Finite Group Databasebeta

← #15918612

Subgroups — #15918612

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21#11719541—24no—
22#11719541—24no—
23#11719535C2211yescharacteristic
24C2×#88205—21no—
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88204—21no—
27C2×#88204C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30#11719510C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6105—21no—
32C22×#6105C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88186—21no—
35C2×#88186C2211yescharacteristic
36C22×#6104C2211yescharacteristic
37C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#453—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic
44#11718899—22no—
45#11718895C2211yescharacteristic
46#11718894C2211yescharacteristic
47#11718878—22no—
48C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
49#11718876C2211yescharacteristic
50#11718860—24no—
51#11718837—21no—
52#11718831—22no—
53#11718829—21no—
54#11718819—22no—
55#11718815—21no—
56#11718812—21no—
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59#11718790C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
61#11718783C2211yescharacteristic, complemented
62#11718781C2211yescharacteristic, complemented
63#11718735—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
66#11718488—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—41no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—22no—
86#88257—41no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×#127—22no—
106C13×#127—22no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88207—41no—
109#88205—28no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88204—28no—
113#88204—22no—
114#88204—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88202—22no—
118#88202D414yescomplemented
119#88201—21no—
120C2×#6107—21no—
121C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
122C2×#6106—21no—
123C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
124#88194—21no—
125#88194—21no—
126#88192—22no—
127#88191—41no—
128#88190—21no—
129C2×#6105—28no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105—21no—
135C2×#6105—22no—
136C2×#6105—22no—
137C2×#6105—41no—
138C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
139C2×#6105D414yescomplemented
140#88186—28no—
141#88186—22no—
142#88186—22no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—22no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—22no—
147C2×#6104—22no—
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—22no—
151C2×#6104—41no—
152C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
153#88184—22no—
154C2×#6103—41no—
155#88180C2311yescharacteristic
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162#88162—22no—
163#88162—41no—
164C2×D104—21no—
165C2×#6095—21no—
166#88129—22no—
167#88129—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104D414yescomplemented
170C13×#100—22no—
171#88075D412yescomplemented
172#88073—22no—
173#88072—22no—
174#88072D412yescomplemented
175C22⋊#1055—22no—
176#88064—22no—
177#88063—22no—
178#88062—22no—
179#88060—22no—
180#88056—22no—
181#88055—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88045—22no—
184#88043—22no—
185#25807—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—41no—
189C23×D13—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—24no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—42no—
219C2×D4×C13—41no—
220C2×D4×C13—41no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—44no—
224C2×D4×C13—44no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—84no—
227C2×D4×C13C2×D412yes—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—41no—
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—42no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—41no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—41no—
241Q8×D13—42no—
242Q8×D13—42no—
243#6129—42no—
244#6129—44no—
245#6129—44no—
246#6129—42no—
247#6127—24no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—42no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—41no—
262C2×Dic26—24no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—42no—
269C2×Dic26—41no—
270C2×Dic26C2×D412yes—
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×SD16—42no—
273C13×SD16—42no—
274C13×D8—42no—
275C13×D8—42no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16C2×D412yes—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13C2×D412yes—
284C22⋊Dic13—21no—
285C22⋊Dic13—42no—
286#6107—24no—
287#6107—22no—
288#6106—22no—
289#6106—42no—
290#6105—24no—
291#6105—24no—
292#6105—24no—
293#6105—22no—
294#6105—24no—
295#6105—44no—
296#6104—24no—
297#6104—22no—
298#6104—44no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6103—44no—
303#6103—42no—
304C4⋊Dic13C2×D412yes—
305C4×Dic13—21no—
306#6099—21no—
307#6099—24no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099C2×D412yes—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—24no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D412yes—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D412yes—
320C2×#1055C2×D412yes—
321D104—42no—
322#6095—42no—
323C2×#577—131no—
324#3155—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#472—131no—
327C2×#454—131no—
328C2×#453D1311yescharacteristic, complemented
329#3010—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—82no—
348C23×C13—82no—
349C23×C13—162no—
350C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—82no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13#12712yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—44no—
368D4×C13—44no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—88no—
378D4×C13#12712yes—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—44no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—162no—
398C22⋊D13—162no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405D52—21no—
406D52—21no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411C4×D13—44no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414Dic26—21no—
415Dic26—22no—
416Dic26—21no—
417Dic26—22no—
418Dic26—44no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—261no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8—131no—
447C2×#131—131no—
448#535—131no—
449#535—131no—
450C2×#127C2×D1311yescharacteristic
451C2×#124—131no—
452#496—264no—
453#496—261no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#493—261no—
457#472—264no—
458#454—264no—
459#453—24no—
460#449—262no—
461#449—262no—
462#448—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104C2×D1311yescharacteristic
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic
468#419—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100C2×D1311yescharacteristic
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405—131no—
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—81no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—161no—
493C22×C13—161no—
494C22×C13—164no—
495C22×C13#53511yescharacteristic
496C22×C13D4211yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—161no—
504C4×C13—22no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13C2×#12011yescharacteristic
508C4×C13C2×#12711yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511Dic13—41no—
512Dic13—42no—
513Dic13—42no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—262no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—521no—
518H(5,𝔽2)—22no—
519H(5,𝔽2)—22no—
520H(5,𝔽2)—22no—
521H(5,𝔽2)—41no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—521no—
528C2×#41C22×D1311yescharacteristic
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—131no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8—261no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4C22×D1311yescharacteristic
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540#137—262no—
541#137—262no—
542#137—268no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—268no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—134no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—268no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—521no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—131no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—262no—
580C2×D8—262no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—521no—
588#131—134no—
589#131—262no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—261no—
593C2×M16C22×D1311yescharacteristic
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C22×C8—131no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8—261no—
598#127—22no—
599#127—22no—
600#127—261no—
601#127—261no—
602#124—262no—
603#124—261no—
604#124—261no—
605#124—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—521no—
609#120—521no—
610#117—131no—
611C2×C22⋊C4—521no—
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613#108—262no—
614#104—22no—
615#104—262no—
616#104C22⋊D1314yescomplemented
617#103—132no—
618#103—262no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#101—262no—
622#100—22no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#97—262no—
628#97—261no—
629C4×C8—261no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—42no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13—82no—
635C2×C13—161no—
636C2×C13#243311yescharacteristic
637C2×C13#328812yes—
638D13—81no—
639D13—161no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—41no—
643C24—261no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—24no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—264no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—522no—
660#41—524no—
661#41—522no—
662#41—524no—
663#41—522no—
664#41D4×D1312yes—
665#41C2×C22⋊D1312yes—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—264no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—521no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4D4×D1312yes—
715C2×D4D4×D1311yescharacteristic
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—262no—
727Q16—264no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—264no—
731SD16—262no—
732SD16—264no—
733SD16—262no—
734SD16—264no—
735SD16—264no—
736SD16—522no—
737SD16—524no—
738SD16—522no—
739D8—42no—
740D8—42no—
741D8—262no—
742D8—264no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745D8—522no—
746D8—524no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—132no—
752M16—264no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16C2×C22⋊D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—132no—
762C2×C8—132no—
763C2×C8—132no—
764C2×C8—264no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C4⋊C4—132no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—524no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C42—21no—
775C42—261no—
776C42C2×C22⋊D1312yes—
777C13#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—162no—
790C23—261no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—1042no—
795C23#8825111yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—261no—
800Q8—262no—
801Q8—261no—
802Q8—262no—
803Q8—524no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806Q8#8819412yes—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—88no—
825D4—261no—
826D4—261no—
827D4—524no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—2082no—
835D4—2082no—
836D4#8819412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—132no—
864C8—132no—
865C8—262no—
866C8—262no—
867C8—521no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—82no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—164no—
882C22—521no—
883C22—522no—
884C22—1042no—
885C22—1041no—
886C22—1042no—
887C22—2081no—
888C22#1171929511yescharacteristic
889C22#1171929711yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—522no—
895C4—521no—
896C4—522no—
897C4D13×#12011yescharacteristic
898C4#1171929511yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
900C4C2×#8819411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2—1041no—
908C2—2081no—
909C2#1311847111yescharacteristic
910C2#1312659712yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#453C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#453D13
hypocenterC13#25807
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719541C2semidirect
2. #13125321C2semidirect
3. C2×#11718735C2semidirect
4. C2×#11718860C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. #13124121C2semidirect
7. #13124104C2semidirect
8. #13115950C2semidirect
9. #13115944C2semidirect
10. #13115864C2semidirect
11. #13115851C2semidirect
12. #13115736C2semidirect
13. #13115726C2semidirect
14. #13114681C2semidirect
15. C2×C13×#453C2semidirect
30. #11719510C22semidirect
33. C22×#6105C22semidirect
37. C22×#6104C22semidirect
38. C2×#88162C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
48. C2×#88073C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
59. #11718790C22semidirect
60. C2×#88062C22semidirect
61. #11718783C22semidirect
62. #11718781C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. C2×#88043C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
118. #88202D4semidirect
121. C2×#6107D4semidirect
123. C2×#6106D4semidirect
138. C2×#6105D4semidirect
139. C2×#6105D4semidirect
152. C2×#6104D4semidirect
169. C13×#104D4semidirect
171. #88075D4semidirect
174. #88072D4semidirect
328. C2×#453D13semidirect
616. #104C22⋊D13semidirect
777. C13#25807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
#131253212
C2×#117187352
C2×#117188602
C2×#117184882
#131241212
#131241042
#131159502
#131159442
#131158642
#131158512
#131157362
#131157262
#131146812
C2×C13×#4532
#2580713