Finite Group Databasebeta

← #15918620

Subgroups — #15918620

Order 3328.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124103C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719542—24no—
22#11719542—24no—
23#11719535C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88204—21no—
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88203—21no—
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88196—21no—
31C2×#88196C2211yescharacteristic
32C22×#6106—21no—
33C22×#6106C2211yescharacteristic
34C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
35#11719510C2211yescharacteristic
36C22×#6104C2211yescharacteristic
37C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88162C2211yescharacteristic
39C2×#88128C2211yescharacteristic
40C13×#454—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44#11718899—22no—
45#11718895C2211yescharacteristic, complemented
46#11718894C2211yescharacteristic
47#11718888—22no—
48#11718886C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50#11718860—24no—
51#11718837—21no—
52#11718833—22no—
53#11718829—21no—
54#11718817—22no—
55#11718815—21no—
56#11718812—21no—
57#11718792C2211yescharacteristic
58C2×#88063C2211yescharacteristic
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60#11718790C2211yescharacteristic
61C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
62#11718783C2211yescharacteristic, complemented
63#11718719—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
66#11718483—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×#124—22no—
106C13×#124—22no—
107C2×C13×C22⋊C4—41no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88207—41no—
110#88204—28no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113#88203—28no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88202—22no—
119#88202D414yescomplemented
120#88201—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
123#88196—28no—
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126C2×#6106—28no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—22no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—22no—
135C2×#6106—41no—
136C2×#6106D414yescomplemented
137C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
138#88194—21no—
139#88194—21no—
140#88192—22no—
141#88191—41no—
142#88190—21no—
143C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—21no—
146C2×#6104—22no—
147C2×#6104—22no—
148C2×#6104—22no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104—22no—
152C2×#6104—41no—
153C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
154#88184—22no—
155#88180C2311yescharacteristic
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162#88162—22no—
163#88162—41no—
164C2×D104—21no—
165C2×#6095—21no—
166#88128—22no—
167#88128—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104D414yescomplemented
170C13×#101—22no—
171#88075—22no—
172#88075D412yescomplemented
173#88073—22no—
174#88072D412yescomplemented
175C22⋊#1055—22no—
176#88063—22no—
177#88063—22no—
178#88062—22no—
179#88061—22no—
180#88060—22no—
181#88055—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88045—22no—
184#88043—22no—
185#25807—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—41no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—24no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—44no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—44no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41C2×D412yes—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—24no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—41no—
211C2×Q8×C13—42no—
212C2×Q8×C13—42no—
213C2×Q8×C13—42no—
214C2×Q8×C13C2×D412yes—
215C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—41no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—41no—
233C22×C4×C13—41no—
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—41no—
237C2×C22⋊D13—42no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239#6131—42no—
240#6131—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—44no—
243D4×D13—44no—
244D4×D13—42no—
245#6127—24no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—42no—
251C2×D52—24no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—41no—
265C2×D52—44no—
266C2×D52—84no—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—41no—
271C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
272C13×SD16—42no—
273C13×SD16—42no—
274C13×D8—42no—
275C13×D8—42no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16C2×D412yes—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C13×C22⋊C4—44no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13C2×D412yes—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—42no—
287#6107—24no—
288#6107—22no—
289#6106—24no—
290#6106—24no—
291#6106—22no—
292#6106—24no—
293#6106—24no—
294#6106—44no—
295#6106—42no—
296#6105—22no—
297#6104—24no—
298#6104—22no—
299#6104—44no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303#6103—42no—
304C4⋊Dic13C2×D412yes—
305C4×Dic13—21no—
306#6099—21no—
307#6099—24no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099C2×D412yes—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—24no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055C2×D412yes—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D412yes—
320C2×#1055C2×D412yes—
321D104—42no—
322#6095—42no—
323C2×#577—131no—
324#3155—131no—
325C2×#496—131no—
326C2×#472—131no—
327C2×#454D1311yescharacteristic, complemented
328C2×#453—131no—
329#3010—131no—
330#3008—131no—
331#2019—131no—
332#2018—131no—
333#2004—131no—
334#2002—131no—
335#1977—131no—
336#1975—131no—
337#1765—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—82no—
344C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—82no—
354C22×D13—82no—
355C22×D13—162no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—22no—
359Q8×C13—22no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—44no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13#12712yes—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—44no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13#12712yes—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—44no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—44no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—162no—
401C22⋊D13—162no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—21no—
404D52—22no—
405D52—21no—
406D52—21no—
407D52—22no—
408D52—44no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—88no—
416C4×D13—44no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419Dic26—21no—
420Dic26—21no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—41no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425#1055—41no—
426#1055#12012yes—
427#1055#12012yes—
428C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
429C2×H(5,𝔽2)—131no—
430#577—264no—
431#577—264no—
432C2×#137—131no—
433C2×#137—261no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#135—131no—
441C2×#135—261no—
442C22×SD16—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×SD16—261no—
445C22×D8—131no—
446C22×D8—131no—
447C2×#131—131no—
448#535—131no—
449#535—131no—
450C2×#127—131no—
451C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#496—264no—
453#496—261no—
454#496—261no—
455#495—261no—
456#493—261no—
457#472—264no—
458#454—24no—
459#453—264no—
460#449—262no—
461#449—262no—
462#448—262no—
463#447—262no—
464C2×#108—131no—
465C2×#104—131no—
466C2×#104C2×D1311yescharacteristic
467C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
468#419—131no—
469#418—131no—
470#416—131no—
471C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#100—131no—
473C2×#100—131no—
474C2×#100—131no—
475#408—131no—
476#408—131no—
477#405—131no—
478C2×#97—131no—
479#341—131no—
480#339—131no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—22no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—82no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—161no—
490C22×C13#53511yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C2×D13—41no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—82no—
497C2×D13—82no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—82no—
501C2×D13—161no—
502C2×D13—164no—
503C2×D13—161no—
504C4×C13—22no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—41no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13C2×#12011yescharacteristic
509C4×C13C2×#12711yescharacteristic
510C4×C13D4211yescharacteristic
511C4×C13D4211yescharacteristic
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
5142−1+4—22no—
5152−1+4—22no—
5162−1+4—22no—
5172−1+4—41no—
518H(5,𝔽2)—262no—
519H(5,𝔽2)—262no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—521no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41C22×D1311yescharacteristic
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
533C22×D4—131no—
534C22×D4—131no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—521no—
538C22×D4—521no—
539C22×D4C22×D1311yescharacteristic
540#137—262no—
541#137—268no—
542#137—262no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—268no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—521no—
554#135—262no—
555#135—262no—
556#135—268no—
557C2×Q16—131no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—134no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—268no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—262no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—521no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—131no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—262no—
580C2×D8—262no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×D8—262no—
584C2×D8—261no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—521no—
588#131—134no—
589#131—262no—
590C2×M16—131no—
591C2×M16—131no—
592C2×M16—261no—
593C2×M16C22×D1311yescharacteristic
594C2×M16C22×D1311yescharacteristic
595C22×C8—131no—
596C22×C8—131no—
597C22×C8—261no—
598#127—262no—
599#127—261no—
600#127—261no—
601#127—262no—
602#124—22no—
603#124—22no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—521no—
609#120—521no—
610#117—131no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C42C22×D1311yescharacteristic
613#108—262no—
614#104—22no—
615#104—262no—
616#104C22⋊D1314yescomplemented
617#103—132no—
618#103—262no—
619#102—132no—
620#102—262no—
621#101—22no—
622#100—262no—
623#100—262no—
624#100—262no—
625C22⋊C8—262no—
626C22⋊C8—262no—
627#97—262no—
628#97—261no—
629C4×C8—261no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—42no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13—161no—
635C2×C13#243311yescharacteristic
636C2×C13#328812yes—
637D13—81no—
638D13—82no—
639D13—161no—
640C24—21no—
641C24—261no—
642C24—261no—
643C24—521no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—24no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—44no—
653#41—42no—
654#41—44no—
655#41—42no—
656#41—264no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41D4×D1312yes—
665#41C2×C22⋊D1312yes—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—24no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—131no—
677C2×Q8D4×D1312yes—
678C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
679C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—131no—
690C2×D4—132no—
691C2×D4—264no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—522no—
705C2×D4—521no—
706C2×D4—524no—
707C2×D4—521no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4—524no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—1044no—
715C2×D4D4×D1311yescharacteristic
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—521no—
725C22×C4C23×D1311yescharacteristic
726Q16—262no—
727Q16—264no—
728SD16—42no—
729SD16—42no—
730SD16—262no—
731SD16—264no—
732SD16—262no—
733SD16—264no—
734SD16—264no—
735SD16—264no—
736SD16—522no—
737SD16—524no—
738SD16—522no—
739D8—42no—
740D8—42no—
741D8—262no—
742D8—264no—
743D8—522no—
744D8—522no—
745D8—522no—
746D8—524no—
747D8—522no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—132no—
752M16—264no—
753M16—261no—
754M16—261no—
755M16—261no—
756M16C2×C22⋊D1312yes—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—132no—
762C2×C8—132no—
763C2×C8—132no—
764C2×C8—264no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C4⋊C4—132no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—522no—
774C42—21no—
775C42—261no—
776C42C2×C22⋊D1312yes—
777C13#2580711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—261no—
785C23—262no—
786C23—524no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—1042no—
793C23—1042no—
794C23—2082no—
795C23#8825111yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—44no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8#8819412yes—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—44no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—262no—
822D4—262no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—521no—
833D4—1048no—
834D4—2082no—
835D4—2082no—
836D4#8819412yes—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4#8825111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—132no—
864C8—132no—
865C8—262no—
866C8—262no—
867C8—521no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—161no—
877C22—521no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—1042no—
881C22—1042no—
882C22—1042no—
883C22—1041no—
884C22—1042no—
885C22—2081no—
886C22—2081no—
887C22—2084no—
888C22#1171929511yescharacteristic
889C22#1171929711yescharacteristic
890C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—521no—
896C4—522no—
897C4D13×#12011yescharacteristic
898C4#1171929511yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
900C4C2×#8819411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—161no—
906C2—1041no—
907C2—1042no—
908C2—2081no—
909C2#1311847111yescharacteristic
910C2#1312660412yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#454C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#454D13
hypocenterC13#25807
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719542C2semidirect
2. #13125321C2semidirect
3. C2×#11718719C2semidirect
4. C2×#11718860C2semidirect
5. C2×#11718483C2semidirect
6. #13124122C2semidirect
7. #13124103C2semidirect
8. #13115949C2semidirect
9. #13115942C2semidirect
10. #13115865C2semidirect
11. #13115850C2semidirect
12. #13115740C2semidirect
13. #13115726C2semidirect
14. #13114681C2semidirect
15. C2×C13×#454C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
23. #11719535C22semidirect
34. C22×#6106C22semidirect
37. C22×#6104C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. #11718895C22semidirect
48. #11718886C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
61. C2×#88062C22semidirect
62. #11718783C22semidirect
65. C2×#88043C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
119. #88202D4semidirect
122. C2×#6107D4semidirect
136. C2×#6106D4semidirect
137. C2×#6106D4semidirect
143. C2×#6105D4semidirect
153. C2×#6104D4semidirect
169. C13×#104D4semidirect
172. #88075D4semidirect
174. #88072D4semidirect
327. C2×#454D13semidirect
439. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
451. C2×#124C2×D13semidirect
467. C2×#104C2×D13semidirect
471. C2×#101C2×D13semidirect
616. #104C22⋊D13semidirect
777. C13#25807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
#131253212
C2×#117187192
C2×#117188602
C2×#117184832
#131241222
#131241032
#131159492
#131159422
#131158652
#131158502
#131157402
#131157262
#131146812
C2×C13×#4542
#2580713