Finite Group Databasebeta

← #15918632

Subgroups — #15918632

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic
2#13125330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88196C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25#11719467—24no—
26#11719467—24no—
27C2×#88170—21no—
28C2×#88169—21no—
29C2×#88168—21no—
30C2×SD16×D13—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88163C2211yescharacteristic
33C2×#88163C2211yescharacteristic
34C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
35C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88158C2211yescharacteristic
37C2×#88155C2211yescharacteristic
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719231C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic
45C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
46#11718828—24no—
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
52#11718790C2211yescharacteristic
53#11718790C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
55#11718663C2211yescharacteristic
56#11718557—24no—
57#11718471—22no—
58#11718469—22no—
59#11718444—22no—
60#11718437—22no—
61#11718413—24no—
62#11718407—24no—
63#11718376—21no—
64#11718376—21no—
65#11718360—21no—
66#11718357—21no—
67#11718150C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—41no—
72#88254—22no—
73#88254—22no—
74#88254—22no—
75#88254—41no—
76C2×#6131—21no—
77C2×#6131—21no—
78C2×Q8×D13—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—41no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C2×C13×SD16—21no—
95C2×C13×SD16—21no—
96C2×C13×SD16—22no—
97C2×C13×SD16D414yes—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C13×#117C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13—41no—
104#88198—22no—
105#88198—22no—
106C2×#6107—21no—
107C2×#6107—22no—
108C2×#6107—22no—
109C2×#6107—41no—
110#88196—22no—
111#88196—22no—
112C2×#6106—21no—
113#88190—22no—
114#88190—22no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6105—22no—
117C2×#6105—22no—
118C2×#6105—41no—
119#88186—22no—
120#88186—22no—
121C2×#6104—21no—
122C2×#6101—41no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126#88170—28no—
127#88169—28no—
128#88168—28no—
129SD16×D13—28no—
130#88163—22no—
131#88163—22no—
132#88163—22no—
133#88163—22no—
134#88163—22no—
135#88163—22no—
136#88163—41no—
137#88163—41no—
138C2×Dic52—21no—
139C2×Dic52—21no—
140C2×Dic52—21no—
141C2×Dic52—21no—
142C2×Dic52—22no—
143C2×Dic52—22no—
144C2×Dic52—21no—
145C2×Dic52—21no—
146C2×Dic52D411yescharacteristic
147#88158—22no—
148#88158—22no—
149C2×D104D411yescharacteristic
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095D411yescharacteristic
155C2×#6095D411yescharacteristic
156#88155—22no—
157#88155D414yes—
158C2×#6094—21no—
159C2×C8×D13—21no—
160#88151—22no—
161#88151—22no—
162#88140—41no—
163#88140—41no—
164#88129—21no—
165#88129—21no—
166#88123—21no—
167#88123—21no—
168C13×#108—22no—
169C13×#103—22no—
170C13×#102—22no—
171C13×#101—22no—
172C13×#100—22no—
173C13×#97—21no—
174C4×C8×C13—21no—
175#88065—22no—
176#88065—22no—
177#88065D414yes—
178#88064—22no—
179#88064—22no—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#88055—22no—
183#88050D412yes—
184#88049D412yes—
185#25808—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—41no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13C2×D412yes—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C2×D412yes—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—41no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—41no—
213#6131—24no—
214#6131—42no—
215#6131—42no—
216#6131—42no—
217Q8×D13—24no—
218Q8×D13—42no—
219Q8×D13—42no—
220Q8×D13—42no—
221#6129—24no—
222#6129—42no—
223#6129—42no—
224#6129—42no—
225D4×D13—24no—
226D4×D13—42no—
227D4×D13—42no—
228D4×D13—42no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—21no—
236#6127—21no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241#6127C2×D412yes—
242#6127C2×D412yes—
243C2×D52—41no—
244C2×D52C2×D411yescharacteristic
245C2×D52C2×D411yescharacteristic
246C2×D52C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—41no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×SD16—24no—
269C13×SD16—24no—
270C13×M16—21no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C13×M16—21no—
274C13×M16—21no—
275C13×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C13—21no—
277C2×C8×C13—21no—
278C2×C8×C13—21no—
279C2×C8×C13C2×D412yes—
280C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C13C2×D412yes—
283C13×C4⋊C4C2×D412yes—
284C13×C22⋊C4—21no—
285C42×C13—21no—
286C22⋊Dic13—44no—
287#6107—24no—
288#6107—44no—
289#6106—24no—
290#6105—24no—
291#6105—44no—
292#6104—24no—
293#6103—42no—
294#6103—42no—
295C4⋊Dic13—42no—
296C4⋊Dic13—42no—
297#6101—44no—
298C4×Dic13—21no—
299C4×Dic13C2×D412yes—
300#6099—21no—
301#6099C2×D412yes—
302C2×#1055—21no—
303C2×#1055—21no—
304C2×#1055—21no—
305C2×#1055C2×D412yes—
306Dic52—22no—
307Dic52—42no—
308Dic52—42no—
309Dic52—42no—
310Dic52—42no—
311Dic52—42no—
312Dic52—42no—
313D104—22no—
314#6095—22no—
315#6095—22no—
316#6095—42no—
317#6095—42no—
318#6095—42no—
319#6095—42no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3156—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3009—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2003—131no—
334#1977D1311yescharacteristic, complemented
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—82no—
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351D4×C13—22no—
352D4×C13—22no—
353D4×C13—41no—
354D4×C13—41no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—22no—
366C22⋊D13—22no—
367C22⋊D13—44no—
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—41no—
370C22⋊D13—41no—
371C22⋊D13—41no—
372C22⋊D13—41no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—44no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385D52—21no—
386D52—21no—
387D52—21no—
388D52—21no—
389D52—21no—
390D52—44no—
391D52#12712yes—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—44no—
395C4×D13—44no—
396C4×D13—41no—
397C4×D13—41no—
398C4×D13—41no—
399C4×D13—41no—
400Dic26—21no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26—21no—
405Dic26—44no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26#12712yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417C8×C13—41no—
418C8×C13#12012yes—
419C8×C13#12012yes—
420#1055—22no—
421#1055—22no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—261no—
440C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#536—131no—
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—261no—
447#497—261no—
448#497—264no—
449#495—261no—
450#494—261no—
451#473—264no—
452#456—264no—
453#455—264no—
454#452—262no—
455#452—262no—
456#451—262no—
457#450—262no—
458C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#418C2×D1311yescharacteristic
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
468C2×#100C2×D1311yescharacteristic
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—82no—
478C22×C13—82no—
479C22×C13—161no—
480C22×C13#53511yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—164no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13C2×#12011yescharacteristic
493C4×C13C2×#12711yescharacteristic
494C4×C13D4211yescharacteristic
495C4×C13D4211yescharacteristic
496Dic13—22no—
497Dic13—42no—
498Dic13—41no—
499Dic13—41no—
500Dic13—81no—
501Dic13—81no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—521no—
506H(5,𝔽2)—262no—
507H(5,𝔽2)—262no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—521no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41—521no—
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—521no—
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527#137—262no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—268no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—521no—
537#137—521no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—268no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541#135—268no—
542#135—262no—
543#135—262no—
544C2×Q16—131no—
545C2×Q16—261no—
546C2×Q16—261no—
547C2×Q16—261no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—262no—
552C2×Q16—262no—
553C2×Q16—262no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—521no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—268no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16—521no—
572C2×SD16D5214yes—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575#131—134no—
576#131—262no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—261no—
579C2×M16C22×D1311yescharacteristic
580C2×M16C22×D1311yescharacteristic
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8—131no—
583C22×C8—261no—
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C4⋊Q8—261no—
586C4⋊Q8—261no—
587C4⋊Q8—262no—
588C4⋊Q8—262no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#124—262no—
592#124—262no—
593#123—521no—
594#123—521no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—262no—
597#117C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C22⋊C4—521no—
600C2×C42—131no—
601#108—22no—
602#104—134no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#103—22no—
606#103—132no—
607#102—22no—
608#102—132no—
609#101—22no—
610#101—262no—
611#101—262no—
612#100—22no—
613C22⋊C8—262no—
614C22⋊C8—262no—
615#97—21no—
616#97—262no—
617C4×C8—21no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—82no—
621C2×C13#243311yescharacteristic
622C2×C13#328912yes—
623D13—42no—
624D13—81no—
625D13—81no—
626C24—21no—
627C24—521no—
628#41—132no—
629#41—132no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—264no—
633#41—264no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644#41—522no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—131no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—264no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8C2×D5212yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4C2×D5212yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—264no—
709Q16—262no—
710Q16—522no—
711Q16—522no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714Q16—524no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—24no—
718SD16—24no—
719SD16—264no—
720SD16—264no—
721SD16—262no—
722SD16—262no—
723SD16—522no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727SD16—524no—
728D8—264no—
729D8—262no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—132no—
736M16—261no—
737M16—264no—
738M16D4×D1312yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—132no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8C2×D5212yes—
748C2×C8D4×D1311yescharacteristic
749C2×C8D4×D1311yescharacteristic
750C2×C8D4×D1312yes—
751C4⋊C4—524no—
752C4⋊C4—522no—
753C4⋊C4—522no—
754C4⋊C4D4×D1312yes—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—522no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—524no—
759C42—21no—
760C42—132no—
761C42—261no—
762C13#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—82no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—524no—
771C23—2082no—
772C23#8825611yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—132no—
778Q8—261no—
779Q8—261no—
780Q8—261no—
781Q8—261no—
782Q8—261no—
783Q8—524no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8—521no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—132no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—261no—
803D4—261no—
804D4—524no—
805D4—524no—
806D4—524no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—524no—
822C2×C4—524no—
823C2×C4—524no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4C22×D5211yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
840C2×C4#8825611yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—262no—
845C8—262no—
846C8#8813612yes—
847C8#8813612yes—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—161no—
853C22—262no—
854C22—522no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—2084no—
860C22D4×D5211yescharacteristic
861C22#1171931411yescharacteristic
862C22#1171937911yescharacteristic
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—262no—
866C4—522no—
867C4—521no—
868C4—521no—
869C4—1041no—
870C4—1041no—
871C4C2×#8813611yescharacteristic
872C4D4×D5211yescharacteristic
873C4#1171931411yescharacteristic
874C4D13×#12711yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—82no—
878C2—522no—
879C2—1041no—
880C2—1041no—
881C2#1311847211yescharacteristic
882C2#1312660812yes—
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1977C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719467C2
hypercenter#1977D13
hypocenterC13#25808
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125330C2semidirect
3. C2×#11718828C2semidirect
4. C2×#11718557C2semidirect
5. C2×#11718413C2semidirect
6. C2×#11718407C2semidirect
7. #13124132C2semidirect
8. #13124114C2semidirect
9. #13115956C2semidirect
10. #13115952C2semidirect
11. #13115873C2semidirect
12. #13115859C2semidirect
13. #13115727C2semidirect
14. #13114682C2semidirect
15. C13×#1977C2semidirect
19. C2×#88198C22semidirect
20. C22×#6107C22semidirect
34. C2×#88163C22semidirect
35. C22×Dic52C22semidirect
39. #11719231C22semidirect
40. C2×C13×#108C22semidirect
41. C13×#419C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. C13×#405C22semidirect
49. C2×#88065C22semidirect
50. C2×#88064C22semidirect
51. C2×#88064C22semidirect
53. #11718790C22semidirect
54. C2×#88055C22semidirect
67. #11718150C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
334. #1977D13semidirect
458. C2×#108C2×D13semidirect
462. #419C2×D13semidirect
467. C2×#101C2×D13semidirect
471. #405C2×D13semidirect
762. C13#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
#131253302
C2×#117188282
C2×#117185572
C2×#117184132
C2×#117184072
#131241322
#131241142
#131159562
#131159522
#131158732
#131158592
#131157272
#131146822
C13×#19772
#2580813