Finite Group Databasebeta

← #15918617

Subgroups — #15918617

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718558C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88196C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88186C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25#11719467—24no—
26#11719467—24no—
27C2×#88170—21no—
28C2×#88169—21no—
29C2×#88168—21no—
30C2×SD16×D13—21no—
31C2×#88162C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33C2×#88162C2211yescharacteristic
34C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88158C2211yescharacteristic
36C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88155C2211yescharacteristic
38#11719230C2211yescharacteristic
39#11719230C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic
45C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
46#11718837—24no—
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
52#11718790C2211yescharacteristic
53#11718790C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
55#11718663C2211yescharacteristic
56#11718558—24no—
57#11718472—22no—
58#11718467—22no—
59#11718442—22no—
60#11718434—22no—
61#11718414—24no—
62#11718408—24no—
63#11718373—21no—
64#11718373—21no—
65#11718357—21no—
66#11718356—21no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—41no—
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88254—22no—
74#88254—22no—
75#88254—22no—
76#88254—41no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—22no—
84#88251—41no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—41no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—21no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C2×C13×SD16—22no—
98C2×C13×SD16D414yescomplemented
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×#117C2311yescharacteristic
104#88201—22no—
105#88201—22no—
106C2×#6107—21no—
107#88196—22no—
108#88196—22no—
109C2×#6106—21no—
110C2×#6106—22no—
111C2×#6106—22no—
112C2×#6106—41no—
113#88194—22no—
114#88194—22no—
115C2×#6105—21no—
116#88186—22no—
117#88186—22no—
118C2×#6104—21no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—22no—
121C2×#6104—41no—
122C2×#6103—41no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88170—28no—
127#88169—28no—
128#88168—28no—
129SD16×D13—28no—
130#88162—22no—
131#88162—22no—
132#88162—22no—
133#88162—22no—
134#88162—22no—
135#88162—22no—
136#88162—41no—
137#88162—41no—
138C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
139#88158—22no—
140#88158—22no—
141C2×D104—21no—
142C2×D104—21no—
143C2×D104—21no—
144C2×D104—21no—
145C2×D104—22no—
146C2×D104—22no—
147C2×D104—21no—
148C2×D104—21no—
149C2×D104D411yescharacteristic, complemented
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
155C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
156#88155—22no—
157#88155D414yescomplemented
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160#88149—22no—
161#88149—22no—
162#88136—41no—
163#88136—41no—
164#88129—21no—
165#88129—21no—
166#88128—21no—
167#88128—21no—
168C13×#108—22no—
169C13×#103—22no—
170C13×#102—22no—
171C13×#101—22no—
172C13×#100—22no—
173C13×#97—21no—
174C4×C8×C13—21no—
175#88065—22no—
176#88065—22no—
177#88065D414yescomplemented
178#88063—22no—
179#88063—22no—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#88055—22no—
183#88050D412yescomplemented
184#88049D412yescomplemented
185#25807—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13C2×D412yes—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—44no—
212C2×C22⋊D13—84no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—41no—
215#6131—24no—
216#6131—42no—
217#6131—42no—
218#6131—42no—
219Q8×D13—24no—
220Q8×D13—42no—
221Q8×D13—42no—
222Q8×D13—42no—
223#6129—24no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227D4×D13—24no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—44no—
242#6127—44no—
243#6127C2×D412yes—
244#6127C2×D412yes—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—41no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—24no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16C2×D412yes—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C13C2×D412yes—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C42×C13—21no—
290#6107—24no—
291#6106—24no—
292#6106—44no—
293#6105—24no—
294#6104—24no—
295#6104—44no—
296#6103—42no—
297#6103—42no—
298#6103—44no—
299C4×Dic13—21no—
300C4×Dic13C2×D412yes—
301#6099—21no—
302#6099C2×D412yes—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055—21no—
306C2×#1055C2×D412yes—
307Dic52—22no—
308D104—22no—
309D104—42no—
310D104—42no—
311D104—42no—
312D104—42no—
313D104—42no—
314D104—42no—
315#6095—22no—
316#6095—22no—
317#6095—42no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6095—42no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324#3155—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#472—131no—
327C2×#454—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#1977D1311yescharacteristic, complemented
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—82no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—162no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—88no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—42no—
389D52—21no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—44no—
395D52—41no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400D52—41no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52—162no—
404D52—162no—
405D52#12712yes—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—44no—
420Dic26#12712yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423C8×C13—41no—
424C8×C13#12012yes—
425C8×C13#12012yes—
426#1055—22no—
427#1055—22no—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
445C22×D8—131no—
446C22×D8—131no—
447C2×#131—131no—
448#535—131no—
449#535—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#496—261no—
453#496—261no—
454#496—264no—
455#495—261no—
456#493—261no—
457#472—264no—
458#454—264no—
459#453—264no—
460#449—262no—
461#449—262no—
462#448—262no—
463#447—262no—
464C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#418C2×D1311yescharacteristic
470#416—131no—
471C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100C2×D1311yescharacteristic
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—161no—
486C22×C13#53511yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C2×D13—22no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—82no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—164no—
502C2×D13—161no—
503C2×D13—161no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13C2×#12011yescharacteristic
507C4×C13C2×#12711yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510Dic13—22no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—41no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—262no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—521no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—521no—
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
533C22×D4—131no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—521no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540#137—262no—
541#137—268no—
542#137—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—268no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—521no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554#135—268no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—268no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—521no—
574C2×SD16D5214yescomplemented
575C2×D8—131no—
576C2×D8—261no—
577C2×D8—261no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—262no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—262no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—262no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—521no—
588#131—134no—
589#131—262no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—261no—
592C2×M16C22×D1311yescharacteristic
593C2×M16C22×D1311yescharacteristic
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C22×C8—131no—
596C22×C8—261no—
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—261no—
599#127—261no—
600#127—262no—
601#127—262no—
602#124—261no—
603#124—261no—
604#124—262no—
605#124—262no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—521no—
609#120—521no—
610#117C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—521no—
612C2×C42—131no—
613#108—22no—
614#104—134no—
615#104—262no—
616#104—262no—
617#103—22no—
618#103—132no—
619#102—22no—
620#102—132no—
621#101—22no—
622#100—22no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#97—21no—
628#97—262no—
629C4×C8—21no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—82no—
633C2×C13#243311yescharacteristic
634C2×C13#328812yes—
635D13—42no—
636D13—81no—
637D13—81no—
638D13—161no—
639D13—161no—
640C24—21no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—521no—
644#41—132no—
645#41—132no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—264no—
649#41—264no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—264no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8C2×D5212yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—131no—
686C2×D4—131no—
687C2×D4—131no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—524no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—524no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—1044no—
716C2×D4C2×D5212yes—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—264no—
727Q16—262no—
728SD16—24no—
729SD16—24no—
730SD16—264no—
731SD16—264no—
732SD16—262no—
733SD16—262no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—524no—
739D8—264no—
740D8—262no—
741D8—522no—
742D8—522no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745D8—524no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—132no—
754M16—261no—
755M16—264no—
756M16D4×D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—132no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—264no—
765C2×C8C2×D5212yes—
766C2×C8D4×D1311yescharacteristic
767C2×C8D4×D1311yescharacteristic
768C2×C8D4×D1312yes—
769C4⋊C4D4×D1312yes—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—524no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C42—21no—
775C42—132no—
776C42—261no—
777C13#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—524no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—1042no—
793C23—1042no—
794C23—2082no—
795C23#8825611yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—132no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—524no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—132no—
812D4—262no—
813D4—262no—
814D4—261no—
815D4—261no—
816D4—261no—
817D4—261no—
818D4—261no—
819D4—524no—
820D4—524no—
821D4—524no—
822D4—521no—
823D4—521no—
824D4—521no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—1048no—
835D4—2082no—
836D4—2082no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C22×D5211yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4#8825611yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—262no—
865C8—262no—
866C8#8813612yes—
867C8#8813612yes—
868C22—22no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—161no—
873C22—262no—
874C22—522no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—1042no—
880C22—1042no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—1042no—
884C22—1042no—
885C22—2081no—
886C22—2081no—
887C22—2084no—
888C22D4×D5211yescharacteristic
889C22#1171931411yescharacteristic
890C22#1171937911yescharacteristic
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—262no—
894C4—522no—
895C4—521no—
896C4—521no—
897C4C2×#8813611yescharacteristic
898C4D4×D5211yescharacteristic
899C4#1171931411yescharacteristic
900C4D13×#12711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—82no—
904C2—522no—
905C2—1041no—
906C2—1041no—
907C2—2081no—
908C2—2081no—
909C2#1311847211yescharacteristic
910C2#1312660112yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1977C2
socleC22×C13D42
hypercenter#1977D13
hypocenterC13#25807
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719467C2semidirect
2. #13125322C2semidirect
3. C2×#11718837C2semidirect
4. C2×#11718558C2semidirect
5. C2×#11718414C2semidirect
6. C2×#11718408C2semidirect
7. #13124123C2semidirect
8. #13124105C2semidirect
9. #13115949C2semidirect
10. #13115944C2semidirect
11. #13115866C2semidirect
12. #13115852C2semidirect
13. #13115727C2semidirect
14. #13114682C2semidirect
15. C13×#1977C2semidirect
19. C2×#88201C22semidirect
21. C22×#6106C22semidirect
34. C2×#88162C22semidirect
36. C22×D104C22semidirect
39. #11719230C22semidirect
40. C2×C13×#108C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. C13×#405C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88063C22semidirect
51. C2×#88063C22semidirect
53. #11718790C22semidirect
54. C2×#88055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
98. C2×C13×SD16D4semidirect
138. C2×Dic52D4semidirect
149. C2×D104D4semidirect
154. C2×#6095D4semidirect
155. C2×#6095D4semidirect
157. #88155D4semidirect
177. #88065D4semidirect
183. #88050D4semidirect
184. #88049D4semidirect
335. #1977D13semidirect
464. C2×#108C2×D13semidirect
468. #419C2×D13semidirect
471. C2×#101C2×D13semidirect
477. #405C2×D13semidirect
574. C2×SD16D52semidirect
777. C13#25807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
#131253222
C2×#117188372
C2×#117185582
C2×#117184142
C2×#117184082
#131241232
#131241052
#131159492
#131159442
#131158662
#131158522
#131157272
#131146822
C13×#19772
#2580713