Finite Group Databasebeta

← #15918627

Subgroups — #15918627

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic
2#13125329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719542—24no—
22#11719542—24no—
23#11719530C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88204—21no—
26C2×#88204C2211yescharacteristic
27C2×#88203—21no—
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30#11719521C2211yescharacteristic
31C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88196—21no—
34C2×#88196C2211yescharacteristic
35C22×#6106—21no—
36C22×#6106C2211yescharacteristic
37C22×#6106C2211yescharacteristic
38C2×#88163C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C13×#456—24no—
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44#11718900—22no—
45#11718895C2211yescharacteristic, complemented
46#11718894C2211yescharacteristic
47#11718889—22no—
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49#11718886C2211yescharacteristic, complemented
50#11718865—24no—
51#11718851—21no—
52#11718848—22no—
53#11718842—21no—
54#11718830—22no—
55#11718829—21no—
56#11718828—21no—
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58#11718792C2211yescharacteristic
59C2×#88063C2211yescharacteristic
60#11718790C2211yescharacteristic
61C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
62#11718783C2211yescharacteristic, complemented
63#11718747—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
66#11718486—24no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—22no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—41no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—22no—
85#88256—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—41no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×C4⋊Q8—22no—
105C13×C4⋊Q8—22no—
106C2×C13×C4⋊C4—41no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88205—22no—
109#88205—22no—
110#88204—28no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113#88203—28no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88202—22no—
117#88202D414yes—
118#88201—21no—
119#88200—22no—
120#88198—21no—
121#88198—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—22no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—22no—
129C2×#6107—22no—
130C2×#6107—41no—
131C2×#6107D411yescharacteristic
132#88196—28no—
133#88196—22no—
134#88196—22no—
135C2×#6106—28no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106—21no—
138C2×#6106—22no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6106—21no—
141C2×#6106—22no—
142C2×#6106—22no—
143C2×#6106—41no—
144C2×#6106D411yescharacteristic
145C2×#6106D414yes—
146#88190—21no—
147#88189—41no—
148C2×#6105—21no—
149C2×#6105D411yescharacteristic
150C2×#6104—21no—
151C2×#6104D411yescharacteristic
152#88183—41no—
153C2×#6103—41no—
154#88180C2311yescharacteristic
155#88178—22no—
156C2×#6099—21no—
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162#88163—22no—
163#88163—41no—
164C2×Dic52—21no—
165C2×#6095—21no—
166#88129—22no—
167#88129—22no—
168C13×#104—22no—
169C13×#104D414yes—
170C13×#101—22no—
171#88076—22no—
172#88075—22no—
173#88075D412yes—
174#88072D412yes—
175C22⋊#1055—22no—
176#88064—22no—
177#88063—22no—
178#88062—22no—
179#88061—22no—
180#88060—22no—
181#88055—21no—
182C8×Dic13—21no—
183#88045—22no—
184#88043—22no—
185#25808—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—41no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—24no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—44no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—44no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41C2×D412yes—
201C13×#41C2×D412yes—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—24no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—41no—
215C2×Q8×C13—42no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C13C2×D412yes—
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—41no—
224C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—41no—
232C22×C4×C13—41no—
233C22×C4×C13C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D13—21no—
235C2×C22⋊D13—41no—
236C22×Dic13—21no—
237#6131—42no—
238#6131—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242D4×D13—42no—
243#6127—24no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—41no—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—41no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—42no—
269C13×Q16—42no—
270C13×SD16—42no—
271C13×SD16—42no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C13×C4⋊C4—44no—
279C42×C13—21no—
280C42×C13C2×D412yes—
281C22⋊Dic13—21no—
282C22⋊Dic13—42no—
283#6107—24no—
284#6107—22no—
285#6107—44no—
286#6107—42no—
287#6107—42no—
288#6107—42no—
289#6106—24no—
290#6106—24no—
291#6106—22no—
292#6106—24no—
293#6106—24no—
294#6106—44no—
295#6105—22no—
296#6105—42no—
297#6104—24no—
298#6104—22no—
299#6103—42no—
300#6103—44no—
301C4⋊Dic13C2×D412yes—
302#6101—42no—
303#6101—42no—
304C4×Dic13—21no—
305#6099—21no—
306#6099—24no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099C2×D412yes—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055—21no—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—24no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055C2×D412yes—
316C2×#1055C2×D411yescharacteristic
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D412yes—
319C2×#1055C2×D412yes—
320Dic52—42no—
321#6095—42no—
322C2×#577—131no—
323#3156—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456D1311yescharacteristic, complemented
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3009—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—22no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—44no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13#12712yes—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—44no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13#12712yes—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—44no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399D52—22no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—22no—
403D52—44no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406C4×D13—44no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055#12012yes—
421#1055#12012yes—
422C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#536—131no—
444C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#124—131no—
446#497—264no—
447#497—261no—
448#497—261no—
449#495—261no—
450#494—261no—
451#473—264no—
452#456—24no—
453#455—264no—
454#452—262no—
455#452—262no—
456#451—262no—
457#450—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104C2×D1311yescharacteristic
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
462#419—131no—
463#418—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13#53511yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—161no—
489C2×D13—164no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13C2×#12011yescharacteristic
496C4×C13C2×#12711yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498C4×C13D4211yescharacteristic
499Dic13—41no—
500Dic13—42no—
501Dic13—81no—
5022−1+4—22no—
5032−1+4—22no—
5042−1+4—22no—
5052−1+4—41no—
506H(5,𝔽2)—262no—
507H(5,𝔽2)—262no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—521no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—131no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—521no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—262no—
532#137—268no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—521no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—262no—
540AGL(1,ℤ/8)—268no—
541#135—262no—
542#135—262no—
543#135—268no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—131no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—521no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—134no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—268no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—521no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575#131—134no—
576#131—262no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—261no—
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8—131no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8—261no—
585C4⋊Q8—22no—
586C4⋊Q8—22no—
587C4⋊Q8—261no—
588C4⋊Q8—261no—
589#124—262no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#124—262no—
593#123—521no—
594#123—521no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—262no—
597#117—131no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—521no—
600C2×C42C22×D1311yescharacteristic
601#108—262no—
602#104—22no—
603#104—262no—
604#104C22⋊D1314yes—
605#103—132no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#102—262no—
609#101—22no—
610#101—262no—
611#101—262no—
612#100—262no—
613C22⋊C8—262no—
614C22⋊C8—262no—
615#97—262no—
616#97—261no—
617C4×C8—261no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—81no—
622C2×C13#243311yescharacteristic
623C2×C13#328912yes—
624D13—81no—
625D13—82no—
626C24—261no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—42no—
636#41—44no—
637#41—42no—
638#41—44no—
639#41—42no—
640#41—264no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41D4×D1312yes—
649#41C2×C22⋊D1312yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—42no—
664C2×Q8—42no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—131no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8D4×D1312yes—
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—131no—
680C2×D4—132no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4D4×D1311yescharacteristic
696C2×D4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—42no—
709Q16—42no—
710Q16—262no—
711Q16—264no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714Q16—522no—
715Q16—524no—
716Q16—522no—
717SD16—42no—
718SD16—42no—
719SD16—262no—
720SD16—264no—
721SD16—262no—
722SD16—264no—
723SD16—264no—
724SD16—264no—
725SD16—522no—
726SD16—524no—
727SD16—522no—
728D8—262no—
729D8—264no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—132no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16C2×C22⋊D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—131no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4—132no—
753C4⋊C4—522no—
754C4⋊C4—522no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—524no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—21no—
760C42—261no—
761C42C2×C22⋊D1312yes—
762C13#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—524no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—1042no—
771C23—2082no—
772C23#8825111yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—44no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—261no—
786Q8—261no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8#8819412yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—44no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—262no—
803D4—262no—
804D4—524no—
805D4—524no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4#8819412yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4#8825111yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—132no—
844C8—132no—
845C8—262no—
846C8—262no—
847C8—521no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—1042no—
857C22—1042no—
858C22—2081no—
859C22—2084no—
860C22#1171929511yescharacteristic
861C22#1171929711yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—521no—
869C4—522no—
870C4—1041no—
871C4D13×#12011yescharacteristic
872C4#1171929511yescharacteristic
873C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
874C4C2×#8819411yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—42no—
878C2—81no—
879C2—1041no—
880C2—1042no—
881C2#1311847111yescharacteristic
882C2#1312660612yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#456C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719542C2
hypercenterC2×#456D13
hypocenterC13#25808
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125329C2semidirect
3. C2×#11718747C2semidirect
4. C2×#11718865C2semidirect
5. C2×#11718486C2semidirect
6. #13124131C2semidirect
7. #13124112C2semidirect
8. #13115956C2semidirect
9. #13115947C2semidirect
10. #13115872C2semidirect
11. #13115857C2semidirect
12. #13115740C2semidirect
13. #13115726C2semidirect
14. #13114681C2semidirect
15. C2×C13×#456C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
23. #11719530C22semidirect
31. C22×#6107C22semidirect
32. C22×#6107C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. #11718895C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
49. #11718886C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
61. C2×#88062C22semidirect
62. #11718783C22semidirect
65. C2×#88043C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
326. C2×#456D13semidirect
431. C2×#137C2×D13semidirect
444. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
461. C2×#104C2×D13semidirect
467. C2×#101C2×D13semidirect
762. C13#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195422
#131253292
C2×#117187472
C2×#117188652
C2×#117184862
#131241312
#131241122
#131159562
#131159472
#131158722
#131158572
#131157402
#131157262
#131146812
C2×C13×#4562
#2580813