Finite Group Databasebeta

← #15918616

Subgroups — #15918616

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21#11719535C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23#11719510C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
29#11719480—24no—
30#11719480—24no—
31C2×#88169—21no—
32C2×SD16×D13—21no—
33C2×#88166—21no—
34C2×#88165—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88162C2211yescharacteristic
38C2×#88161C2211yescharacteristic
39C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#100C2211yescharacteristic
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718876C2211yescharacteristic
45#11718862—24no—
46#11718837—21no—
47#11718829—21no—
48#11718819—22no—
49#11718817—22no—
50#11718815—24no—
51#11718815—21no—
52#11718812—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
58#11718783C2211yescharacteristic, complemented
59#11718781C2211yescharacteristic, complemented
60#11718774C2211yescharacteristic
61#11718771C2211yescharacteristic
62C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718410—24no—
64#11718408—24no—
65#11718399—22no—
66#11718395—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—22no—
77#88257—41no—
78C2×Q8×D13—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—41no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×D8—22no—
104C2×C13×D8—22no—
105C2×C13×D8—41no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C2×C13×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110#88207—41no—
111C2×C22⋊Dic13—41no—
112#88204—22no—
113#88204—22no—
114#88201—21no—
115C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
116C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
117#88194—22no—
118#88194—21no—
119#88194—21no—
120#88194—22no—
121#88192—22no—
122#88191—41no—
123#88190—22no—
124#88190—21no—
125#88190—22no—
126C2×#6105—21no—
127C2×#6105—21no—
128C2×#6105—21no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
131C2×#6105D414yescomplemented
132#88186—22no—
133#88186—22no—
134C2×#6104—21no—
135C2×#6104—22no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—22no—
138C2×#6104—21no—
139C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
140#88184—22no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88169—28no—
146SD16×D13—28no—
147#88166—28no—
148#88165—28no—
149#88163—22no—
150#88163—22no—
151#88162—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88162—41no—
155#88161—22no—
156#88161D414yescomplemented
157C2×Dic52—21no—
158C2×D104—21no—
159C2×D104—21no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095—22no—
162C2×#6095—21no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—22no—
165C2×#6095—41no—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#100—22no—
169C13×#100—22no—
170C13×C22⋊C8—22no—
171#88077—22no—
172#88072—22no—
173#88065—22no—
174#88065D414yescomplemented
175#88064—22no—
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88061D412yescomplemented
179#88060—22no—
180#88056—22no—
181#88056D412yescomplemented
182#88055—22no—
183#88055—21no—
184C8×Dic13—21no—
185#25807—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—84no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—41no—
225C22×Dic13—41no—
226Q8×D13—24no—
227Q8×D13—42no—
228#6129—24no—
229#6129—24no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232#6129—42no—
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235#6129—42no—
236D4×D13—24no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—42no—
247#6127—42no—
248#6127C2×D412yes—
249#6127C2×D412yes—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26—41no—
268C2×Dic26—42no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D412yes—
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—42no—
274C13×D8—24no—
275C13×D8—44no—
276C13×D8—42no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16C2×D412yes—
282C13×M16C2×D412yes—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C22⋊Dic13—21no—
290C22⋊Dic13—44no—
291C22⋊Dic13—42no—
292#6107—22no—
293#6106—22no—
294#6105—24no—
295#6105—22no—
296#6105—24no—
297#6105—42no—
298#6104—22no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6103—42no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311C2×#1055C2×D411yescharacteristic
312C2×#1055C2×D412yes—
313C2×#1055C2×D412yes—
314Dic52—24no—
315D104—42no—
316D104—42no—
317#6095—24no—
318#6095—44no—
319#6095—42no—
320#6095—42no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324#3155—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#472—131no—
327C2×#454—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018D1311yescharacteristic, complemented
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—82no—
346C23×C13—82no—
347C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—162no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—88no—
387C22⋊D13—162no—
388C22⋊D13—162no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—44no—
395C2×Dic13—44no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—41no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52#12712yes—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412Dic26—21no—
413Dic26—22no—
414Dic26—21no—
415Dic26—22no—
416Dic26—21no—
417Dic26—44no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26#12712yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—22no—
423C8×C13—22no—
424C8×C13—41no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—261no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8C2×D1311yescharacteristic
447C2×#131—131no—
448#535—131no—
449#535—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#496—264no—
453#496—261no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#493—261no—
457#472—264no—
458#454—264no—
459#453—264no—
460#449—262no—
461#449—262no—
462#448—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#419—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100C2×D1311yescharacteristic
474C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#408—131no—
476#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#405—131no—
478C2×#97—131no—
479#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—161no—
491C22×C13—161no—
492C22×C13#53511yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C2×D13—22no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—82no—
502C2×D13—164no—
503C2×D13—161no—
504C4×C13—41no—
505C4×C13C2×#12011yescharacteristic
506C4×C13C2×#12711yescharacteristic
507C4×C13D4211yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509Dic13—22no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—262no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—521no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—521no—
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—131no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8—261no—
533C22×D4—131no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4—521no—
538C22×D4C22×D1311yescharacteristic
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540#137—262no—
541#137—268no—
542#137—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—268no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—268no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—134no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—268no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—262no—
574C2×SD16—521no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—41no—
580C2×D8—131no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—261no—
588#131—134no—
589#131—262no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—261no—
592C2×M16C22×D1311yescharacteristic
593C2×M16C22×D1311yescharacteristic
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C22×C8—131no—
596C22×C8—261no—
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—262no—
599#127—261no—
600#127—262no—
601#127—261no—
602#124—262no—
603#124—262no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—521no—
609#120—521no—
610#117—131no—
611C2×C22⋊C4—521no—
612C2×C42—131no—
613#108—262no—
614#104—134no—
615#104—262no—
616#104—262no—
617#103—132no—
618#103—262no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#101—262no—
622#100—22no—
623#100—22no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—262no—
627#97—262no—
628#97—261no—
629C4×C8—261no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—82no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13—161no—
635C2×C13#243311yescharacteristic
636C2×C13#328812yes—
637D13—42no—
638D13—81no—
639D13—161no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—261no—
643C24—521no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—132no—
649#41—132no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—264no—
653#41—264no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660#41—522no—
661#41—524no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—524no—
665#41—522no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—132no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—264no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—261no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—131no—
693C2×D4—131no—
694C2×D4—264no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—522no—
704C2×D4—521no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—521no—
714C2×D4—1044no—
715C2×D4D4×D1311yescharacteristic
716C2×D4D4×D1312yes—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—264no—
727Q16—262no—
728SD16—24no—
729SD16—42no—
730SD16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—264no—
733SD16—262no—
734SD16—262no—
735SD16—524no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739D8—24no—
740D8—44no—
741D8—42no—
742D8—262no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745D8—522no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—264no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16D4×D1312yes—
756M16D4×D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—131no—
763C2×C8—131no—
764C2×C8—132no—
765C2×C8—132no—
766C2×C8—264no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8D4×D1312yes—
769C4⋊C4—132no—
770C22⋊C4—261no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—524no—
773C22⋊C4—522no—
774C42—132no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C13#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—524no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—1042no—
794C23—2082no—
795C23#8825611yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—132no—
799Q8—261no—
800Q8—262no—
801Q8—261no—
802Q8—262no—
803Q8—261no—
804Q8—524no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807D4—21no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—132no—
820D4—262no—
821D4—262no—
822D4—261no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—524no—
826D4—524no—
827D4—524no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—1048no—
835D4—2082no—
836D4—2082no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825111yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—132no—
866C8—132no—
867C8—521no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—161no—
878C22—161no—
879C22—262no—
880C22—522no—
881C22—521no—
882C22—522no—
883C22—1042no—
884C22—1041no—
885C22—1042no—
886C22—2081no—
887C22—2084no—
888C22#1171931211yescharacteristic
889C22#1171931411yescharacteristic
890C22#1171931411yescharacteristic
891C4—41no—
892C4—262no—
893C4—522no—
894C4—521no—
895C4—522no—
896C4—522no—
897C4D13×#12011yescharacteristic
898C4#1171929511yescharacteristic
899C4#1171929511yescharacteristic
900C4D13×#12711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—82no—
905C2—161no—
906C2—522no—
907C2—1041no—
908C2—2081no—
909C2#1311846811yescharacteristic
910C2#1312659912yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2018C2
socleC22×C13D42
hypercenter#2018D13
hypocenterC13#25807
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719480C2semidirect
2. #13125321C2semidirect
3. C2×#11718815C2semidirect
4. C2×#11718410C2semidirect
5. C2×#11718862C2semidirect
6. C2×#11718408C2semidirect
7. #13124124C2semidirect
8. #13124100C2semidirect
9. #13115953C2semidirect
10. #13115867C2semidirect
11. #13115848C2semidirect
12. #13115736C2semidirect
13. #13115728C2semidirect
14. #13114679C2semidirect
15. C13×#2018C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
21. #11719535C22semidirect
25. C2×#88190C22semidirect
28. C22×#6104C22semidirect
39. C22×#6095C22semidirect
41. C2×C13×#100C22semidirect
42. C13×#408C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
56. C2×#88063C22semidirect
57. C2×#88062C22semidirect
58. #11718783C22semidirect
59. #11718781C22semidirect
62. C2×#88055C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
115. C2×#6107D4semidirect
116. C2×#6106D4semidirect
130. C2×#6105D4semidirect
131. C2×#6105D4semidirect
139. C2×#6104D4semidirect
156. #88161D4semidirect
174. #88065D4semidirect
178. #88061D4semidirect
181. #88056D4semidirect
332. #2018D13semidirect
439. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
474. C2×#100C2×D13semidirect
476. #408C2×D13semidirect
479. #341C2×D13semidirect
777. C13#25807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
#131253212
C2×#117188152
C2×#117184102
C2×#117188622
C2×#117184082
#131241242
#131241002
#131159532
#131158672
#131158482
#131157362
#131157282
#131146792
C13×#20182
#2580713