Finite Group Databasebeta

← #15918619

Subgroups — #15918619

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×#127C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25#11719510C2211yescharacteristic
26#11719510C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29C2×#88186C2211yescharacteristic
30C2×#88186C2211yescharacteristic
31C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
32#11719467—24no—
33#11719467—24no—
34C2×#88170—21no—
35C2×#88169—21no—
36C2×#88168—21no—
37C2×SD16×D13—21no—
38C2×#88158C2211yescharacteristic
39C2×#88155C2211yescharacteristic
40C13×#496—24no—
41C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
43#11718886C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718833—22no—
49#11718831—22no—
50#11718821—24no—
51#11718819—22no—
52#11718817—22no—
53#11718816—21no—
54#11718815—21no—
55#11718815—21no—
56#11718812—21no—
57#11718774C2211yescharacteristic
58#11718771C2211yescharacteristic
59#11718771C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
61#11718762C2211yescharacteristic, complemented
62#11718738—24no—
63#11718723—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—41no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—41no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—41no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—22no—
86#88251—41no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—41no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C2×C13×SD16—22no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—41no—
101C2×C13×SD16D414yescomplemented
102C2×C13×D8—22no—
103C2×C13×D8—22no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×D8—21no—
106C2×C13×D8—22no—
107C2×C13×D8—22no—
108C2×C13×D8—41no—
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C22×C8×C13C2311yescharacteristic
111C13×#127—22no—
112C13×#127—22no—
113C13×#124—22no—
114C13×#124—22no—
115C2×C13×C22⋊C4—41no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88207—41no—
118#88207—41no—
119C2×#6107—21no—
120#88196—22no—
121#88196—22no—
122C2×#6106—21no—
123#88194—21no—
124#88194—21no—
125#88192—22no—
126#88192—22no—
127#88190—21no—
128#88190—21no—
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—21no—
134#88186—22no—
135#88186—22no—
136#88186—22no—
137#88186—22no—
138#88186—22no—
139#88186—22no—
140#88186—22no—
141#88186—22no—
142#88186—41no—
143#88186—41no—
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—21no—
148C2×#6104—21no—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154#88170—28no—
155#88169—28no—
156#88168—28no—
157SD16×D13—28no—
158C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
159#88158—22no—
160#88158—22no—
161C2×D104D411yescharacteristic, complemented
162C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
163C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
164#88155—22no—
165#88155D414yescomplemented
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#97—22no—
169#88076—22no—
170#88075—22no—
171#88073—22no—
172#88073—22no—
173#88073—22no—
174#88072—22no—
175#88061D412yescomplemented
176#88060—22no—
177#88060—22no—
178#88059—22no—
179#88056D412yescomplemented
180#88055—21no—
181C8×Dic13—21no—
182#88045—22no—
183#88045—22no—
184#88045D414yescomplemented
185#25807—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C23×D13—41no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13C2×D412yes—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—44no—
214C2×D4×C13—84no—
215C2×D4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—41no—
223C2×C22⋊D13—41no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C2×C22⋊D13—44no—
227C2×C22⋊D13—44no—
228C22×Dic13—41no—
229#6131—24no—
230#6131—42no—
231#6131—42no—
232#6131—42no—
233Q8×D13—24no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236Q8×D13—42no—
237#6129—24no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241D4×D13—24no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—44no—
256#6127—44no—
257#6127C2×D412yes—
258#6127C2×D412yes—
259C2×D52—41no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—41no—
267C2×C4×D13—41no—
268C2×Dic26—41no—
269C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
270C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—24no—
274C13×SD16—44no—
275C13×D8—44no—
276C13×D8—42no—
277C13×D8—42no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13C2×D412yes—
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C13×C22⋊C4—44no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13C2×D412yes—
288C22⋊Dic13—21no—
289C22⋊Dic13—42no—
290C22⋊Dic13—42no—
291#6107—24no—
292#6106—24no—
293#6105—24no—
294#6105—42no—
295#6105—42no—
296#6105—42no—
297#6105—42no—
298#6104—24no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317Dic52—22no—
318D104—22no—
319#6095—22no—
320#6095—22no—
321#6094—24no—
322C8×D13—24no—
323C2×#577—131no—
324#3155—131no—
325C2×#496D1311yescharacteristic, complemented
326C2×#472—131no—
327C2×#454—131no—
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—82no—
348C23×C13—82no—
349C23×C13—82no—
350C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—162no—
356Q8×C13—22no—
357Q8×C13—22no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—88no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—162no—
393C22⋊D13—162no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—44no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—44no—
405D52#12712yes—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—44no—
420Dic26#12712yes—
421C8×C13—22no—
422C8×C13#12012yes—
423C8×C13#12012yes—
424#1055—22no—
425#1055—22no—
426#1055—41no—
427#1055—41no—
428C2×2−1+4—131no—
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—261no—
443C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
444C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C22×D8C2×D1311yescharacteristic
446C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
447C2×#131—131no—
448#535—131no—
449#535—131no—
450C2×#127C2×D1311yescharacteristic
451C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#496—24no—
453#496—261no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#493—261no—
457#472—264no—
458#454—264no—
459#453—264no—
460#449—262no—
461#449—262no—
462#448—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104—131no—
467C2×#104—131no—
468#419—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101—131no—
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100—131no—
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405—131no—
478C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—82no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13—82no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13—161no—
492C22×C13—161no—
493C22×C13—161no—
494C22×C13#53511yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C22×C13D4211yescharacteristic
497C2×D13—22no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—164no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13C2×#12011yescharacteristic
507C4×C13C2×#12711yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510Dic13—22no—
511Dic13—41no—
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—262no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—521no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—131no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—521no—
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
533C22×D4—41no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—521no—
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538C22×D4C22×D1311yescharacteristic
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540#137—262no—
541#137—268no—
542#137—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—262no—
544AGL(1,ℤ/8)—262no—
545AGL(1,ℤ/8)—262no—
546AGL(1,ℤ/8)—268no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—521no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554#135—268no—
555#135—262no—
556#135—262no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—131no—
566C2×SD16—131no—
567C2×SD16—268no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16C22⋊D1314yescomplemented
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—21no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—131no—
583C2×D8—261no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—261no—
588#131—134no—
589#131—262no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—131no—
593C2×M16—131no—
594C2×M16—261no—
595C22×C8—261no—
596C22×C8C22×D1311yescharacteristic
597C22×C8C22×D1311yescharacteristic
598#127—22no—
599#127—22no—
600#127—261no—
601#127—261no—
602#124—22no—
603#124—22no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—521no—
609#120—521no—
610#117—131no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613#108—262no—
614#104—134no—
615#104—262no—
616#104—262no—
617#103—132no—
618#103—262no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#101—262no—
622#100—262no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#97—22no—
628#97—261no—
629C4×C8—261no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—82no—
633C2×C13—161no—
634C2×C13—161no—
635C2×C13#243311yescharacteristic
636C2×C13#328812yes—
637D13—42no—
638D13—81no—
639D13—81no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—521no—
644#41—132no—
645#41—132no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—264no—
649#41—264no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—131no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—264no—
675C2×Q8—521no—
676C2×Q8—522no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—521no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—521no—
709C2×D4—521no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—521no—
723C22×C4—521no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—264no—
727Q16—262no—
728SD16—24no—
729SD16—24no—
730SD16—44no—
731SD16—264no—
732SD16—264no—
733SD16—262no—
734SD16—262no—
735SD16—522no—
736SD16—522no—
737SD16—522no—
738SD16—522no—
739D8—44no—
740D8—42no—
741D8—42no—
742D8—264no—
743D8—262no—
744D8—522no—
745D8—522no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748M16—132no—
749M16—132no—
750M16—261no—
751M16—261no—
752M16—264no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—264no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8D4×D1312yes—
765C2×C8D4×D1311yescharacteristic
766C2×C8D4×D1311yescharacteristic
767C2×C8D4×D1312yes—
768C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
769C4⋊C4—132no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C42—21no—
775C42—261no—
776C42D4×D1312yes—
777C13#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—524no—
794C23—2082no—
795C23#8825111yescharacteristic
796Q8—22no—
797Q8—22no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—132no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—524no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—88no—
820D4—132no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—261no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—261no—
827D4—261no—
828D4—524no—
829D4—524no—
830D4—524no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—2082no—
836D4—2082no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—524no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—262no—
863C8—262no—
864C8—521no—
865C8—521no—
866C8#8819112yes—
867C8#8819112yes—
868C22—22no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—161no—
881C22—262no—
882C22—522no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—522no—
886C22—522no—
887C22—2084no—
888C22#1171942011yescharacteristic
889C22#1171942211yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—262no—
894C4—521no—
895C4—521no—
896C4—522no—
897C4D13×#12711yescharacteristic
898C4#1171942211yescharacteristic
899C4C2×#8819111yescharacteristic
900C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—82no—
904C2—161no—
905C2—161no—
906C2—522no—
907C2—1041no—
908C2—1041no—
909C2#1311847011yescharacteristic
910C2#1312660212yes—
subgroupG/H
centerC22#11719422
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#496C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#496D13
hypocenterC13#25807
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719467C2semidirect
2. #13125317C2semidirect
3. C2×#11718821C2semidirect
4. C2×#11718723C2semidirect
5. C2×#11718738C2semidirect
6. #13124118C2semidirect
7. #13124100C2semidirect
8. #13115948C2semidirect
9. #13115943C2semidirect
10. #13115865C2semidirect
11. #13115851C2semidirect
12. #13115741C2semidirect
13. #13115729C2semidirect
14. #13114680C2semidirect
15. C2×C13×#496C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C22×C13×D8C22semidirect
23. C2×C13×#124C22semidirect
26. #11719510C22semidirect
31. C2×#88186C22semidirect
41. C2×C13×#97C22semidirect
42. C2×#88076C22semidirect
43. #11718886C22semidirect
45. C2×#88073C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
59. #11718771C22semidirect
60. C2×#88059C22semidirect
61. #11718762C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
101. C2×C13×SD16D4semidirect
158. C2×Dic52D4semidirect
161. C2×D104D4semidirect
162. C2×#6095D4semidirect
163. C2×#6095D4semidirect
165. #88155D4semidirect
175. #88061D4semidirect
179. #88056D4semidirect
184. #88045D4semidirect
325. C2×#496D13semidirect
444. C22×SD16C2×D13semidirect
446. C22×D8C2×D13semidirect
451. C2×#124C2×D13semidirect
478. C2×#97C2×D13semidirect
574. C2×SD16C22⋊D13semidirect
777. C13#25807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
#131253172
C2×#117188212
C2×#117187232
C2×#117187382
#131241182
#131241002
#131159482
#131159432
#131158652
#131158512
#131157412
#131157292
#131146802
C2×C13×#4962
#2580713