Finite Group Databasebeta

← #15918615

Subgroups — #15918615

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#131C2211yescharacteristic
22#11719510C2211yescharacteristic
23#11719510C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30#11719456—24no—
31#11719456—24no—
32C2×#88163—21no—
33C2×#88163C2211yescharacteristic
34C2×#88162—21no—
35C2×#88162C2211yescharacteristic
36C2×#88158—21no—
37C2×#88158C2211yescharacteristic
38C22×#6095—21no—
39C22×#6095C2211yescharacteristic
40C13×#472—24no—
41C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718894C2211yescharacteristic
46#11718862—24no—
47#11718859—24no—
48#11718833—22no—
49#11718831—22no—
50#11718819—22no—
51#11718817—22no—
52#11718816—21no—
53#11718815—24no—
54#11718815—21no—
55#11718815—21no—
56#11718812—21no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60#11718792C2211yescharacteristic
61C2×#88063C2211yescharacteristic
62#11718790C2211yescharacteristic
63#11718790C2211yescharacteristic, complemented
64#11718781C2211yescharacteristic, complemented
65#11718762C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×D8—22no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×D8—21no—
106C2×C13×D8—22no—
107C13×#131—22no—
108C13×#131D414yescomplemented
109C2×C13×M16—21no—
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13—21no—
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115#88207—41no—
116#88207—41no—
117C2×C22⋊Dic13—41no—
118#88194—22no—
119#88194—21no—
120#88194—21no—
121#88194—22no—
122#88192—22no—
123#88192—22no—
124#88190—22no—
125#88190—21no—
126#88190—21no—
127#88190—22no—
128C2×#6105—21no—
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105—22no—
131C2×#6105—22no—
132C2×#6105—41no—
133#88186—22no—
134#88186—22no—
135#88186—41no—
136#88186—41no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104—21no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104—22no—
141C2×#6104—41no—
142#88180C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88163—28no—
147#88163—22no—
148#88163—22no—
149#88162—28no—
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
154#88158—28no—
155#88158—22no—
156#88158—22no—
157C2×D104—21no—
158C2×D104D411yescharacteristic, complemented
159C2×#6095—28no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095—21no—
162C2×#6095—21no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—22no—
165C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
166C2×#6095D414yescomplemented
167C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
168C13×#108—22no—
169C13×#100—22no—
170C13×#100—22no—
171#88077D414yescomplemented
172#88075D412yescomplemented
173#88072D412yescomplemented
174#88065—22no—
175#88065—22no—
176#88064—22no—
177#88063—22no—
178#88061—22no—
179#88060—22no—
180#88060—22no—
181#88056—22no—
182#88055—22no—
183#88055—21no—
184C8×Dic13—21no—
185#25807—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41C2×D412yes—
193C13×#41C2×D412yes—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C2×C22⋊D13—84no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—41no—
222#6131—42no—
223#6131—42no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226#6129—42no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229#6129—42no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233D4×D13—42no—
234#6127—24no—
235#6127—24no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246C2×D52—24no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—41no—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D412yes—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—41no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—24no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—42no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D412yes—
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×SD16—42no—
273C13×SD16—42no—
274C13×D8—42no—
275C13×D8—42no—
276C13×D8—42no—
277C13×D8—42no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—24no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16C2×D412yes—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—24no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
290C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
291C2×C8×C13C2×D412yes—
292C2×C8×C13C2×D412yes—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—44no—
295C22⋊Dic13—42no—
296C22⋊Dic13—42no—
297#6105—42no—
298#6105—42no—
299#6105—44no—
300#6104—44no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099C2×D412yes—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055C2×D412yes—
313Dic52—24no—
314Dic52—22no—
315D104—24no—
316D104—22no—
317#6095—24no—
318#6095—24no—
319#6095—22no—
320#6095—24no—
321#6095—24no—
322#6095—22no—
323C2×#577—131no—
324#3155—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#472D1311yescharacteristic, complemented
327C2×#454—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—82no—
346C23×C13—82no—
347C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—162no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13#12712yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13#12712yes—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—88no—
386C22⋊D13—162no—
387C22⋊D13—162no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—44no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397D52—21no—
398D52—22no—
399D52—21no—
400D52—22no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—44no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—21no—
415Dic26—22no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—44no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13#12012yes—
425C8×C13#12012yes—
426#1055—22no—
427#1055—22no—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—261no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×#131C2×D1311yescharacteristic
448#535—131no—
449#535—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#496—264no—
453#496—261no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#493—261no—
457#472—24no—
458#454—264no—
459#453—264no—
460#449—262no—
461#449—262no—
462#448—262no—
463#447—262no—
464C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#419—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
474C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405—131no—
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—161no—
491C22×C13—161no—
492C22×C13#53511yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—82no—
502C2×D13—161no—
503C2×D13—164no—
504C4×C13—22no—
505C4×C13C2×#12011yescharacteristic
506C4×C13C2×#12711yescharacteristic
507C4×C13D4211yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—262no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—521no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—521no—
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—131no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8—261no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4—521no—
538C22×D4C22×D1311yescharacteristic
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540#137—262no—
541#137—268no—
542#137—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—22no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—521no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554#135—268no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—134no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—268no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—521no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—131no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—262no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—521no—
588#131—22no—
589#131C22⋊D1314yescomplemented
590C2×M16—21no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16C22×D1311yescharacteristic
593C2×M16C22×D1311yescharacteristic
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C22×C8—21no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—262no—
600#127—261no—
601#127—261no—
602#124—262no—
603#124—262no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—521no—
609#120—521no—
610#117—131no—
611C2×C22⋊C4—521no—
612C2×C42—131no—
613#108—22no—
614#104—134no—
615#104—262no—
616#104—262no—
617#103—132no—
618#103—262no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#101—262no—
622#100—22no—
623#100—22no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#97—262no—
628#97—261no—
629C4×C8—261no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—42no—
633C2×C13—161no—
634C2×C13—161no—
635C2×C13#243311yescharacteristic
636C2×C13#328812yes—
637D13—81no—
638D13—81no—
639D13—82no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—261no—
643C24—521no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—264no—
647#41—264no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—524no—
659#41—522no—
660#41—524no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41D4×D1312yes—
665#41C2×C22⋊D1312yes—
666C2×Q8—132no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—264no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—264no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—524no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—1044no—
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—264no—
727Q16—262no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—264no—
733SD16—262no—
734SD16—264no—
735SD16—262no—
736SD16—524no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739D8—42no—
740D8—42no—
741D8—42no—
742D8—42no—
743D8—264no—
744D8—262no—
745D8—524no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—24no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—132no—
755M16—261no—
756M16C2×C22⋊D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—24no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—132no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8D4×D1311yescharacteristic
766C2×C8D4×D1311yescharacteristic
767C2×C8D4×D1312yes—
768C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
769C4⋊C4—132no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—524no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C42—132no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C13#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—262no—
790C23—524no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—1042no—
794C23—2082no—
795C23#8825611yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—261no—
798Q8—262no—
799Q8—261no—
800Q8—262no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—524no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806Q8#8819412yes—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—261no—
819D4—262no—
820D4—261no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—261no—
824D4—524no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—1048no—
834D4—2082no—
835D4—2082no—
836D4#8819412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—524no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825611yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—262no—
865C8—262no—
866C8#8819112yes—
867C8#8819112yes—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—161no—
878C22—161no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—1042no—
885C22—1042no—
886C22—2081no—
887C22—2084no—
888C22#1171931411yescharacteristic
889C22#1171931411yescharacteristic
890C22#1171953511yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—522no—
893C4—521no—
894C4—522no—
895C4—521no—
896C4—522no—
897C4#1171931411yescharacteristic
898C4#1171931411yescharacteristic
899C4C2×#8819111yescharacteristic
900C4C2×#8819411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—42no—
904C2—161no—
905C2—161no—
906C2—1041no—
907C2—1041no—
908C2—1042no—
909C2#1311847411yescharacteristic
910C2#1312659912yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#472C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#472D13
hypocenterC13#25807
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719456C2semidirect
2. #13125317C2semidirect
3. C2×#11718815C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. C2×#11718859C2semidirect
6. #13124121C2semidirect
7. #13124103C2semidirect
8. #13115952C2semidirect
9. #13115944C2semidirect
10. #13115867C2semidirect
11. #13115853C2semidirect
12. #13115737C2semidirect
13. #13115727C2semidirect
14. #13114678C2semidirect
15. C2×C13×#472C2semidirect
20. C22×C13×D8C22semidirect
23. #11719510C22semidirect
25. C2×#88190C22semidirect
26. C22×#6105C22semidirect
28. C2×#88186C22semidirect
41. C2×C13×#108C22semidirect
42. C2×C13×#100C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
58. C2×#88065C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
63. #11718790C22semidirect
64. #11718781C22semidirect
65. #11718762C22semidirect
66. C2×#88055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
108. C13×#131D4semidirect
153. C2×Dic52D4semidirect
158. C2×D104D4semidirect
165. C2×#6095D4semidirect
166. C2×#6095D4semidirect
167. C2×#6095D4semidirect
171. #88077D4semidirect
172. #88075D4semidirect
173. #88072D4semidirect
326. C2×#472D13semidirect
446. C22×D8C2×D13semidirect
464. C2×#108C2×D13semidirect
473. C2×#100C2×D13semidirect
474. C2×#100C2×D13semidirect
589. #131C22⋊D13semidirect
777. C13#25807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
#131253172
C2×#117188152
C2×#117188622
C2×#117188592
#131241212
#131241032
#131159522
#131159442
#131158672
#131158532
#131157372
#131157272
#131146782
C2×C13×#4722
#2580713