Finite Group Databasebeta

← #15918623

Subgroups — #15918623

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic
2#13125329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21#11719530C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23#11719521C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29#11719480—24no—
30#11719480—24no—
31C2×#88169—21no—
32C2×SD16×D13—21no—
33C2×#88166—21no—
34C2×#88165—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88163C2211yescharacteristic
37C2×#88163C2211yescharacteristic
38C2×#88161C2211yescharacteristic
39C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#100C2211yescharacteristic
42C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
44#11718876C2211yescharacteristic
45#11718866—24no—
46#11718851—21no—
47#11718842—21no—
48#11718834—22no—
49#11718830—22no—
50#11718829—21no—
51#11718828—24no—
52#11718828—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
58#11718783C2211yescharacteristic, complemented
59#11718781C2211yescharacteristic, complemented
60#11718774C2211yescharacteristic
61#11718771C2211yescharacteristic
62C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718416—24no—
64#11718407—24no—
65#11718400—22no—
66#11718394—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—41no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77C2×Q8×D13—21no—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—41no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—41no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—41no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—41no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—41no—
110#88204—22no—
111#88204—22no—
112#88201—21no—
113#88200—22no—
114#88198—21no—
115#88198—22no—
116#88198—21no—
117#88198—22no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6107—22no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107D411yescharacteristic
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126C2×#6106—21no—
127C2×#6106D411yescharacteristic
128#88190—22no—
129#88190—21no—
130#88190—22no—
131#88189—41no—
132C2×#6105—21no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105D411yescharacteristic
136C2×#6105D414yes—
137C2×#6104D411yescharacteristic
138#88183—41no—
139#88180C2311yescharacteristic
140#88178—22no—
141C2×#6101—41no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88169—28no—
146SD16×D13—28no—
147#88166—28no—
148#88165—28no—
149#88163—22no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88163—22no—
153#88163—22no—
154#88163—41no—
155#88161—22no—
156#88161D414yes—
157C2×Dic52—21no—
158C2×Dic52—21no—
159C2×Dic52—22no—
160C2×Dic52—21no—
161C2×Dic52—22no—
162C2×Dic52—41no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—21no—
165C2×#6095—21no—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#101—22no—
169C13×#100—22no—
170C13×C22⋊C8—22no—
171#88077—22no—
172#88072—22no—
173#88065—22no—
174#88065D414yes—
175#88064—22no—
176#88064—22no—
177#88062—22no—
178#88061D412yes—
179#88060—22no—
180#88056—22no—
181#88056D412yes—
182#88055—22no—
183#88055—21no—
184C8×Dic13—21no—
185#25808—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—41no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—41no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C2×C22⋊D13—41no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—41no—
221C22×Dic13—41no—
222Q8×D13—24no—
223Q8×D13—42no—
224#6129—24no—
225#6129—24no—
226#6129—42no—
227#6129—42no—
228#6129—42no—
229#6129—44no—
230#6129—44no—
231#6129—42no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—42no—
243#6127—42no—
244#6127C2×D412yes—
245#6127C2×D412yes—
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×D52C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—42no—
263C2×Dic26—41no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—42no—
269C13×SD16—24no—
270C13×SD16—44no—
271C13×SD16—42no—
272C13×D8—24no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16C2×D412yes—
278C13×M16C2×D412yes—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—42no—
287C22⋊Dic13—44no—
288#6107—22no—
289#6107—42no—
290#6107—42no—
291#6107—42no—
292#6106—22no—
293#6106—42no—
294#6105—24no—
295#6105—22no—
296#6105—24no—
297#6104—22no—
298#6103—42no—
299C4⋊Dic13C2×D412yes—
300#6101—44no—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D412yes—
313Dic52—24no—
314Dic52—44no—
315Dic52—42no—
316Dic52—42no—
317#6095—24no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3156—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3009—131no—
330#2020—131no—
331#2019D1311yescharacteristic, complemented
332#2005—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—22no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—82no—
342C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—21no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—41no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13—41no—
392C2×Dic13—41no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52#12712yes—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—44no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402Dic26—21no—
403Dic26—22no—
404Dic26—21no—
405Dic26—22no—
406Dic26—21no—
407Dic26—44no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12712yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—41no—
420#1055#12012yes—
421#1055#12012yes—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—261no—
440C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#536—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—264no—
447#497—261no—
448#497—261no—
449#495—261no—
450#494—261no—
451#473—264no—
452#456—264no—
453#455—264no—
454#452—262no—
455#452—262no—
456#451—262no—
457#450—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#100C2×D1311yescharacteristic
469#408—131no—
470#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—82no—
480C22×C13—82no—
481C22×C13—161no—
482C22×C13#53511yescharacteristic
483C22×C13D4211yescharacteristic
484C22×C13D4211yescharacteristic
485C2×D13—22no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—164no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13C2×#12011yescharacteristic
493C4×C13C2×#12711yescharacteristic
494C4×C13D4211yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496Dic13—22no—
497Dic13—42no—
498Dic13—42no—
499Dic13—41no—
500Dic13—42no—
501Dic13—81no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—521no—
506H(5,𝔽2)—262no—
507H(5,𝔽2)—262no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—521no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—521no—
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527#137—22no—
528#137—41no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—268no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—521no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—268no—
541#135—262no—
542#135—262no—
543#135—268no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—131no—
546C2×Q16—261no—
547C2×Q16—262no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—262no—
556C2×Q16—521no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—131no—
563C2×SD16—134no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—268no—
572C2×SD16—261no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—131no—
575#131—134no—
576#131—262no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—261no—
579C2×M16C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8—131no—
583C22×C8—261no—
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C4⋊Q8—262no—
586C4⋊Q8—262no—
587C4⋊Q8—261no—
588C4⋊Q8—261no—
589#124—262no—
590#124—261no—
591#124—262no—
592#124—261no—
593#123—521no—
594#123—521no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—262no—
597#117—131no—
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C22⋊C4—521no—
600C2×C42—131no—
601#108—262no—
602#104—134no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#103—132no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#102—262no—
609#101—22no—
610#101—262no—
611#101—262no—
612#100—22no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8—262no—
615#97—262no—
616#97—261no—
617C4×C8—261no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—82no—
621C2×C13—81no—
622C2×C13#243311yescharacteristic
623C2×C13#328912yes—
624D13—42no—
625D13—81no—
626C24—21no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—132no—
633#41—132no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—264no—
637#41—264no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—522no—
645#41—524no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—524no—
649#41—522no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—132no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—264no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—522no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4D4×D1311yescharacteristic
696C2×D4D4×D1312yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—42no—
709Q16—264no—
710Q16—262no—
711Q16—524no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—24no—
718SD16—44no—
719SD16—42no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—262no—
724SD16—262no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728D8—24no—
729D8—262no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16D4×D1312yes—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—131no—
746C2×C8—132no—
747C2×C8—132no—
748C2×C8—264no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8D4×D1312yes—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—522no—
753C4⋊C4—524no—
754C4⋊C4—522no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—524no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—132no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C13#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—82no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—524no—
771C23—2082no—
772C23#8825611yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—132no—
780Q8—261no—
781Q8—262no—
782Q8—261no—
783Q8—262no—
784Q8—261no—
785Q8—524no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792D4—21no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—132no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—261no—
804D4—261no—
805D4—261no—
806D4—524no—
807D4—524no—
808D4—524no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—524no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4#8825111yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—132no—
846C8—132no—
847C8—521no—
848C22—22no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—161no—
855C22—262no—
856C22—522no—
857C22—521no—
858C22—522no—
859C22—2084no—
860C22#1171931211yescharacteristic
861C22#1171931411yescharacteristic
862C22#1171931411yescharacteristic
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—262no—
866C4—522no—
867C4—521no—
868C4—522no—
869C4—522no—
870C4—1041no—
871C4D13×#12011yescharacteristic
872C4#1171929511yescharacteristic
873C4#1171929511yescharacteristic
874C4D13×#12711yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—82no—
879C2—522no—
880C2—1041no—
881C2#1311846811yescharacteristic
882C2#1312660812yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2019C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719480C2
hypercenter#2019D13
hypocenterC13#25808
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125329C2semidirect
3. C2×#11718828C2semidirect
4. C2×#11718416C2semidirect
5. C2×#11718866C2semidirect
6. C2×#11718407C2semidirect
7. #13124133C2semidirect
8. #13124109C2semidirect
9. #13115958C2semidirect
10. #13115874C2semidirect
11. #13115855C2semidirect
12. #13115736C2semidirect
13. #13115728C2semidirect
14. #13114679C2semidirect
15. C13×#2019C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
21. #11719530C22semidirect
24. C2×#88198C22semidirect
25. C22×#6107C22semidirect
39. C22×Dic52C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
42. C13×#408C22semidirect
43. C2×#88077C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
57. C2×#88062C22semidirect
58. #11718783C22semidirect
59. #11718781C22semidirect
62. C2×#88055C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
331. #2019D13semidirect
431. C2×#137C2×D13semidirect
467. C2×#101C2×D13semidirect
470. #408C2×D13semidirect
473. #341C2×D13semidirect
762. C13#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194802
#131253292
C2×#117188282
C2×#117184162
C2×#117188662
C2×#117184072
#131241332
#131241092
#131159582
#131158742
#131158552
#131157362
#131157282
#131146792
C13×#20192
#2580813