Finite Group Databasebeta

← #15918614

Subgroups — #15918614

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×#88204C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C2×#88186C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29#11719480—24no—
30#11719480—24no—
31C2×#88169—21no—
32C2×SD16×D13—21no—
33C2×#88166—21no—
34C2×#88165—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88161C2211yescharacteristic
38#11719230C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43#11718895C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
47#11718790C2211yescharacteristic
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49#11718738—24no—
50#11718735—24no—
51#11718735—21no—
52#11718734—21no—
53#11718720—21no—
54#11718719—21no—
55#11718701—22no—
56#11718698—22no—
57#11718665C2211yescharacteristic, complemented
58#11718663C2211yescharacteristic
59#11718658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718488—24no—
64#11718442—22no—
65#11718434—22no—
66#11718410—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78C2×Q8×D13—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×#127—21no—
102C13×#127—22no—
103C13×#127—22no—
104C13×#124—21no—
105C13×#121—22no—
106C13×#120—41no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88204—22no—
110#88204—22no—
111#88203—22no—
112#88203—41no—
113C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
114C2×#6106—21no—
115C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
116C2×#6105—21no—
117C2×#6105—21no—
118C2×#6105—22no—
119C2×#6105—21no—
120C2×#6105—21no—
121C2×#6105—22no—
122C2×#6105—22no—
123C2×#6105—41no—
124C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
125C2×#6105D414yescomplemented
126#88186—22no—
127#88186—22no—
128#88186—22no—
129#88186—41no—
130C2×#6104—22no—
131C2×#6104—21no—
132C2×#6104—21no—
133C2×#6104—21no—
134C2×#6104—22no—
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104—22no—
139C2×#6104—41no—
140C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
141C2×#6103—41no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88169—28no—
147SD16×D13—28no—
148#88166—28no—
149#88165—28no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88161—22no—
155#88161D414yescomplemented
156C2×Dic52—21no—
157C2×D104—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88149—22no—
163#88136—41no—
164#88129—22no—
165#88129—21no—
166#88129—22no—
167#88128—21no—
168C13×#104—22no—
169C13×#102—22no—
170C13×#100—22no—
171#88073—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88064—22no—
174#88063—22no—
175#88062—22no—
176#88060—22no—
177#88050—22no—
178#88050D412yescomplemented
179#88049D412yescomplemented
180#88045—22no—
181#88045D414yescomplemented
182#88043—21no—
183#88043—22no—
184C4×#1055—21no—
185#25807—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—44no—
208C2×D4×C13—42no—
209C2×D4×C13—84no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—41no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—41no—
224C22×Dic13—41no—
225Q8×D13—24no—
226Q8×D13—42no—
227#6129—24no—
228#6129—24no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232#6129—44no—
233#6129—44no—
234#6129—42no—
235D4×D13—24no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—42no—
246#6127—42no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127C2×D412yes—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26—42no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D412yes—
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×SD16—24no—
273C13×D8—24no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C13×C4⋊C4C2×D412yes—
281C13×C22⋊C4—21no—
282C13×C22⋊C4—42no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13—21no—
285C42×C13C2×D412yes—
286#6107—22no—
287#6106—22no—
288#6106—42no—
289#6105—24no—
290#6105—22no—
291#6105—24no—
292#6105—42no—
293#6105—44no—
294#6105—42no—
295#6104—22no—
296#6104—42no—
297#6104—44no—
298#6104—42no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6103—44no—
303#6103—42no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055C2×D412yes—
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D411yescharacteristic
315C2×#1055C2×D412yes—
316C2×#1055C2×D412yes—
317Dic52—24no—
318D104—42no—
319#6095—24no—
320#6095—42no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324#3155—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#472—131no—
327C2×#454—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2004—131no—
334#2002D1311yescharacteristic, complemented
335#1977—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—82no—
346C23×C13—82no—
347C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—162no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—88no—
371D4×C13—162no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—44no—
395C2×Dic13—44no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—162no—
406D52#12712yes—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—21no—
415Dic26—22no—
416Dic26—21no—
417Dic26—44no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26#12712yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—261no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8—131no—
447C2×#131—131no—
448#535—131no—
449#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×#127C2×D1311yescharacteristic
451C2×#124—131no—
452#496—261no—
453#496—264no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#493—261no—
457#472—264no—
458#454—264no—
459#453—264no—
460#449—262no—
461#449—262no—
462#448—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#419—131no—
469#418C2×D1311yescharacteristic
470#416—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405—131no—
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—161no—
491C22×C13—161no—
492C22×C13#53511yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—82no—
502C2×D13—164no—
503C2×D13—161no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—41no—
506C4×C13—42no—
507C4×C13C2×#12011yescharacteristic
508C4×C13C2×#12711yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511Dic13—22no—
512Dic13—42no—
513Dic13—41no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—262no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—521no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—521no—
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—131no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8—261no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—521no—
538C22×D4C22×D1311yescharacteristic
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540#137—262no—
541#137—268no—
542#137—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—268no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—521no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—268no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—134no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—268no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—521no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—131no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—262no—
579C2×D8—262no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—262no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—521no—
588#131—134no—
589#131—262no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—261no—
593C2×M16C22×D1311yescharacteristic
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C22×C8—131no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8—261no—
598#127—22no—
599#127—21no—
600#127—22no—
601#127—261no—
602#124—21no—
603#124—262no—
604#124—261no—
605#124—262no—
606#121—22no—
607#121—262no—
608#120—41no—
609#120—521no—
610#117C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—521no—
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613#108—262no—
614#104—22no—
615#104—134no—
616#104—262no—
617#103—132no—
618#103—262no—
619#102—22no—
620#102—132no—
621#101—262no—
622#100—22no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#97—262no—
628#97—261no—
629C4×C8—261no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—82no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13—161no—
635C2×C13#243311yescharacteristic
636C2×C13#328812yes—
637D13—42no—
638D13—81no—
639D13—161no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—261no—
643C24—521no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—132no—
649#41—132no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—264no—
653#41—264no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660#41—522no—
661#41—524no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—524no—
665#41—522no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—132no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—264no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—264no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—522no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—521no—
715C2×D4D4×D1311yescharacteristic
716C2×D4D4×D1312yes—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—264no—
727Q16—262no—
728SD16—24no—
729SD16—264no—
730SD16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—262no—
733SD16—262no—
734SD16—522no—
735SD16—524no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739D8—24no—
740D8—262no—
741D8—522no—
742D8—522no—
743D8—522no—
744D8—524no—
745D8—522no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—132no—
752M16—264no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16D4×D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—132no—
762C2×C8—132no—
763C2×C8—132no—
764C2×C8—264no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C4⋊C4D4×D1312yes—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—524no—
773C22⋊C4—522no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42D4×D1312yes—
777C13#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—524no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—1042no—
794C23—2082no—
795C23#8825111yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—132no—
799Q8—261no—
800Q8—262no—
801Q8—261no—
802Q8—262no—
803Q8—261no—
804Q8—524no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807D4—21no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—88no—
820D4—132no—
821D4—162no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—261no—
827D4—524no—
828D4—524no—
829D4—524no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—2082no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825611yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—132no—
864C8—132no—
865C8—262no—
866C8—262no—
867C8—521no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—161no—
878C22—161no—
879C22—262no—
880C22—522no—
881C22—521no—
882C22—522no—
883C22—1042no—
884C22—1041no—
885C22—1042no—
886C22—2081no—
887C22—2084no—
888C22#1171929511yescharacteristic
889C22#1171929511yescharacteristic
890C22#1171931211yescharacteristic
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—262no—
895C4—521no—
896C4—522no—
897C4D13×#12011yescharacteristic
898C4#1171931411yescharacteristic
899C4#1171931411yescharacteristic
900C4D13×#12711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—82no—
905C2—161no—
906C2—522no—
907C2—1041no—
908C2—2081no—
909C2#1311846811yescharacteristic
910C2#1312659712yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#25807
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719480C2semidirect
2. #13125319C2semidirect
3. C2×#11718735C2semidirect
4. C2×#11718410C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. C2×#11718738C2semidirect
7. #13124120C2semidirect
8. #13124105C2semidirect
9. #13115952C2semidirect
10. #13115942C2semidirect
11. #13115868C2semidirect
12. #13115742C2semidirect
13. #13115726C2semidirect
14. #13114677C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
19. C13×#535C22semidirect
22. C2×#88203C22semidirect
24. C22×#6105C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
43. #11718895C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88063C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
57. #11718665C22semidirect
59. #11718658C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
113. C2×#6107D4semidirect
115. C2×#6106D4semidirect
124. C2×#6105D4semidirect
125. C2×#6105D4semidirect
140. C2×#6104D4semidirect
155. #88161D4semidirect
178. #88050D4semidirect
179. #88049D4semidirect
181. #88045D4semidirect
334. #2002D13semidirect
449. #535C2×D13semidirect
467. C2×#104C2×D13semidirect
474. C2×#100C2×D13semidirect
480. #339C2×D13semidirect
777. C13#25807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
#131253192
C2×#117187352
C2×#117184102
C2×#117184882
C2×#117187382
#131241202
#131241052
#131159522
#131159422
#131158682
#131157422
#131157262
#131146772
C13×#20022
#2580713