108—262no—
614#104—134no—
615#104—262no—
616#104—262no—
617#103—262no—
618#103C22⋊D1312yescomplemented
619#102—22no—
620#102C22⋊D1312yescomplemented
621#101—262no—
622#100—262no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—262no—
627#97—261no—
628#97—262no—
629C4×C8—261no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—42no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13—161no—
636C2×C13#243311yescharacteristic
637C2×C13#328812yes—
638D13—81no—
639D13—161no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—41no—
643C24—261no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—24no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—264no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—522no—
660#41—524no—
661#41—522no—
662#41—524no—
663#41—522no—
664#41D4×D1312yes—
665#41D4×D1312yes—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—264no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—521no—
713C2×D4—1044no—
714C2×D4D4×D1311yescharacteristic
715C2×D4D4×D1312yes—
716C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—262no—
727Q16—264no—
728SD16—42no—
729SD16—264no—
730SD16—262no—
731SD16—264no—
732SD16—262no—
733SD16—264no—
734SD16—264no—
735SD16—524no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739D8—44no—
740D8—42no—
741D8—262no—
742D8—264no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745D8—522no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—132no—
751M16—132no—
752M16—264no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—131no—
762C2×C8—132no—
763C2×C8—132no—
764C2×C8—264no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
769C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—524no—
774C42—21no—
775C42—132no—
776C42—261no—
777C13#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—162no—
790C23—261no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—1042no—
795C23#8825111yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—262no—
800Q8—262no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—524no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806Q8#8819412yes—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—162no—
825D4—261no—
826D4—261no—
827D4—524no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—1048no—
835D4—2082no—
836D4#8819412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—132no—
864C8—132no—
865C8—262no—
866C8—262no—
867C8—521no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—164no—
882C22—521no—
883C22—522no—
884C22—1042no—
885C22—1041no—
886C22—1042no—
887C22—2081no—
888C22#1171929511yescharacteristic
889C22#1171929711yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—522no—
895C4—521no—
896C4—522no—
897C4D13×#12011yescharacteristic
898C4#1171929511yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
900C4C2×#8819411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2—1041no—
908C2—2081no—
909C2#1311847111yescharacteristic
910C2#1312660012yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3008C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3008D13
hypocenterC13#25807
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719541C2semidirect
2. #13125319C2semidirect
3. C2×#11718815C2semidirect
4. C2×#11718860C2semidirect
5. C2×#11718862C2semidirect
6. C2×#11718902C2semidirect
7. #13124125C2semidirect
8. #13115951C2semidirect
9. #13115943C2semidirect
10. #13115863C2semidirect
11. #13115852C2semidirect
12. #13115742C2semidirect
13. #13115728C2semidirect
14. #13114683C2semidirect
15. C13×#3008C2semidirect
31. C2×#88190C22semidirect
36. C2×#88186C22semidirect
37. C22×#6104C22semidirect
38. C22×#6095C22semidirect
39. #11719230C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. C2×#88062C22semidirect
57. #11718771C22semidirect
58. C2×#88055C22semidirect
63. #11718665C22semidirect
64. #11718658C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
121. #88202D4semidirect
123. C2×#6107D4semidirect
126. C2×#6106D4semidirect
138. C2×#6105D4semidirect
139. C2×#6105D4semidirect
153. C2×#6104D4semidirect
168. C13×#103D4semidirect
170. C13×#102D4semidirect
173. #88077D4semidirect
330. #3008D13semidirect
618. #103C22⋊D13semidirect
620. #102C22⋊D13semidirect
777. C13#25807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
#131253192
C2×#117188152
C2×#117188602
C2×#117188622
C2×#117189022
#131241252
#131159512
#131159432
#131158632
#131158522
#131157422
#131157282
#131146832
C13×#30082
#2580713