Finite Group Databasebeta

← #15918634

Subgroups — #15918634

Order 3328.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic
2#13125325C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115955C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic
24#11719521C2211yescharacteristic
25#11719521C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29C2×#88196C2211yescharacteristic
30C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88186C2211yescharacteristic
32#11719467—24no—
33#11719467—24no—
34C2×#88170—21no—
35C2×#88169—21no—
36C2×#88168—21no—
37C2×SD16×D13—21no—
38C2×#88158C2211yescharacteristic
39C2×#88155C2211yescharacteristic
40C13×#497—24no—
41C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
45#11718886C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic
47#11718876C2211yescharacteristic
48#11718853—24no—
49#11718852—21no—
50#11718851—21no—
51#11718851—21no—
52#11718848—22no—
53#11718847—22no—
54#11718842—21no—
55#11718834—22no—
56#11718830—22no—
57#11718774C2211yescharacteristic
58#11718771C2211yescharacteristic
59#11718771C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
61#11718762C2211yescharacteristic, complemented
62#11718756—24no—
63#11718722—24no—
64C2×#88045C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
67#11718144C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—41no—
74#88254—22no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—41no—
78C2×#6131—21no—
79C2×#6131—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82#88251—22no—
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—41no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—41no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×C13×Q16—22no—
95C2×C13×Q16—22no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×Q16—22no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×Q16—22no—
100C2×C13×Q16—41no—
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×SD16—22no—
105C2×C13×SD16—22no—
106C2×C13×SD16—41no—
107C2×C13×SD16D414yes—
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C13×C4⋊Q8—22no—
111C13×C4⋊Q8—22no—
112C13×#124—22no—
113C13×#124—22no—
114C2×C13×C4⋊C4—41no—
115C2×C13×C22⋊C4—41no—
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88201—21no—
118#88201—21no—
119#88200—22no—
120#88200—22no—
121#88198—21no—
122#88198—21no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128#88196—22no—
129#88196—22no—
130#88196—22no—
131#88196—22no—
132#88196—22no—
133#88196—22no—
134#88196—22no—
135#88196—22no—
136#88196—41no—
137#88196—41no—
138C2×#6106—21no—
139C2×#6106—21no—
140C2×#6106—21no—
141C2×#6106—21no—
142C2×#6106—21no—
143C2×#6105—21no—
144#88186—22no—
145#88186—22no—
146C2×#6104—21no—
147#88183—41no—
148#88183—41no—
149#88180C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152C2×#6099C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154#88170—28no—
155#88169—28no—
156#88168—28no—
157SD16×D13—28no—
158C2×Dic52D411yescharacteristic
159#88158—22no—
160#88158—22no—
161C2×D104D411yescharacteristic
162C2×#6095D411yescharacteristic
163C2×#6095D411yescharacteristic
164#88155—22no—
165#88155D414yes—
166C2×#6094—21no—
167C2×C8×D13—21no—
168C13×#97—22no—
169#88076—22no—
170#88076—22no—
171#88076—22no—
172#88075—22no—
173#88073—22no—
174#88072—22no—
175#88061D412yes—
176#88060—22no—
177#88060—22no—
178#88059—22no—
179#88056D412yes—
180#88055—21no—
181C8×Dic13—21no—
182#88045—22no—
183#88045—22no—
184#88045D414yes—
185#25808—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—41no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13C2×D412yes—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—41no—
221C2×C22⋊D13—41no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C22×Dic13—41no—
225#6131—24no—
226#6131—42no—
227#6131—42no—
228#6131—42no—
229Q8×D13—24no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233#6129—24no—
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237D4×D13—24no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—44no—
252#6127—44no—
253#6127C2×D412yes—
254#6127C2×D412yes—
255C2×D52—41no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—41no—
263C2×C4×D13—41no—
264C2×Dic26—41no—
265C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
268C13×Q16—44no—
269C13×Q16—42no—
270C13×Q16—42no—
271C13×SD16—24no—
272C13×SD16—24no—
273C13×SD16—44no—
274C2×C8×C13—21no—
275C2×C8×C13—21no—
276C2×C8×C13C2×D412yes—
277C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C13C2×D412yes—
280C2×C8×C13C2×D412yes—
281C13×C4⋊C4—44no—
282C13×C22⋊C4—44no—
283C42×C13—21no—
284C42×C13C2×D412yes—
285C22⋊Dic13—21no—
286#6107—24no—
287#6107—42no—
288#6107—42no—
289#6107—42no—
290#6107—42no—
291#6106—24no—
292#6106—42no—
293#6106—42no—
294#6106—42no—
295#6106—42no—
296#6105—24no—
297#6104—24no—
298#6103—42no—
299#6103—42no—
300C4⋊Dic13C2×D412yes—
301#6101—42no—
302#6101—42no—
303C4×Dic13—21no—
304#6099—21no—
305#6099—21no—
306#6099—21no—
307#6099—21no—
308#6099—21no—
309#6099—21no—
310#6099C2×D412yes—
311#6099C2×D412yes—
312C2×#1055—21no—
313C2×#1055—21no—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316Dic52—22no—
317D104—22no—
318#6095—22no—
319#6095—22no—
320#6094—24no—
321C8×D13—24no—
322C2×#577—131no—
323#3156—131no—
324C2×#497D1311yescharacteristic, complemented
325C2×#473—131no—
326C2×#456—131no—
327C2×#455—131no—
328#3011—131no—
329#3009—131no—
330#2020—131no—
331#2019—131no—
332#2005—131no—
333#2003—131no—
334#1977—131no—
335#1975—131no—
336#1765—131no—
337C23×C13—22no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—82no—
341C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—162no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—22no—
349Q8×C13—41no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—22no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—44no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—21no—
397D52—21no—
398D52—44no—
399D52#12712yes—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—44no—
403C4×D13—44no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408Dic26—21no—
409Dic26—21no—
410Dic26—21no—
411Dic26—21no—
412Dic26—21no—
413Dic26—44no—
414Dic26#12712yes—
415C8×C13—22no—
416C8×C13#12012yes—
417C8×C13#12012yes—
418#1055—22no—
419#1055—22no—
420#1055—41no—
421#1055—41no—
422C2×2−1+4—131no—
423C2×H(5,𝔽2)—131no—
424#577—264no—
425#577—264no—
426C2×#137—131no—
427C2×#137—131no—
428C2×#137—131no—
429C2×#137—131no—
430C2×#137—131no—
431C2×#137—261no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
434C2×#135—131no—
435C2×#135—261no—
436C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
437C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
438C22×SD16—261no—
439C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
440C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
441C2×#131—131no—
442#536—131no—
443#536—131no—
444C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
445C2×#124C2×D1311yescharacteristic
446#497—24no—
447#497—261no—
448#497—261no—
449#495—261no—
450#494—261no—
451#473—264no—
452#456—264no—
453#455—264no—
454#452—262no—
455#452—262no—
456#451—262no—
457#450—262no—
458C2×#108—131no—
459C2×#104—131no—
460C2×#104—131no—
461C2×#104—131no—
462#419—131no—
463#418—131no—
464#416—131no—
465C2×#101—131no—
466C2×#101—131no—
467C2×#101—131no—
468C2×#100—131no—
469#408—131no—
470#408—131no—
471#405—131no—
472C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
473#341—131no—
474#339—131no—
475C22×C13—22no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—82no—
478C22×C13—82no—
479C22×C13—161no—
480C22×C13#53511yescharacteristic
481C22×C13D4211yescharacteristic
482C22×C13D4211yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—164no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—81no—
493C4×C13—81no—
494C4×C13C2×#12011yescharacteristic
495C4×C13C2×#12711yescharacteristic
496C4×C13D4211yescharacteristic
497C4×C13D4211yescharacteristic
498Dic13—22no—
499Dic13—41no—
500Dic13—41no—
501Dic13—42no—
5022−1+4—262no—
5032−1+4—262no—
5042−1+4—262no—
5052−1+4—521no—
506H(5,𝔽2)—262no—
507H(5,𝔽2)—262no—
508H(5,𝔽2)—262no—
509H(5,𝔽2)—521no—
510C2×#41—131no—
511C2×#41—131no—
512C2×#41—131no—
513C2×#41—261no—
514C2×#41—261no—
515C2×#41—261no—
516C2×#41—261no—
517C2×#41—521no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
521C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
522C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—521no—
526C22×D4C22×D1311yescharacteristic
527#137—262no—
528#137—262no—
529#137—262no—
530#137—268no—
531#137—262no—
532#137—262no—
533#137—262no—
534#137—262no—
535#137—262no—
536#137—521no—
537#137—521no—
538AGL(1,ℤ/8)—262no—
539AGL(1,ℤ/8)—268no—
540AGL(1,ℤ/8)—262no—
541#135—268no—
542#135—262no—
543#135—262no—
544C2×Q16—22no—
545C2×Q16—22no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—41no—
551C2×Q16—131no—
552C2×Q16—261no—
553C2×Q16—261no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—131no—
564C2×SD16—131no—
565C2×SD16—268no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×SD16—261no—
571C2×SD16—261no—
572C2×SD16C22⋊D1314yes—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—261no—
575#131—134no—
576#131—262no—
577C2×M16—131no—
578C2×M16—131no—
579C2×M16—131no—
580C2×M16—131no—
581C2×M16—261no—
582C22×C8—261no—
583C22×C8C22×D1311yescharacteristic
584C22×C8C22×D1311yescharacteristic
585C4⋊Q8—22no—
586C4⋊Q8—22no—
587C4⋊Q8—261no—
588C4⋊Q8—261no—
589#124—22no—
590#124—22no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#123—521no—
594#123—521no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8—262no—
597#117—131no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C42C22×D1311yescharacteristic
601#108—262no—
602#104—134no—
603#104—262no—
604#104—262no—
605#103—132no—
606#103—262no—
607#102—132no—
608#102—262no—
609#101—262no—
610#101—262no—
611#101—262no—
612#100—262no—
613C22⋊C8—262no—
614C22⋊C8—262no—
615#97—22no—
616#97—261no—
617C4×C8—261no—
618C2×C13—21no—
619C2×C13—21no—
620C2×C13—82no—
621C2×C13#243311yescharacteristic
622C2×C13#328912yes—
623D13—42no—
624D13—81no—
625D13—81no—
626C24—21no—
627C24—521no—
628#41—132no—
629#41—132no—
630#41—261no—
631#41—261no—
632#41—264no—
633#41—264no—
634#41—261no—
635#41—261no—
636#41—261no—
637#41—261no—
638#41—261no—
639#41—261no—
640#41—261no—
641#41—261no—
642#41—524no—
643#41—524no—
644#41—522no—
645#41—522no—
646#41—522no—
647#41—522no—
648#41—522no—
649#41—522no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—131no—
668C2×Q8—131no—
669C2×Q8—131no—
670C2×Q8—264no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—131no—
682C2×D4—131no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—521no—
689C2×D4—522no—
690C2×D4—521no—
691C2×D4—521no—
692C2×D4—522no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—524no—
695C2×D4—524no—
696C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—521no—
705C22×C4—521no—
706C22×C4—521no—
707C22×C4C23×D1311yescharacteristic
708Q16—44no—
709Q16—42no—
710Q16—42no—
711Q16—264no—
712Q16—262no—
713Q16—522no—
714Q16—522no—
715Q16—522no—
716Q16—522no—
717SD16—24no—
718SD16—24no—
719SD16—44no—
720SD16—264no—
721SD16—264no—
722SD16—262no—
723SD16—262no—
724SD16—522no—
725SD16—522no—
726SD16—522no—
727SD16—522no—
728D8—264no—
729D8—262no—
730M16—132no—
731M16—132no—
732M16—261no—
733M16—261no—
734M16—264no—
735M16—261no—
736M16—261no—
737M16—261no—
738M16—261no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—264no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8D4×D1312yes—
747C2×C8D4×D1311yescharacteristic
748C2×C8D4×D1311yescharacteristic
749C2×C8D4×D1312yes—
750C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
751C4⋊C4—44no—
752C4⋊C4—132no—
753C4⋊C4—522no—
754C4⋊C4—522no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—261no—
757C22⋊C4—522no—
758C22⋊C4—522no—
759C42—21no—
760C42—261no—
761C42D4×D1312yes—
762C13#2580811yescharacteristic, complemented, Sylow
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—82no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—524no—
771C23—2082no—
772C23#8825111yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—132no—
786Q8—261no—
787Q8—261no—
788Q8—261no—
789Q8—261no—
790Q8—261no—
791Q8—524no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—132no—
797D4—262no—
798D4—262no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—261no—
803D4—261no—
804D4—524no—
805D4—524no—
806D4—524no—
807D4—521no—
808D4—521no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—524no—
829C2×C4—524no—
830C2×C4—524no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4#8825111yescharacteristic
840C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—262no—
843C8—262no—
844C8—521no—
845C8—521no—
846C8#8819112yes—
847C8#8819112yes—
848C22—22no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—161no—
853C22—262no—
854C22—522no—
855C22—521no—
856C22—521no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—2084no—
860C22#1171942011yescharacteristic
861C22#1171942211yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
863C4—42no—
864C4—42no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—262no—
868C4—521no—
869C4—521no—
870C4—522no—
871C4D13×#12711yescharacteristic
872C4#1171942211yescharacteristic
873C4C2×#8819111yescharacteristic
874C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—82no—
878C2—522no—
879C2—1041no—
880C2—1041no—
881C2#1311847011yescharacteristic
882C2#1312661112yes—
subgroupG/H
centerC22#11719422
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#497C2
socleC22×C13D42
prime radicalC2×#11719467C2
hypercenterC2×#497D13
hypocenterC13#25808
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125325C2semidirect
3. C2×#11718853C2semidirect
4. C2×#11718756C2semidirect
5. C2×#11718722C2semidirect
6. #13124127C2semidirect
7. #13124109C2semidirect
8. #13115955C2semidirect
9. #13115948C2semidirect
10. #13115872C2semidirect
11. #13115858C2semidirect
12. #13115741C2semidirect
13. #13115729C2semidirect
14. #13114680C2semidirect
15. C2×C13×#497C2semidirect
18. C22×C13×Q16C22semidirect
19. C22×C13×Q16C22semidirect
22. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
25. #11719521C22semidirect
30. C2×#88196C22semidirect
41. C2×C13×#97C22semidirect
42. C2×#88076C22semidirect
43. C2×#88076C22semidirect
44. C2×#88076C22semidirect
45. #11718886C22semidirect
59. #11718771C22semidirect
60. C2×#88059C22semidirect
61. #11718762C22semidirect
66. C2×#88045C22semidirect
67. #11718144C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
324. C2×#497D13semidirect
436. C22×Q16C2×D13semidirect
437. C22×Q16C2×D13semidirect
444. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
472. C2×#97C2×D13semidirect
762. C13#25808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194672
#131253252
C2×#117188532
C2×#117187562
C2×#117187222
#131241272
#131241092
#131159552
#131159482
#131158722
#131158582
#131157412
#131157292
#131146802
C2×C13×#4972
#2580813