Finite Group Databasebeta

← #15918631

Subgroups — #15918631

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic
2#13125329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
21#11719530C2211yescharacteristic
22C2×#88204C2211yescharacteristic
23#11719521C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28C22×#6106C2211yescharacteristic
29#11719483—24no—
30#11719483—24no—
31C2×#88173—21no—
32C2×#88172—21no—
33C2×#88168—21no—
34C2×SD16×D13—21no—
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88162C2211yescharacteristic
38C2×#88161C2211yescharacteristic
39C22×#6095C2211yescharacteristic
40C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#408C2211yescharacteristic
43C2×#88077C2211yescharacteristic
44#11718886C2211yescharacteristic, complemented
45#11718863—24no—
46#11718851—24no—
47#11718851—21no—
48#11718848—22no—
49#11718847—22no—
50#11718842—21no—
51#11718829—21no—
52#11718828—21no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56#11718792C2211yescharacteristic
57C2×#88063C2211yescharacteristic
58C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
59#11718783C2211yescharacteristic, complemented
60#11718774C2211yescharacteristic
61#11718771C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
63#11718416—24no—
64#11718413—24no—
65#11718394—22no—
66#11718392—22no—
67C13×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×D4×D13—21no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—41no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×Q16—22no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×Q16—22no—
102C2×C13×Q16—41no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109#88204—22no—
110#88204—22no—
111#88201—22no—
112#88201—21no—
113#88201—22no—
114#88200—22no—
115#88198—22no—
116#88198—21no—
117#88198—21no—
118#88198—22no—
119C2×#6107—21no—
120C2×#6107—22no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—22no—
124C2×#6107D411yescharacteristic
125#88196—22no—
126#88196—22no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—22no—
131C2×#6106D411yescharacteristic
132C2×#6106D414yes—
133#88190—21no—
134#88189—41no—
135C2×#6105D411yescharacteristic
136C2×#6104D411yescharacteristic
137#88183—41no—
138C2×#6103—41no—
139#88180C2311yescharacteristic
140#88178—22no—
141C2×#6101—41no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145#88173—28no—
146#88172—28no—
147#88168—28no—
148SD16×D13—28no—
149#88163—22no—
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88163—41no—
153#88162—22no—
154#88162—22no—
155#88161—22no—
156#88161D414yes—
157C2×Dic52—21no—
158C2×Dic52—21no—
159C2×D104—21no—
160C2×#6095—21no—
161C2×#6095—22no—
162C2×#6095—21no—
163C2×#6095—21no—
164C2×#6095—22no—
165C2×#6095—41no—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#101—22no—
169C13×#101—22no—
170C13×C22⋊C8—22no—
171#88077—22no—
172#88075—22no—
173#88065—22no—
174#88065D414yes—
175#88064—22no—
176#88063—22no—
177#88062—22no—
178#88061—22no—
179#88061D412yes—
180#88060—22no—
181#88056D412yes—
182#88055—22no—
183#88055—21no—
184C8×Dic13—21no—
185#25808—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—41no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13C2×D412yes—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216#6131—24no—
217#6131—24no—
218#6131—42no—
219#6131—42no—
220#6131—42no—
221#6131—42no—
222Q8×D13—24no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225Q8×D13—42no—
226D4×D13—24no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—44no—
229D4×D13—44no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—42no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—42no—
240#6127C2×D412yes—
241#6127C2×D412yes—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—41no—
249C2×D52—41no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×D52C2×D412yes—
253C2×D52C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—41no—
257C2×C4×D13—41no—
258C2×C4×D13—41no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—24no—
269C13×Q16—44no—
270C13×Q16—42no—
271C13×SD16—24no—
272C13×SD16—42no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16—21no—
276C13×M16—21no—
277C13×M16C2×D412yes—
278C13×M16C2×D412yes—
279C2×C8×C13—21no—
280C2×C8×C13—21no—
281C2×C8×C13—21no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13C2×D412yes—
285C22⋊Dic13—21no—
286C22⋊Dic13—42no—
287#6107—22no—
288#6107—42no—
289#6107—42no—
290#6107—42no—
291#6106—24no—
292#6106—24no—
293#6106—22no—
294#6106—42no—
295#6105—22no—
296#6104—22no—
297#6103—44no—
298#6103—42no—
299C4⋊Dic13C2×D412yes—
300#6101—42no—
301#6101—44no—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308C2×#1055—21no—
309C2×#1055C2×D411yescharacteristic
310C2×#1055C2×D411yescharacteristic
311C2×#1055C2×D412yes—
312C2×#1055C2×D412yes—
313Dic52—42no—
314Dic52—42no—
315D104—24no—
316#6095—24no—
317#6095—44no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3156—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3009—131no—
330#2020D1311yescharacteristic, complemented
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—82no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—22no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—22no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—42no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389D52—22no—
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—22no—
393D52—21no—
394D52—44no—
395D52—44no—
396D52—41no—
397D52—41no—
398D52#12712yes—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406Dic26—21no—
407Dic26—21no—
408Dic26—21no—
409Dic26—44no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12712yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—22no—
417C8×C13—22no—
418C8×C13—41no—
419#1055—41no—
420#1055#12012yes—
421#1055#12012yes—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—261no—
430C2×#137C2×D1311yescharacteristic
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—131no—
440C22×SD16—261no—
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#536—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—261no—
447#497—264no—
448#497—261no—
449#495—261no—
450#494—261no—
451#473—264no—
452#456—264no—
453#455—264no—
454#452—262no—
455#452—262no—
456#451—262no—
457#450—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
467C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408C2×D1311yescharacteristic
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13#53511yescharacteristic
479C22×C13D4211yescharacteristic
480C22×C13D4211yescharacteristic
481C2×D13—22no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—82no—
487C2×D13—82no—
488C2×D13—164no—
489C2×D13—161no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13C2×#12011yescharacteristic
494C4×C13C2×#12711yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—42no—
499Dic13—41no—
500Dic13—42no—
501Dic13—81no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—521no—
506H(5,𝔽2)—262no—
507H(5,𝔽2)—262no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—521no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—261no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—521no—
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—521no—
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—268no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—262no—
537#137—521no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—268no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541#135—262no—
542#135—262no—
543#135—268no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—41no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—262no—
556C2×Q16—261no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—134no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—262no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—262no—
569C2×SD16—268no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—262no—
572C2×SD16—521no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575#131—134no—
576#131—262no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—261no—
579C2×M16C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8—131no—
583C22×C8—261no—
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C4⋊Q8—262no—
586C4⋊Q8—261no—
587C4⋊Q8—262no—
588C4⋊Q8—261no—
589#124—262no—
590#124—262no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#123—521no—
594#123—521no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—262no—
597#117—131no—
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C22⋊C4—521no—
600C2×C42—131no—
601#108—262no—
602#104—134no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#103—132no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#102—262no—
609#101—22no—
610#101—22no—
611#101—262no—
612#100—262no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8—262no—
615#97—262no—
616#97—261no—
617C4×C8—261no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—81no—
621C2×C13#243311yescharacteristic
622C2×C13#328912yes—
623D13—42no—
624D13—81no—
625D13—82no—
626C24—261no—
627C24—521no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—132no—
633#41—132no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—264no—
637#41—264no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—524no—
643#41—522no—
644#41—524no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—131no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—521no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8D4×D1312yes—
675C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—131no—
679C2×D4—132no—
680C2×D4—264no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—522no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—24no—
709Q16—44no—
710Q16—42no—
711Q16—262no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—24no—
718SD16—42no—
719SD16—264no—
720SD16—262no—
721SD16—264no—
722SD16—264no—
723SD16—262no—
724SD16—524no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728D8—264no—
729D8—262no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16D4×D1312yes—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—131no—
745C2×C8—131no—
746C2×C8—132no—
747C2×C8—132no—
748C2×C8—264no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8D4×D1312yes—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—524no—
753C4⋊C4—522no—
754C4⋊C4—522no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—524no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—132no—
760C42—261no—
761C42—261no—
762C13#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—524no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—1042no—
771C23—2082no—
772C23#8825611yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—132no—
784Q8—261no—
785Q8—261no—
786Q8—261no—
787Q8—524no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—132no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—261no—
800D4—262no—
801D4—261no—
802D4—262no—
803D4—261no—
804D4—524no—
805D4—524no—
806D4—524no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—524no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4#8825111yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—132no—
846C8—132no—
847C8—521no—
848C22—22no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—262no—
852C22—522no—
853C22—521no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—1042no—
857C22—1042no—
858C22—2081no—
859C22—2084no—
860C22#1171931211yescharacteristic
861C22#1171931411yescharacteristic
862C22#1171931411yescharacteristic
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—262no—
867C4—522no—
868C4—521no—
869C4—522no—
870C4—1041no—
871C4D13×#12011yescharacteristic
872C4#1171929511yescharacteristic
873C4#1171929511yescharacteristic
874C4D13×#12711yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—522no—
879C2—1041no—
880C2—1042no—
881C2#1311846811yescharacteristic
882C2#1312661012yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2020C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719483C2
hypercenter#2020D13
hypocenterC13#25808
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125329C2semidirect
3. C2×#11718851C2semidirect
4. C2×#11718416C2semidirect
5. C2×#11718413C2semidirect
6. C2×#11718863C2semidirect
7. #13124127C2semidirect
8. #13124115C2semidirect
9. #13115953C2semidirect
10. #13115869C2semidirect
11. #13115860C2semidirect
12. #13115740C2semidirect
13. #13115728C2semidirect
14. #13114679C2semidirect
15. C13×#2020C2semidirect
20. C22×C13×Q16C22semidirect
23. #11719521C22semidirect
25. C2×#88198C22semidirect
26. C22×#6107C22semidirect
36. C2×#88163C22semidirect
40. C2×C13×#101C22semidirect
41. C2×C13×#101C22semidirect
44. #11718886C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
58. C2×#88062C22semidirect
59. #11718783C22semidirect
61. #11718771C22semidirect
62. C2×#88055C22semidirect
67. C13×#341C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
330. #2020D13semidirect
437. C22×Q16C2×D13semidirect
466. C2×#101C2×D13semidirect
467. C2×#101C2×D13semidirect
473. #341C2×D13semidirect
762. C13#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
#131253292
C2×#117188512
C2×#117184162
C2×#117184132
C2×#117188632
#131241272
#131241152
#131159532
#131158692
#131158602
#131157402
#131157282
#131146792
C13×#20202
#2580813