Finite Group Databasebeta

← #15918626

Subgroups — #15918626

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic
2#13125331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#135C2211yescharacteristic
19#11719530C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25#11719475—24no—
26#11719475—24no—
27C2×#88172—21no—
28C2×#88170—21no—
29C2×SD16×D13—21no—
30C2×#88165—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
34C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36C22×#6095C2211yescharacteristic
37C2×#88155C2211yescharacteristic
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#408C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
46#11718842—21no—
47#11718828—21no—
48#11718828—21no—
49#11718816—21no—
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
53#11718792C2211yescharacteristic
54C2×#88063C2211yescharacteristic
55#11718781C2211yescharacteristic, complemented
56#11718774C2211yescharacteristic
57#11718762C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718557—24no—
60#11718487—24no—
61#11718486—24no—
62#11718400—22no—
63#11718394—22no—
64#11718394—22no—
65#11718392—22no—
66#11718376—24no—
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71#88257—22no—
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—41no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—41no—
79C2×#6131—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—41no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13—41no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×D52—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#135—22no—
95C13×#135—22no—
96C2×C13×Q16D411yescharacteristic
97C2×C13×SD16D411yescharacteristic
98C2×C13×SD16D411yescharacteristic
99C2×C13×D8D411yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105#88205—22no—
106#88205—22no—
107#88205—22no—
108#88205—22no—
109#88205—41no—
110#88205—41no—
111#88203—22no—
112#88203—22no—
113#88198—21no—
114#88198—21no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6106—21no—
119#88190—21no—
120#88190—21no—
121#88189—41no—
122#88189—41no—
123C2×#6105—21no—
124C2×#6105—21no—
125C2×#6105—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6103—41no—
128#88180C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13—41no—
130#88178—22no—
131#88178—22no—
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134#88172—28no—
135#88170—28no—
136SD16×D13—28no—
137#88165—28no—
138#88163—22no—
139#88163—22no—
140#88163—22no—
141#88163—22no—
142C2×Dic52—21no—
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—21no—
145C2×Dic52—22no—
146C2×Dic52—22no—
147C2×Dic52—21no—
148C2×Dic52—21no—
149C2×Dic52—22no—
150C2×Dic52—41no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6095—22no—
158C2×#6095—41no—
159C2×#6095D414yes—
160#88155—22no—
161#88155D414yes—
162C2×#6094—21no—
163C2×C8×D13—21no—
164#88129—22no—
165#88129—22no—
166#88123—22no—
167#88123—22no—
168C13×#108—22no—
169C13×#104—22no—
170C13×#104—22no—
171C13×C22⋊C8—22no—
172C13×C22⋊C8—22no—
173C13×#97—22no—
174#88064—22no—
175#88064—22no—
176#88064—22no—
177#88063—22no—
178#88061—22no—
179#88061D412yes—
180#88056—22no—
181#88056D412yes—
182#88055—21no—
183C8×Dic13—21no—
184#88045D414yes—
185#25808—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—41no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—41no—
208C2×C22⋊D13—41no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—41no—
213#6131—24no—
214#6131—42no—
215Q8×D13—24no—
216Q8×D13—42no—
217#6129—24no—
218#6129—42no—
219#6129—44no—
220#6129—44no—
221D4×D13—24no—
222D4×D13—42no—
223D4×D13—44no—
224D4×D13—44no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—42no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231#6127C2×D412yes—
232#6127C2×D412yes—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—42no—
239C2×D52—41no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52C2×D412yes—
242C2×D52C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×C4×D13—41no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26—42no—
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—22no—
269C13×SD16—22no—
270C13×SD16—22no—
271C13×D8—22no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13C2×D412yes—
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C13C2×D412yes—
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C42×C13—21no—
286C42×C13C2×D412yes—
287C22⋊Dic13—21no—
288C22⋊Dic13—42no—
289C22⋊Dic13—42no—
290#6107—24no—
291#6107—42no—
292#6107—42no—
293#6106—24no—
294#6105—24no—
295#6105—42no—
296#6105—42no—
297#6104—24no—
298#6103—44no—
299C4⋊Dic13—44no—
300C4⋊Dic13C2×D412yes—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310Dic52—44no—
311Dic52—42no—
312Dic52—42no—
313Dic52—42no—
314Dic52—42no—
315#6095—24no—
316#6095—24no—
317#6095—44no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3156—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3009—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1975D1311yescharacteristic, complemented
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—21no—
353D4×C13—21no—
354D4×C13—21no—
355D4×C13—41no—
356D4×C13—41no—
357D4×C13—41no—
358D4×C13—41no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D13—22no—
374C22⋊D13—22no—
375C22⋊D13—44no—
376C22⋊D13—44no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—44no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389D52—22no—
390D52—21no—
391D52—22no—
392D52—44no—
393D52—41no—
394D52—41no—
395D52#12712yes—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—44no—
399C4×D13—44no—
400Dic26—21no—
401Dic26—22no—
402Dic26—22no—
403Dic26—44no—
404Dic26—41no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12712yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13#12012yes—
419C8×C13#12012yes—
420#1055—22no—
421#1055—22no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×#135—261no—
435C2×#135C2×D1311yescharacteristic
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#536—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—264no—
447#497—261no—
448#497—261no—
449#495—261no—
450#494—261no—
451#473—264no—
452#456—264no—
453#455—264no—
454#452—262no—
455#452—262no—
456#451—262no—
457#450—262no—
458C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#104—131no—
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#419—131no—
463#418—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#100—131no—
469#408C2×D1311yescharacteristic
470#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
471#405—131no—
472C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13#53511yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—164no—
489C2×D13—161no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13C2×#12711yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—42no—
499Dic13—42no—
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—521no—
506H(5,𝔽2)—262no—
507H(5,𝔽2)—262no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—521no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—261no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—521no—
527#137—262no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—268no—
535#137—262no—
536#137—521no—
537#137—521no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—268no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541#135—22no—
542#135—22no—
543#135—268no—
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—261no—
546C2×Q16—261no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—521no—
556C2×Q16D5211yescharacteristic
557C2×SD16—134no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—261no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—268no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—521no—
571C2×SD16D5211yescharacteristic
572C2×SD16D5211yescharacteristic
573C2×D8—261no—
574C2×D8D5211yescharacteristic
575#131—134no—
576#131—262no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—261no—
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8—261no—
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C4⋊Q8—262no—
586C4⋊Q8—261no—
587C4⋊Q8—261no—
588C4⋊Q8—262no—
589#124—262no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#124—262no—
593#123—521no—
594#123—521no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—262no—
597#117—131no—
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C22⋊C4—521no—
600C2×C42C22×D1311yescharacteristic
601#108—22no—
602#104—22no—
603#104—22no—
604#104—134no—
605#103—132no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#102—262no—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#101—262no—
612#100—262no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8—22no—
615#97—22no—
616#97—261no—
617C4×C8—261no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13—81no—
622C2×C13#243311yescharacteristic
623C2×C13#328912yes—
624D13—42no—
625D13—82no—
626C24—261no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—132no—
637#41—132no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—264no—
641#41—264no—
642#41—522no—
643#41—522no—
644#41—522no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—524no—
648#41—522no—
649#41—524no—
650C2×Q8—131no—
651C2×Q8—132no—
652C2×Q8—261no—
653C2×Q8—264no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—521no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
675C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—521no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4C2×D5211yescharacteristic
696C2×D4C2×D5211yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—22no—
709Q16—264no—
710Q16—524no—
711Q16—522no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—22no—
718SD16—22no—
719SD16—264no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—524no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728D8—22no—
729D8—264no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—132no—
735M16—132no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—264no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—264no—
746C2×C8C2×D5211yescharacteristic
747C2×C8C2×D5211yescharacteristic
748C2×C8D4×D1312yes—
749C2×C8D4×D1312yes—
750C2×C8D4×D1312yes—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—524no—
753C4⋊C4—522no—
754C4⋊C4—522no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—524no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—21no—
760C42—261no—
761C42D4×D1312yes—
762C13#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—524no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—1042no—
771C23—2082no—
772C23#8825611yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—132no—
778Q8—261no—
779Q8—262no—
780Q8—262no—
781Q8—524no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—132no—
801D4—262no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—261no—
805D4—262no—
806D4—524no—
807D4—524no—
808D4—524no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—524no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4C22×D5211yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4#8825611yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—262no—
845C8—262no—
846C8#8813612yes—
847C8#8813612yes—
848C22—22no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—262no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—1042no—
857C22—1042no—
858C22—2081no—
859C22—2084no—
860C22D4×D5211yescharacteristic
861C22#1171931411yescharacteristic
862C22#1171937911yescharacteristic
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—262no—
867C4—522no—
868C4—522no—
869C4—1041no—
870C4—1041no—
871C4C2×#8813611yescharacteristic
872C4D4×D5211yescharacteristic
873C4#1171931411yescharacteristic
874C4D13×#12711yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—522no—
880C2—1042no—
881C2#1311847211yescharacteristic
882C2#1312661212yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1975C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719475C2
hypercenter#1975D13
hypocenterC13#25808
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125331C2semidirect
3. C2×#11718376C2semidirect
4. C2×#11718557C2semidirect
5. C2×#11718487C2semidirect
6. C2×#11718486C2semidirect
7. #13124133C2semidirect
8. #13124115C2semidirect
9. #13115957C2semidirect
10. #13115951C2semidirect
11. #13115871C2semidirect
12. #13115857C2semidirect
13. #13115737C2semidirect
14. #13114680C2semidirect
15. C13×#1975C2semidirect
20. #11719530C22semidirect
23. C2×#88205C22semidirect
33. C22×Dic52C22semidirect
34. C22×Dic52C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
40. C2×C13×#108C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
44. C13×#408C22semidirect
45. C2×C13×#97C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
51. C2×#88064C22semidirect
52. C2×#88064C22semidirect
55. #11718781C22semidirect
57. #11718762C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
335. #1975D13semidirect
458. C2×#108C2×D13semidirect
461. C2×#104C2×D13semidirect
470. #408C2×D13semidirect
472. C2×#97C2×D13semidirect
762. C13#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194752
#131253312
C2×#117183762
C2×#117185572
C2×#117184872
C2×#117184862
#131241332
#131241152
#131159572
#131159512
#131158712
#131158572
#131157372
#131146802
C13×#19752
#2580813