Finite Group Databasebeta

← #15918622

Subgroups — #15918622

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115950C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#577C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C13×#577—24no—
19C13×#577—24no—
20C2×C13×#137—21no—
21C2×C13×#137C2211yescharacteristic
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C13×#135—21no—
25C2×C13×#135C2211yescharacteristic
26C22×C13×SD16—21no—
27C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic
29#11719530C2211yescharacteristic
30#11719530C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88205C2211yescharacteristic
32C2×#88205C2211yescharacteristic
33C2×#88205C2211yescharacteristic
34C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88190C2211yescharacteristic
38C22×#6105C2211yescharacteristic
39C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
40#11718907—24no—
41#11718903—24no—
42#11718900—22no—
43#11718900—22no—
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47#11718895C2211yescharacteristic
48#11718895C2211yescharacteristic, complemented
49#11718894C2211yescharacteristic
50#11718889—22no—
51C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
52#11718886C2211yescharacteristic, complemented
53#11718879—22no—
54C2×#88073C2211yescharacteristic
55#11718876C2211yescharacteristic
56#11718842—21no—
57#11718828—24no—
58#11718828—21no—
59#11718828—21no—
60#11718816—21no—
61#11718804—24no—
62C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
65#11718762C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—22no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—41no—
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C13—21no—
86C22×Q8×C13—21no—
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C22×D4×C13—21no—
89C22×D4×C13—21no—
90C22×D4×C13—41no—
91C22×D4×C13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—28no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×#135—28no—
101C13×#135—22no—
102C13×#135—22no—
103C2×C13×Q16—21no—
104C2×C13×Q16D411yescharacteristic
105C2×C13×SD16—28no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×SD16—21no—
110C2×C13×SD16—22no—
111C2×C13×SD16D411yescharacteristic
112C2×C13×SD16D414yes—
113C2×C13×SD16D411yescharacteristic
114C2×C13×D8—21no—
115C2×C13×D8D411yescharacteristic
116C13×#131—22no—
117C13×#131D414yes—
118C2×C13×M16—21no—
119C2×C13×M16C2311yescharacteristic
120C22×C8×C13—21no—
121C22×C8×C13C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic13—41no—
123#88205—22no—
124#88205—22no—
125#88205—22no—
126#88205—22no—
127#88205—22no—
128#88205—22no—
129#88205—41no—
130#88205—41no—
131#88198—22no—
132#88198—21no—
133#88198—21no—
134#88198—22no—
135C2×#6107—22no—
136C2×#6107—21no—
137C2×#6107—21no—
138C2×#6107—21no—
139C2×#6107—21no—
140C2×#6107—22no—
141C2×#6107—41no—
142#88190—22no—
143#88190—21no—
144#88190—21no—
145#88190—22no—
146#88189—41no—
147#88189—41no—
148C2×#6105—22no—
149C2×#6105—21no—
150C2×#6105—21no—
151C2×#6105—21no—
152C2×#6105—21no—
153C2×#6105—22no—
154C2×#6105—41no—
155#88180C2311yescharacteristic
156#88178—22no—
157#88178—22no—
158C2×#6101—41no—
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161C2×#6099C2311yescharacteristic
162C2×#6099C2311yescharacteristic
163C22×#1055C2311yescharacteristic
164C2×Dic52—22no—
165C2×Dic52—21no—
166C2×Dic52—21no—
167C2×Dic52—22no—
168#88077—22no—
169#88077—22no—
170#88077D414yes—
171#88076—22no—
172#88075—22no—
173#88075D412yes—
174#88073—22no—
175#88072—22no—
176#88072D412yes—
177C22⋊#1055—22no—
178C22⋊#1055—22no—
179#88064—22no—
180#88064—22no—
181#88059—22no—
182#88055—22no—
183#88055—21no—
184C8×Dic13—21no—
185#25808—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—41no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—24no—
191C13×#41—24no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—44no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—44no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41C2×D412yes—
209C13×#41C2×D412yes—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—24no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—41no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×Q8×C13—42no—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C13C2×D412yes—
223C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—24no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—21no—
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—42no—
234C2×D4×C13—41no—
235C2×D4×C13—41no—
236C2×D4×C13—42no—
237C2×D4×C13—44no—
238C2×D4×C13—44no—
239C2×D4×C13—41no—
240C2×D4×C13—42no—
241C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C13C2×D412yes—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—41no—
250C22×C4×C13—41no—
251C22×C4×C13—41no—
252C22×C4×C13C2411yescharacteristic
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C13×Q16—24no—
269C13×Q16—22no—
270C13×SD16—24no—
271C13×SD16—24no—
272C13×SD16—22no—
273C13×SD16—24no—
274C13×SD16—24no—
275C13×SD16—22no—
276C13×D8—24no—
277C13×D8—22no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—24no—
280C13×M16C2×D412yes—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—24no—
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C13C2×D412yes—
286C2×C8×C13C2×D412yes—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—42no—
289C22⋊Dic13—42no—
290C22⋊Dic13—44no—
291#6107—44no—
292#6107—42no—
293#6107—42no—
294#6107—42no—
295#6107—42no—
296#6105—44no—
297#6105—42no—
298#6105—42no—
299#6105—42no—
300#6105—42no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—44no—
303#6101—42no—
304#6101—42no—
305C4×Dic13—21no—
306C4×Dic13—21no—
307C4×Dic13C2×D412yes—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099—21no—
312#6099—21no—
313#6099C2×D412yes—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055C2×D412yes—
320Dic52—42no—
321Dic52—42no—
322C2×#577D1311yescharacteristic
323#3156—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3009—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—44no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—82no—
345C23×C13—162no—
346C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—44no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13#12712yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—22no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—44no—
368D4×C13—44no—
369D4×C13—44no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13#12712yes—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—44no—
384C2×C4×C13—44no—
385C2×C4×C13—44no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13#12012yes—
417C8×C13#12012yes—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
423C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
424#577—24no—
425#577—24no—
426C2×#137—21no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
434C2×#135—21no—
435C2×#135C2×D1311yescharacteristic
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×SD16—21no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
441C2×#131C2×D1311yescharacteristic
442#536—131no—
443#536—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—264no—
447#497—261no—
448#497—261no—
449#495—261no—
450#494—261no—
451#473—264no—
452#456—264no—
453#455—264no—
454#452—262no—
455#452—262no—
456#451—262no—
457#450—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—42no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—82no—
484C22×C13—82no—
485C22×C13—161no—
486C22×C13—164no—
487C22×C13#53511yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C4×C13—22no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13C2×#12011yescharacteristic
495C4×C13C2×#12711yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498Dic13—42no—
499Dic13—42no—
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
5022−1+4—22no—
5032−1+4—22no—
5042−1+4—22no—
5052−1+4—41no—
506H(5,𝔽2)—22no—
507H(5,𝔽2)—22no—
508H(5,𝔽2)—22no—
509H(5,𝔽2)—41no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C22×D1311yescharacteristic
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—41no—
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527#137—28no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—521no—
537#137—521no—
538AGL(1,ℤ/8)—28no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541#135—28no—
542#135—22no—
543#135—22no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—262no—
546C2×Q16—261no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—521no—
556C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
557C2×SD16—28no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—521no—
570C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
571C2×SD16C22⋊D1314yes—
572C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
573C2×D8—21no—
574C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
575#131—22no—
576#131C22⋊D1314yes—
577C2×M16—21no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—131no—
580C2×M16—131no—
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8—21no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C4⋊Q8—262no—
586C4⋊Q8—262no—
587C4⋊Q8—261no—
588C4⋊Q8—261no—
589#124—262no—
590#124—262no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#123—521no—
594#123—521no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—262no—
597#117—131no—
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C22⋊C4—521no—
600C2×C42—131no—
601#108—262no—
602#104—134no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#103—132no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#102—262no—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#101—262no—
612#100—262no—
613C22⋊C8—262no—
614C22⋊C8—262no—
615#97—262no—
616#97—261no—
617C4×C8—261no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—81no—
622C2×C13—81no—
623C2×C13—82no—
624C2×C13#243311yescharacteristic
625C2×C13#328912yes—
626C24—21no—
627C24—41no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—24no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—42no—
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41D4×D1312yes—
649#41C2×C22⋊D1312yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4D4×D1311yescharacteristic
694C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
695C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—24no—
709Q16—22no—
710Q16—524no—
711Q16—522no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—24no—
718SD16—24no—
719SD16—22no—
720SD16—24no—
721SD16—24no—
722SD16—22no—
723SD16—524no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728D8—24no—
729D8—22no—
730M16—21no—
731M16—24no—
732M16—132no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16C2×C22⋊D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
748C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
749C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
750C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—524no—
753C4⋊C4—522no—
754C4⋊C4—522no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—524no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—132no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C13#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—44no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—162no—
772C23#8825111yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—22no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8#8819412yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—22no—
800D4—21no—
801D4—44no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4#8819412yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4#8825111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—262no—
843C8—262no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C8#8820712yes—
847C8#8820712yes—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—161no—
859C22—164no—
860C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
861C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
862C22#1171951011yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—522no—
868C4—522no—
869C4—1041no—
870C4—1041no—
871C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
872C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
873C4C2×#8819411yescharacteristic
874C4C2×#8820711yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—42no—
878C2—81no—
879C2—81no—
880C2—82no—
881C2#1311846911yescharacteristic
882C2#1312660912yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#577C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#577D13
hypocenterC13#25808
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125331C2semidirect
2. C2×#11718828C2semidirect
3. C2×#11718804C2semidirect
4. C2×#11718907C2semidirect
5. C2×#11718903C2semidirect
6. #13124131C2semidirect
7. #13124113C2semidirect
8. #13115954C2semidirect
9. #13115950C2semidirect
10. #13115869C2semidirect
11. #13115855C2semidirect
12. #13115741C2semidirect
13. #13115730C2semidirect
14. #13114678C2semidirect
30. #11719530C22semidirect
34. C2×#88205C22semidirect
35. C2×#88198C22semidirect
36. C22×#6107C22semidirect
39. C22×Dic52C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. #11718895C22semidirect
51. C2×#88076C22semidirect
52. #11718886C22semidirect
62. C2×#88064C22semidirect
63. C2×#88064C22semidirect
64. C2×#88059C22semidirect
65. #11718762C22semidirect
66. C2×#88055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
762. C13#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131253312
C2×#117188282
C2×#117188042
C2×#117189072
C2×#117189032
#131241312
#131241132
#131159542
#131159502
#131158692
#131158552
#131157412
#131157302
#131146782
C2×C13×#5772
#2580813