Finite Group Databasebeta

← #15918628

Subgroups — #15918628

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic
2#13125330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#131C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88205C2211yescharacteristic
21#11719456—24no—
22#11719456—24no—
23C2×#88163—21no—
24C2×#88163C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88162—21no—
28C2×#88162C2211yescharacteristic
29C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
30C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88158—21no—
32C2×#88158C2211yescharacteristic
33C22×#6095—21no—
34C22×#6095C2211yescharacteristic
35C22×#6095C2211yescharacteristic
36#11719231C2211yescharacteristic
37#11719231C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88129C2211yescharacteristic
39C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#416C2211yescharacteristic
42C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
44#11718804—24no—
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49#11718771C2211yescharacteristic
50#11718771C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
52#11718665C2211yescharacteristic, complemented
53#11718662C2211yescharacteristic
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
56#11718487—24no—
57#11718486—24no—
58#11718471—22no—
59#11718469—22no—
60#11718444—22no—
61#11718437—22no—
62#11718376—24no—
63#11718376—21no—
64#11718376—21no—
65#11718360—21no—
66#11718357—21no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70#88257—22no—
71#88257—22no—
72#88257—22no—
73#88257—41no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78C2×#6131—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—41no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×D52—21no—
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#131—22no—
95C13×#131D414yes—
96C2×C13×M16—21no—
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13—21no—
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#117C2311yescharacteristic
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88205—22no—
105#88205—22no—
106#88205—22no—
107#88205—22no—
108C2×#6107—21no—
109C2×#6107—21no—
110C2×#6105—21no—
111C2×#6105—21no—
112C2×#6103—41no—
113C2×C4⋊Dic13—41no—
114C2×#6099C2311yescharacteristic
115C2×#6099C2311yescharacteristic
116#88163—28no—
117#88163—22no—
118#88163—22no—
119#88163—22no—
120#88163—22no—
121#88163—41no—
122#88163—41no—
123#88162—28no—
124#88162—22no—
125#88162—22no—
126C2×Dic52—21no—
127C2×Dic52—22no—
128C2×Dic52—21no—
129C2×Dic52—21no—
130C2×Dic52—22no—
131C2×Dic52—22no—
132C2×Dic52—21no—
133C2×Dic52—21no—
134C2×Dic52—22no—
135C2×Dic52—41no—
136C2×Dic52D411yescharacteristic
137#88158—28no—
138#88158—22no—
139#88158—22no—
140C2×D104—21no—
141C2×D104D411yescharacteristic
142C2×#6095—28no—
143C2×#6095—21no—
144C2×#6095—21no—
145C2×#6095—21no—
146C2×#6095—21no—
147C2×#6095—22no—
148C2×#6095—22no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—41no—
153C2×#6095D411yescharacteristic
154C2×#6095D414yes—
155C2×#6095D411yescharacteristic
156#88151—22no—
157#88151—22no—
158#88140—41no—
159#88140—41no—
160#88129—22no—
161#88129—21no—
162#88129—21no—
163#88129—22no—
164#88123—22no—
165#88123—21no—
166#88123—21no—
167#88123—22no—
168C13×#104D414yes—
169C13×#103D412yes—
170C13×#102D412yes—
171C13×#97—22no—
172C13×#97—21no—
173C4×C8×C13—21no—
174#88064—22no—
175#88064—22no—
176#88064—22no—
177#88063—22no—
178#88060—22no—
179#88060—22no—
180#88059—22no—
181#88050—22no—
182#88049—22no—
183#88045—22no—
184#88045—22no—
185#25808—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—41no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41C2×D412yes—
191C13×#41C2×D412yes—
192C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—41no—
206#6131—42no—
207#6131—42no—
208Q8×D13—42no—
209Q8×D13—42no—
210#6129—42no—
211#6129—44no—
212#6129—44no—
213#6129—42no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—44no—
216D4×D13—44no—
217D4×D13—42no—
218#6127—24no—
219#6127—24no—
220#6127—21no—
221#6127—21no—
222#6127—21no—
223#6127—21no—
224#6127—21no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—42no—
229#6127—42no—
230C2×D52—24no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—21no—
236C2×D52—42no—
237C2×D52—41no—
238C2×D52C2×D411yescharacteristic
239C2×D52C2×D412yes—
240C2×D52C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—41no—
244C2×C4×D13—41no—
245C2×Dic26—24no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×M16—21no—
269C13×M16—21no—
270C13×M16—24no—
271C13×M16C2×D412yes—
272C13×M16C2×D412yes—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—24no—
278C2×C8×C13C2×D412yes—
279C2×C8×C13C2×D412yes—
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C13×C4⋊C4C2×D412yes—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C42×C13—21no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13C2×D412yes—
288#6107—42no—
289#6107—42no—
290#6105—42no—
291#6105—42no—
292#6103—44no—
293#6103—42no—
294#6103—42no—
295C4⋊Dic13—44no—
296C4⋊Dic13—42no—
297C4⋊Dic13—42no—
298#6099—21no—
299#6099—21no—
300#6099—21no—
301#6099—21no—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304Dic52—24no—
305Dic52—22no—
306Dic52—44no—
307Dic52—42no—
308Dic52—42no—
309Dic52—42no—
310Dic52—42no—
311D104—24no—
312D104—22no—
313#6095—24no—
314#6095—24no—
315#6095—22no—
316#6095—24no—
317#6095—24no—
318#6095—22no—
319#6095—44no—
320#6095—42no—
321#6095—42no—
322C2×#577—131no—
323#3156—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3009—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1975—131no—
336#1765D1311yescharacteristic, complemented
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13#12712yes—
349D4×C13—22no—
350D4×C13—22no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13#12712yes—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—44no—
366C22⋊D13—44no—
367C22⋊D13—41no—
368C22⋊D13—41no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—41no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—44no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383D52—21no—
384D52—22no—
385D52—21no—
386D52—22no—
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—44no—
390D52—41no—
391D52—41no—
392C4×D13—44no—
393C4×D13—44no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13—41no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398Dic26—21no—
399Dic26—22no—
400Dic26—21no—
401Dic26—22no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26—44no—
405Dic26—41no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13#12012yes—
419C8×C13#12012yes—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C2×#131C2×D1311yescharacteristic
442#536—131no—
443#536—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—264no—
447#497—261no—
448#497—261no—
449#495—261no—
450#494—261no—
451#473—264no—
452#456—264no—
453#455—264no—
454#452—262no—
455#452—262no—
456#451—262no—
457#450—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462#419—131no—
463#418—131no—
464#416C2×D1311yescharacteristic
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13#53511yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—161no—
489C2×D13—164no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13C2×#12711yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497Dic13—42no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—521no—
506H(5,𝔽2)—262no—
507H(5,𝔽2)—262no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—521no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—131no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8—261no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—521no—
527#137—262no—
528#137—268no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—521no—
537#137—521no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—268no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541#135—268no—
542#135—262no—
543#135—262no—
544C2×Q16—131no—
545C2×Q16—261no—
546C2×Q16—262no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—262no—
556C2×Q16—521no—
557C2×SD16—134no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—268no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—521no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575#131—22no—
576#131D5214yes—
577C2×M16—21no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—131no—
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8—21no—
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C4⋊Q8—262no—
586C4⋊Q8—261no—
587C4⋊Q8—261no—
588C4⋊Q8—262no—
589#124—262no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#124—262no—
593#123—521no—
594#123—521no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—262no—
597#117C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C22⋊C4—521no—
600C2×C42C22×D1311yescharacteristic
601#108—262no—
602#104—262no—
603#104—262no—
604#104D5214yes—
605#103—262no—
606#103D5212yes—
607#102—262no—
608#102D5212yes—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#101—262no—
612#100—262no—
613C22⋊C8—262no—
614C22⋊C8—262no—
615#97—22no—
616#97—21no—
617C4×C8—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13#243311yescharacteristic
622C2×C13#328912yes—
623D13—81no—
624D13—81no—
625D13—82no—
626C24—261no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—264no—
631#41—264no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—522no—
641#41—522no—
642#41—524no—
643#41—522no—
644#41—524no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41C2×D5212yes—
649#41C2×D5212yes—
650C2×Q8—132no—
651C2×Q8—131no—
652C2×Q8—131no—
653C2×Q8—264no—
654C2×Q8—261no—
655C2×Q8—261no—
656C2×Q8—261no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4C2×D5211yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—264no—
709Q16—262no—
710Q16—524no—
711Q16—522no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—264no—
718SD16—264no—
719SD16—264no—
720SD16—262no—
721SD16—264no—
722SD16—262no—
723SD16—524no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728D8—264no—
729D8—262no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—24no—
733M16—261no—
734M16—261no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16C2×D5212yes—
738M16C2×D5212yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—24no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8C2×D5212yes—
747C2×C8C2×D5212yes—
748C2×C8D4×D1311yescharacteristic
749C2×C8D4×D1311yescharacteristic
750C2×C8D4×D1312yes—
751C4⋊C4—524no—
752C4⋊C4—522no—
753C4⋊C4—522no—
754C4⋊C4C2×D5212yes—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—524no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42C2×D5212yes—
762C13#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—524no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—1042no—
771C23—2082no—
772C23#8825611yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—261no—
775Q8—262no—
776Q8—261no—
777Q8—262no—
778Q8—261no—
779Q8—261no—
780Q8—524no—
781Q8—521no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8#8812812yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—261no—
796D4—262no—
797D4—261no—
798D4—262no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—524no—
802D4—524no—
803D4—524no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4#8812812yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—524no—
821C2×C4—524no—
822C2×C4—524no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4C22×D5211yescharacteristic
836C2×C4C22×D5211yescharacteristic
837C2×C4C22×D5211yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4#8825611yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C8#8813612yes—
847C8#8813612yes—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—42no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—1042no—
857C22—1042no—
858C22—2081no—
859C22—2084no—
860C22#1171923011yescharacteristic
861C22D4×D5211yescharacteristic
862C22D4×D5211yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—521no—
867C4—522no—
868C4—521no—
869C4—1041no—
870C4—1041no—
871C4C2×#8812811yescharacteristic
872C4C2×#8813611yescharacteristic
873C4D4×D5211yescharacteristic
874C4D4×D5211yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—42no—
878C2—1041no—
879C2—1041no—
880C2—1042no—
881C2#1311847311yescharacteristic
882C2#1312661212yes—
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1765C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719456C2
hypercenter#1765D13
hypocenterC13#25808
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1765

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125330C2semidirect
3. C2×#11718376C2semidirect
4. C2×#11718804C2semidirect
5. C2×#11718487C2semidirect
6. C2×#11718486C2semidirect
7. #13124134C2semidirect
8. #13124116C2semidirect
9. #13115958C2semidirect
10. #13115953C2semidirect
11. #13115875C2semidirect
12. #13115861C2semidirect
13. #13115739C2semidirect
14. #13115729C2semidirect
15. C13×#1765C2semidirect
26. C2×#88163C22semidirect
29. C22×Dic52C22semidirect
30. C22×Dic52C22semidirect
37. #11719231C22semidirect
39. C2×#88123C22semidirect
42. C13×#405C22semidirect
43. C2×C13×#97C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
50. #11718771C22semidirect
51. C2×#88059C22semidirect
52. #11718665C22semidirect
55. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
336. #1765D13semidirect
471. #405C2×D13semidirect
472. C2×#97C2×D13semidirect
473. #341C2×D13semidirect
474. #339C2×D13semidirect
762. C13#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
#131253302
C2×#117183762
C2×#117188042
C2×#117184872
C2×#117184862
#131241342
#131241162
#131159582
#131159532
#131158752
#131158612
#131157392
#131157292
C13×#17652
#2580813