Finite Group Databasebeta

← #15918633

Subgroups — #15918633

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic
2#13125327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C13×#536C2211yescharacteristic
21#11719541—24no—
22#11719541—24no—
23C2×#88205—21no—
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88205C2211yescharacteristic
27C2×#88204—21no—
28C2×#88204C2211yescharacteristic
29C2×#88202C2211yescharacteristic
30C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88190C2211yescharacteristic
34C22×#6105—21no—
35C22×#6105C2211yescharacteristic
36C2×#88186—21no—
37C2×#88186C2211yescharacteristic
38C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
39#11719231C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#452—22no—
41C13×#450—22no—
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C13×#416C2211yescharacteristic
44C13×#408C2211yescharacteristic
45#11718903—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic
50#11718866—24no—
51#11718865—24no—
52#11718828—24no—
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
57#11718771C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
59#11718753—21no—
60#11718747—21no—
61#11718721—21no—
62#11718720—21no—
63#11718665C2211yescharacteristic, complemented
64#11718658C2211yescharacteristic, complemented
65#11718469—22no—
66#11718444—22no—
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—22no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—41no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—41no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—41no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—41no—
109#88205—28no—
110#88205—22no—
111#88205—22no—
112#88205—22no—
113#88205—22no—
114#88205—22no—
115#88205—41no—
116#88204—28no—
117#88204—22no—
118#88204—22no—
119#88202—22no—
120#88202D414yes—
121#88198—22no—
122#88198—22no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129C2×#6107—22no—
130C2×#6107—22no—
131C2×#6107D411yescharacteristic
132#88196—22no—
133#88196—41no—
134C2×#6106—21no—
135C2×#6106D411yescharacteristic
136#88190—22no—
137#88190—22no—
138C2×#6105—28no—
139C2×#6105—21no—
140C2×#6105—21no—
141C2×#6105—21no—
142C2×#6105—21no—
143C2×#6105—21no—
144C2×#6105—21no—
145C2×#6105—22no—
146C2×#6105D411yescharacteristic
147C2×#6105D414yes—
148#88186—28no—
149#88186—22no—
150#88186—22no—
151C2×#6104—21no—
152C2×#6104D411yescharacteristic
153C2×#6101—41no—
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×#6099—21no—
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157C2×#6099C2311yescharacteristic
158C2×#6099C2311yescharacteristic
159C22×#1055—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C2×Dic52—22no—
162C2×Dic52—22no—
163C2×Dic52—41no—
164#88151—22no—
165#88140—41no—
166#88129—21no—
167#88123—21no—
168C13×#103D412yes—
169C13×#102—22no—
170C13×#102D412yes—
171C13×C22⋊C8—22no—
172#88077—22no—
173#88077D414yes—
174#88076—22no—
175#88073—22no—
176#88065—22no—
177#88064—22no—
178#88064—22no—
179#88062—22no—
180#88060—22no—
181#88055—22no—
182#88050—22no—
183#88043—21no—
184C4×#1055—21no—
185#25808—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—41no—
188C13×#41—21no—
189C13×#41—21no—
190C13×#41—24no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—42no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41C2×D412yes—
199C13×#41C2×D412yes—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—24no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—41no—
218C2×D4×C13—41no—
219C2×D4×C13—42no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C13C2×D412yes—
225C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—41no—
230C22×C4×C13C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D13—21no—
232C2×C22⋊D13—41no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—41no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239#6129—42no—
240#6129—44no—
241#6129—44no—
242#6129—42no—
243#6127—24no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249C2×D52C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—41no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—21no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—42no—
265C2×Dic26—41no—
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D412yes—
268C13×Q16—42no—
269C13×SD16—44no—
270C13×SD16—42no—
271C13×M16—21no—
272C13×M16—21no—
273C2×C8×C13—21no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13C2×D412yes—
277C13×C4⋊C4—42no—
278C13×C4⋊C4C2×D412yes—
279C13×C22⋊C4—21no—
280C13×C22⋊C4—42no—
281C42×C13—21no—
282C22⋊Dic13—44no—
283#6107—24no—
284#6107—22no—
285#6107—42no—
286#6107—42no—
287#6107—42no—
288#6107—42no—
289#6107—42no—
290#6106—22no—
291#6106—42no—
292#6105—24no—
293#6105—24no—
294#6105—24no—
295#6105—22no—
296#6105—24no—
297#6105—42no—
298#6105—42no—
299#6104—24no—
300#6104—22no—
301#6103—42no—
302C4⋊Dic13—42no—
303#6101—44no—
304C4×Dic13—21no—
305C4×Dic13C2×D412yes—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—24no—
309#6099—21no—
310#6099—21no—
311#6099C2×D412yes—
312#6099C2×D412yes—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—24no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055C2×D411yescharacteristic
318C2×#1055C2×D411yescharacteristic
319C2×#1055C2×D412yes—
320C2×#1055C2×D412yes—
321Dic52—44no—
322C2×#577—131no—
323#3156—131no—
324C2×#497—131no—
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3009D1311yescharacteristic, complemented
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—22no—
340C23×C13—44no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—82no—
344C23×C13—162no—
345C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13#12712yes—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—22no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—44no—
363D4×C13—44no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13#12712yes—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—44no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401C4×D13—44no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404Dic26—21no—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26—21no—
408Dic26—44no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26—41no—
414Dic26—41no—
415C8×C13—22no—
416C8×C13—41no—
417#1055—22no—
418#1055—22no—
419#1055—41no—
420#1055#12012yes—
421#1055#12012yes—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—261no—
431C2×#137C2×D1311yescharacteristic
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16—131no—
437C22×Q16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C22×SD16—261no—
440C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#536C2×D1311yescharacteristic
444C2×C4⋊Q8—131no—
445C2×#124—131no—
446#497—261no—
447#497—261no—
448#497—264no—
449#495—261no—
450#494—261no—
451#473—264no—
452#456—264no—
453#455—264no—
454#452—22no—
455#452—262no—
456#451—262no—
457#450—22no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#418C2×D1311yescharacteristic
464#416C2×D1311yescharacteristic
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408C2×D1311yescharacteristic
471#405—131no—
472C2×#97—131no—
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—42no—
480C22×C13—42no—
481C22×C13—82no—
482C22×C13—82no—
483C22×C13—161no—
484C22×C13—164no—
485C22×C13#53511yescharacteristic
486C22×C13D4211yescharacteristic
487C22×C13D4211yescharacteristic
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C4×C13—22no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×#12011yescharacteristic
495C4×C13C2×#12711yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498Dic13—42no—
499Dic13—42no—
500Dic13—41no—
501Dic13—81no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—521no—
506H(5,𝔽2)—22no—
507H(5,𝔽2)—22no—
508H(5,𝔽2)—22no—
509H(5,𝔽2)—41no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41C22×D1311yescharacteristic
517C2×#41C22×D1311yescharacteristic
518C22×Q8—131no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—261no—
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—41no—
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527#137—22no—
528#137—22no—
529#137—262no—
530#137—262no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—268no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—521no—
537#137—521no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—268no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541#135—262no—
542#135—262no—
543#135—268no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—131no—
546C2×Q16—262no—
547C2×Q16—262no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—262no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—262no—
556C2×Q16—521no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—131no—
562C2×SD16—134no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—262no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—268no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16—261no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575#131—134no—
576#131—262no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—131no—
580C2×M16—261no—
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C22×C8—131no—
583C22×C8—261no—
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—261no—
587C4⋊Q8—262no—
588C4⋊Q8—262no—
589#124—21no—
590#124—261no—
591#124—262no—
592#124—262no—
593#123—41no—
594#123—521no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—262no—
597#117C22×D1311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C22⋊C4—521no—
600C2×C42—131no—
601#108—262no—
602#104—134no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#103—262no—
606#103C22⋊D1312yes—
607#102—22no—
608#102C22⋊D1312yes—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#101—262no—
612#100—262no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8—262no—
615#97—261no—
616#97—262no—
617C4×C8—261no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—42no—
621C2×C13—81no—
622C2×C13—82no—
623C2×C13#243311yescharacteristic
624C2×C13#328912yes—
625D13—81no—
626C24—21no—
627C24—41no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—24no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—42no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—264no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—261no—
643#41—522no—
644#41—524no—
645#41—522no—
646#41—524no—
647#41—522no—
648#41D4×D1312yes—
649#41D4×D1312yes—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—132no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—264no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—521no—
671C2×Q8—522no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—521no—
694C2×D4D4×D1311yescharacteristic
695C2×D4D4×D1312yes—
696C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—42no—
709Q16—262no—
710Q16—264no—
711Q16—524no—
712Q16—522no—
713Q16—522no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—44no—
718SD16—42no—
719SD16—264no—
720SD16—262no—
721SD16—264no—
722SD16—262no—
723SD16—264no—
724SD16—264no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728D8—262no—
729D8—264no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—132no—
733M16—132no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—132no—
745C2×C8—132no—
746C2×C8—264no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—522no—
753C4⋊C4—524no—
754C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—524no—
759C42—21no—
760C42—132no—
761C42—261no—
762C13#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—44no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—82no—
770C23—162no—
771C23—261no—
772C23#8825111yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—262no—
781Q8—262no—
782Q8—261no—
783Q8—261no—
784Q8—524no—
785Q8—521no—
786Q8—521no—
787Q8—521no—
788Q8—521no—
789Q8—521no—
790Q8—521no—
791Q8#8819412yes—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—21no—
797D4—22no—
798D4—21no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—261no—
806D4—261no—
807D4—524no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4#8819412yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—524no—
826C2×C4—522no—
827C2×C4—524no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4#8825111yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—132no—
844C8—132no—
845C8—262no—
846C8—262no—
847C8—521no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—161no—
857C22—164no—
858C22—521no—
859C22—522no—
860C22#1171929511yescharacteristic
861C22#1171929711yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—522no—
868C4—521no—
869C4—522no—
870C4—1041no—
871C4D13×#12011yescharacteristic
872C4#1171929511yescharacteristic
873C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
874C4C2×#8819411yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—42no—
878C2—81no—
879C2—82no—
880C2—1041no—
881C2#1311847111yescharacteristic
882C2#1312660912yes—
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3009C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719541C2
hypercenter#3009D13
hypocenterC13#25808
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125327C2semidirect
3. C2×#11718828C2semidirect
4. C2×#11718865C2semidirect
5. C2×#11718866C2semidirect
6. C2×#11718903C2semidirect
7. #13124134C2semidirect
8. #13115957C2semidirect
9. #13115948C2semidirect
10. #13115870C2semidirect
11. #13115859C2semidirect
12. #13115742C2semidirect
13. #13115728C2semidirect
14. #13114683C2semidirect
15. C13×#3009C2semidirect
30. C2×#88198C22semidirect
31. C22×#6107C22semidirect
32. C2×#88196C22semidirect
38. C22×Dic52C22semidirect
39. #11719231C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
56. C2×#88062C22semidirect
57. #11718771C22semidirect
58. C2×#88055C22semidirect
63. #11718665C22semidirect
64. #11718658C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
329. #3009D13semidirect
762. C13#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
#131253272
C2×#117188282
C2×#117188652
C2×#117188662
C2×#117189032
#131241342
#131159572
#131159482
#131158702
#131158592
#131157422
#131157282
#131146832
C13×#30092
#2580813