Finite Group Databasebeta

← #15918630

Subgroups — #15918630

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic
2#13125325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114678C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#131C2211yescharacteristic
22#11719521C2211yescharacteristic
23#11719521C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6106C2211yescharacteristic
30#11719456—24no—
31#11719456—24no—
32C2×#88163—21no—
33C2×#88163C2211yescharacteristic
34C2×#88162—21no—
35C2×#88162C2211yescharacteristic
36C2×#88158—21no—
37C2×#88158C2211yescharacteristic
38C22×#6095—21no—
39C22×#6095C2211yescharacteristic
40C13×#473—24no—
41C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45#11718894C2211yescharacteristic
46#11718866—24no—
47#11718863—24no—
48#11718852—21no—
49#11718851—24no—
50#11718851—21no—
51#11718851—21no—
52#11718848—22no—
53#11718847—22no—
54#11718842—21no—
55#11718834—22no—
56#11718830—22no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60#11718792C2211yescharacteristic
61C2×#88063C2211yescharacteristic
62#11718790C2211yescharacteristic
63#11718790C2211yescharacteristic, complemented
64#11718781C2211yescharacteristic, complemented
65#11718762C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—41no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127C2311yescharacteristic
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×Q16—22no—
101C2×C13×Q16—21no—
102C2×C13×Q16—21no—
103C2×C13×Q16—22no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C13×#131—22no—
107C13×#131D414yes—
108C2×C13×M16—21no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C22×C8×C13—21no—
113C22×C8×C13C2311yescharacteristic
114#88201—22no—
115#88201—21no—
116#88201—21no—
117#88201—22no—
118#88200—22no—
119#88200—22no—
120#88198—22no—
121#88198—21no—
122#88198—21no—
123#88198—22no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—22no—
127C2×#6107—22no—
128C2×#6107—41no—
129#88196—22no—
130#88196—22no—
131#88196—41no—
132#88196—41no—
133C2×#6106—22no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106—22no—
137C2×#6106—41no—
138#88183—41no—
139#88183—41no—
140C2×#6103—41no—
141#88180C2311yescharacteristic
142C2×#6101—41no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146#88163—28no—
147#88163—22no—
148#88163—22no—
149#88162—28no—
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×Dic52D411yescharacteristic
154#88158—28no—
155#88158—22no—
156#88158—22no—
157C2×D104—21no—
158C2×D104D411yescharacteristic
159C2×#6095—28no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095—21no—
162C2×#6095—21no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—22no—
165C2×#6095D411yescharacteristic
166C2×#6095D414yes—
167C2×#6095D411yescharacteristic
168C13×#108—22no—
169C13×#101—22no—
170C13×#101—22no—
171#88077D414yes—
172#88075D412yes—
173#88072D412yes—
174#88065—22no—
175#88065—22no—
176#88064—22no—
177#88063—22no—
178#88061—22no—
179#88060—22no—
180#88060—22no—
181#88056—22no—
182#88055—22no—
183#88055—21no—
184C8×Dic13—21no—
185#25808—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—41no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41C2×D412yes—
191C13×#41C2×D412yes—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—41no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220Q8×D13—42no—
221Q8×D13—42no—
222#6129—42no—
223#6129—44no—
224#6129—44no—
225#6129—42no—
226D4×D13—42no—
227D4×D13—44no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—42no—
230#6127—24no—
231#6127—24no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242C2×D52—24no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—42no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D412yes—
252C2×D52C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—41no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×Dic26—24no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—42no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D412yes—
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—42no—
269C13×Q16—42no—
270C13×Q16—42no—
271C13×Q16—42no—
272C13×SD16—42no—
273C13×SD16—42no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—24no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16—21no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16C2×D412yes—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—24no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C2×C8×C13C2×D412yes—
289C22⋊Dic13—21no—
290#6107—42no—
291#6107—42no—
292#6107—44no—
293#6106—44no—
294#6106—42no—
295#6106—42no—
296#6103—44no—
297#6103—42no—
298#6103—42no—
299C4⋊Dic13C2×D412yes—
300#6101—44no—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099C2×D412yes—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055—21no—
310C2×#1055—21no—
311C2×#1055C2×D412yes—
312Dic52—24no—
313Dic52—22no—
314D104—24no—
315D104—22no—
316#6095—24no—
317#6095—24no—
318#6095—22no—
319#6095—24no—
320#6095—24no—
321#6095—22no—
322C2×#577—131no—
323#3156—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#473D1311yescharacteristic, complemented
326C2×#456—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3009—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—41no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13#12712yes—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13#12712yes—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—44no—
377C22⋊D13—44no—
378C22⋊D13—41no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391D52—21no—
392D52—22no—
393D52—21no—
394D52—22no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—44no—
398D52—41no—
399D52—41no—
400C4×D13—44no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406Dic26—21no—
407Dic26—22no—
408Dic26—21no—
409Dic26—22no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—44no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13#12012yes—
419C8×C13#12012yes—
420#1055—22no—
421#1055—22no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C2×#131C2×D1311yescharacteristic
442#536—131no—
443#536—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—264no—
447#497—261no—
448#497—261no—
449#495—261no—
450#494—261no—
451#473—24no—
452#456—264no—
453#455—264no—
454#452—262no—
455#452—262no—
456#451—262no—
457#450—262no—
458C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13#53511yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—161no—
489C2×D13—164no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—81no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13C2×#12711yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497Dic13—42no—
498Dic13—42no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—42no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—521no—
506H(5,𝔽2)—262no—
507H(5,𝔽2)—262no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—521no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—521no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—22no—
531#137—262no—
532#137—268no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—521no—
537#137—521no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—268no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541#135—268no—
542#135—262no—
543#135—262no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—131no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—521no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—134no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—268no—
565C2×SD16—262no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—521no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575#131—22no—
576#131C22⋊D1314yes—
577C2×M16—21no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8—21no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C4⋊Q8—262no—
586C4⋊Q8—262no—
587C4⋊Q8—261no—
588C4⋊Q8—261no—
589#124—262no—
590#124—262no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#123—521no—
594#123—521no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—262no—
597#117—131no—
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C22⋊C4—521no—
600C2×C42—131no—
601#108—22no—
602#104—134no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#103—132no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#102—262no—
609#101—22no—
610#101—22no—
611#101—262no—
612#100—262no—
613C22⋊C8—262no—
614C22⋊C8—262no—
615#97—262no—
616#97—261no—
617C4×C8—261no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13#243311yescharacteristic
622C2×C13#328912yes—
623D13—81no—
624D13—81no—
625D13—82no—
626C24—261no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—264no—
631#41—264no—
632#41—261no—
633#41—261no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—522no—
641#41—522no—
642#41—524no—
643#41—522no—
644#41—524no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41D4×D1312yes—
649#41C2×C22⋊D1312yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—132no—
663C2×Q8—131no—
664C2×Q8—131no—
665C2×Q8—264no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—522no—
689C2×D4—521no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—522no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—524no—
694C2×D4—521no—
695C2×D4—522no—
696C2×D4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—42no—
709Q16—42no—
710Q16—42no—
711Q16—42no—
712Q16—264no—
713Q16—262no—
714Q16—524no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—42no—
718SD16—42no—
719SD16—264no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—262no—
723SD16—264no—
724SD16—262no—
725SD16—524no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728D8—264no—
729D8—262no—
730M16—21no—
731M16—24no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—132no—
737M16—261no—
738M16C2×C22⋊D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—132no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8D4×D1311yescharacteristic
748C2×C8D4×D1311yescharacteristic
749C2×C8D4×D1312yes—
750C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—524no—
753C4⋊C4—522no—
754C4⋊C4—522no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—524no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—132no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C13#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—524no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—1042no—
771C23—2082no—
772C23#8825611yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—261no—
783Q8—262no—
784Q8—261no—
785Q8—262no—
786Q8—261no—
787Q8—261no—
788Q8—524no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8#8819412yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—261no—
796D4—262no—
797D4—261no—
798D4—262no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—524no—
802D4—524no—
803D4—524no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4#8819412yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—522no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4#8825611yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—262no—
845C8—262no—
846C8#8819112yes—
847C8#8819112yes—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—42no—
851C22—521no—
852C22—521no—
853C22—522no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—1042no—
857C22—1042no—
858C22—2081no—
859C22—2084no—
860C22#1171931411yescharacteristic
861C22#1171931411yescharacteristic
862C22#1171953511yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—81no—
865C4—81no—
866C4—522no—
867C4—521no—
868C4—522no—
869C4—521no—
870C4—522no—
871C4#1171931411yescharacteristic
872C4#1171931411yescharacteristic
873C4C2×#8819111yescharacteristic
874C4C2×#8819411yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—42no—
878C2—1041no—
879C2—1041no—
880C2—1042no—
881C2#1311847411yescharacteristic
882C2#1312661012yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#473C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719456C2
hypercenterC2×#473D13
hypocenterC13#25808
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125325C2semidirect
3. C2×#11718851C2semidirect
4. C2×#11718866C2semidirect
5. C2×#11718863C2semidirect
6. #13124130C2semidirect
7. #13124112C2semidirect
8. #13115956C2semidirect
9. #13115949C2semidirect
10. #13115874C2semidirect
11. #13115860C2semidirect
12. #13115737C2semidirect
13. #13115727C2semidirect
14. #13114678C2semidirect
15. C2×C13×#473C2semidirect
20. C22×C13×Q16C22semidirect
23. #11719521C22semidirect
25. C2×#88198C22semidirect
26. C22×#6107C22semidirect
28. C2×#88196C22semidirect
41. C2×C13×#108C22semidirect
42. C2×C13×#101C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
58. C2×#88065C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
63. #11718790C22semidirect
64. #11718781C22semidirect
65. #11718762C22semidirect
66. C2×#88055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
325. C2×#473D13semidirect
437. C22×Q16C2×D13semidirect
458. C2×#108C2×D13semidirect
466. C2×#101C2×D13semidirect
467. C2×#101C2×D13semidirect
762. C13#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
#131253252
C2×#117188512
C2×#117188662
C2×#117188632
#131241302
#131241122
#131159562
#131159492
#131158742
#131158602
#131157372
#131157272
#131146782
C2×C13×#4732
#2580813