Finite Group Databasebeta

← #15918624

Subgroups — #15918624

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#135C2211yescharacteristic
21C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#536C2211yescharacteristic
23C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic
27C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88196C2211yescharacteristic
30C2×#88196C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32#11719475—24no—
33#11719475—24no—
34C2×#88172—21no—
35C2×#88170—21no—
36C2×SD16×D13—21no—
37C2×#88165—21no—
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39C2×#88155C2211yescharacteristic
40C13×#497—21no—
41C13×#497—21no—
42C13×#495—21no—
43C13×#494—21no—
44C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
47#11718895C2211yescharacteristic
48#11718895C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
51#11718866—24no—
52#11718863—24no—
53#11718853—24no—
54#11718851—24no—
55C2×#88065C2211yescharacteristic
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88063C2211yescharacteristic
58C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
60#11718711—22no—
61#11718708—22no—
62#11718708—22no—
63#11718707—22no—
64#11718665C2211yescharacteristic, complemented
65#11718663C2211yescharacteristic
66#11718662C2211yescharacteristic
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—41no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—41no—
97C13×#137—41no—
98C13×#135—22no—
99C13×#135—22no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×Q16—21no—
102C2×C13×Q16—21no—
103C2×C13×Q16—21no—
104C2×C13×Q16—22no—
105C2×C13×Q16—22no—
106C2×C13×Q16D411yescharacteristic
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×SD16D411yescharacteristic
110C2×C13×SD16D411yescharacteristic
111C2×C13×D8D411yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13C2311yescharacteristic
114C13×C4⋊Q8—21no—
115C13×C4⋊Q8—21no—
116C13×#124—21no—
117C13×#124—21no—
118C13×#123—41no—
119C13×#123—41no—
120C13×C22⋊Q8—22no—
121C13×C22⋊Q8—22no—
122C13×#117C2311yescharacteristic
123#88205—22no—
124#88205—22no—
125#88203—22no—
126#88203—22no—
127#88201—22no—
128#88201—22no—
129#88198—22no—
130#88198—22no—
131C2×#6107—21no—
132C2×#6107—21no—
133C2×#6107—21no—
134C2×#6107—22no—
135C2×#6107—22no—
136C2×#6107—41no—
137#88196—22no—
138#88196—22no—
139#88196—22no—
140#88196—22no—
141C2×#6106—21no—
142C2×#6106—21no—
143C2×#6106—21no—
144C2×#6106—22no—
145C2×#6106—22no—
146C2×#6106—41no—
147C2×#6105—21no—
148C2×#6104—21no—
149C2×#6103—41no—
150C2×#6101—41no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2311yescharacteristic
156#88172—28no—
157#88170—28no—
158SD16×D13—28no—
159#88165—28no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095—21no—
162C2×#6095—22no—
163C2×#6095D414yes—
164#88155—22no—
165#88155D414yes—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#97—21no—
169C4×C8×C13—21no—
170#88077—22no—
171#88077—22no—
172#88076—22no—
173#88076—22no—
174C22⋊#1055—22no—
175C22⋊#1055—22no—
176#88065D414yes—
177#88064—22no—
178#88063—22no—
179#88059—22no—
180#88055—22no—
181#88050—22no—
182#88050D412yes—
183#88049—22no—
184#88049D412yes—
185#25808—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—41no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—41no—
225#6131—24no—
226#6131—42no—
227Q8×D13—24no—
228Q8×D13—42no—
229#6129—24no—
230#6129—42no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233D4×D13—24no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—42no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242#6127—42no—
243#6127C2×D412yes—
244#6127C2×D412yes—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—41no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52C2×D412yes—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—22no—
269C13×Q16—42no—
270C13×Q16—42no—
271C13×Q16—42no—
272C13×Q16—42no—
273C13×SD16—22no—
274C13×SD16—22no—
275C13×SD16—42no—
276C13×SD16—42no—
277C13×D8—22no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16C2×D412yes—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13C2×D412yes—
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
285C13×C4⋊C4—42no—
286C13×C4⋊C4—42no—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—42no—
290C13×C22⋊C4—42no—
291C42×C13—21no—
292#6107—24no—
293#6107—44no—
294#6107—42no—
295#6107—42no—
296#6106—24no—
297#6106—44no—
298#6106—42no—
299#6106—42no—
300#6105—24no—
301#6104—24no—
302#6103—44no—
303#6101—44no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D412yes—
318#6095—24no—
319#6095—24no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3156D1311yescharacteristic, complemented
324C2×#497—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3009—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—44no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—44no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397D52—22no—
398D52—21no—
399D52—22no—
400D52—44no—
401D52—41no—
402D52—41no—
403D52#12712yes—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—44no—
408Dic26—21no—
409Dic26—22no—
410Dic26—22no—
411Dic26—44no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12712yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13#12012yes—
417C8×C13#12012yes—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×#135—261no—
435C2×#135C2×D1311yescharacteristic
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C2×#131—131no—
442#536C2×D1311yescharacteristic
443#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—21no—
447#497—21no—
448#497—264no—
449#495—21no—
450#494—21no—
451#473—264no—
452#456—264no—
453#455—264no—
454#452—262no—
455#452—262no—
456#451—262no—
457#450—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13#53511yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—164no—
489C2×D13—161no—
490C4×C13—41no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13C2×#12011yescharacteristic
496C4×C13C2×#12711yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498C4×C13D4211yescharacteristic
499Dic13—22no—
500Dic13—42no—
501Dic13—42no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—521no—
506H(5,𝔽2)—262no—
507H(5,𝔽2)—262no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—521no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—521no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—41no—
530#137—41no—
531#137—262no—
532#137—268no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—262no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—268no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541#135—22no—
542#135—22no—
543#135—268no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—521no—
556C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—134no—
560C2×SD16—262no—
561C2×SD16—268no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—262no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—521no—
571C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
572C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
573C2×D8—261no—
574C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
575#131—134no—
576#131—262no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—131no—
580C2×M16—261no—
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8—131no—
583C22×C8—261no—
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—262no—
588C4⋊Q8—262no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—262no—
592#124—262no—
593#123—41no—
594#123—41no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597#117C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C22⋊C4—521no—
600C2×C42—131no—
601#108—262no—
602#104—134no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#103—132no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#102—262no—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#101—262no—
612#100—262no—
613C22⋊C8—262no—
614C22⋊C8—262no—
615#97—21no—
616#97—262no—
617C4×C8—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13—81no—
622C2×C13#243311yescharacteristic
623C2×C13#328912yes—
624D13—42no—
625D13—82no—
626C24—261no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—132no—
637#41—132no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—264no—
641#41—264no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—522no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—524no—
648#41—522no—
649#41—524no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—132no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—264no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—521no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—22no—
709Q16—42no—
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—42no—
713Q16—264no—
714Q16—524no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—264no—
724SD16—264no—
725SD16—524no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728D8—22no—
729D8—264no—
730M16—21no—
731M16—132no—
732M16—261no—
733M16—264no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—132no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—264no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8D4×D1312yes—
748C2×C8D4×D1312yes—
749C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
750C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—524no—
754C4⋊C4D4×D1312yes—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—524no—
759C42—21no—
760C42—132no—
761C42—261no—
762C13#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—524no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—1042no—
771C23—2082no—
772C23#8825111yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—132no—
786Q8—261no—
787Q8—262no—
788Q8—262no—
789Q8—524no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—132no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—261no—
805D4—262no—
806D4—524no—
807D4—524no—
808D4—524no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—524no—
832C2×C4—522no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4#8825111yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—262no—
843C8—262no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C8#8819112yes—
847C8#8819112yes—
848C22—22no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—262no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—1042no—
857C22—1042no—
858C22—2081no—
859C22—2084no—
860C22#1171942011yescharacteristic
861C22#1171942211yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—262no—
869C4—522no—
870C4—522no—
871C4D13×#12711yescharacteristic
872C4#1171942211yescharacteristic
873C4C2×#8819111yescharacteristic
874C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—522no—
880C2—1042no—
881C2#1311847011yescharacteristic
882C2#1312660712yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3156C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719475C2
hypercenter#3156D13
hypocenterC13#25808
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718851C2semidirect
3. C2×#11718853C2semidirect
4. C2×#11718866C2semidirect
5. C2×#11718863C2semidirect
6. #13124129C2semidirect
7. #13124111C2semidirect
8. #13115954C2semidirect
9. #13115947C2semidirect
10. #13115870C2semidirect
11. #13115856C2semidirect
12. #13115739C2semidirect
13. #13115730C2semidirect
14. #13114682C2semidirect
15. C13×#3156C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
21. C22×C13×Q16C22semidirect
23. C13×#536C22semidirect
27. C2×#88198C22semidirect
28. C22×#6107C22semidirect
44. C13×#405C22semidirect
46. C2×#88077C22semidirect
48. #11718895C22semidirect
49. C2×#88076C22semidirect
50. C2×#88076C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88059C22semidirect
59. C2×#88055C22semidirect
64. #11718665C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
323. #3156D13semidirect
431. C2×#137C2×D13semidirect
437. C22×Q16C2×D13semidirect
443. #536C2×D13semidirect
471. #405C2×D13semidirect
762. C13#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
C2×#117188512
C2×#117188532
C2×#117188662
C2×#117188632
#131241292
#131241112
#131159542
#131159472
#131158702
#131158562
#131157392
#131157302
#131146822
C13×#31562
#2580813