Finite Group Databasebeta

← #15918611

Subgroups — #15918611

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719535C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
25#11719475—24no—
26#11719475—24no—
27C2×#88172—21no—
28C2×#88170—21no—
29C2×SD16×D13—21no—
30C2×#88165—21no—
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C22×D104C2211yescharacteristic
34C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88155C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88128C2211yescharacteristic
40C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#408C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
46#11718852—21no—
47#11718837—21no—
48#11718837—21no—
49#11718812—21no—
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51#11718792C2211yescharacteristic
52C2×#88063C2211yescharacteristic
53C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55#11718781C2211yescharacteristic, complemented
56#11718774C2211yescharacteristic
57#11718762C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718558—24no—
60#11718488—24no—
61#11718483—24no—
62#11718399—22no—
63#11718395—22no—
64#11718395—22no—
65#11718393—22no—
66#11718373—24no—
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71#88257—22no—
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—41no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—41no—
79C2×#6131—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—41no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×D52—21no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#135—22no—
96C13×#135—22no—
97C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
98C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
99C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
100C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106#88205—22no—
107#88205—22no—
108#88203—22no—
109#88203—22no—
110#88203—22no—
111#88203—22no—
112#88203—41no—
113#88203—41no—
114#88201—21no—
115#88201—21no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6106—21no—
118C2×#6106—21no—
119C2×#6106—21no—
120#88194—21no—
121#88194—21no—
122#88191—41no—
123#88191—41no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—21no—
128#88184—22no—
129#88184—22no—
130C2×#6103—41no—
131#88180C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134#88172—28no—
135#88170—28no—
136SD16×D13—28no—
137#88165—28no—
138#88162—22no—
139#88162—22no—
140#88162—22no—
141#88162—22no—
142C2×D104—22no—
143C2×D104—21no—
144C2×D104—21no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104—21no—
147C2×D104—22no—
148C2×D104—21no—
149C2×D104—22no—
150C2×D104—41no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6095—22no—
158C2×#6095—41no—
159C2×#6095D414yescomplemented
160#88155—22no—
161#88155D414yescomplemented
162C2×#6094—21no—
163C2×C8×D13—21no—
164#88129—22no—
165#88129—22no—
166#88128—22no—
167#88128—22no—
168C13×#108—22no—
169C13×#104—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×C22⋊C8—22no—
172C13×C22⋊C8—22no—
173C13×#97—22no—
174#88064—22no—
175#88063—22no—
176#88063—22no—
177#88063—22no—
178#88061—22no—
179#88061D412yescomplemented
180#88056—22no—
181#88056D412yescomplemented
182#88055—21no—
183C8×Dic13—21no—
184#88045D414yescomplemented
185#25807—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—41no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—41no—
215#6131—24no—
216#6131—42no—
217Q8×D13—24no—
218Q8×D13—42no—
219#6129—24no—
220#6129—42no—
221#6129—44no—
222#6129—44no—
223D4×D13—24no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—44no—
226D4×D13—44no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231#6127—42no—
232#6127—42no—
233#6127C2×D412yes—
234#6127C2×D412yes—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—44no—
256C2×D52—84no—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—42no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×Dic26—42no—
270C2×Dic26C2×D412yes—
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×Q16—22no—
273C13×SD16—22no—
274C13×SD16—22no—
275C13×D8—22no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C42×C13—21no—
290C42×C13C2×D412yes—
291C22⋊Dic13—21no—
292#6107—24no—
293#6106—24no—
294#6106—42no—
295#6106—42no—
296#6105—24no—
297#6104—24no—
298#6104—42no—
299#6104—42no—
300#6103—44no—
301#6103—42no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099C2×D412yes—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311D104—44no—
312D104—42no—
313D104—42no—
314D104—42no—
315D104—42no—
316#6095—24no—
317#6095—24no—
318#6095—44no—
319#6095—42no—
320#6095—42no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324#3155—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#472—131no—
327C2×#454—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1975D1311yescharacteristic, complemented
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—82no—
353C22×D13—82no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—162no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D13—22no—
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—162no—
387C22⋊D13—162no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—44no—
392C2×Dic13—41no—
393C2×Dic13—41no—
394D52—22no—
395D52—21no—
396D52—22no—
397D52—44no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—88no—
409D52#12712yes—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—44no—
414Dic26—21no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—44no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26#12712yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13#12012yes—
425C8×C13#12012yes—
426#1055—22no—
427#1055—22no—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
440C2×#135—261no—
441C2×#135C2×D1311yescharacteristic
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—261no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8—131no—
447C2×#131—131no—
448#535—131no—
449#535—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#496—264no—
453#496—261no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#493—261no—
457#472—264no—
458#454—264no—
459#453—264no—
460#449—262no—
461#449—262no—
462#448—262no—
463#447—262no—
464C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C2×#104—131no—
466C2×#104C2×D1311yescharacteristic
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#419—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100—131no—
475#408C2×D1311yescharacteristic
476#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#405—131no—
478C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13#53511yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C2×D13—22no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—164no—
501C2×D13—161no—
502C2×D13—161no—
503C2×D13—161no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13C2×#12011yescharacteristic
508C4×C13C2×#12711yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511Dic13—22no—
512Dic13—42no—
513Dic13—42no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—262no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—521no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—521no—
528C2×#41C22×D1311yescharacteristic
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—131no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8—261no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4—521no—
540#137—262no—
541#137—268no—
542#137—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—268no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—521no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554#135—22no—
555#135—22no—
556#135—268no—
557C2×Q16—261no—
558C2×Q16D5211yescharacteristic, complemented
559C2×SD16—134no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—268no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—521no—
573C2×SD16D5211yescharacteristic, complemented
574C2×SD16D5211yescharacteristic, complemented
575C2×D8—262no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—262no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—521no—
587C2×D8D5211yescharacteristic, complemented
588#131—134no—
589#131—262no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—261no—
593C2×M16C22×D1311yescharacteristic
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C22×C8—261no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—261no—
600#127—261no—
601#127—262no—
602#124—262no—
603#124—261no—
604#124—261no—
605#124—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—521no—
609#120—521no—
610#117—131no—
611C2×C22⋊C4—521no—
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613#108—22no—
614#104—22no—
615#104—22no—
616#104—134no—
617#103—132no—
618#103—262no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#101—262no—
622#100—262no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627#97—22no—
628#97—261no—
629C4×C8—261no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13#243311yescharacteristic
635C2×C13#328812yes—
636D13—42no—
637D13—82no—
638D13—161no—
639D13—161no—
640C24—261no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—521no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—132no—
653#41—132no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—264no—
657#41—264no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—524no—
664#41—522no—
665#41—524no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—132no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
679C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—521no—
704C2×D4—524no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—1044no—
715C2×D4C2×D5211yescharacteristic
716C2×D4C2×D5211yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—22no—
727Q16—264no—
728SD16—22no—
729SD16—22no—
730SD16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—264no—
733SD16—264no—
734SD16—524no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739D8—22no—
740D8—264no—
741D8—524no—
742D8—522no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745D8—522no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—132no—
753M16—132no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—264no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—264no—
764C2×C8C2×D5211yescharacteristic
765C2×C8C2×D5211yescharacteristic
766C2×C8D4×D1312yes—
767C2×C8D4×D1312yes—
768C2×C8D4×D1312yes—
769C4⋊C4—132no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—524no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C42—21no—
775C42—261no—
776C42D4×D1312yes—
777C13#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—261no—
781C23—262no—
782C23—524no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—1042no—
792C23—1042no—
793C23—1042no—
794C23—2082no—
795C23#8825611yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—132no—
801Q8—261no—
802Q8—262no—
803Q8—262no—
804Q8—524no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—132no—
816D4—262no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—261no—
820D4—262no—
821D4—524no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—1048no—
835D4—2082no—
836D4—2082no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C22×D5211yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825611yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—262no—
865C8—262no—
866C8#8813612yes—
867C8#8813612yes—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—262no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—1042no—
877C22—1042no—
878C22—1042no—
879C22—1042no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1042no—
883C22—1042no—
884C22—2081no—
885C22—2081no—
886C22—2081no—
887C22—2084no—
888C22D4×D5211yescharacteristic
889C22#1171931411yescharacteristic
890C22#1171937911yescharacteristic
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—262no—
895C4—522no—
896C4—522no—
897C4C2×#8813611yescharacteristic
898C4D4×D5211yescharacteristic
899C4#1171931411yescharacteristic
900C4D13×#12711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—522no—
906C2—1042no—
907C2—2081no—
908C2—2081no—
909C2#1311847211yescharacteristic
910C2#1312660312yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1975C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1975D13
hypocenterC13#25807
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719475C2semidirect
2. #13125323C2semidirect
3. C2×#11718373C2semidirect
4. C2×#11718558C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. C2×#11718483C2semidirect
7. #13124124C2semidirect
8. #13124106C2semidirect
9. #13115951C2semidirect
10. #13115945C2semidirect
11. #13115864C2semidirect
12. #13115850C2semidirect
13. #13115737C2semidirect
14. #13114680C2semidirect
15. C13×#1975C2semidirect
20. #11719535C22semidirect
24. C2×#88203C22semidirect
34. C22×D104C22semidirect
36. C22×#6095C22semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×#108C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
44. C13×#408C22semidirect
45. C2×C13×#97C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
53. C2×#88063C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. #11718781C22semidirect
57. #11718762C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
97. C2×C13×Q16D4semidirect
98. C2×C13×SD16D4semidirect
99. C2×C13×SD16D4semidirect
100. C2×C13×D8D4semidirect
159. C2×#6095D4semidirect
161. #88155D4semidirect
179. #88061D4semidirect
181. #88056D4semidirect
184. #88045D4semidirect
336. #1975D13semidirect
464. C2×#108C2×D13semidirect
467. C2×#104C2×D13semidirect
476. #408C2×D13semidirect
478. C2×#97C2×D13semidirect
558. C2×Q16D52semidirect
573. C2×SD16D52semidirect
574. C2×SD16D52semidirect
587. C2×D8D52semidirect
777. C13#25807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
#131253232
C2×#117183732
C2×#117185582
C2×#117184882
C2×#117184832
#131241242
#131241062
#131159512
#131159452
#131158642
#131158502
#131157372
#131146802
C13×#19752
#2580713