Finite Group Databasebeta

← #15918621

Subgroups — #15918621

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic
2#13125327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29#11719480—24no—
30#11719480—24no—
31C2×#88169—21no—
32C2×SD16×D13—21no—
33C2×#88166—21no—
34C2×#88165—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88163C2211yescharacteristic
37C2×#88161C2211yescharacteristic
38#11719231C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#418C2211yescharacteristic
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
43#11718895C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88073C2211yescharacteristic
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47#11718790C2211yescharacteristic
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49#11718753—21no—
50#11718747—21no—
51#11718722—24no—
52#11718721—24no—
53#11718721—21no—
54#11718720—21no—
55#11718711—22no—
56#11718708—22no—
57#11718665C2211yescharacteristic, complemented
58#11718663C2211yescharacteristic
59#11718658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718487—24no—
64#11718444—22no—
65#11718437—22no—
66#11718416—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77C2×Q8×D13—21no—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—41no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C2×C13×D8—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—21no—
101C13×#124—21no—
102C13×#124—22no—
103C13×#124—22no—
104C13×#123—41no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—41no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88205—22no—
110#88205—41no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113C2×#6107—21no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107—22no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—22no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—41no—
123C2×#6107D411yescharacteristic
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126#88196—22no—
127#88196—41no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106D411yescharacteristic
131C2×#6105—21no—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105—21no—
135C2×#6105—22no—
136C2×#6105—22no—
137C2×#6105—41no—
138C2×#6105D411yescharacteristic
139C2×#6105D414yes—
140C2×#6104D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13—41no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88169—28no—
147SD16×D13—28no—
148#88166—28no—
149#88165—28no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88163—22no—
153#88163—22no—
154#88161—22no—
155#88161D414yes—
156C2×Dic52—21no—
157C2×Dic52—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88151—22no—
163#88140—41no—
164#88129—21no—
165#88123—22no—
166#88123—21no—
167#88123—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#102—22no—
170C13×#101—22no—
171#88073—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88064—22no—
174#88064—22no—
175#88062—22no—
176#88060—22no—
177#88050—22no—
178#88050D412yes—
179#88049D412yes—
180#88045—22no—
181#88045D414yes—
182#88043—21no—
183#88043—22no—
184C4×#1055—21no—
185#25808—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—41no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—41no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—41no—
221C22×Dic13—41no—
222Q8×D13—24no—
223Q8×D13—42no—
224#6129—24no—
225#6129—24no—
226#6129—42no—
227#6129—42no—
228#6129—42no—
229#6129—44no—
230#6129—44no—
231#6129—42no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×SD16—24no—
269C13×D8—24no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16C2×D412yes—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—42no—
277C13×C4⋊C4C2×D412yes—
278C13×C22⋊C4—21no—
279C13×C22⋊C4—44no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13C2×D412yes—
284#6107—22no—
285#6107—42no—
286#6107—44no—
287#6107—42no—
288#6107—42no—
289#6107—42no—
290#6107—42no—
291#6106—22no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6105—24no—
295#6105—22no—
296#6105—24no—
297#6105—44no—
298#6105—42no—
299#6104—22no—
300#6103—42no—
301C4⋊Dic13—44no—
302C4⋊Dic13—42no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D412yes—
315C2×#1055C2×D412yes—
316Dic52—24no—
317Dic52—42no—
318#6095—24no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3156—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3009—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2003D1311yescharacteristic, complemented
334#1977—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—44no—
380C22⋊D13—44no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52#12712yes—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402Dic26—21no—
403Dic26—22no—
404Dic26—21no—
405Dic26—22no—
406Dic26—21no—
407Dic26—44no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12712yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055#12012yes—
421#1055#12012yes—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124C2×D1311yescharacteristic
446#497—264no—
447#497—261no—
448#497—261no—
449#495—261no—
450#494—261no—
451#473—264no—
452#456—264no—
453#455—264no—
454#452—262no—
455#452—262no—
456#451—262no—
457#450—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#419—131no—
463#418C2×D1311yescharacteristic
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C22×C13—22no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—82no—
480C22×C13—82no—
481C22×C13—161no—
482C22×C13#53511yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—164no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×#12011yescharacteristic
495C4×C13C2×#12711yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498Dic13—22no—
499Dic13—42no—
500Dic13—41no—
501Dic13—81no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—521no—
506H(5,𝔽2)—262no—
507H(5,𝔽2)—262no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—521no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—521no—
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527#137—262no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—268no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—521no—
537#137—521no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—268no—
541#135—262no—
542#135—262no—
543#135—268no—
544C2×Q16—131no—
545C2×Q16—261no—
546C2×Q16—261no—
547C2×Q16—262no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—521no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—134no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—268no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—521no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—131no—
575#131—134no—
576#131—262no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—261no—
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8—131no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8—261no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—262no—
587C4⋊Q8—261no—
588C4⋊Q8—262no—
589#124—22no—
590#124—21no—
591#124—22no—
592#124—261no—
593#123—41no—
594#123—521no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—262no—
597#117C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C42C22×D1311yescharacteristic
601#108—262no—
602#104—22no—
603#104—134no—
604#104—262no—
605#103—132no—
606#103—262no—
607#102—22no—
608#102—132no—
609#101—22no—
610#101—262no—
611#101—262no—
612#100—262no—
613C22⋊C8—262no—
614C22⋊C8—262no—
615#97—262no—
616#97—261no—
617C4×C8—261no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—82no—
621C2×C13—81no—
622C2×C13#243311yescharacteristic
623C2×C13#328912yes—
624D13—42no—
625D13—81no—
626C24—21no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—132no—
633#41—132no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—264no—
637#41—264no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—522no—
645#41—524no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—524no—
649#41—522no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—264no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4D4×D1311yescharacteristic
696C2×D4D4×D1312yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—264no—
709Q16—262no—
710Q16—522no—
711Q16—522no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714Q16—524no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—24no—
718SD16—264no—
719SD16—264no—
720SD16—264no—
721SD16—262no—
722SD16—262no—
723SD16—522no—
724SD16—524no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728D8—24no—
729D8—262no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—132no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—131no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—524no—
753C4⋊C4—522no—
754C4⋊C4D4×D1312yes—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42D4×D1312yes—
762C13#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—82no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—524no—
771C23—2082no—
772C23#8825111yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—132no—
780Q8—261no—
781Q8—262no—
782Q8—261no—
783Q8—262no—
784Q8—261no—
785Q8—524no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792D4—21no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—132no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—261no—
804D4—261no—
805D4—261no—
806D4—524no—
807D4—524no—
808D4—524no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4#8825611yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—132no—
844C8—132no—
845C8—262no—
846C8—262no—
847C8—521no—
848C22—22no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—161no—
855C22—262no—
856C22—522no—
857C22—521no—
858C22—522no—
859C22—2084no—
860C22#1171929511yescharacteristic
861C22#1171929511yescharacteristic
862C22#1171931211yescharacteristic
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—262no—
868C4—521no—
869C4—522no—
870C4—1041no—
871C4D13×#12011yescharacteristic
872C4#1171931411yescharacteristic
873C4#1171931411yescharacteristic
874C4D13×#12711yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—82no—
879C2—522no—
880C2—1041no—
881C2#1311846811yescharacteristic
882C2#1312661312yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719480C2
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#25808
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125327C2semidirect
3. C2×#11718721C2semidirect
4. C2×#11718416C2semidirect
5. C2×#11718487C2semidirect
6. C2×#11718722C2semidirect
7. #13124129C2semidirect
8. #13124114C2semidirect
9. #13115956C2semidirect
10. #13115950C2semidirect
11. #13115875C2semidirect
12. #13115742C2semidirect
13. #13115726C2semidirect
14. #13114677C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
19. C13×#536C22semidirect
21. C2×#88205C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
40. C2×C13×#104C22semidirect
42. C2×C13×#101C22semidirect
43. #11718895C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
57. #11718665C22semidirect
59. #11718658C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
333. #2003D13semidirect
443. #536C2×D13semidirect
461. C2×#104C2×D13semidirect
467. C2×#101C2×D13semidirect
474. #339C2×D13semidirect
762. C13#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
#131253272
C2×#117187212
C2×#117184162
C2×#117184872
C2×#117187222
#131241292
#131241142
#131159562
#131159502
#131158752
#131157422
#131157262
#131146772
C13×#20032
#2580813