Finite Group Databasebeta

← #15918625

Subgroups — #15918625

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic
2#13125327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
21#11719542—24no—
22#11719542—24no—
23C2×#88205C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88204—21no—
26C2×#88204C2211yescharacteristic
27C2×#88203—21no—
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88201C2211yescharacteristic
31C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88196—21no—
34C2×#88196C2211yescharacteristic
35C2×#88196C2211yescharacteristic
36C22×#6106—21no—
37C22×#6106C2211yescharacteristic
38C22×#6095C2211yescharacteristic
39#11719231C2211yescharacteristic
40C13×#452—22no—
41C13×#451—22no—
42C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#416C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
45#11718907—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
50#11718865—24no—
51#11718863—24no—
52#11718851—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic
56C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
57#11718771C2211yescharacteristic
58C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718753—21no—
60#11718747—21no—
61#11718721—21no—
62#11718720—21no—
63#11718662C2211yescharacteristic
64#11718658C2211yescharacteristic, complemented
65#11718471—22no—
66#11718437—22no—
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×Q16—22no—
98C2×C13×Q16—22no—
99C2×C13×Q16—41no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—41no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108#88205—22no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88205—41no—
112#88204—28no—
113#88204—22no—
114#88204—22no—
115#88203—28no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88202—22no—
119#88202D414yes—
120#88201—22no—
121#88201—22no—
122#88198—22no—
123#88198—22no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107—21no—
130C2×#6107—22no—
131C2×#6107—22no—
132C2×#6107D411yescharacteristic
133#88196—28no—
134#88196—22no—
135#88196—22no—
136#88196—22no—
137#88196—41no—
138C2×#6106—28no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6106—21no—
141C2×#6106—21no—
142C2×#6106—21no—
143C2×#6106—21no—
144C2×#6106—22no—
145C2×#6106D411yescharacteristic
146C2×#6106D414yes—
147C2×#6105—21no—
148C2×#6105—21no—
149C2×#6105D411yescharacteristic
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104D411yescharacteristic
152C2×#6103—41no—
153C2×#6101—41no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C2×#6095—22no—
162C2×#6095—22no—
163C2×#6095—41no—
164#88151—22no—
165#88140—41no—
166#88129—21no—
167#88123—21no—
168C13×#103—22no—
169C13×#103D412yes—
170C13×#102D412yes—
171C13×C22⋊C8—22no—
172#88077—22no—
173#88077D414yes—
174#88076—22no—
175#88076—22no—
176#88065—22no—
177#88064—22no—
178#88063—22no—
179#88062—22no—
180#88060—22no—
181#88055—22no—
182#88049—22no—
183#88043—21no—
184C4×#1055—21no—
185#25808—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—41no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—24no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—44no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—44no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—24no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—41no—
215C2×Q8×C13—42no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D412yes—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—41no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—41no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D13—21no—
234C2×C22⋊D13—41no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237#6131—42no—
238#6131—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—42no—
243#6127—24no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—41no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—44no—
269C13×Q16—42no—
270C13×SD16—42no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13C2×D412yes—
277C13×C4⋊C4—42no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C42×C13—21no—
282#6107—24no—
283#6107—22no—
284#6107—42no—
285#6107—42no—
286#6107—42no—
287#6107—42no—
288#6107—42no—
289#6106—24no—
290#6106—24no—
291#6106—22no—
292#6106—24no—
293#6106—24no—
294#6106—42no—
295#6105—22no—
296#6105—42no—
297#6105—42no—
298#6104—24no—
299#6104—22no—
300#6103—44no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13—42no—
303#6101—44no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—24no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—24no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D412yes—
320C2×#1055C2×D412yes—
321#6095—44no—
322C2×#577—131no—
323#3156—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011D1311yescharacteristic, complemented
329#3009—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—44no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13#12712yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—44no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13#12712yes—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—44no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399D52—22no—
400D52—21no—
401D52—22no—
402D52—21no—
403D52—44no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055#12012yes—
421#1055#12012yes—
422C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—261no—
447#497—261no—
448#497—264no—
449#495—261no—
450#494—261no—
451#473—264no—
452#456—264no—
453#455—264no—
454#452—22no—
455#452—262no—
456#451—22no—
457#450—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#418—131no—
464#416C2×D1311yescharacteristic
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13#53511yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—161no—
489C2×D13—164no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13C2×#12011yescharacteristic
496C4×C13C2×#12711yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498C4×C13D4211yescharacteristic
499Dic13—42no—
500Dic13—41no—
501Dic13—81no—
5022−1+4—22no—
5032−1+4—22no—
5042−1+4—22no—
5052−1+4—41no—
506H(5,𝔽2)—262no—
507H(5,𝔽2)—262no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—521no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—131no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—521no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—268no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—521no—
537#137—521no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—268no—
541#135—262no—
542#135—262no—
543#135—268no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—41no—
548C2×Q16—131no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—262no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—268no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—521no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575#131—134no—
576#131—262no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—131no—
580C2×M16—261no—
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8—131no—
583C22×C8—261no—
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—261no—
587C4⋊Q8—262no—
588C4⋊Q8—262no—
589#124—21no—
590#124—261no—
591#124—262no—
592#124—262no—
593#123—41no—
594#123—521no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—262no—
597#117C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C22⋊C4—521no—
600C2×C42—131no—
601#108—262no—
602#104—134no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#103—22no—
606#103C22⋊D1312yes—
607#102—262no—
608#102C22⋊D1312yes—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#101—262no—
612#100—262no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8—262no—
615#97—261no—
616#97—262no—
617C4×C8—261no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—81no—
622C2×C13#243311yescharacteristic
623C2×C13#328912yes—
624D13—81no—
625D13—82no—
626C24—261no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—42no—
636#41—44no—
637#41—42no—
638#41—44no—
639#41—42no—
640#41—264no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41D4×D1312yes—
649#41D4×D1312yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D1312yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—132no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4D4×D1311yescharacteristic
696C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—44no—
709Q16—42no—
710Q16—262no—
711Q16—264no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—42no—
718SD16—262no—
719SD16—264no—
720SD16—262no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—264no—
724SD16—524no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728D8—262no—
729D8—264no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—132no—
733M16—132no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—524no—
753C4⋊C4—522no—
754C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—524no—
759C42—21no—
760C42—132no—
761C42—261no—
762C13#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—524no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—1042no—
771C23—2082no—
772C23#8825111yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—44no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—261no—
786Q8—261no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8#8819412yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—44no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—262no—
801D4—261no—
802D4—262no—
803D4—261no—
804D4—524no—
805D4—524no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4#8819412yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4#8825111yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—132no—
844C8—132no—
845C8—262no—
846C8—262no—
847C8—521no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—1042no—
857C22—1042no—
858C22—2081no—
859C22—2084no—
860C22#1171929511yescharacteristic
861C22#1171929711yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—522no—
869C4—521no—
870C4—1041no—
871C4D13×#12011yescharacteristic
872C4#1171929511yescharacteristic
873C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
874C4C2×#8819411yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—42no—
878C2—81no—
879C2—1041no—
880C2—1042no—
881C2#1311847111yescharacteristic
882C2#1312660712yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3011C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719542C2
hypercenter#3011D13
hypocenterC13#25808
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125327C2semidirect
3. C2×#11718851C2semidirect
4. C2×#11718865C2semidirect
5. C2×#11718907C2semidirect
6. C2×#11718863C2semidirect
7. #13124116C2semidirect
8. #13115955C2semidirect
9. #13115951C2semidirect
10. #13115873C2semidirect
11. #13115856C2semidirect
12. #13115738C2semidirect
13. #13115728C2semidirect
14. #13114683C2semidirect
15. C13×#3011C2semidirect
19. C22×C13×Q16C22semidirect
20. C13×#536C22semidirect
24. C2×#88205C22semidirect
31. C2×#88198C22semidirect
32. C22×#6107C22semidirect
42. C13×#419C22semidirect
44. C13×#408C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
49. C2×#88076C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
56. C2×#88062C22semidirect
58. C2×#88055C22semidirect
64. #11718658C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
328. #3011D13semidirect
437. C22×Q16C2×D13semidirect
443. #536C2×D13semidirect
462. #419C2×D13semidirect
470. #408C2×D13semidirect
762. C13#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
#131253272
C2×#117188512
C2×#117188652
C2×#117189072
C2×#117188632
#131241162
#131159552
#131159512
#131158732
#131158562
#131157382
#131157282
#131146832
C13×#30112
#2580813