Finite Group Databasebeta

← #15918613

Subgroups — #15918613

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C2×#88203C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21#11719456—24no—
22#11719456—24no—
23C2×#88163—21no—
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25C2×#88162—21no—
26C2×#88162C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88158—21no—
30C2×#88158C2211yescharacteristic
31C22×D104C2211yescharacteristic
32C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#6095—21no—
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
36#11719230C2211yescharacteristic
37#11719230C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88128C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#416C2211yescharacteristic
42C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
44#11718803—24no—
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
49#11718771C2211yescharacteristic
50#11718771C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
52#11718665C2211yescharacteristic, complemented
53#11718662C2211yescharacteristic
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
56#11718488—24no—
57#11718483—24no—
58#11718472—22no—
59#11718467—22no—
60#11718442—22no—
61#11718434—22no—
62#11718373—24no—
63#11718373—21no—
64#11718373—21no—
65#11718357—21no—
66#11718356—21no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70#88257—22no—
71#88257—22no—
72#88257—22no—
73#88257—41no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78C2×#6131—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—41no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×D52—21no—
89C22×D52—41no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#131—22no—
96C13×#131D414yescomplemented
97C2×C13×M16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13—21no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88203—22no—
106#88203—22no—
107#88203—22no—
108#88203—22no—
109C2×#6106—21no—
110C2×#6106—21no—
111C2×#6104—21no—
112C2×#6104—21no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115C2×#6099C2311yescharacteristic
116#88163—28no—
117#88163—22no—
118#88163—22no—
119#88162—28no—
120#88162—22no—
121#88162—22no—
122#88162—22no—
123#88162—22no—
124#88162—41no—
125#88162—41no—
126C2×Dic52—21no—
127C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
128#88158—28no—
129#88158—22no—
130#88158—22no—
131C2×D104—21no—
132C2×D104—22no—
133C2×D104—21no—
134C2×D104—21no—
135C2×D104—22no—
136C2×D104—22no—
137C2×D104—21no—
138C2×D104—21no—
139C2×D104—22no—
140C2×D104—41no—
141C2×D104D411yescharacteristic, complemented
142C2×#6095—28no—
143C2×#6095—21no—
144C2×#6095—21no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—41no—
153C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
154C2×#6095D414yescomplemented
155C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
156#88149—22no—
157#88149—22no—
158#88136—41no—
159#88136—41no—
160#88129—22no—
161#88129—21no—
162#88129—21no—
163#88129—22no—
164#88128—22no—
165#88128—21no—
166#88128—21no—
167#88128—22no—
168C13×#104D414yescomplemented
169C13×#103D412yescomplemented
170C13×#102D412yescomplemented
171C13×#97—22no—
172C13×#97—21no—
173C4×C8×C13—21no—
174#88064—22no—
175#88063—22no—
176#88063—22no—
177#88063—22no—
178#88060—22no—
179#88060—22no—
180#88059—22no—
181#88050—22no—
182#88049—22no—
183#88045—22no—
184#88045—22no—
185#25807—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41C2×D412yes—
193C13×#41C2×D412yes—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—41no—
206#6131—42no—
207#6131—42no—
208Q8×D13—42no—
209Q8×D13—42no—
210#6129—42no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213#6129—42no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—42no—
218#6127—24no—
219#6127—24no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—44no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—84no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—24no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—42no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D412yes—
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—24no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C13×M16C2×D412yes—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—24no—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C13C2×D412yes—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13C2×D412yes—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6104—42no—
295#6104—42no—
296#6103—44no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302#6099—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305Dic52—24no—
306Dic52—22no—
307D104—24no—
308D104—22no—
309D104—44no—
310D104—42no—
311D104—42no—
312D104—42no—
313D104—42no—
314#6095—24no—
315#6095—24no—
316#6095—22no—
317#6095—24no—
318#6095—24no—
319#6095—22no—
320#6095—44no—
321#6095—42no—
322#6095—42no—
323C2×#577—131no—
324#3155—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#472—131no—
327C2×#454—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1975—131no—
337#1765D1311yescharacteristic, complemented
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—82no—
353C22×D13—82no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—162no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13#12712yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13#12712yes—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—44no—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—41no—
377C22⋊D13—41no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—44no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386D52—21no—
387D52—22no—
388D52—21no—
389D52—22no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—44no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—88no—
404D52—162no—
405D52—162no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—21no—
415Dic26—22no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—44no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—22no—
424C8×C13#12012yes—
425C8×C13#12012yes—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—261no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8—131no—
447C2×#131C2×D1311yescharacteristic
448#535—131no—
449#535—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#496—264no—
453#496—261no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#493—261no—
457#472—264no—
458#454—264no—
459#453—264no—
460#449—262no—
461#449—262no—
462#448—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic
468#419—131no—
469#418—131no—
470#416C2×D1311yescharacteristic
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100—131no—
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13#53511yescharacteristic
485C22×C13D4211yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—82no—
493C2×D13—82no—
494C2×D13—82no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—161no—
501C2×D13—164no—
502C2×D13—161no—
503C2×D13—161no—
504C4×C13—22no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13C2×#12011yescharacteristic
508C4×C13C2×#12711yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—262no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—521no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—521no—
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—131no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8—261no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—131no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4—521no—
540#137—262no—
541#137—268no—
542#137—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—268no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—521no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554#135—268no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—134no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—268no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—521no—
575C2×D8—131no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—262no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—262no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—521no—
588#131—22no—
589#131D5214yescomplemented
590C2×M16—21no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16C22×D1311yescharacteristic
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C22×C8—21no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—261no—
600#127—261no—
601#127—262no—
602#124—262no—
603#124—261no—
604#124—261no—
605#124—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—521no—
609#120—521no—
610#117C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—521no—
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613#108—262no—
614#104—262no—
615#104—262no—
616#104D5214yescomplemented
617#103—262no—
618#103D5212yescomplemented
619#102—262no—
620#102D5212yescomplemented
621#101—262no—
622#100—262no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#97—22no—
628#97—21no—
629C4×C8—21no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—42no—
633C2×C13#243311yescharacteristic
634C2×C13#328812yes—
635D13—81no—
636D13—81no—
637D13—82no—
638D13—161no—
639D13—161no—
640C24—261no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—521no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—264no—
647#41—264no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—524no—
659#41—522no—
660#41—524no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41C2×D5212yes—
665#41C2×D5212yes—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—1044no—
716C2×D4C2×D5211yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—264no—
727Q16—262no—
728SD16—264no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—262no—
732SD16—264no—
733SD16—262no—
734SD16—524no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739D8—264no—
740D8—262no—
741D8—524no—
742D8—522no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745D8—522no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—24no—
751M16—261no—
752M16—261no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16C2×D5212yes—
756M16C2×D5212yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—24no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8C2×D5212yes—
765C2×C8C2×D5212yes—
766C2×C8D4×D1311yescharacteristic
767C2×C8D4×D1311yescharacteristic
768C2×C8D4×D1312yes—
769C4⋊C4C2×D5212yes—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—524no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42C2×D5212yes—
777C13#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—262no—
782C23—524no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—1042no—
792C23—1042no—
793C23—1042no—
794C23—2082no—
795C23#8825611yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—261no—
798Q8—262no—
799Q8—261no—
800Q8—262no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—524no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806Q8#8812812yes—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—261no—
811D4—262no—
812D4—261no—
813D4—262no—
814D4—261no—
815D4—261no—
816D4—524no—
817D4—524no—
818D4—524no—
819D4—521no—
820D4—521no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—1048no—
834D4—2082no—
835D4—2082no—
836D4#8812812yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C22×D5211yescharacteristic
856C2×C4C22×D5211yescharacteristic
857C2×C4C22×D5211yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825611yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C8#8813612yes—
867C8#8813612yes—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—522no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—1042no—
877C22—1042no—
878C22—1042no—
879C22—1042no—
880C22—1041no—
881C22—1041no—
882C22—1042no—
883C22—1042no—
884C22—2081no—
885C22—2081no—
886C22—2081no—
887C22—2084no—
888C22#1171923011yescharacteristic
889C22D4×D5211yescharacteristic
890C22D4×D5211yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—521no—
895C4—522no—
896C4—521no—
897C4C2×#8812811yescharacteristic
898C4C2×#8813611yescharacteristic
899C4D4×D5211yescharacteristic
900C4D4×D5211yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—42no—
904C2—1041no—
905C2—1041no—
906C2—1042no—
907C2—2081no—
908C2—2081no—
909C2#1311847311yescharacteristic
910C2#1312660312yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1765C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1765D13
hypocenterC13#25807
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719456C2semidirect
2. #13125322C2semidirect
3. C2×#11718373C2semidirect
4. C2×#11718803C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. C2×#11718483C2semidirect
7. #13124125C2semidirect
8. #13124107C2semidirect
9. #13115953C2semidirect
10. #13115946C2semidirect
11. #13115868C2semidirect
12. #13115854C2semidirect
13. #13115739C2semidirect
14. #13115729C2semidirect
15. C13×#1765C2semidirect
28. C2×#88162C22semidirect
32. C22×D104C22semidirect
35. C22×#6095C22semidirect
37. #11719230C22semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
42. C13×#405C22semidirect
43. C2×C13×#97C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
47. C2×#88063C22semidirect
48. C2×#88063C22semidirect
50. #11718771C22semidirect
51. C2×#88059C22semidirect
52. #11718665C22semidirect
55. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
96. C13×#131D4semidirect
127. C2×Dic52D4semidirect
141. C2×D104D4semidirect
153. C2×#6095D4semidirect
154. C2×#6095D4semidirect
155. C2×#6095D4semidirect
168. C13×#104D4semidirect
169. C13×#103D4semidirect
170. C13×#102D4semidirect
337. #1765D13semidirect
477. #405C2×D13semidirect
478. C2×#97C2×D13semidirect
479. #341C2×D13semidirect
480. #339C2×D13semidirect
589. #131D52semidirect
616. #104D52semidirect
618. #103D52semidirect
620. #102D52semidirect
777. C13#25807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
#131253222
C2×#117183732
C2×#117188032
C2×#117184882
C2×#117184832
#131241252
#131241072
#131159532
#131159462
#131158682
#131158542
#131157392
#131157292
C13×#17652
#2580713