Finite Group Databasebeta

← #15918629

Subgroups — #15918629

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic
2#13125327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6106C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29#11719483—24no—
30#11719483—24no—
31C2×#88173—21no—
32C2×#88172—21no—
33C2×#88168—21no—
34C2×SD16×D13—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C2×#88161C2211yescharacteristic
38#11719231C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C2×C13×#104C2211yescharacteristic
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
43#11718895C2211yescharacteristic
44C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88063C2211yescharacteristic
47#11718790C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
49#11718756—24no—
50#11718753—21no—
51#11718747—24no—
52#11718747—21no—
53#11718721—21no—
54#11718720—21no—
55#11718708—22no—
56#11718707—22no—
57#11718663C2211yescharacteristic
58#11718662C2211yescharacteristic
59#11718658C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88043C2211yescharacteristic, complemented
63#11718486—24no—
64#11718471—22no—
65#11718469—22no—
66#11718416—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718150C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—22no—
101C13×C4⋊Q8—21no—
102C13×C4⋊Q8—22no—
103C13×#124—21no—
104C13×#123—41no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—41no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88205—22no—
110#88205—41no—
111#88204—22no—
112#88204—22no—
113C2×#6107—22no—
114C2×#6107—21no—
115C2×#6107—21no—
116C2×#6107—21no—
117C2×#6107—22no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—22no—
122C2×#6107—41no—
123C2×#6107D411yescharacteristic
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126#88196—22no—
127#88196—41no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—22no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—22no—
135C2×#6106—41no—
136C2×#6106D411yescharacteristic
137C2×#6106D414yes—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105D411yescharacteristic
140C2×#6104D411yescharacteristic
141C2×#6103—41no—
142C2×#6099C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88173—28no—
147#88172—28no—
148#88168—28no—
149SD16×D13—28no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88161—22no—
155#88161D414yes—
156C2×Dic52—21no—
157C2×D104—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160C2×#6094—21no—
161C2×C8×D13—21no—
162#88151—22no—
163#88140—41no—
164#88129—22no—
165#88129—21no—
166#88129—22no—
167#88123—21no—
168C13×#104—22no—
169C13×#103—22no—
170C13×#101—22no—
171#88076—22no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88064—22no—
174#88063—22no—
175#88062—22no—
176#88060—22no—
177#88050D412yes—
178#88049—22no—
179#88049D412yes—
180#88045—22no—
181#88045D414yes—
182#88043—21no—
183#88043—22no—
184C4×#1055—21no—
185#25808—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—41no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C22×Dic13—21no—
216#6131—24no—
217#6131—24no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220#6131—42no—
221#6131—42no—
222Q8×D13—24no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226D4×D13—24no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—42no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—42no—
240#6127C2×D412yes—
241#6127C2×D412yes—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—41no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—24no—
269C13×SD16—24no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16C2×D412yes—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C13×C4⋊C4—44no—
277C13×C4⋊C4—42no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C42×C13—21no—
282C42×C13—21no—
283C42×C13C2×D412yes—
284#6107—22no—
285#6107—42no—
286#6107—44no—
287#6107—42no—
288#6107—42no—
289#6107—42no—
290#6107—42no—
291#6106—24no—
292#6106—24no—
293#6106—22no—
294#6106—44no—
295#6106—42no—
296#6106—42no—
297#6105—22no—
298#6105—42no—
299#6104—22no—
300#6103—44no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13—42no—
303#6099—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099C2×D412yes—
307C2×#1055—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D411yescharacteristic
313C2×#1055C2×D411yescharacteristic
314C2×#1055C2×D412yes—
315C2×#1055C2×D412yes—
316Dic52—42no—
317D104—24no—
318#6095—24no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3156—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3009—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005D1311yescharacteristic, complemented
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389D52—22no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—22no—
393D52—21no—
394D52—44no—
395D52—44no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52#12712yes—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—44no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12712yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055#12012yes—
421#1055#12012yes—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#536C2×D1311yescharacteristic
444C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#124—131no—
446#497—261no—
447#497—264no—
448#497—261no—
449#495—261no—
450#494—261no—
451#473—264no—
452#456—264no—
453#455—264no—
454#452—262no—
455#452—262no—
456#451—262no—
457#450—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104C2×D1311yescharacteristic
462#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#418—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C22×C13—22no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13#53511yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—164no—
489C2×D13—161no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—41no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13—81no—
495C4×C13C2×#12011yescharacteristic
496C4×C13C2×#12711yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498C4×C13D4211yescharacteristic
499Dic13—22no—
500Dic13—41no—
501Dic13—81no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—521no—
506H(5,𝔽2)—262no—
507H(5,𝔽2)—262no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—521no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—521no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—268no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—521no—
537#137—521no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—268no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541#135—262no—
542#135—262no—
543#135—268no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—131no—
546C2×Q16—261no—
547C2×Q16—262no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—262no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—521no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—268no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—521no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575#131—134no—
576#131—262no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—261no—
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8—131no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8—261no—
585C4⋊Q8—22no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—22no—
588C4⋊Q8—261no—
589#124—21no—
590#124—262no—
591#124—261no—
592#124—262no—
593#123—41no—
594#123—521no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—262no—
597#117C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—521no—
600C2×C42C22×D1311yescharacteristic
601#108—262no—
602#104—22no—
603#104—134no—
604#104—262no—
605#103—22no—
606#103—132no—
607#102—132no—
608#102—262no—
609#101—22no—
610#101—262no—
611#101—262no—
612#100—262no—
613C22⋊C8—262no—
614C22⋊C8—262no—
615#97—262no—
616#97—261no—
617C4×C8—261no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13#243311yescharacteristic
622C2×C13#328912yes—
623D13—42no—
624D13—81no—
625D13—82no—
626C24—261no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—132no—
633#41—132no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—264no—
637#41—264no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—524no—
643#41—522no—
644#41—524no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—521no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8D4×D1312yes—
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—24no—
709Q16—262no—
710Q16—522no—
711Q16—522no—
712Q16—522no—
713Q16—524no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—24no—
718SD16—264no—
719SD16—262no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—262no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—524no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728D8—264no—
729D8—262no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—132no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—131no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4—42no—
753C4⋊C4—522no—
754C4⋊C4D4×D1312yes—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—524no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42D4×D1312yes—
762C13#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—524no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—1042no—
771C23—2082no—
772C23#8825111yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—132no—
784Q8—261no—
785Q8—261no—
786Q8—261no—
787Q8—524no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—132no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—261no—
800D4—262no—
801D4—261no—
802D4—262no—
803D4—261no—
804D4—524no—
805D4—524no—
806D4—524no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4#8825611yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—132no—
844C8—132no—
845C8—262no—
846C8—262no—
847C8—521no—
848C22—22no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—262no—
852C22—522no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—1042no—
857C22—1042no—
858C22—2081no—
859C22—2084no—
860C22#1171929511yescharacteristic
861C22#1171929511yescharacteristic
862C22#1171931211yescharacteristic
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—262no—
869C4—521no—
870C4—1041no—
871C4D13×#12011yescharacteristic
872C4#1171931411yescharacteristic
873C4#1171931411yescharacteristic
874C4D13×#12711yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—522no—
879C2—1041no—
880C2—1042no—
881C2#1311846811yescharacteristic
882C2#1312660612yes—
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719483C2
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#25808
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125327C2semidirect
3. C2×#11718747C2semidirect
4. C2×#11718416C2semidirect
5. C2×#11718756C2semidirect
6. C2×#11718486C2semidirect
7. #13124132C2semidirect
8. #13124111C2semidirect
9. #13115954C2semidirect
10. #13115949C2semidirect
11. #13115861C2semidirect
12. #13115738C2semidirect
13. #13115726C2semidirect
14. #13114677C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
24. C22×#6107C22semidirect
26. C2×#88196C22semidirect
38. #11719231C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
42. C2×C13×#101C22semidirect
44. C2×#88076C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
47. #11718790C22semidirect
48. C2×#88062C22semidirect
59. #11718658C22semidirect
61. C2×#88045C22semidirect
62. C2×#88043C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718150C22semidirect
332. #2005D13semidirect
444. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
462. #419C2×D13semidirect
467. C2×#101C2×D13semidirect
474. #339C2×D13semidirect
762. C13#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
#131253272
C2×#117187472
C2×#117184162
C2×#117187562
C2×#117184862
#131241322
#131241112
#131159542
#131159492
#131158612
#131157382
#131157262
#131146772
C13×#20052
#2580813