Finite Group Databasebeta

← #15918618

Subgroups — #15918618

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124107C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
21#11719542—24no—
22#11719542—24no—
23C2×#88204—21no—
24C2×#88204C2211yescharacteristic
25C2×#88203—21no—
26C2×#88203C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196—21no—
32C2×#88196C2211yescharacteristic
33C22×#6106—21no—
34C22×#6106C2211yescharacteristic
35C2×#88194C2211yescharacteristic
36C2×#88186C2211yescharacteristic
37C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
38C22×D104C2211yescharacteristic
39#11719230C2211yescharacteristic
40C13×#449—22no—
41C13×#448—22no—
42C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#416C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
45#11718906—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50#11718860—24no—
51#11718859—24no—
52#11718837—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88063C2211yescharacteristic
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
57#11718771C2211yescharacteristic
58C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718735—21no—
60#11718734—21no—
61#11718720—21no—
62#11718719—21no—
63#11718662C2211yescharacteristic
64#11718658C2211yescharacteristic, complemented
65#11718472—22no—
66#11718434—22no—
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—41no—
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—41no—
87C2×#6131—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—41no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×#127—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#121—22no—
107C13×#120—41no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109#88204—28no—
110#88204—22no—
111#88204—22no—
112#88203—28no—
113#88203—22no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88203—41no—
119#88202—22no—
120#88202D414yescomplemented
121#88201—22no—
122#88201—22no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
125#88196—28no—
126#88196—22no—
127#88196—22no—
128C2×#6106—28no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—21no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—22no—
136C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
137C2×#6106D414yescomplemented
138#88194—22no—
139#88194—22no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
142#88186—22no—
143#88186—41no—
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—21no—
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—22no—
151C2×#6104—22no—
152C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
153C2×#6103—41no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C2×D104—22no—
162C2×D104—22no—
163C2×D104—41no—
164#88149—22no—
165#88136—41no—
166#88129—21no—
167#88128—21no—
168C13×#103—22no—
169C13×#103D412yescomplemented
170C13×#102D412yescomplemented
171C13×C22⋊C8—22no—
172#88077—22no—
173#88077D414yescomplemented
174#88076—22no—
175#88073—22no—
176#88065—22no—
177#88063—22no—
178#88063—22no—
179#88062—22no—
180#88060—22no—
181#88055—22no—
182#88049—22no—
183#88043—21no—
184C4×#1055—21no—
185#25807—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—44no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—44no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41C2×D412yes—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—24no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—41no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13—42no—
213C2×Q8×C13—42no—
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C13C2×D412yes—
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—41no—
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—41no—
233C22×C4×C13—41no—
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—84no—
239C22×Dic13—21no—
240#6131—42no—
241#6131—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—42no—
246#6127—24no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—42no—
252C2×D52—24no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—41no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×D52C2×D412yes—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—41no—
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×SD16—44no—
273C13×SD16—42no—
274C13×D8—42no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13C2×D412yes—
281C13×C4⋊C4C2×D412yes—
282C13×C22⋊C4—21no—
283C13×C22⋊C4—42no—
284C42×C13—21no—
285#6107—24no—
286#6107—22no—
287#6106—24no—
288#6106—24no—
289#6106—22no—
290#6106—24no—
291#6106—24no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6105—22no—
295#6105—42no—
296#6104—24no—
297#6104—22no—
298#6104—42no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303#6103—42no—
304#6103—44no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13C2×D412yes—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—24no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099C2×D412yes—
313#6099C2×D412yes—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—24no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D411yescharacteristic
320C2×#1055C2×D412yes—
321C2×#1055C2×D412yes—
322D104—44no—
323C2×#577—131no—
324#3155—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#472—131no—
327C2×#454—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010D1311yescharacteristic, complemented
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—82no—
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—82no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—162no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—22no—
361Q8×C13—44no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13#12712yes—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—44no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—162no—
378D4×C13#12712yes—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—44no—
386C2×C4×C13—44no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—88no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—42no—
404D52—22no—
405D52—21no—
406D52—22no—
407D52—21no—
408D52—44no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—162no—
416C4×D13—44no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419Dic26—21no—
420Dic26—21no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—261no—
444C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C22×D8—131no—
446C22×D8—131no—
447C2×#131—131no—
448#535—131no—
449#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×#127—131no—
451C2×#124—131no—
452#496—261no—
453#496—261no—
454#496—264no—
455#495—261no—
456#493—261no—
457#472—264no—
458#454—264no—
459#453—264no—
460#449—22no—
461#449—262no—
462#448—22no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
469#418—131no—
470#416C2×D1311yescharacteristic
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100—131no—
475#408—131no—
476#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
477#405—131no—
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—161no—
490C22×C13#53511yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—161no—
502C2×D13—164no—
503C2×D13—161no—
504C4×C13—22no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13C2×#12011yescharacteristic
509C4×C13C2×#12711yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512Dic13—42no—
513Dic13—41no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—22no—
5172−1+4—41no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41C22×D1311yescharacteristic
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
533C22×D4—131no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—521no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540#137—262no—
541#137—268no—
542#137—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—268no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—521no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—268no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—134no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—131no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—268no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—131no—
577C2×D8—262no—
578C2×D8—262no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—262no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—262no—
587C2×D8—521no—
588#131—134no—
589#131—262no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—261no—
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C22×C8—131no—
596C22×C8—261no—
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—21no—
599#127—261no—
600#127—262no—
601#127—262no—
602#124—21no—
603#124—261no—
604#124—262no—
605#124—262no—
606#121—22no—
607#121—262no—
608#120—41no—
609#120—521no—
610#117C22×D1311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—521no—
612C2×C42—131no—
613#108—262no—
614#104—134no—
615#104—262no—
616#104—262no—
617#103—22no—
618#103C22⋊D1312yescomplemented
619#102—262no—
620#102C22⋊D1312yescomplemented
621#101—262no—
622#100—262no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—262no—
627#97—261no—
628#97—262no—
629C4×C8—261no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—42no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13—161no—
635C2×C13#243311yescharacteristic
636C2×C13#328812yes—
637D13—81no—
638D13—82no—
639D13—161no—
640C24—21no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—521no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—24no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—44no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41—264no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41D4×D1312yes—
665#41D4×D1312yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
678C2×Q8D4×D1312yes—
679C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—132no—
692C2×D4—264no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—522no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—524no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—1044no—
715C2×D4D4×D1311yescharacteristic
716C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—262no—
727Q16—264no—
728SD16—44no—
729SD16—42no—
730SD16—262no—
731SD16—264no—
732SD16—262no—
733SD16—264no—
734SD16—264no—
735SD16—264no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739D8—42no—
740D8—262no—
741D8—264no—
742D8—524no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745D8—522no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—132no—
751M16—132no—
752M16—264no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—131no—
762C2×C8—132no—
763C2×C8—132no—
764C2×C8—264no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
769C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—524no—
773C22⋊C4—522no—
774C42—21no—
775C42—132no—
776C42—261no—
777C13#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—261no—
785C23—262no—
786C23—524no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—1042no—
793C23—1042no—
794C23—2082no—
795C23#8825111yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8#8819412yes—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—44no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—162no—
820D4—262no—
821D4—261no—
822D4—262no—
823D4—261no—
824D4—524no—
825D4—524no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—1048no—
835D4—2082no—
836D4#8819412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—132no—
864C8—132no—
865C8—262no—
866C8—262no—
867C8—521no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—161no—
877C22—521no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—1042no—
881C22—1042no—
882C22—1042no—
883C22—1041no—
884C22—1042no—
885C22—2081no—
886C22—2081no—
887C22—2084no—
888C22#1171929511yescharacteristic
889C22#1171929711yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—522no—
896C4—521no—
897C4D13×#12011yescharacteristic
898C4#1171929511yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
900C4C2×#8819411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—161no—
906C2—1041no—
907C2—1042no—
908C2—2081no—
909C2#1311847111yescharacteristic
910C2#1312659812yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3010C2
socleC22×C13D42
hypercenter#3010D13
hypocenterC13#25807
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719542C2semidirect
2. #13125319C2semidirect
3. C2×#11718837C2semidirect
4. C2×#11718860C2semidirect
5. C2×#11718906C2semidirect
6. C2×#11718859C2semidirect
7. #13124107C2semidirect
8. #13115948C2semidirect
9. #13115945C2semidirect
10. #13115866C2semidirect
11. #13115849C2semidirect
12. #13115738C2semidirect
13. #13115728C2semidirect
14. #13114683C2semidirect
15. C13×#3010C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C13×#535C22semidirect
28. C2×#88203C22semidirect
30. C2×#88201C22semidirect
37. C22×#6104C22semidirect
42. C13×#419C22semidirect
44. C13×#408C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. C2×#88062C22semidirect
58. C2×#88055C22semidirect
64. #11718658C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
120. #88202D4semidirect
124. C2×#6107D4semidirect
136. C2×#6106D4semidirect
137. C2×#6106D4semidirect
141. C2×#6105D4semidirect
152. C2×#6104D4semidirect
169. C13×#103D4semidirect
170. C13×#102D4semidirect
173. #88077D4semidirect
329. #3010D13semidirect
444. C22×SD16C2×D13semidirect
449. #535C2×D13semidirect
468. #419C2×D13semidirect
476. #408C2×D13semidirect
618. #103C22⋊D13semidirect
620. #102C22⋊D13semidirect
777. C13#25807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
#131253192
C2×#117188372
C2×#117188602
C2×#117189062
C2×#117188592
#131241072
#131159482
#131159452
#131158662
#131158492
#131157382
#131157282
#131146832
C13×#30102
#2580713